霍爾效應(yīng)測磁場實驗報告

實驗報告學(xué)生XX： 學(xué)號： 指導(dǎo)教師:實驗地點： 實驗時間：一、實驗室名稱：霍爾效應(yīng)實驗室二、實驗項目名稱：霍爾效應(yīng)法測磁場三、實驗學(xué)時:四、實驗原理：（一）霍耳效應(yīng)現(xiàn)象將一塊半導(dǎo)體（或金屬）薄片放在磁感應(yīng)強度為B的磁場中，并讓薄片平面與磁場方向（如y方向）垂直。如在薄片的橫向（X方向）加一電流強度為IH的電流，那么在與磁場方向和電流方向垂直的z方向?qū)a(chǎn)生一電動勢Uh。如圖1所示，這種現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)，Uh稱為霍耳電壓?；舳l(fā)現(xiàn)，霍耳電壓Uh與電流強度Ih和磁感應(yīng)強度b成正比，與磁場方向薄片的厚度d反比，即U=R^hb（1）Hd式中，比例系數(shù)r稱為霍耳系數(shù)，對同一材料r為一常數(shù)。因成品霍耳元件（根據(jù)霍耳效應(yīng)制成的器件）的d也是一常數(shù)，故R/d常用另一常數(shù)K來表示，有Uh=KIB（2）式中，K稱為霍耳元件的靈敏度，它是一個重要參數(shù)，表示該元件在單位磁感應(yīng)強度和單位電流作用下霍耳電壓的大小。如果霍耳元件的靈敏度K知道（一般由實驗室給出），再測出電流ih和霍耳電壓uh，就可根據(jù)式B=Ur⑶KI

H算出磁感應(yīng)強度B。

圖1霍耳效應(yīng)示意圖圖2霍耳效應(yīng)解釋圖1霍耳效應(yīng)示意圖圖2霍耳效應(yīng)解釋（二）霍耳效應(yīng)的解釋現(xiàn)研究一個長度為1、寬度為b、厚度為d的N型半導(dǎo)體制成的霍耳元件。當(dāng)沿X方向通以電流Ih后，載流子（對N型半導(dǎo)體是電子）e將以平均速度v沿與電流方向相反的方向運動，在磁感應(yīng)強度為B的磁場中，電子將受到洛侖茲力的作用，其大小為方向沿Z方向。在"勺作用下，電荷將在元件沿Z方向的兩端面堆積形成電場Eh（見圖2），它會對載流子產(chǎn)生一靜電力f，其大小為方向與洛侖茲力f相反，即它是阻止電荷繼續(xù)堆積的。當(dāng)匕和f達(dá)到靜態(tài)平衡后，有fBfB=fE，即evB=eEH=eU/b，于是電荷堆積的兩端面（Z方向）的電勢差為UH=vbB（4）通過的電流七可表示為I=—nevbdH式中n是電子濃度，得Iv=—~^（5）

nebd將式（5）代人式（4）可得IB

ned可改寫為UH=R^dB=KI^B該式與式（1）和式（2）一致，R=-—就是霍耳系數(shù)。ne五、 實驗?zāi)康模貉芯客娐菥€管內(nèi)部磁場強度六、 實驗內(nèi)容：（一） 測量通電螺線管軸線上的磁場強度的分布情況，并與理論值相比較；（二） 研究通電螺線管內(nèi)部磁場強度與勵磁電流的關(guān)系。七、 實驗器材：霍耳效應(yīng)測磁場裝置，含集成霍耳器件、螺線管、穩(wěn)壓電源、數(shù)字毫伏表、直流毫安表等。八、 實驗步驟及操作：（一）研究通電螺線管軸線上的磁場分布。要求工作電流IH和勵磁電流IN都固定，并讓IM=500mA，逐點（約12-15個點）測試霍耳電壓Uh，記下七和K的值，同時記錄長直螺線管的長度和匝數(shù)等參數(shù)。1、接線：霍爾傳感器的1、3腳為工作電流輸入，分別接“IH輸出”的正、負(fù)端；2、4腳為霍爾電壓輸出，分別接“VH輸入”的正、負(fù)端。螺線管左右接線柱（即“紅”“黑”）分別接勵磁電流IM的“正”、“負(fù)”，這時磁場方向為左邊N右邊S。2、 測量時應(yīng)將“輸入選擇”開關(guān)置于“VJ'擋，將“電壓表量程”選擇按鍵開關(guān)置于H“200”mV擋，霍爾工作電流IH調(diào)到5.00mA，霍爾傳感器的靈敏度為：245mV/mA/T。3、 螺線管勵磁電流IM調(diào)到“0A”，記下毫伏表的讀數(shù)％（此時勵磁電流為0，霍爾工作電流IH仍保持不變）。4、 再調(diào)輸出電壓調(diào)節(jié)鈕使勵磁電流為Im=500mA。5、 將霍耳元件在螺管線軸線方向左右調(diào)節(jié)，讀出霍耳元件在不同的位置時對應(yīng)的毫伏表讀數(shù)V,，對應(yīng)的霍耳電壓VH.=匕-V0?；魻杺鞲衅鳂?biāo)尺桿坐標(biāo)x=0.0mm對準(zhǔn)讀數(shù)環(huán)時，表示霍爾傳感器正好位于螺線管最左端，測量時在0.0mm左右應(yīng)對稱地多測幾個數(shù)據(jù)，推薦的測量點為x=-30.0、-20.0、-12.0、-7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm。（開始電壓變化快的時候位置取密一點，電壓變化慢的時候位置取疏一點）。6、 為消除副效應(yīng)，改變霍耳元件的工作電流方向和磁場方向測量對應(yīng)的霍耳電壓。計算霍爾電壓時，V］、V2、V3、V4方向的判斷：按步驟（4）的方向連線時，IM、IH換向開關(guān)置于“O”（即“+”）時對應(yīng)于V1（+B、+IH），其余狀態(tài)依次類推?；魻栯妷旱挠嬎愎绞荲=（V1-V2+V3-V4）-4。7、 實驗應(yīng)以螺線管中心處（x#5mm）的霍爾電壓測量值與理論值進(jìn)行比較。測量B?IM關(guān)系時也應(yīng)在螺線管中心處測量霍爾電壓。計算螺線管軸線上磁場的理論值應(yīng)按照公式B=與nI（cos0計算螺線管軸線上磁場的理論值應(yīng)按照公式B=與nI（cos0驗16，p.152公式3-16-6）計算，即B理=^l各測量點的理論值，并繪出B理論?x曲線與B測量?小曲線，’誤差分析原因。如只計算螺線管中點和端面走向上的磁場強度，公式分別簡化為B〃0NI8、~xc L一cosx2 2L-X, _+X2+D2/40）（參見教材實二.—，計算)2+D2/4B理= =:，分析這兩點B理論與實測不能吻合的原因。9、2在坐標(biāo)紙彳4繪制B~X曲線，分析螺線管內(nèi)磁場的分布規(guī)律。（二）研究勵磁特性。固定ih和霍耳元件在軸線上的位置（如在螺線管中心），改變!，測量相應(yīng)的u「將霍耳元件調(diào)至螺線管中心處（x#5mm），調(diào)穩(wěn)壓電源輸出電壓調(diào)節(jié)鈕使勵磁電流在0mA至600mA之間變化，每隔100mA測一次霍耳電壓（注意副效應(yīng)的消除）。繪制I?BM曲線，分析勵磁電流與磁感應(yīng)強度的關(guān)系。九、實驗數(shù)據(jù)及結(jié)果分析：1、計算螺線管軸線上磁場強度的理論值B理：實驗儀器編號： 6，線圈匝數(shù)：N=1535匝，線圈長度：L=150.2mm，線圈平均直徑：D=18.9mm，勵磁電流：I=0.500A，霍爾靈敏度K=245mV/mA/Tx=L/2=75.1mm時得到螺線管中心軸線上的磁場強度：「 "NI 4x3.142x10-4x1535x0.500B0== =6.37(mT)；、.L+D2 Y0.15022+0.01892x=0或x=L時，得到螺線管兩端軸線上的磁場強度:〃NI 4x3.142x10-41535x0.500—.七 = =3.20(mT)2?.力+D2/4 2M.15022+0.01892/4同理，可以計算出軸線上其它各測量點的磁場強度。2、螺線管軸線上各點霍爾電壓測量值和磁場強度計算值及誤差B、【h方向差；-30.0-20.0-12.0-7.0-3.00.03.07.012.020.040.075.0+B、+IHV) :0.3-0.10.00.41.12.13.34.55.76.57.07.37.4+b、-IH-0.4-0.8-0.9-1.4-2.0-3.1-4.2-5.4-6.6-7.3-7.8-8.0-8.1-b、-IH-0.40.20.30.61.32.33.44.65.86.56.97.27.3-b、+I?0.3-0-0-1-1-2-3-5-6-7-7-7-8

,4.5.0.7.7.9.1.3.1.6.8.0Vg)-0,4-0.30.10.81.83.04.25.46.26.77.07.1V/mV)-0,4-0.5-1.0-1.6-2.7-3.8-5.0-6.2-6.9-7.4-7.6-7.7V3(mV)0.60.71.01.72.73.85.06.26.97.37.67.7Vg)-0.7-0.8-1.3-2.0-3.0-4.2-5.4-6.6-7.4-7.9-8.1-8.3VH(mV)0.330.430.851.532.553.704.906.106.857.337.587.70B(mT)0.270.350.691.242.083.024.004.985.595.986.186.29B理(mT)0.140.300.681.292.233.204.185.115.736.116.326.37B-B理(mT)0.120.040.01-0.05-0,15-0.18-0.18-0.14-0.13-0.13-0.14-0.09相對誤差84.3%14.6%1.6%-3.8%-6.8%-5.7%-4.2%-2.6%-2.3%-2.1%-2.2%-1.3%3、不同勵磁電流下螺線管中點霍爾電壓測量值和磁場強度零差（*°.°°°A時）：vo1=O^，v°2=^mY，v03=^O4mV，v^A"■■■----Im(A) 測量項目J-0.0000.1000.2000.3000.4000.5000.600VJmV)0.31.42.84.35.77.48.50.01.12.54.05.47.18.2V2(mV)-0.4-1.5-3.1-4.6-6.2-8.1-9.20.0-1.1-2.7-4.2-5.8-7.7-8.8V3(mV)-0.41.53.14.66.27.39.20.01.93.55.06.67.79.6V4(mV)0.3-1.7-3.3-5.0-6.6-8.0-10.00.0-2.0-3.6-5.3-6.9-8.3-10.3VH(mV)0.001.543.084.626.167.709.24B(mT)0.001.262.513.775.036.297.544、螺線管軸線上的磁場強度分布圖（注：理論曲線不是必作內(nèi)容）

5、螺線管中點磁場強度隨勵磁電流的變化關(guān)系圖6、誤差分析：（只列出部分，其余略）B理論?x曲線與B測量?x曲線，不能吻合的原因主要是：（1） 螺線管中部不吻合是由于霍爾靈敏度K存在系統(tǒng)誤差，可以通過與實驗數(shù)據(jù)比較進(jìn)行修正。（2） 霍爾靈敏度K修正后，螺線管兩端處的磁場強度的測量值一般偏低，原因是霍爾傳感器標(biāo)尺桿越往外拉，就越傾斜，由于磁場沒有完全垂直穿過霍爾傳感器，檢測到的霍爾電壓就會下降。（3） x=-30.0mm處磁場強度的測量值一般偏高，因為這里可能螺線管產(chǎn)生的磁場已經(jīng)很弱，主要是地磁和其它干擾磁場引起檢測到的霍爾電壓增大。十、實驗結(jié)論:1、 在一個有限長通電螺線管內(nèi)，當(dāng)L>>R時，軸線上磁場在螺線管中部很大X圍內(nèi)近于均勻，在端面附近變化顯著。2、 通電螺線管中心軸線上磁場強度與勵磁電流成正比。十一、總結(jié)及心得體會：1、 霍耳元件質(zhì)脆、引線易斷，實驗時要注意不要碰觸或振動霍耳元件。2、 霍耳元件的工作電流/丑有一額定值，超過額定值后會因發(fā)熱而燒毀，實驗時要注意實驗室給出的額定值，