第21章一元二次方程提升訓(xùn)練人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

第21章一元二次方程提升訓(xùn)練20232024學(xué)年人教版九上冊一、選擇題．下列方程中，①2x2+1＝0；②ax2+bx+c＝0；③2x﹣＝0；④（x+2）（x﹣2）＝x2﹣3，是一元二次方程的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．一元二次方程（4x+1）（2x﹣3）＝5x2+1化成一般式后a，b，c的值為（）A．3，﹣10，﹣4 B．3，﹣12，﹣2 C．8，﹣10，﹣2 D．8，﹣12，43．一元二次方程(xA．x1=C．x1=0，x2=224.用配方法解方程x2- A．x-2 C．x-25．一元二次方程x2﹣x﹣3＝0的根的情況為（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根6.已知m,n是方程x22x1=0的兩實數(shù)根，則的值為()B.C.7．菱形的一條對角線長為8，其邊長是方程x2﹣9x+20＝0的一個根，則該菱形的周長為（）A．40 B．16 C．16或20 D．208.要組織一次籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,每兩隊之間都賽一場,計劃安排15場比賽設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽,則x滿足的關(guān)系式為()A.x(x1)=15B.x(x+1)=15C.x(x+1)=15(x1)=159.某校“研學(xué)”活動小組在一次野外實踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是43，則這種植物每個支干長出的小分支個數(shù)是（）A.4 B.5 C.6 D.710.某商品進貨價為每件50元，售價每件90元時平均每天可售出20件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件降價2元，那么平均每天可以多出售4件，若每天想盈利1000元，設(shè)每件降價x元，可列出方程為?? A．40-x20+x C．40-x20-x=1000二、填空題11．若一元二次方程的常數(shù)項為0，則______．12.已知一元二次方程x2+2x﹣m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是_____．13．已知m是一元二次方程x2-3x+1=0的一個根，則202114.一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大7,且十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字和的平方等于這個兩位數(shù),這個兩位數(shù)是_________15．某商品經(jīng)過兩次連續(xù)漲價，每件售價由原來的35元漲到了55元．設(shè)平均每次漲價的百分率為x，那么可得方程是__________．16.某商品現(xiàn)在出售一件可獲利元，每天可銷售件，若每降價元可多賣件，則降價____元時每天可獲利元．三、解答題17.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）x2﹣6x+8＝0；（2）x2﹣2x+2＝0．18.已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：無論m取何值，該方程均有兩個不相等的實數(shù)解；（2）如果方程的兩個實數(shù)根為，且，求m的取值范圍．19.月季生長速度很快,開花鮮艷誘人,且枝繁葉茂,現(xiàn)有一棵月季,它的主干長出若干數(shù)目的枝干,每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干、枝干、小分支的總數(shù)是73.求每個枝干長出多少個小分支?20.曲靖市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米4000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米3240元的均價開盤銷售．(1)平均每次下調(diào)的百分率．(2)某人準(zhǔn)備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.9折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每月1.4元，請問哪種方案更優(yōu)惠？21.如圖，某農(nóng)戶準(zhǔn)備建一個長方形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻，若墻長為19m，墻對面有一個2m寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長34m，圍成長方形的養(yǎng)雞場除門之外四周不能有空隙．（1）若要圍成養(yǎng)雞場的面積為160m2，則養(yǎng)雞場的長和寬各為多少m？（2）圍成養(yǎng)雞場的面積能否達(dá)到180m2？請說明理由．22.某商場銷售一批鞋子，平均每天可售出20雙，每雙盈利50元，為了擴大銷售，增加盈利，商場決定采取降價措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每雙鞋子每降價1元，