通信類-通信原理知識點

第1課緒論一、通信與通信系統(tǒng)的一般概念1.通信：傳輸與交換消息的過程。2.電通信：用電信號攜帶所要傳遞的消息，然后經(jīng)過各種電信道進(jìn)行傳輸與交換，以達(dá)到通信的目的。3.通信系統(tǒng)：為完成通信任務(wù)所需的一切技術(shù)設(shè)備和傳輸媒質(zhì)所構(gòu)成的總體。二、通信系統(tǒng)的組成和各部分的作用1.信源：原始信號的來源，其作用是將消息轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電信號。（如電話機(jī)、話筒、攝像機(jī)、計算機(jī)以及各種數(shù)字終端設(shè)備）2.發(fā)送設(shè)備：對原始電信號進(jìn)行各種處理和變換，使它變換成適合于信道中傳輸?shù)男问健＃ㄕ{(diào)制、放大、濾波及數(shù)字發(fā)送設(shè)備中的編碼功能等）3.信道（傳輸媒介）：發(fā)送設(shè)備和接收設(shè)備之間用于傳輸信號的媒介（有線和無線兩大類）4.接收設(shè)備：對接收的信號進(jìn)行處理和變換，以便恢復(fù)出對應(yīng)于發(fā)送端的原始信號（放大、濾波、解調(diào)及數(shù)字接收設(shè)備中的譯碼等功能）5.信宿（收信者）：原始信號的最終接收者，其作用是把接收設(shè)備恢復(fù)出來的原始電信號轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的消息（人、各種終端設(shè)備、計算機(jī)）噪聲源：是信道中的噪聲和通信系統(tǒng)中其他部分所產(chǎn)生的噪聲的集中表示。三、模擬通信與數(shù)字通信1.模擬信號：凡信號參量的取值是連續(xù)的或取無窮多個值的，且直接與消息相對應(yīng)的信號2.數(shù)字信號：凡信號參量只能取有限個值，并且常常不直接與消息相對應(yīng)的信號。3.模擬信號與數(shù)字信號的區(qū)別：模擬（連續(xù)）信號不一定在時間上也連續(xù)；數(shù)字（離散）信號不一定在時間上也離散4.數(shù)字通信系統(tǒng)與模擬通信系統(tǒng)相比，其主要優(yōu)點在于：（1）抗噪聲性能好；（2）數(shù)字接力通信（中繼）時可以消除噪聲的積累；（3）可以采用信道編碼降低誤碼率，提高通信質(zhì)量；（4）便于加密，實現(xiàn)保密通信；（5）便于處理、存儲、交換；（6）便于和計算機(jī)等連接，綜合傳遞各種消息，使通信系統(tǒng)功能增強(qiáng)。5.數(shù)字通信的主要缺點：它比模擬通信占據(jù)數(shù)倍甚至數(shù)十倍寬的系統(tǒng)頻帶。（以電話為例，一路模擬電話通常占據(jù)4KHz的帶寬，但一路數(shù)字電路所要占據(jù)20KHz～60KHz的帶寬，因此在頻帶時分緊張而對通信質(zhì)量沒有特殊要求的場合，仍將沿用模擬通信。其優(yōu)點是以占據(jù)更多系統(tǒng)頻帶為代價的。）[問題1]語音信號為模擬信號，所以傳輸語音信號的系統(tǒng)一定是模擬通信系統(tǒng)，此說法正確嗎？為何？答：不對。因為語音信號可以轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，然后通過數(shù)字通信系統(tǒng)進(jìn)行傳輸。[問題2]數(shù)字電話與模擬電話有什么區(qū)別？答：區(qū)別在于數(shù)字電話是數(shù)字通信系統(tǒng)，語音信號在信道中已經(jīng)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號；而模擬電話是模擬通信系統(tǒng)，語音信號在信道中仍然為模擬信號。四、通信系統(tǒng)的分類1、按消息的物理特征分類（業(yè)務(wù)）如電報、電話、數(shù)據(jù)、圖像通信系統(tǒng)2、按調(diào)制方式分類基帶傳輸：未經(jīng)調(diào)制的信號直接傳輸（音頻和數(shù)字基帶）調(diào)制傳輸：對各種信號變換方式后進(jìn)行傳輸?shù)目偡Q。3、按信號特征分類最常用分為模擬與數(shù)字通信系統(tǒng)兩大類4、按信號復(fù)用方式分類頻分復(fù)用：用頻譜搬移使不用信號占據(jù)不同的頻率范圍（主要用于模擬通信）時分復(fù)用：用脈沖調(diào)制使不同信號占據(jù)不同的時間區(qū)間（主要用于數(shù)字通信）碼分復(fù)用：用一組正交的脈沖序列分別攜帶不同的信號（主要用于擴(kuò)頻通信）5、按傳輸媒介分類最常用分為有線（包括光纖）與無線五、通信方式1、按消息傳輸?shù)姆较蚺c時間關(guān)系分單工：單方向傳輸（一點發(fā)、一點收）.例如遙控。半雙工：通信雙方（兩點）均能收發(fā)消息但不能同時收發(fā)。例如無線對講機(jī)。全雙工：通信雙方（兩點）能同時收發(fā)信號。例如電話。2、按數(shù)字信號碼元的排列方式分串序傳輸：將數(shù)字信號按時間順序一個接一個的傳輸,它占用一條通路。適合遠(yuǎn)距離。并序傳輸：將數(shù)字信號碼元序列分割成多路同時傳輸，適合近距離。六、通信發(fā)展簡史1838年有線電報發(fā)明，成為使用電通信的標(biāo)志。1876年有線電話發(fā)明，是現(xiàn)代通信的開端。1878年第一個人工交換局，21個用戶。1896年無線電報發(fā)明，無線通信的開端。1906年電子管的發(fā)明，使有線、無線通信迅速發(fā)展。20世紀(jì)30年代通信理論體系形成。20世紀(jì)50年代晶體管和集成電路問世，模擬通信高速發(fā)展，數(shù)字通信方式形成，計算機(jī)和通信技術(shù)密切結(jié)合，人機(jī)通信、機(jī)器與機(jī)器之間的通信逐漸實現(xiàn)。20世紀(jì)80年代通信網(wǎng)迅速發(fā)展，除傳統(tǒng)的電話網(wǎng)、電報網(wǎng)以外，其它先進(jìn)的通信網(wǎng)蓬勃發(fā)展，如移動通信網(wǎng)、綜合業(yè)務(wù)數(shù)字網(wǎng)、公用數(shù)據(jù)網(wǎng)、智能網(wǎng)、寬帶交換網(wǎng)等。七、通信系統(tǒng)的質(zhì)量指標(biāo)(1)通信系統(tǒng)的質(zhì)量指標(biāo)主要有：有效性、可靠性、適應(yīng)性、標(biāo)準(zhǔn)性、經(jīng)濟(jì)性及維護(hù)使用等。其中最主要的是有效性和可靠性，它們二者是對立統(tǒng)一的。(2)模擬通信系統(tǒng)的質(zhì)量指標(biāo)1．有效性有效性可用單位時間內(nèi)傳送的信息量來衡量。模擬通信的有效性是指傳輸一定的信息量所消耗的信道資源數(shù)（帶寬或時間），通常用有效傳輸帶寬來衡量。同樣的消息采用不同的調(diào)制方式，則需要不同的頻帶寬度。頻帶寬度越窄，則有效性越好。2．可靠性可靠性是指接收信息的準(zhǔn)確程度，模擬通信用均方差來衡量發(fā)送的模擬信號與接收端恢復(fù)的模擬信號之間的誤差程度。在實際的模擬通信系統(tǒng)中，其可靠性是用接收終端的輸出信噪比來度量的，這是因為在信道是理想的情況下，誤差是由信號傳輸時的加性噪聲產(chǎn)生的，而加性噪聲一般用信噪比衡量。信噪比越大，通信質(zhì)量越高。(3)數(shù)字通信系統(tǒng)的質(zhì)量指標(biāo)1．有效性數(shù)字通信的有效性用傳輸速率來衡量。（1）碼元速率（傳碼率） 碼元及碼元長（寬）度：在數(shù)字通信中常用時間間隔相同的符號來表示一位N進(jìn)制信號，此時間間隔內(nèi)的信號稱為N進(jìn)制碼元，時間間隔的長度稱為碼元長度。碼元速率：指單位時間傳輸?shù)拇a元數(shù)，以表示，單位：baud（波特，簡記Bd）。，為碼元長度。碼元速率與數(shù)字信號進(jìn)制沒有關(guān)系，只與碼元長度有關(guān)。（2）信息速率（傳信率） 單位時間傳輸?shù)男畔⒘繛樾畔⑺俾剩员硎?，單位bit/s（比特/秒）。對于一個M進(jìn)制數(shù)字信號，。所以，信息速率與進(jìn)制有關(guān)。對于二進(jìn)制數(shù)字信號，，有時簡稱它們?yōu)閿?shù)碼率。（3）頻帶利用率，其中B為傳輸帶寬[例題]某消息用十六元碼序列傳送時，碼元速率是300baud，問：其信息速率為多少？若改用二元碼序列傳送該消息，試求信息速率為多少？2．可靠性數(shù)字通信的可靠性用差錯率來衡量。（1）誤碼率（2）誤信率第2課確定信號的分析一、周期信號周期為T的周期信號，可以展開為：1.傅里葉級數(shù)2.三角級數(shù)3.指數(shù)形式其中二、信號的傅里葉變換三、信號的能量譜與功率譜歸一化能量：信號在電阻上所消耗的能量平均功率：若為能量信號，則若為周期性功率信號，則**結(jié)論：時域內(nèi)能量信號的總能量等于頻域內(nèi)各個頻域分量能量的連續(xù)和。周期信號的總的平均功率等于各個頻域分量功率的總和。若則稱為能量譜密度函數(shù)，為功率譜密度函數(shù)。**結(jié)論：功率譜只與功率信號頻譜的模值有關(guān)，而與其相位無關(guān)。四、?波形的互相關(guān)和自相關(guān)1.互相關(guān)函數(shù)設(shè)和是兩個能量有限的能量號，則它們的互相關(guān)函數(shù)為：若和是兩個功率信號，則：2.自相關(guān)函數(shù)對于兩個完全相同的信號，有下述關(guān)系：對于能量信號，有：對于功率信號，有：互相關(guān)函數(shù)的三個重要特性：（1）R12（t）=0；（2）t≠0,R12（t）=R21（-t)；（3）t=0時,R12（0）表示f1(t)與f2(t)無時差時的相關(guān)性歸一化相關(guān)系數(shù)：（1）ρ12=0；（2）ρ12=1；（3）ρ12=-1自相關(guān)函數(shù)的三個重要特性。（1）R（t）=R（-t）；（2）R（0）≥|R（t）|；（3）R（0）表示能量或功率。對于能量信號，有：對于自相關(guān)函數(shù)，有：所以，有：對于功率信號，同樣有：維納-辛欽關(guān)系五、信號帶寬（1）根據(jù)占總能量或總功率的百分比確定帶寬，設(shè)帶寬為B,根據(jù)下列等式求帶寬或（2）根據(jù)能量譜或功率譜從最大值到下降3dB處所對應(yīng)的頻率間隔定義帶寬（3）滿足等式或第3課隨機(jī)信號的分析一、概率及隨機(jī)變量1.概率：聯(lián)合概率：條件概率：2.隨機(jī)變量(1)隨機(jī)變量的概念某隨機(jī)實驗可能有許多個結(jié)果，我們可以引入一變量X，它將隨機(jī)地取某些數(shù)值，用這些數(shù)值來表示各個可能的結(jié)果，這一變量X就稱之為隨機(jī)變量。當(dāng)隨機(jī)變量X的取值個數(shù)是有限的或可數(shù)無窮個時，則稱它為離散隨機(jī)變量；否則，就稱它為連續(xù)隨機(jī)變量，即可能的取值充滿某一有限或無限區(qū)間。如果一個隨機(jī)實驗需要用多個隨機(jī)變量（X1，X2，…，Xn）表示，則多個隨機(jī)變量（X1，X2，…，Xn）的總體稱之為n維隨機(jī)變量。(2)隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)用P(X≤x)表示X的取值不大于x的概率，則定義函數(shù)為隨機(jī)變量X的概率分布函數(shù)。這里，X可以是離散隨機(jī)變量，也可以是連續(xù)隨機(jī)變量。若X是連續(xù)隨機(jī)變量，對于一非負(fù)函數(shù)pX(x)有下式成立則pX(x)稱之為X的概率密度函數(shù)（簡稱概率密度）。對二維隨機(jī)變量（X，Y），把兩個事件（X≤x）和（Y≤y）同時出現(xiàn)的概率定義為二維隨機(jī)變量的二維分布函數(shù)同樣，稱之為二維概率密度。二、隨機(jī)變量的數(shù)字特征（1）數(shù)學(xué)期望：反映了隨機(jī)變量取值的集中位置（均值）設(shè)pX(xi)(i=1,2,…,K)是離散隨機(jī)變量X的取值xi的概率，則其數(shù)學(xué)期望為對于連續(xù)隨機(jī)變量X，設(shè)pX(x)為其概率密度函數(shù)，則其數(shù)學(xué)期望為（2）方差：反映了隨機(jī)變量的集中程度；方差定義為：式中aX=E[X]。而方差的平方根又稱為均方差或標(biāo)準(zhǔn)偏差。（3）兩個隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)：反映了它們之間的線性相關(guān)程度。對兩個隨機(jī)變量X，Y定義：為X，Y的相關(guān)矩或協(xié)方差。而X，Y的歸一化相關(guān)矩，稱之為X，Y的相關(guān)系數(shù)，定義為[例題]試求下列均勻概率密度函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差：三、隨機(jī)過程及其統(tǒng)計特性1．隨機(jī)過程的概念定義：設(shè)隨機(jī)實驗E的可能結(jié)果為X(t)，實驗的樣本空間S為{x1(t),x2(t),…,xi(t)}，i為正整數(shù)，xi(t)為第i個樣本函數(shù)（又稱之為實現(xiàn)），每次實驗之后，X(t)取空間S中的某一樣本函數(shù)，于是稱此X(t)為隨機(jī)函數(shù)。當(dāng)t代表時間量時，則稱此X(t)為隨機(jī)過程。2．隨機(jī)過程的概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)設(shè)X(t)為一隨機(jī)過程，則X(t1)為一隨機(jī)變量，此隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，稱之為隨機(jī)過程X(t)的一維分布函數(shù)。如果存在，則稱為隨機(jī)過程X(t)的一維概率密度函數(shù)。一般用一維分布函數(shù)或一維概率密度函數(shù)去描述隨機(jī)過程的完整統(tǒng)計特性是極不充分的，通常需要在足夠多的時間點上考慮其分布函數(shù)或概率密度函數(shù)。X(t)的n維分布函數(shù)定義為：如果存在，則稱之為隨機(jī)過程X(t)的n維概率密度函數(shù)。3．隨機(jī)過程的統(tǒng)計特性（數(shù)字特征）（1）數(shù)學(xué)期望：隨機(jī)過程X(t)的數(shù)學(xué)期望定義為它本該在t1時刻求得，但t1是任意的，所以它是時間的函數(shù)。（2）方差：隨機(jī)過程X(t)的方差定義為（3）協(xié)方差函數(shù)和相關(guān)函數(shù)協(xié)方差函數(shù)定義為相關(guān)函數(shù)定義為第4課平穩(wěn)隨機(jī)過程一、平穩(wěn)隨機(jī)過程概念平穩(wěn)隨機(jī)過程是指它的任何n維分布函數(shù)或概率密度函數(shù)與時間起點無關(guān)。即：對于任意的正整數(shù)n和任意實數(shù)t1，t2，...，tn，τ，隨機(jī)過程X(t)的n維概率密度函數(shù)滿足則稱X(t)為平穩(wěn)隨機(jī)過程（嚴(yán)平穩(wěn)隨機(jī)過程或狹義平穩(wěn)隨機(jī)過程）。由此可見，平穩(wěn)隨機(jī)過程的統(tǒng)計特性將不隨時間的推移而不同。因為，所以它的一維分布與t無關(guān)；又所以它的二維分布只與時間間隔τ有關(guān)。平穩(wěn)隨機(jī)過程的數(shù)學(xué)期望為平穩(wěn)隨機(jī)過程的方差為由此可見平穩(wěn)隨機(jī)過程的數(shù)學(xué)期望和方差均與時間無關(guān)；它的自相關(guān)函數(shù)只與時間間隔有關(guān)，即滿足式上述三式的隨機(jī)過程稱之為寬平穩(wěn)隨機(jī)過程或廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程。二、平穩(wěn)隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)（1）R(0)為X(t)的平均功率：（2）R(τ)為偶函數(shù)：（3）R(0)為R(τ)的上界：（4）為X(t)的直流功率：（5）為X(t)的交流功率（方差）：[例題]試證明隨相信號是廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程。其中，是常數(shù)，相位是在上均勻分布的隨機(jī)變量。三、平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)之間的關(guān)系確定信號的自相關(guān)函數(shù)與其功率譜之間有確定的傅立葉變換關(guān)系，平穩(wěn)隨機(jī)過程X(t)的自相關(guān)函數(shù)與其功率譜之間也互為傅立葉變換關(guān)系，即四、平穩(wěn)隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)的分析方法可以用確定信號通過線性系統(tǒng)的方法進(jìn)行分析，因為隨機(jī)過程的一個實現(xiàn)加到線性系統(tǒng)的輸入端，則必將獲得一個系統(tǒng)響應(yīng)。因此，只要輸入有界且系統(tǒng)是物理可實現(xiàn)的，則當(dāng)輸入是隨機(jī)過程時，便有輸出隨機(jī)過程，且有對隨機(jī)過程，我們關(guān)心的是它的統(tǒng)計特性。1．的數(shù)學(xué)期望輸出過程的數(shù)學(xué)期望與t無關(guān)。為常數(shù)，為h(t)的傅立葉變換。2．的自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)只依賴于時間間隔，而與時間起點無關(guān)?；?、2兩點，此時輸出過程是寬平穩(wěn)的。3．的功率譜密度4．的分布在給定輸入過程分布的情況下，原理上可以求得輸出過程的分布。一種十分有用的結(jié)論是：高斯過程經(jīng)過線性變換后的過程仍然是高斯過程。五、高斯隨機(jī)過程1．一維正態(tài)分布若隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)可以表示為則X稱之為一維正態(tài)分布的隨機(jī)變量。2．一維正態(tài)分布的特性一維正態(tài)分布的p(x)可以由圖表示X大于常數(shù)C的概率為：Q函數(shù)的定義為：所以：六、窄帶隨機(jī)過程1.窄帶隨機(jī)過程過程的定義窄帶系統(tǒng)是指通帶寬度，且通帶的中心頻率的系統(tǒng)。窄帶隨機(jī)過程可以表示為：式中分別稱為的同相分量和正交分量。2、零均值平穩(wěn)高斯窄帶隨機(jī)過程的統(tǒng)計特性（1）數(shù)學(xué)期望 因為平穩(wěn)，且已假設(shè)是零均值的，故則（2）自相關(guān)函數(shù)由于所以，有功率譜密度為第5課信道、噪聲及信息度量一、信道（1）信道的定義信道：以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號通道廣義信道：除傳輸媒質(zhì)外，還包括有關(guān)發(fā)送設(shè)備、接收設(shè)備、天線、Modem等。（2）調(diào)制信道模型（連續(xù)系統(tǒng)）共性:1)有一對(或多對)輸入、輸出端2)線性的3)對信號有延遲、損耗4)??無信號輸入時，仍有噪聲輸出時變線性網(wǎng)絡(luò)模型為：如果網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)變換關(guān)系定義為，網(wǎng)絡(luò)的輸入為則網(wǎng)絡(luò)的輸出注：乘性干擾。恒參信道：=常數(shù)隨參信道：常數(shù)加性干擾。二、白噪聲（1）白噪聲的定義功率譜密度在整個頻域內(nèi)都是均勻分布的噪聲，稱之為白噪聲，即式中，n0是一個常數(shù)，單位為“瓦/赫茲”（W/Hz）。白噪聲的自相關(guān)函數(shù)為如果白噪聲服從高斯分布，則稱之為高斯白噪聲。高斯白噪聲在任意兩個不同的時刻的取值不僅是不相關(guān)的，而且還是統(tǒng)計獨立的。高斯白噪聲的功率譜密度式中，n0為單邊功率譜密度；n0/2為雙邊功率譜密度。(2)帶限白噪聲如果白噪聲被限制在（-f0，f0）之內(nèi)，則這樣的白噪聲稱之為帶限白噪聲（理想低通白噪聲），即其自相關(guān)函數(shù)為白噪聲、理想低通白噪聲和理想帶通白噪聲的功率譜及其自相關(guān)函數(shù)如圖所示。[例題]設(shè)信道噪聲是一個均值為0，雙邊功率譜密度為n0/2的高斯白噪聲，接收機(jī)輸入端的收濾波器是一個中心角頻率為、帶寬為B的理想低通濾波器，且fc>>B:（1）求收濾波器輸出噪聲時域表達(dá)式和雙邊功率譜密度；（2）求收濾波器輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù)；（3）求收濾波器輸出噪聲功率；（4）寫出收濾波器輸出噪聲的一維概率密度函數(shù)。三、信息及其度量（1）信息量若xi出現(xiàn)的概率為，則其信息量為：（2）平均信息量（信源熵）設(shè)N種信息源中第i種信息出現(xiàn)ni次，且其出現(xiàn)的概率為，則整個消息的信息量為：統(tǒng)計平均信息量為：通過平均信息量計算總信息量，利用下式：信息源中各種符號等概出現(xiàn)信息量最大，即：[例題]一個由字母A，B，C，D組成的字，對于傳輸?shù)拿總€字母用二進(jìn)制脈沖編碼，00，01，10，11分別代表A，B，C，D。每個脈沖寬度為5ms。1)各字母等概出現(xiàn)，求平均信息傳輸速率。2)每字母出現(xiàn)可能性分別為，求傳輸平均信息速率。解1）每字母傳輸時間為10ms，所以2)每字母平均信息量第6課常規(guī)調(diào)幅與抑制載波雙邊帶調(diào)幅一、常規(guī)調(diào)幅（AM）常規(guī)調(diào)幅為：若則有：上式中，，稱為調(diào)幅指數(shù)，用百分比表示時，稱為調(diào)制度。取值分小于1，等于1和大于1三種可能，分別對應(yīng)正常調(diào)幅、滿調(diào)幅和過調(diào)幅三種情況。若調(diào)制信號為一般信號，則取調(diào)幅指數(shù)為：當(dāng)載波初相為0時，已調(diào)信號為：若有：則已調(diào)信號的頻譜為：此時，已調(diào)信號的頻譜如下圖所示：調(diào)幅信號的平均功率為：由于，，所以有：調(diào)制效率：邊帶功率與總功率之比。即：當(dāng)時，有：此時：若，則有其最大值為1/3。[例題]已知一個AM廣播電臺輸出功率是50kW，采用單頻余弦信號進(jìn)行調(diào)制，調(diào)幅指數(shù)為0.707。(1)試計算調(diào)制效率和載波功率；(2)如果天線用的電阻負(fù)載表示，求載波信號的峰值幅度。解：(1)依調(diào)制效率計算公式，有又因為，所以，有：（2）因為，所以，有：二、抑制載波雙邊帶調(diào)幅（DSB-SC）DSB-SC信號表達(dá)式為：已調(diào)波頻譜為：已調(diào)信號平均功率為：邊帶功率即信號的全部功率，所以調(diào)制效率為：DSB-SC波形圖及頻譜圖如下：三、調(diào)制與解調(diào)解調(diào)包括相干解調(diào)和包絡(luò)解調(diào)兩種方式。（1）相干解調(diào)相干解調(diào)模型如上圖所示。其關(guān)鍵是必須有一個同頻同相的載波。表達(dá)式如下：經(jīng)低通后，得到：，從而恢復(fù)了原有的調(diào)制信號。（2）包絡(luò)檢波原理如下：其中RC的取值范圍為：檢波器的輸出為：第7課單邊帶調(diào)制與殘留邊帶調(diào)制一、單邊帶調(diào)制(SSB)（1）濾波法形成SSB信號濾波法形成SSB信號原理如下圖所示：其中，所以，SSB信號頻譜為：其頻譜變換關(guān)系如圖所示。歸一化值：一般要求：α≥10-3，否則濾波就難以實現(xiàn)。多級濾波法原理如下圖所示：這里：（2）相移法形成SSB信號設(shè)調(diào)制信號為：載波信號為：則DSB信號為：上邊帶信號為：下邊帶信號為：相移法形成單邊帶信號原理如下圖所示：SSB信號第一項為同相分量，第二項為正交分量。若調(diào)制信號為非周期信號，則通過希爾伯特變換實現(xiàn)SSB信號的產(chǎn)生。移相法產(chǎn)生SSB信號頻譜變換關(guān)系如圖所示：（3）SSB信號的解調(diào)相干解調(diào)原理如右下圖所示：由于輸入信號為：所以經(jīng)低通后輸出為：[例題]用0Hz～3000Hz的信號調(diào)制頻率為的載波以產(chǎn)生單邊帶信號。對該信號用超外差接收機(jī)進(jìn)行解調(diào)，接收機(jī)框圖如下圖所示，兩級混頻器的本機(jī)振蕩頻率分別為和，限定高于輸入信號的頻率，中頻放大器的通帶范圍是～。(1)如果信號是上邊帶信號，試確定和的頻率；(2)如果信號是下邊帶信號，重復(fù)(1)。解：(1)若為上邊帶，為～。由于要求外差，故有：－(20.000～20.003)=10.003MHz～10.000MHz由此得：=30.003MHz由于－(10.003～10.000)=0MHz～0.003MHz所以(2)若為下邊帶，為20.000MHz～19.997MHz。由于要求外差，故有：－(20.000～19.997)=10MHz～10.003MHz由此得：=30MHz由于(10.000～10.003)－=0MHz～0.003MHz于是 二、殘留邊帶調(diào)制(VSB)（1）殘留邊帶的產(chǎn)生使用濾波器特性為殘留下邊帶,使用右下濾波特性為殘留上邊帶。VSB信號頻域表達(dá)式為：（2）VSB信號的解調(diào)VSB調(diào)制信號采用相干解調(diào)方式，見下圖：其輸出為：經(jīng)低通后輸出：可見，只要有下式成立，解調(diào)輸出就不會失真。第8課線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能學(xué)習(xí)內(nèi)容：通信系統(tǒng)抗噪聲性能的分析模型線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能重點難點：DSB信號與SSB信號的抗噪聲性能分析方法教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時：2課時一、通信系統(tǒng)抗噪聲性能的分析模型高斯白噪聲通過BPF后，輸出為高斯窄帶噪聲。即式中由隨機(jī)過程理論可知：設(shè)高斯白噪聲雙邊功率譜密度為，BPF特性理想，單邊帶寬為B，則有：定義解調(diào)器輸出信噪比（SNR）為：對于不同調(diào)制方式，定義信噪比增益如下：上式中，分母為輸入信噪比，其定義為：在相同的輸入功率條件下，不同系統(tǒng)的信噪比增益，系統(tǒng)的抗噪聲性能不同。信噪比增益愈高，則解調(diào)器的抗噪聲性能愈好。二、線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能模型見下圖：此時，有：（1）DSB調(diào)制相干解調(diào)由于所以有：經(jīng)低通后輸出：輸出信號功率為：輸出噪聲功率為：輸出信噪比為：輸入已調(diào)信號功率為：輸入噪聲功率為：輸入信噪比為：所以，信噪比增益為：（2）SSB調(diào)制相干解調(diào)由于所以有經(jīng)低通后輸出為：輸出信號功率為：輸出噪聲功率為：輸出信噪比為：輸入信號功率為：輸入噪聲功率為：信噪比增益為：[例題]對雙邊帶信號和單邊帶進(jìn)行相干解調(diào)，接收信號功率為2mW，噪聲雙邊功率譜密度為，調(diào)制信號是最高頻率為4kHz的低通信號。(1)比較解調(diào)器輸入信噪比；(2)比較解調(diào)器輸出信噪比。解：SSB信號的輸入信噪比和輸出信噪比分別為：DSB信號的輸入信噪比和輸出信噪比分別為：輸入信噪比的比較為輸出信噪比的比較為計算結(jié)果說明兩種信號的抗噪聲性能一致。第9課線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能學(xué)習(xí)內(nèi)容：角調(diào)制的基本概念窄帶角調(diào)制（窄帶調(diào)頻及窄帶調(diào)相）重點難點：調(diào)頻信號的時域表達(dá)式及調(diào)頻指數(shù)、最大頻偏窄帶調(diào)頻教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時：2課時一、角調(diào)制的基本概念對任意正弦信號，若有：，則稱之為調(diào)角信號。其中，稱為瞬時相角，而稱之為瞬時頻率。角度調(diào)制信號的一般表達(dá)式為：式中，A，ωc和θ0均為常數(shù)。為瞬時相位偏移，為瞬時頻率偏移，為瞬時相位，或相位。設(shè)調(diào)制信號為，則對于若有，則S(t)為調(diào)相信號，其中KPM為常數(shù)，它代表調(diào)相器的靈敏度，若初相為零，則，且有此時若S(t)為調(diào)頻信號，則瞬時角頻率偏移為其中KFM為頻偏常數(shù)。此時的瞬時角頻率為：而瞬時相位為：所以調(diào)頻信號為：設(shè)，若對載波調(diào)相，則有：其中，稱為調(diào)相指數(shù)。若對載波調(diào)頻，則有：其中，稱為調(diào)頻指數(shù)。為最大角頻偏，而為最大頻偏。調(diào)相波調(diào)頻波二、窄帶角調(diào)制認(rèn)定窄帶角調(diào)制條件為：滿足上述條件，則稱之為窄帶調(diào)頻（或調(diào)相），記為NBFM（或NBPM）；不滿足上述條件的，則稱之為寬帶調(diào)頻（或調(diào)相），記為WBFM（或WBPM）。（1）窄帶調(diào)頻FM信號為：當(dāng)滿足窄帶調(diào)制條件時，有：，此時，有：設(shè)的頻譜為，且均值為0，即，則有：可見，窄帶調(diào)頻的頻譜有載波分量、邊頻分量，所以帶寬是調(diào)制信號最高頻率的兩倍；但邊頻分量乘有因子，所以有頻譜失真，且上邊頻為負(fù)，與下邊頻反相。若，則NBFM信號為：AM信號為：AM與NBFM頻譜圖如下：應(yīng)該指出：為使AM波不致過調(diào)，邊頻幅度不得超過載頻幅度之半；類似地，為使NBFM滿足窄帶條件，邊頻幅度應(yīng)遠(yuǎn)小于載頻幅度。（2）窄帶調(diào)相窄帶調(diào)相可表示為：其頻譜為：顯然NBPM與AM相似，頻譜中有載頻和邊頻，所以帶寬二者相等，只是NBPM信號頻譜的正負(fù)邊頻要分別移相正負(fù)90度。第10課寬帶角調(diào)制及調(diào)頻信號的產(chǎn)生與解調(diào)學(xué)習(xí)內(nèi)容：寬帶角調(diào)制（包括寬帶調(diào)頻和寬帶調(diào)相）調(diào)頻信號的產(chǎn)生與解調(diào)重點難點：寬帶調(diào)頻調(diào)頻信號的產(chǎn)生教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時：2課時一、寬帶調(diào)頻不滿足窄帶調(diào)頻信號條件的為寬帶調(diào)頻。設(shè)則寬帶調(diào)頻信號為：將上式兩個因子分別展開成付氏級數(shù)，則有：其中：稱為第一類n階貝塞爾函數(shù)，它是n和函數(shù)。于是，有：利用三角公式，則可得式：其頻譜為：頻譜特點：有載頻，有上下邊頻，邊頻幅度為，n為奇數(shù)時，上下邊頻極性相反；當(dāng)時，只有和有值，其它n值時的都接近于零，此時的信號只有載頻和上下邊頻，這就是窄帶調(diào)頻。時，對應(yīng)寬帶調(diào)頻。調(diào)頻信號的帶寬一般以邊頻幅值高于未調(diào)載波幅值的10%為標(biāo)準(zhǔn)，于是，有下述近似計算公式：上述公式就是著名的卡森公式。當(dāng)，有：。這就是NBFM的帶寬。當(dāng)，有：若保持不變而改變，即改變，此時，調(diào)頻信號的帶寬將隨的增加而加寬；如果保持不變而改變，那么隨著變大，將變小。此時，邊頻數(shù)目雖有增加，但間距卻變小，因此有效帶寬基本保持不變。二、寬帶調(diào)相設(shè)，則調(diào)相信號為：其中為調(diào)相指數(shù)。其最大角頻偏為：帶寬為：當(dāng)時，注意：，與無關(guān)。即PM信號帶寬隨的變化而變化，而FM信號則基本不變。三、調(diào)頻信號的產(chǎn)生FM信號的產(chǎn)生有直接調(diào)頻法和倍頻法兩種。直接調(diào)頻又叫參數(shù)變值法，它是用調(diào)制信號直接控制電抗元件的參數(shù)，以改變輸出信號瞬時頻率，來實現(xiàn)調(diào)頻的。實際中，常采用VCO作調(diào)制器。電抗元件可由變?nèi)荻O管、電抗管、集成VCO及微波速調(diào)管等充當(dāng)。倍頻法是先窄帶調(diào)頻再倍頻以產(chǎn)生WBFM信號。窄帶調(diào)頻原理如下圖所示。這里倍頻的目的是提高調(diào)頻指數(shù)，其作用是使輸出信號的頻率為輸入信號頻率的某一給定倍數(shù)。以平方律器件為例，其I/O特性為：當(dāng)輸入為時，輸出為：濾除直流后，其相位偏移為：若采用n倍頻，則便可獲得n倍的相位偏移。四、調(diào)頻信號的解調(diào)調(diào)頻信號的解調(diào)有相干與非相干解調(diào)兩種方法。相干解調(diào)適合于窄帶調(diào)頻，而非相干解調(diào)既適合于窄帶調(diào)頻，也適合于寬帶調(diào)頻。非相干解調(diào)是采用線性頻率—電壓轉(zhuǎn)換特性以產(chǎn)生AM—FM波，再進(jìn)行包絡(luò)檢波。設(shè)輸入信號為：則解調(diào)器輸出應(yīng)為：微分器輸出為：上式即為AM—FM信號。包絡(luò)檢波后濾除直流，便可得相干解調(diào)原理見下圖。設(shè)及則乘法器的輸出為：經(jīng)低通后輸出為：經(jīng)微分器后輸出為：第11課調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能及頻分復(fù)用學(xué)習(xí)內(nèi)容：非相干解調(diào)的抗噪聲性能相干解調(diào)的抗噪聲性能頻分復(fù)用重點難點：相干解調(diào)的抗噪聲性能教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時：2課時一、非相干解調(diào)的抗噪聲性能分析模型見下圖。帶通濾波器用于抑制帶外噪聲，設(shè)信道引入的高斯白噪聲的單邊功率譜密度為no。解調(diào)器輸入信號為：輸入信號平均功率為：輸入噪聲的平均功率為：所以，輸入信噪比為：由于：在高輸入SNR時，有，此時可得：經(jīng)微分器后，輸出為：這里：輸出信號功率為：輸出噪聲功率為：因此，輸出信噪比為：由于，所以所以，有：所以，信噪比增益為：當(dāng)時，有，此時，有下式成立：在單頻調(diào)制時，還有下式成立：所以，二、相干解調(diào)的抗噪聲性能窄帶相干解調(diào)模型如下圖所示。經(jīng)相干解調(diào)后，輸出：所以輸出信號功率為：噪聲的功率譜密度為：所以輸出噪聲功率為：因而，輸出信噪比為：由于輸入信噪比為：所以，窄帶調(diào)頻信噪比增益為：由于，所以故有：對于單頻調(diào)制信號，，并且對窄帶調(diào)頻而言，，常取所以，有：注意：相干解調(diào)雖信噪比增益很低，但不存在非相干解調(diào)的門限效應(yīng)。三、頻分復(fù)用(FDM)FDM原理見下圖。值得注意的是：為確保各路間無干擾，要求相鄰載頻間隔為復(fù)合調(diào)制：采用兩種或兩種以上調(diào)制方式的復(fù)用方式為復(fù)合調(diào)制。在模擬調(diào)制中，通常是先進(jìn)行FDM，再進(jìn)行第二種調(diào)制；而在數(shù)字調(diào)制中，通常是先進(jìn)行TDM，再進(jìn)行第二種調(diào)制。第12課脈沖編碼調(diào)制學(xué)習(xí)內(nèi)容：脈沖編碼調(diào)制的基本原理抽樣（低通抽樣、帶通抽樣、自然抽樣、平頂抽樣）重點難點：低通抽樣帶通抽樣教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時：2課時一、脈沖編碼調(diào)制的基本原理PCM調(diào)制過程有抽樣、量化和編碼三個步驟。電話語音信號的PCM碼組由八位二進(jìn)制組成，模擬信號為調(diào)制信號，二進(jìn)制脈沖序列為載波，樣值改變脈沖序列的碼元取值，故稱PCM。模擬信源給出要傳輸?shù)哪M信號，預(yù)濾波器為帶限濾波器，波形編碼器完成的是將模擬信號變換成數(shù)字編碼信號的變換，信號經(jīng)傳輸?shù)竭_(dá)接收端。在接收端再將數(shù)字編碼信號轉(zhuǎn)換成模擬信號。二、抽樣（1）低通抽樣定理通常進(jìn)行等間隔T抽樣；理論上，抽樣過程＝周期單位沖激脈沖?模擬信號；實際上，抽樣過程＝周期性單位窄脈沖?模擬信號；抽樣定理：只要采樣頻率fs大于或等于被采樣信號最高頻率fH的兩倍，就可由采樣信號不失真地還原被采樣信號。抽樣信號可表示為：單位沖擊函數(shù)可表示為：故有：同時，由于所以，抽樣信號的時域與頻域?qū)φ請D如下圖所示：設(shè)理想低通傳遞函數(shù)為：則濾波器輸出為：根據(jù)時域卷積定理，可獲得重建信號：這樣，通過內(nèi)插抽樣函數(shù)實現(xiàn)了被采樣信號的恢復(fù)。（2）帶通抽樣定理設(shè)帶通信號有，N為不超過的最大正整數(shù)，則只要滿足，就可用帶通濾波器不失真地恢復(fù)被采樣信號。由于，所以帶通信號的抽樣頻率在2B至4B間變化，見圖。（3）自然抽樣 由于理想不存在，所以設(shè)抽樣脈沖序列為，則抽樣信號為。又因為，其中，所以有：可見，（4）平頂抽樣（有采保電路）平頂抽樣脈沖可表示為：其傳遞函數(shù)為：由于，所以，有：頻譜中，有加權(quán)項——孔徑失真，為確保不失真地恢復(fù)，解調(diào)時應(yīng)加予以補(bǔ)償。第13課均勻量化學(xué)習(xí)內(nèi)容：量化的基本原理均勻量化和線性PCM編碼重點難點：量化的原理及PCM編碼的輸出信噪比教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時：2課時一、量化的基本原理用有限位數(shù)字表示抽樣值的過程即為量化。量化器的輸入輸出關(guān)系可表示為：其中，為量化電平，為分層電平，為量化間隔。量化特性曲線如下圖所示：圖a為均勻中升型；圖b為非均勻中升型；圖c為均勻中平型；圖d為非均勻中平型。量化器輸入輸出間的誤差為量化誤差，又叫量化噪聲，并記之為：設(shè)輸入信號的概率密度為，則量化噪聲的平均功率為：將上式分段計算，則有：當(dāng)時，有，當(dāng)概率均勻分布時，取，又因為輸入電平位于第k層的概率為，將上述關(guān)系代入量化噪聲平均功率表達(dá)式，則有：當(dāng)很小時，，上式又可表示成:V表示量化器的最大電平。當(dāng)輸入大于量化范圍時，出現(xiàn)過載，這時，量化器保持V值，此時出現(xiàn)的噪聲叫過載噪聲。過載噪聲的功率為：量化器總的量化噪聲為：二、均勻量化和線性PCM編碼設(shè)量化器的量化范圍為-V到V，量化間隔數(shù)為L，則量化間隔為。正常時，，過載時，。所以均勻量化不過載噪聲功率為：若信號不過載，則由于，所以，有：設(shè)輸入是幅值為Am的正弦信號，則其功率為，所以，其信噪比為：設(shè)，并取，則可得下式：，或?qū)懗桑寒?dāng)，時，上式又可寫成：正弦信號線性PCM編碼時的SNR特性曲線如下：每增加一位編碼，信噪比改善6dB。當(dāng)20lgD取-3dB時，對應(yīng)信號過載點。第14課非均勻量化及差分脈沖調(diào)制學(xué)習(xí)內(nèi)容：非均勻量化的基本原理對數(shù)量化及其折線近似A律PCM編碼原理差分脈沖調(diào)制（DPCM）重點難點：A律PCM編碼原理教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時：2課時一、非均勻量化的基本原理由于語音信號動態(tài)范圍一般在40dB--50dB，而SNR要求為26dB，為保證SNR要求，編碼位數(shù)太多會使總碼率太高，采用先壓縮（動態(tài)范圍）后擴(kuò)張的非均勻量化方案，以減少編碼位數(shù)。二、對數(shù)量化及其折線近似（1）A律對數(shù)壓縮特性設(shè)，則定義：（2）μ律對數(shù)壓縮特性μ律對數(shù)壓縮特性定義為：（3）A律對數(shù)壓縮特性的折線近似參見下圖。A律13折逼近A=87.6的壓縮特性。三、A律PCM編碼原理自然二進(jìn)制碼：十進(jìn)制正整數(shù)的二進(jìn)制表示；折疊碼：首位為極性碼，其余七位為幅度碼；格雷碼：相鄰電平編碼只有一位不同。語音信號的PCM編碼采用折疊碼。A律PCM編碼規(guī)則：M1M2M1—極性碼，1為正，0為負(fù)；M2M3M4—M5M6M7MA律正輸入值編碼表段落號段落碼M2M段落碼對應(yīng)的起始電平段內(nèi)電平碼對應(yīng)的電平M5M段內(nèi)量化間隔1000016842220013216842230106432168444011128643216885100256128643216166101512256128643232711010245122561286464811120481024512256128128[例題]設(shè)輸入為，按A律13折編碼，求編碼碼組C，解碼輸出和量化誤差。解：(1)因輸入樣值為正，故極性碼M1=1；因，故段落碼M2M3又因為，而所以，編碼碼組C(2)解碼輸出：(3)量化誤差：，即量化誤差小于量化間隔一半。四、差分脈沖調(diào)制（DPCM）DPCM是根據(jù)信號樣值間的關(guān)聯(lián)性來進(jìn)行編碼的一種方法。其系統(tǒng)原理圖見下圖。圖中，，量化誤差為所以系統(tǒng)SNR為：上式中，，第15課增量調(diào)制及時分復(fù)用學(xué)習(xí)內(nèi)容：簡單增量調(diào)制自適應(yīng)增量調(diào)制時分復(fù)用技術(shù)重點難點：簡單增量調(diào)制原理時分復(fù)用原理教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時：2課時一、增量調(diào)制（）（1）簡單增量調(diào)制當(dāng)時，利用樣值間的關(guān)聯(lián)，用一位編碼表示抽樣時刻波形變化趨勢，稱為增量調(diào)制。如圖所示根據(jù)預(yù)測規(guī)則，有，所以預(yù)測值與差值間的誤差信號為：。量化器輸出d(n)只輸出+Δ或-Δ，前者編為1，后者編為0，Δ為的量化間隔。由接收端可以看出，，如果傳輸無誤，則有：。其實質(zhì)是用階梯波最佳逼近連續(xù)波，以跟蹤波形斜率。當(dāng)連續(xù)波斜率太大時，預(yù)測信號跟不上信號的變化，此時會出現(xiàn)過載現(xiàn)象，見下圖。為避免過載，應(yīng)滿足下列條件：如果輸入信號為：，則由于，所以應(yīng)滿足，或滿足：，其中Amax為正弦信號不過載最大振幅。（2）自適應(yīng)增量調(diào)制簡單系統(tǒng)信號動態(tài)范圍一般滿足不了通信系統(tǒng)要求，為改進(jìn)之，采用自適應(yīng)增量調(diào)制。其原理是采用自適應(yīng)方法使量階Δ跟蹤輸入信號的統(tǒng)計特性而變化。若量階能隨信號瞬時壓擴(kuò)的，稱之為瞬時壓擴(kuò)，記為ADM；若量階音節(jié)時間間隔（5ms-20ms）內(nèi)信號平均斜率變化，則稱之為連續(xù)可變斜率，記為CVSD。二、時分復(fù)用（TDM）（1）時分復(fù)用原理時分復(fù)用原理見下圖：（2）PCM基群幀結(jié)構(gòu)A律PCM基群幀結(jié)構(gòu)如下圖所示：這種幀結(jié)構(gòu)中每幀有32路時隙，只有30路時隙用來傳輸30路電話信號，因此A律PCM基群又稱為30/32路系統(tǒng)。在A律PCM基群中，幀周期為125us，共有32×8=256個碼元，所以基群的信息速率平均每路的信息速率為第16課數(shù)字基帶信號的碼型及功率譜學(xué)習(xí)內(nèi)容：數(shù)字基帶信號的碼型（設(shè)計原則、二元碼、三元碼）數(shù)字基帶信號功率譜重點難點：二元碼以及三元碼的波形繪制教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時：2課時一、數(shù)字基帶信號的碼型（1）數(shù)字基帶信號的碼型設(shè)計原則數(shù)字序列的基本單元叫碼元，碼元的脈沖表示叫數(shù)字基帶信號，數(shù)字信號的直接數(shù)字基帶信號傳輸叫數(shù)字基帶傳輸，數(shù)字基帶信號經(jīng)調(diào)制后再傳輸叫數(shù)字信號的調(diào)制傳輸，數(shù)字基帶信號電脈沖的形式叫碼型，數(shù)字信息的電脈沖表示過程叫碼型編碼（或變換），在有線信道中傳輸?shù)臄?shù)字基帶信號叫線路傳輸碼型，由碼型還原為數(shù)字信息叫碼型譯碼。選擇碼型應(yīng)考慮的因素：①對低頻受限信道，碼型應(yīng)不含有直流，且低頻成分??；②在抗噪性能上，應(yīng)不易產(chǎn)生誤碼擴(kuò)散或增值；③便于提取定時信息；④盡量減少高頻分量以節(jié)約頻率資源減少串音；⑤提高傳輸效率，并具有內(nèi)在檢錯能力；⑥編譯碼的設(shè)備力求簡單。（2）二元碼常見的二元碼波形有如下圖所示幾種。（a）單極性非歸零碼（NRZ）有直流且有固定0電平；（b）雙極性非歸零碼（NRZ）無直流；（c）單極性歸零碼（RZ）有直流且每一脈沖都?xì)w零，多用于近距離波形變換；（d）雙極性歸零碼（RZ）每一脈沖都?xì)w零，它用正負(fù)脈沖表示1和0;（e）傳號差分碼（NRZ(M)）（電平改變示1）;（f）空號差分碼（NRZ(S)）（電平改變示0）。（a）數(shù)字雙相碼：雙極性方波01表示1，10表示0；（b）密勒碼：碼元中心沿變化表示1，不變表示單0或碼元間沿變化表示連0；（c）傳號反轉(zhuǎn)（CMI）碼：用雙極性碼01示0，00和11交替表示1。（3）三元碼（a）傳號反轉(zhuǎn)交替（AMI）碼：交替+1和-1示1，0示0；（b）n階高密度雙極性（HDBn）碼：改進(jìn)的AMI碼；每四個連0的第四個零用V替代，當(dāng)兩個V之間有奇數(shù)個1時，用000V置換四個連0，這里V極性與前一個1相同，當(dāng)兩個V之間有偶數(shù)個1時，用B00V置換四個連0，B和V的極性與前一個1相反，B00V碼后的非0碼與該V二、數(shù)字基帶信號的功率譜對于收信者，接收信號為一隨機(jī)脈沖序列，所以只能用功率譜來加以描述。設(shè)二進(jìn)制隨機(jī)序列1的基本波形為，0的基本波形為，且二者出現(xiàn)的概率分別為P和1-P，則接收信號隨機(jī)過程可表示為：式中，對于任意隨機(jī)信號，都可表示為穩(wěn)態(tài)分量和隨機(jī)分量兩部分，即：。設(shè)和的付氏變換分別為和，則的功率譜為：的功率譜為：所以的功率譜為與之和，當(dāng)0和1等概率，即p=1/2時，有：第17課無碼間串?dāng)_的傳輸機(jī)制學(xué)習(xí)內(nèi)容：無碼間串?dāng)_的傳輸條件傳輸波形（理想低通信號升余弦滾降信號）重點難點：無碼間串?dāng)_的判斷教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時：2課時一、無碼間串?dāng)_的傳輸條件無碼間串?dāng)_傳輸?shù)某湟獥l件是僅在本碼元上有最大值，而對其它碼元抽樣時刻樣值無影響，參見下圖示波形。即當(dāng)在時域上滿足時，抽樣值是無碼間串?dāng)_的。由時域條件得到頻域上滿足抽樣值無失真的充要條件為：上述無失真充要條件被稱之為奈奎斯特第一準(zhǔn)則，其物理意義為：把傳遞函數(shù)分段平移到區(qū)間內(nèi)，將它們疊加起來，疊加的結(jié)果為一常數(shù)。如下圖所示：二、無碼間串?dāng)_的傳輸波形（1）理想低通信號如果成形網(wǎng)絡(luò)滿足：，即為理想低通，相應(yīng)地，其時域響應(yīng)為：，參見下述波形圖：頻域傳遞函數(shù)時域沖擊響應(yīng)由圖可見，在時刻有周期性零點，如果發(fā)送碼元周期為T，就可做到無碼間串?dāng)_。下圖為無碼間串?dāng)_示意圖：實際中，理想低通無法實現(xiàn)，所以其特性沒有實際意義，但它給出了基帶傳輸系統(tǒng)傳輸能力的極限值。為說明傳輸系統(tǒng)帶寬與碼元速率間的關(guān)系，定義頻帶利用率為：，單位為Bd/Hz，即單位頻帶的碼元傳輸速率。對理想低通，碼元速率為1/T，所需帶寬為1/2T，通常，我們稱1/2T為奈氏帶寬，T為奈氏間隔。頻帶利用率的另一種定義：，單位為bit/（s.Hz）。若碼元序列為M進(jìn)制碼元，則頻帶利用率為：2log2Mbit/（s.Hz）。理想低通信號又稱為具有最窄頻帶的無串?dāng)_波形。（2）升余弦滾降信號升余弦信號的基帶系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：這里，α稱為滾降系數(shù)，當(dāng)時，相當(dāng)于理想低通；時，所需帶寬為理想的2倍；時，帶寬為，頻帶利用率為：第18課數(shù)字信號基帶傳輸?shù)牟铄e率及擾碼學(xué)習(xí)內(nèi)容：數(shù)字信號基帶傳輸?shù)牟铄e率擾碼重點難點：擾碼的原理教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時：2課時一、數(shù)字信號基帶傳輸?shù)牟铄e率只考慮噪聲的基帶信號傳輸模型如下圖所示：接收濾波器輸出為：設(shè)發(fā)送信號為單極性NRZ二元碼，且0和1的幅值分別為0和A，并假設(shè)傳輸無損耗，則接收信號的抽樣值為：或下面是再生判決的過程：高斯噪聲的幅度概率密度函數(shù)為：，發(fā)0時接收濾波器輸出幅度概率密度函數(shù)為：，發(fā)1時接收濾波器輸出幅度概率密度函數(shù)為：，0碼錯判為1碼的概率為：，1碼錯判為0碼的概率為：設(shè)信源發(fā)0和1的概率分別為和，則總誤比特率為：，通常，所以，有：。很明顯，最佳判決門限應(yīng)選為d=A/2，因為此時總誤比特率取最小值，且為：，作變量置換，設(shè)，則，所以有：對于單極性NRZ信號，信號平均功率為，噪聲平均功率為，所以信噪比為。這時的誤比特率為；而雙極性NRZ碼的信號平均功率為，信噪比為，相應(yīng)地，誤比特率為?？梢姡嗤恼`比特率，單極性二元碼要求信號平均功率比雙極性二元碼高一倍?；蛘哒f，相同的信噪比，雙極性二元碼的誤比率低于單極性二元碼，且雙極性二元碼具有穩(wěn)定的0判決電平。二、擾碼為解決信源的連0碼提取定時信號難的問題，除采用碼型編碼外，還可用m序列擾碼。m序列是一種最常見的偽隨機(jī)序列它是最長線性反饋移位寄存器序列的簡稱，并具有最長周期。參見下圖：反饋邏輯符合下式：任何一級寄存器的輸出，在脈沖的觸發(fā)下，都會產(chǎn)生一寄存器序列。參見P206之表6-2?？梢姡撘莆患拇嫫鞯臓顟B(tài)具有周期性，且周期長度為15。設(shè)初始狀態(tài)為0001，則得到的序列為：n級線性反饋移位寄存器的輸出是一周期序列，其周期長短取決于移位寄存器的級數(shù)、線性反饋邏輯和初始狀態(tài)，但若周期最長，則初始狀態(tài)非全0即可，關(guān)鍵是線性反饋邏輯。一般形式的n級線性反饋移位寄存器見下圖。其反饋邏輯表達(dá)式為：(mod2)，其中，表示連線貫通，表示連線斷開。設(shè)，則有，定義多項式，其中i表示元素的位置。該多項式稱為線性反饋移位寄存器特征多項式?？梢宰C明，當(dāng)F(x)滿足下列3個條件時，就一定能產(chǎn)生m序列：（1）F(x)是不可約的，即不能再分解因式；（2）F(x)可整除，這里；（3）F(x)不能整除，這里。滿足上述條件的稱之為本原多項式，這樣，產(chǎn)生m序列的充要條件就變成了尋找本原多項式問題。例如，對4級移位寄存器，有，應(yīng)能整除，而可進(jìn)行如下因式分解：由于，所以，不是本原多項式，而前兩個因子都是，且是互逆的，找到了一個，另一個可直接寫出來。第19課數(shù)字信號基帶傳輸?shù)牟铄e率及擾碼學(xué)習(xí)內(nèi)容：眼圖的形成均衡的原理重點難點：均衡的原理教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時：2課時一、眼圖眼圖是用簡單方法和通用儀器觀察系統(tǒng)性能的一種手段。其方法是：將接收到的待測基帶信號加于示波器輸入端，定時信號作為示波器掃描同步信號，這樣示波器的掃描周期與信號的碼元周期嚴(yán)格同步，示波器上就可見如同人眼的圖形，謂之眼圖。眼睛睜的越大，系統(tǒng)性能越好，反之眼睛睜的越小，系統(tǒng)性能越差。眼圖模型如下圖所示：二、均衡實際中，恒定特性的信道是不存在的，所以，碼間串?dāng)_也是不可避免的。為此，往往需要加入可調(diào)濾波器，即均衡濾波器，以減少碼間串?dāng)_。如圖，由于信道特性不理想，導(dǎo)致單個脈沖的響應(yīng)在其它抽樣值時刻產(chǎn)生拖尾，均衡網(wǎng)絡(luò)用來產(chǎn)生虛線響應(yīng)，使總響應(yīng)成（b）狀。時域均衡就是在基帶傳輸系統(tǒng)的接收濾波器之后加入橫向濾波器。均衡器如圖：橫向濾波器由延遲線、乘法器及加法器組成。當(dāng)激勵為單位沖擊信號時，設(shè)均衡中心抽頭的響應(yīng)為x(t)，則均衡器輸出為：，在抽樣時刻t=kTs時為：，或簡寫成。適當(dāng)?shù)剡x擇加權(quán)系數(shù)，使碼間串?dāng)_最小。定義峰值失真為：，顯然，該比值越小，系統(tǒng)性能越好。同樣地，定義均衡前的輸入峰值失真為D0及均方失真e，它們的物理意義與峰值失真類似。依峰值失真最小或均方失真最小設(shè)計系統(tǒng)使碼間串?dāng)_最小，分別稱之為最小峰值失真準(zhǔn)則和最小均方失真準(zhǔn)則。根據(jù)最小失真準(zhǔn)則，由于，所以，當(dāng)均衡到最佳程度時，有：即選擇一組系數(shù)CN，以滿足上式。由yK（K=-N,-N-1,…,-1,0,1,…,N）建立聯(lián)立方程組，并求解之。這種使yK除K=0外皆為零設(shè)計出來的均衡器稱為“迫零”均衡器。第20課二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制（2ASK、2FSK）學(xué)習(xí)內(nèi)容：二進(jìn)制幅度鍵控（2ASK）二進(jìn)制移頻鍵控（2FSK）重點難點：二進(jìn)制幅度鍵控（2ASK）及二進(jìn)制移頻鍵控（2FSK）的波形繪制教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時：2課時一、二進(jìn)制幅度鍵控（2ASK）2ASK信號，其幅度按調(diào)制信號取0或1有兩種取值，最簡單的形式為通斷鍵控（OOK）。OOK信號的表達(dá)式為：調(diào)制信號為：OOK信號如下圖所示：一般地，調(diào)制信號具有一定波形，可表示為：，所以，2ASK信號為：，可見，2ASK為DSB信號。設(shè)調(diào)制信號功率譜為，則2ASK信號功率譜為：上式表明：2ASK信號頻帶是二進(jìn)制基帶信號的二倍。如下圖所示：通常取第一個過零點帶寬作為傳輸帶寬，即譜零點帶寬，則OOK信號的譜零點帶寬為。由于與相同，所以O(shè)OK信號的傳輸帶寬為碼元速率的二倍。為限制帶寬，可采用帶限的基帶信號。如采用下圖所示信號。2ASK調(diào)制器見下圖：解調(diào)方式：包絡(luò)檢波和相干解調(diào)，原理框圖見下圖：二、二進(jìn)制移頻鍵控（2FSK）移頻鍵控是數(shù)字信號改變載波頻率。2FSK載波頻率隨0和1有兩種取值，分別為和。所以已調(diào)波的時域表達(dá)式可寫成：其中，2FSK還可表示成：2FSK信號的波形及分解如下圖所示：設(shè)2FSK兩個載頻的中心頻率為，頻差為?f，則定義調(diào)頻指數(shù)（頻移指數(shù)）為：2FSK信號帶寬可近似為。通常，2FSK信號由頻率選擇法產(chǎn)生，且其相位是不連續(xù)的，其調(diào)制器可參見下圖：2FSK解調(diào)也有相干與非相干解調(diào)之分，見下圖：（a）圖中，是把2FSK看成為兩個獨立的2ASK信號，然后分別加以解調(diào)，解調(diào)后再合成。過零解調(diào)也是2FSK信號一種常見的解調(diào)方法，見下圖。其原理是：載頻不同，過零點數(shù)不同，檢測過零點數(shù)，即可進(jìn)一步得到原始的調(diào)制信號。第21課二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制（2PSK、2DPSK）學(xué)習(xí)內(nèi)容：二進(jìn)制相移鍵控（2PSK）二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK）重點難點：二進(jìn)制幅度鍵控（2PSK）及二進(jìn)制移頻鍵控（2DPSK）的波形繪制教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時：2課時一、二進(jìn)制相移鍵控（2PSK）相移鍵控是利用數(shù)字信號去控制載波的相位，對二進(jìn)制，相位只有兩種取值，通常為0和π。所以稱之為二相鍵控。2PSK信號表達(dá)式：其中，若g(t)是幅度為1寬度為的矩形脈沖，則2PSK信號可表示為如果，與載頻間為整數(shù)倍關(guān)系，則2PSK信號有如下波形：2PSK與2ASK在表達(dá)式形式上是一致的，但2ASK調(diào)制信號為單極性脈沖，而2PSK為雙極性脈沖，且二者皆為DSB，只是2PSK沒有載頻離散譜成分。2PSK解調(diào)可用乘法器，或用相位選擇器，如下圖所示。由于PSK信號頻譜中沒有載頻，解調(diào)必須用相干解調(diào)方法，而此時如何獲得同頻同相的載頻就成了關(guān)鍵問題。2PSK相干解調(diào)器如下圖所示：2PSK調(diào)制與解調(diào)過程如下：二、二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK）為避免絕對調(diào)相存在的問題，引入相對調(diào)相，即2DPSK，其原理及波形見圖：差分碼可取傳號差分也可取空號差分，傳號差分的編碼規(guī)則為：其中，的初始值可以任意設(shè)定。差分譯碼規(guī)則為：顯然，只要傳輸沒有差錯，則譯碼值便是原始數(shù)據(jù)，即。2DPSK相干解調(diào)器及各點波形如下圖所示：第22課二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制的抗噪聲性能學(xué)習(xí)內(nèi)容：ASK系統(tǒng)、FSK系統(tǒng)、2PSK和2DPSK的抗噪聲性能重點難點：抗噪聲性能的分析方法教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時：2課時一、ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能（1）相干接收時ASK系統(tǒng)的誤比特率為方便，設(shè)2ASK信號如下式，并設(shè)信號傳輸無損耗。信道噪聲經(jīng)BPF后輸出為窄帶高斯噪聲，且為：當(dāng)發(fā)送0時，BPF輸出為：經(jīng)與相干載波相乘，再經(jīng)低通，解調(diào)器輸出為：其一維概率密度函數(shù)為同理，當(dāng)發(fā)送0時，解調(diào)器輸出的一維概率密度函數(shù)為當(dāng)發(fā)送0和1等概時，解調(diào)錯判的概率（即誤比特率）為：當(dāng)最佳判決門限確定在時，有：令，則有：設(shè)峰值信噪比為，則。（2）非相干ASK的誤比特率當(dāng)發(fā)送信號不為0時，包絡(luò)檢波器輸入信號為：包絡(luò)R的概率部分符合萊斯分布，即：當(dāng)發(fā)送信號為0時，包絡(luò)R符合瑞利分布，即：當(dāng)0和1等概發(fā)送時，平均誤比特率為：當(dāng)判決門限為兩條線的交點時，有：，所以，有下式成立：在信噪比很高的條件下，即接收信噪比為，進(jìn)一步有：二、FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能（1）相干FSK的誤比特率2FSK信號可表示為：相干FSK的誤比特率為：（2）非相干FSK的誤比特率這里為接收信噪比。三、2PSK和2DPSK的抗噪聲性能由于PSK是DSB信號，所以必須用相干解調(diào)方法。相干PSK的誤比特率為：DPSK系統(tǒng)的誤比特率為：，這里，引入了接收信噪比。第23課數(shù)字信號的最佳接收學(xué)習(xí)內(nèi)容：使用匹配濾波器的最佳接收機(jī)相關(guān)接收機(jī)重點難點：匹配濾波器的原理教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時：2課時一、使用匹配濾波器的最佳接收機(jī)最佳接收應(yīng)該使判決盡可能正確，以獲得最小的差錯率，見下圖：假如濾波器能在判決瞬間給出最大信號功率，并將噪聲最大的抑制，則差錯率一定最小。上右圖示濾波器為一匹配濾波器。濾波器的輸入信號為：則濾波器的輸出信號為：其中信號輸出為：輸出噪聲平均功率為：設(shè)時刻輸出信號最大，則此時輸出SNR為：滿足上述關(guān)系的H(f)正是所要求的傳遞函數(shù)。根據(jù)許瓦茲不等式，有：上式中，只有在，k為任意常數(shù)時取等號。因此，令：則有：上式取等號時，必須滿足：，式中，?？梢?，傳遞函數(shù)應(yīng)與信號頻譜的復(fù)共扼成正比，故稱匹配濾波器。由付氏反變換，可得匹配濾波器的沖擊響應(yīng)：當(dāng)輸入為實信號時，有，所以，顯然，h(t)是s(t)的縱軸鏡象s(-t)延遲了tm。由于要求物理可實現(xiàn)，所以要求。通常取，所以，，這時，匹配濾波器的輸出信號為：令