初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 二次根式 課件

第16章《二次根式》章末復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)目標(biāo)1．理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，能熟練地化簡(jiǎn)含二次根式的式子；2．熟練進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算．重點(diǎn)：含二次根式的式子的混合運(yùn)算．難點(diǎn)：綜合運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則化簡(jiǎn)和計(jì)算含二次根式的式子．一知識(shí)點(diǎn)回顧①平方：平方是一種運(yùn)算。比如：a的平方表示a×a，簡(jiǎn)寫成a2。例如：4的平方，為4×4=42=16②開(kāi)平方：開(kāi)平方指一種數(shù)學(xué)的運(yùn)算方式，求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方。例如：4進(jìn)行開(kāi)平方，為③平方根：平方根又叫二次方根，表示為（）。例如：4的平方根，為一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。④算數(shù)平方根：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。例如：4的算術(shù)平方根，為2.二次根式的定義及性質(zhì)①定義：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被開(kāi)方數(shù)。②有意義的條件：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義③性質(zhì)：?，逆向運(yùn)用??雙重非負(fù)性：且二次根式的乘除①二次根式的乘法：②二次根式的除法：二次根式的相關(guān)概念①最簡(jiǎn)二次根式：②同類二次根式：?被開(kāi)方數(shù)不含分母?被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式?最簡(jiǎn)二次根式?被開(kāi)方數(shù)相同定義：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，若被開(kāi)方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。二次根式的加減二次根式的加減：例題：?一化：將各個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式?二找：將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式找出做標(biāo)記?三合并：將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式合并二次根式的混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算：運(yùn)算順序運(yùn)算技巧先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減若有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的運(yùn)用整式乘除法則運(yùn)用乘法公式1.同底數(shù)冪的乘法法則：2.同底數(shù)冪的除法法則：4.積的乘方法則：3.冪的乘方法則：5.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則：6.零指數(shù)冪法則：完全平方公式：平方差公式：二、典型例題及典例訓(xùn)練例1、找出下列各根式：中的二次根式。例2、x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。變式練習(xí)：2、已知求算術(shù)平方根。1、能使二次根式有意義的實(shí)數(shù)x的值有（）A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、無(wú)數(shù)個(gè)B二次根式的性質(zhì)例3、計(jì)算變式應(yīng)用1、式子成立的條件是（）D2、已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2CD例4、把下列各式寫成平方差的形式，再分解因式；例5.已知互為相反數(shù)，求a、b的值。二次根的乘除1、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)2、二次根式的乘法法則例1、化簡(jiǎn)例2、計(jì)算3、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)4、二次根式的除法法則例3、計(jì)算5、最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；例4、判斷下列各式中哪些是最簡(jiǎn)二次根式，哪些不是？為什么？二次根式的加減1、同類二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根就叫做同類二次根式2、二次根式的加減（1）先化簡(jiǎn)，（2）再合并。例1、計(jì)算3、二次根式的混合運(yùn)算例2、計(jì)算變式應(yīng)用1、比較的大小。2、已知求的值。若a為底,b為腰,此時(shí)底邊上的高為∴三角形的面積為(2)若滿足上式的a,b為等腰三角形的兩邊,求這個(gè)等腰三角形的面積.探究釋疑設(shè)a、b為實(shí)數(shù),且|2-a|+b-2=0√解:若a為腰,b為底,此時(shí)底邊上的高為∴三角形的面積為1.已知互為相反數(shù)，求a、b的值。2.化簡(jiǎn)鞏固提高1.計(jì)算或化簡(jiǎn)：

①②_______達(dá)標(biāo)檢測(cè)③④在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，）到原點(diǎn)的距離是_________322.化簡(jiǎn)下列各式÷②④①③3、計(jì)算下列各題，并概括二次根式的運(yùn)算的一般步驟：4、計(jì)算：二次根式的乘除二次根式定義

性質(zhì)運(yùn)算

知識(shí)樹(shù)二次根式的加減最簡(jiǎn)二次根式一、選擇題(3分/題，共30分)1.2.3.5.6.