（新插圖）人教版五年級上冊數(shù)學 階段素養(yǎng)提升練（9） 知識點梳理課件

階段素養(yǎng)提升練(9)1．填空。(每空2分，共30分) (1)如果2x－25＝37，那么1.5x＋2.84＝(

)。點評：根據(jù)2x－25＝37，求出x的值，再將x的值代入1.5x＋2.84中進行計算。49.34(2)師傅每小時烤x個面包，徒弟每小時烤y個面包，一天工作8小時，師徒兩人一天共烤(

)個面包。當x＝25，y＝20時，師傅一天比徒弟多烤(

)個面包。8(x＋y)點評：師徒兩人一天的工作總量＝工作時間×(師傅每小時工作量＋徒弟每小時工作量)。當x＝25，y＝20時，師傅每小時比徒弟多烤25－20＝5(個)面包，8小時就多烤5×8＝40(個)面包。40(3)甲數(shù)是a，比乙數(shù)的3倍少1.5，表示乙數(shù)的式子是(

)。若甲數(shù)是28.5，乙數(shù)是x，列方程得(

)。 點評：根據(jù)已知條件可知，乙數(shù)×3－1.5＝甲數(shù)，(甲數(shù)＋1.5)÷3＝乙數(shù)，據(jù)此列出相關式子或方程。(a＋1.5)÷33x－1.5＝28.5(4)在括號里填入相同的數(shù)，使等式成立。 ①3.6×(

)－(

)×2.8＝1.6 點評：設括號里的數(shù)是x，則3.6x－2.8x＝1.6，x＝2，所以括號里的數(shù)是2。22②(

)×1.5＋3.5×(

)＝65 點評：設括號里的數(shù)是y，則1.5y＋3.5y＝65，y＝13，所以括號里的數(shù)是13。1313(5)一支鋼筆的價格是9元，一個文具盒的價格是y元，買3支鋼筆和一個文具盒一共花了40元。根據(jù)題意可列出方程(

)。 點評：買3支鋼筆花(9×3)元，加上一個文具盒y元，一共花了40元，據(jù)此列方程9×3＋y＝40。9×3＋y＝40(6)用一根長42cm的竹條圍成一個長方形繡繃，已知圍成的長方形繡繃的長是寬的2倍，長方形繡繃的寬是多少厘米？設長方形繡繃的寬是xcm，列方程得(

)。點評：設長方形繡繃的寬是xcm，長是寬的2倍，則長是2xcm，根據(jù)“長方形的周長＝(長＋寬)×2”列出方程。(2x＋x)×2＝42(7)有大、小中國結共45個，大中國結比小中國結多3個，大、小中國結各有多少個？可以設小中國結有x個，那么(

)有(

)個，列方程得(

)。點評：小中國結個數(shù)＋3＝大中國結個數(shù)，設小中國結有x個，則大中國結有(x＋3)個，根據(jù)“大中國結個數(shù)＋小中國結個數(shù)＝45”列方程。大中國結x＋3x＋3＋x＝45(8)甲、乙兩車同時從相距560km的A、B兩地相向而行，經(jīng)過4小時相遇，甲車每小時比乙車每小時多行10km，乙車每小時行多少千米？設乙車每小時行xkm，列方程得(

)。點評：設乙車每小時行xkm，則甲車每小時行(x＋10)km，根據(jù)“速度和×相遇時間＝總路程”列方程。(x＋10＋x)×4＝5602．選擇。(每題2分，共10分) (1)典典有故事書36本，比華華的5倍少4本，下列關系式中，(

)是正確的。 A.華華的本數(shù)×5－典典的本數(shù)＝4 B.典典的本數(shù)÷5－華華的本數(shù)＝4 C.華華的本數(shù)×5＋典典的本數(shù)＝4 A點評：典典的本數(shù)比華華的5倍少4本，即華華的本數(shù)×5－4＝典典的本數(shù)，所以華華的本數(shù)×5－典典的本數(shù)＝4是正確的。(2)圖書角有故事書86本，比作文書的2倍少14本，作文書有多少本？如果設作文書有x本，下列方程錯誤的是(

)。 A.2x－14＝86

B．2x－86＝14 C.2x＋14＝86 點評：故事書的本數(shù)比作文書的2倍少14本，即作文書的本數(shù)×2－14＝故事書的本數(shù)，設作文書有x本，列方程為2x－14＝86或2x－86＝14。C(3)某果園收獲了780kg蘋果，平均每筐裝xkg，裝了30筐后，還剩下15kg，下列方程中(

)是錯誤的。 A.780－30x＝15B．30x＋15＝780 C.30x－15＝780點評：蘋果總質量＝裝筐的質量＋剩下的質量。C(4)有兩桶油，甲桶油的質量是乙桶油的2.8倍。從甲桶中取出14.4kg油放入乙桶中后，兩桶油的質量就相等了。設乙桶油原來有xkg。下面方程正確的是(

)。 A.2.8x＝x＋14.4B．2.8x－x＝14.4 C.2.8x－x＝14.4×2C點評：設乙桶油原來有xkg，則甲桶油原來有2.8xkg，根據(jù)“甲桶油原來的質量－14.4＝乙桶油原來的質量＋14.4”列方程為2.8x－14.4＝x＋14.4，即2.8x－x＝14.4×2。(5)北京和上海相距約1296km，快、慢兩列火車同時從兩地相向開出，已知慢車每小時行xkm，快車的速度是它的2倍，4小時后兩車相遇，列方程得(

)。 A.2x×4＝1296B．x＋2x＝1296 C.4(x＋2x)＝1296點評：慢車每小時行xkm，則快車每小時行2xkm，根據(jù)“速度和×相遇時間＝總路程”列方程。C3．解方程。(18分) 4x－2.4×5＝48

10x－6x＝9.6 1.8x＋1.5x＝6.65(2x＋3)＝25 (x－12)÷4＝4.56.5×4－3x＝5 x＝15x＝2.4x＝2x＝1x＝30x＝7點評：根據(jù)等式的性質解方程即可，方程中有算式的，先把算式算出結果再解方程。4．看圖列方程并解答。(每題5分，共10分) (1) 點評：3個水杯的價格＋1個水壺的價格＝153元。3x＋98.4＝153

x＝18.2(2)點評：桃樹的棵數(shù)比梨樹的3倍多20棵，即桃樹的棵數(shù)為(3x＋20)棵，桃樹的棵數(shù)＋梨樹的棵數(shù)＝180棵。據(jù)此列出方程并解答。3x＋20＋x＝180

x＝405．列方程解決問題。(共32分) (1)各大電商平臺紛紛推出直播帶貨模式。某電商平臺每天賣蘋果3.25t，比直播前的20倍還多0.05t，該電商平臺在直播前每天賣蘋果多少噸？(6分) 點評：直播前每天賣蘋果的噸數(shù)×20＋0.05＝直播帶貨模式每天賣蘋果的噸數(shù)，據(jù)此列出方程并解答。解：設該電商平臺在直播前每天賣蘋果xt。20x＋0.05＝3.25

x＝0.16答：該電商平臺在直播前每天賣蘋果0.16t。(2)智行小學開展“垃圾分類我先行，環(huán)衛(wèi)達人我能行”主題活動。五、六年級共有277名學生要到開發(fā)區(qū)生活垃圾分類體驗中心參觀，其中六年級學生站成6排，每排24人，五年級學生站成7排，每排多少人？(6分) 點評：五年級每排人數(shù)×五年級站成的排數(shù)＋六年級每排人數(shù)×六年級站成的排數(shù)＝277人，據(jù)此列出方程并解答。解：設每排x人。7x＋24×6＝277

x＝19答：每排19人。(3)天舟五號貨運飛船為神舟十五號快遞物資約6.7t，其中實驗物資比補加推進劑的3.5倍多0.4t，實驗物資和補加推進劑各有多少噸？(6分)點評：設補加推進劑有xt，則實驗物資有(3.5x＋0.4)t，根據(jù)“補加推進劑＋實驗物資＝6.7t”列出方程并解答。解：設補加推進劑有xt。x＋3.5x＋0.4＝6.7

x＝1.43.5×1.4＋0.4＝5.3(t)答：補加推進劑有1.4t，實驗物資有5.3t。(4)籠子里有雞、兔共16只，一共有52條腿，雞和兔各有多少只？(7分) 解：設兔有x只。4x＋2(16－x)＝52

x＝10雞：16－10＝6(只)答：雞有6只，兔有10只。點評：設兔有x只，則雞有(16－x)只，兔的總腿數(shù)為4x條，雞的總腿數(shù)為2(16－x)條，根據(jù)雞、兔一共有52條腿，列出方程4x＋2(16－x)＝52，求出兔的只數(shù)，再用16減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)。(5)天津到濟南的鐵路長360km，一列快車從天津開出，同時有一列慢車從濟南開出，兩車相向而行，經(jīng)過2小時相遇?？燔嚻骄啃r比慢車多行20km，慢車平均每小時行多少千米？(7分) 點評：設慢車平均每小時行xkm，則快車平均每小時行(x＋20)km，根據(jù)“速度和×相遇時間＝總路程”列出方程并解答。解：設慢車平均每小時行xkm。(x＋20＋x)×2＝360

x＝80答：慢車平均每小時行80km。綜合實踐——擲一擲1．同學們一起玩擲骰子游戲，同時擲出兩枚骰子，將朝上的點數(shù)之和填入下表中。 知識點探討事件發(fā)生的可能性大小1＋23456123456265431297811103654786547986571098671110987(1)從表中可以看出，和有(

)種不同的結果，分別是(

)。112、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12點評：由表格可知，和有2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12這11種不同的結果；(2)同時擲兩枚骰子，下面說法錯誤的是(

)。A.兩枚骰子擲出的點數(shù)可能相同 B.兩枚骰子點數(shù)之和不可能是1和13 C.擲兩次，結果一定不同 C點評：因為兩枚骰子上都是1～6這6個數(shù)字，所以同時擲兩枚骰子，這兩枚骰子的點數(shù)有可能都是1，也有可能都是2、3、4、5、6，所以A正確；兩枚骰子的點數(shù)之和最小是1＋1＝2，最大是6＋6＝12，所以不可能是1和13，所以B正確；擲兩次，結果有可能相同，所以C錯誤。(3)把表中點數(shù)之和出現(xiàn)的次數(shù)用下面的統(tǒng)計圖表示出來。 點評：根據(jù)和出現(xiàn)的次數(shù)作圖即可。(4)根據(jù)上面統(tǒng)計圖可知，兩枚骰子點數(shù)之和是(

)的可能性最大。和是(

)的可能性最小。 7點評：和是7有6次，和是2和12各有1次，所以兩枚骰子的點數(shù)之和是7的可能性最大，和是2和12的可能性最小。2和12(5)藍藍和夢夢各擲骰子20次。如果和是5、6、7、8、9藍藍贏，和是2、3、4、10、11、12夢夢贏。這種規(guī)則(

)。(填“公平”或“不公平”)不公平點評：兩枚骰子的點數(shù)之和是5、6、7、8、9的出現(xiàn)了4＋5＋6＋5＋4＝24(次)，和是2、3、4、10、11、12的出現(xiàn)了1＋2＋3＋3＋2＋1＝12(次)，24＞12，所以藍藍贏的可能性大，游戲不公平。2．同同和龍龍用下面5張數(shù)字卡片玩抽卡片的游戲。任意抽2張，將卡片上的數(shù)字相乘。積是單數(shù)，同同贏；積是雙數(shù)，龍龍贏。這個游戲公平嗎？為什么？提升點可能性大小的綜合應用這個游戲不公平。因為可能的積有：1×2＝2，1×3＝3，1×4＝4，1×5＝5，2×3＝6，2×4＝8，2×5＝10，3×4＝12，3×5＝15，4×5＝20，共10種可能。積是單數(shù)的有3種，積是雙數(shù)的有7種，7>3，所以這個游戲不公平。點評：判斷游戲是否公平，需要知道積是單數(shù)的情況和積是雙數(shù)的情況各有多少種，若出現(xiàn)的情況一樣多，則公平，否則不公平。分析題目