《嘗試與猜測(cè)》教學(xué)設(shè)計(jì)

嘗試與猜測(cè)教材來源：小學(xué)五年級(jí)《數(shù)學(xué)（上冊(cè)）》教科書/北京師范大學(xué)出版社2014年版內(nèi)容來源：數(shù)學(xué)好玩主題：《嘗試與猜測(cè)》課時(shí)：1課時(shí)授課對(duì)象：五年級(jí)四班學(xué)生設(shè)計(jì)者：目標(biāo)確定的依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)要求①學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。②探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)。教材分析教材為學(xué)生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，運(yùn)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，可以讓學(xué)生運(yùn)用例表法（逐一列表法、跳躍列表法、取中列表法）解題。需要注意的是，教材選“雞兔同籠”這個(gè)教材，不僅僅是為了解決“雞兔同籠”這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表，嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中學(xué)會(huì)用列表法解決實(shí)際問題的策略。3、學(xué)情分析本節(jié)課屬于綜合實(shí)踐活動(dòng)課程，有趣味性、思維性、操作性等強(qiáng)的特點(diǎn)，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，五年級(jí)學(xué)生也有較厚的數(shù)學(xué)功底，在不能解決問題的情況下發(fā)揮猜測(cè)很容易，但對(duì)于列表方法、需要在老師的不斷引導(dǎo)下歸納得到，對(duì)于聰明的學(xué)生，老師也可引導(dǎo)其歸納從表中看出的規(guī)律，引導(dǎo)他們思考更多解題的方法。目標(biāo)1、結(jié)合解決“雞兔同籠”的問題，體驗(yàn)借助列表進(jìn)行嘗試與猜測(cè)的解題策略。2、通過討論，了解嘗試與猜測(cè)、列表策略適用與哪些問題。3、知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學(xué)史，進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。評(píng)價(jià)任務(wù)任務(wù)1：課堂提問，“從上面的列表中，你還發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴交流”，觀察學(xué)生是否能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。任務(wù)2：小組活動(dòng)過程中觀察學(xué)生解決問題的記錄過程。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)要點(diǎn)環(huán)節(jié)一猜謎游戲，導(dǎo)入新課先來猜個(gè)謎語，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，接著談話導(dǎo)入，同學(xué)們，一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》記載了一道數(shù)學(xué)趣題“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這就是歷史上有名的雞兔同籠問題。環(huán)節(jié)二探究新知活動(dòng)一：讀題析題把《孫子算經(jīng)》中原題的數(shù)字換成一組小一點(diǎn)的數(shù)據(jù)，試著從簡(jiǎn)單的情形入手，找到解決復(fù)雜問題的方法。明確要解決的問題是什么呢？讓學(xué)生找數(shù)學(xué)信息和兩個(gè)隱藏信息。那做題之前，我們先討論一下做題方法。明確信息和問題，確定研究的方向。嘗試獨(dú)立思考，小組交流思考方法。嘗試匯報(bào)自己的方法。引出逐一列表法、跳躍列表法和取中列表法?；顒?dòng)二：嘗試解答課件出示笑笑的解答方案，你看懂了么？請(qǐng)與同伴交流你的想法。笑笑用列表的方法，先假設(shè)1只雞8只兔，再假設(shè)2只雞7只兔分別計(jì)算出腿數(shù)來尋求正確答案，你能假設(shè)1只兔8只雞，列表試試么？學(xué)時(shí)試著獨(dú)立完成，集體訂正?；顒?dòng)三：尋找規(guī)律請(qǐng)大家觀察這個(gè)表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？看來，只要我們按照這個(gè)步驟逐一試下來，不管頭數(shù)、腿數(shù)是多少，都能找到正確的答案，想這樣，采用列表的方法，不重復(fù)，不遺漏的寫出所有可能性，在數(shù)學(xué)里成為“逐一列表法”。4、活動(dòng)四：優(yōu)化方法我們來解決《孫子算經(jīng)》中的原題，誰來找一下數(shù)學(xué)信息，要解決的問題是什么呢？以比賽形式來進(jìn)行，組織學(xué)生進(jìn)行全班交流，挑3位有代表的作品。展示三種方法：（1）逐一列表法跳躍列表采用取中列表的方法更快的接近目標(biāo)5、對(duì)比這三種列表法想一下這三種方法分別在什么時(shí)候使用呢？逐一列表法適合較小數(shù)，跳躍列表法和取中列表法適合較大數(shù)，不過后兩種方法不能一下子找到答案，最后需要不斷調(diào)整雞和兔的數(shù)量才行。環(huán)節(jié)三解決實(shí)際，課堂延申活動(dòng)一接下來的時(shí)間就交給你們來大展身手吧！樂樂的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，總值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？請(qǐng)你用列表的方法解決問題。請(qǐng)你在課本100頁的表格中獨(dú)立完成題目。會(huì)解決雞兔同籠問題活動(dòng)二像這樣的問題，在現(xiàn)代生活中隨處可見。想一想，還有哪些問題可以用列表的方法解決。同學(xué)們討論一下。環(huán)節(jié)四全課總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生一起談收獲?？偨Y(jié)歸納，師小結(jié)。加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課