第7講-最不利原則

數(shù)學教研組編寫第七講三年級寒假B版課件最不利原則盒子里有紅球和黃球各8個，最多摸出幾個球，才能保證有兩種顏色不同的球？

在摸球時，如果不湊巧，連續(xù)摸出的8個都是同一種顏色的球，那么再摸一個，也就是第9個，一定是另一種顏色的球。知識要點：我們看到了，最不利原則就是從“極端糟糕”、從“運氣最差”的角度來考慮問題。什么樣的情況我們要用最不利原則來考慮呢？那就是題目中出現(xiàn)要“保證……”時，這“保證”二字就要求我們必須從最不利的情況去分析問題。最不利原則就是從“最不湊巧”“最糟糕”的極端情況考慮問題．如果最不利的情況都滿足題目要求，那么其它情況必然也能滿足題目要求．

很多時候，要保證完成一項任務，經(jīng)常要考慮所有的最不利情況．知識要點：口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍三種顏色的小球各20個。問：一次最少摸出幾個球，才能保證至少有4個小球顏色相同？知識要點：如果碰巧，可能你一次取出的4個小球的顏色都相同。但顯然，僅僅摸出4個小球，并不能保證它們的顏色相同，因為它們的顏色也可能不相同。因此，為了“保證至少有4個小球顏色相同”，我們就要從最“不利”的情況出發(fā)來考慮。如果最不利的情況都滿足題目要求，那么其它情況必然也能滿足題目要求?！白畈焕钡那闆r是什么呢？它就是我們俗話說的運氣最差的情況，實際總是與所希望的相反。那么，在這里，什么樣的情況最“慘”呢？那就是我們摸出了3個紅球、3個黃球和3個藍球，此時三種顏色的球都是3個，卻無4個球同色。為什么說這就是最不利的了呢？因為這時我們接著再摸出一個球的話，無論是紅色還是黃色或者藍色，都能保證有4個小球顏色相同。所以，一次最少摸出10個球，才能保證至少有4個小球顏色相同。知識要點：成功=最倒霉+1小熱身 （1）將4個蘋果放在3個抽屜中，不管怎么放，一定能找到一個抽屜里面至少放了幾個蘋果？ （2）將10個蘋果放在9個抽屜中，不管怎么放，一定能找到一個抽屜里面至少放了幾個蘋果？2個2個例題1 一個袋子里有6個黃球和7個紅球，從中至少摸出多少個球，才能保證能拿到黃球？7+1=8（個）練習1 肉餡包子5個，素餡包子6個，從外表上看不出是什么餡．樂樂喜歡吃素包子，至少吃多少個包子才能保證吃到他喜歡的呢？例題2一個口袋里有4個白球，8個綠球，10個紅球． （1）從中最少摸出多少個球，才能保證有3個顏色相同的球？ （2）從中最少摸出多少個球，才能保證有5個顏色相同的球？3×2+1=7（個）3×4+1=13（個）練習2 口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍三種顏色的小球各20個．問：一次最少摸出幾個球，才能保證至少有4個小球顏色相同？例題3 一個布袋里有大小相同顏色不同的一些木球，其中紅色的有10個，黃色的有8個，藍色的有3個，綠色的有1個．現(xiàn)在閉著眼睛從中摸球，請問：至少要取出多少個球，才能保證取出的球至少有三種顏色？10+1+8=19（個）練習3 爺爺給小樂買了一盒糖，這些糖分為蘋果味、桔子味和菠蘿味三種口味，每種口味各30顆．小樂閉著眼睛，至少需要摸出多少顆糖，才能保證能拿到兩種口味的糖？例題4如果有5把鑰匙和5把鎖，一把鑰匙只能開一把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖， （1）最少要試多少次才能保證打開所有的鎖？ （2）最少要試多少次才能保證把所有的鑰匙與鎖相匹配？4+3+2+1=10（次）10次練習4 一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)有10把鑰匙和10把鎖，最少要試驗多少