小學(xué)數(shù)學(xué)-尾巴重新接回的奧秘教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

尾巴重新接回的奧秘教學(xué)內(nèi)容：最小公倍數(shù)教學(xué)目標：通過“尾巴重新接回”的游戲，讓學(xué)生充分經(jīng)歷公倍數(shù)與最小公倍數(shù)概念的產(chǎn)生過程。讓學(xué)生初步掌握找兩個數(shù)最小公倍數(shù)的基本方法。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積累活動經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。重點:：掌握找兩個數(shù)最小公倍數(shù)的基本方法。難點：理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)概念的產(chǎn)生過程。教學(xué)用具：畫有動物圖案的正多邊形教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，生成問題第一次猜想，驗證猜想師：今天，老師給大家?guī)砹艘粋€很好玩的游戲，想玩嗎？生：（眼睛閃現(xiàn)光芒，臉上充滿驚喜）想！師：（舉起一個正六邊形紙板）請看，這是一個正六邊形。（舉起一個正方形紙板）這個呢？生：正方形。師：也可以說是正四邊形。背面有圖案，誰能把它拼好？老師隨機請一個學(xué)生到黑板前將圖片拼好。師：是什么？生：是猴子。師：是一只可愛的小猴子！接下來我們就用這兩張圖片來玩游戲。我把正六邊形固定不動，讓正四邊形繞正六邊形沿著一個方向轉(zhuǎn)動。（老師轉(zhuǎn)動正四邊形圖片即尾巴所在的圖片一次）如果這樣叫轉(zhuǎn)動一次，那么（再次轉(zhuǎn)動圖片）這樣呢？（生：兩次。）（第三次轉(zhuǎn)動圖片）這樣呢？（生：三次。）師：你們注意到?jīng)]有，當(dāng)正四邊形開始轉(zhuǎn)動的時候，猴子的尾巴——（生：斷開了?。煟海▽D片恢復(fù)成原狀）我想請大家來猜一猜，從這個時候算起，轉(zhuǎn)動幾次，猴子的尾巴又能重新接回？學(xué)生踴躍舉手，猜6次、12次、18次、24次等等。師：有同學(xué)猜6次、12次，有同學(xué)猜18次，還有同學(xué)猜24次，到底是幾次？怎么才能知道？生：（脫口而出）轉(zhuǎn)一下。師：行，我來轉(zhuǎn)，你們大聲數(shù)！驗證老師轉(zhuǎn)動圖片，學(xué)生數(shù)數(shù)1、2、3、……，數(shù)到第6次時，尾巴沒有接回，學(xué)生愕然，現(xiàn)場觀課老師也發(fā)出笑聲。師：接回了嗎？（有個別學(xué)生忙改口猜測是12次）繼續(xù)轉(zhuǎn)！老師繼續(xù)轉(zhuǎn)，學(xué)生繼續(xù)數(shù)，數(shù)到第12次時，尾巴重新接回。師：（目光搜尋）剛才誰猜對了？掌聲送給他！學(xué)生目光一致移向猜對的學(xué)生，猜對學(xué)生的臉上洋溢著得意，其他學(xué)生熱烈鼓掌。師：我們把剛才的活動記下來。我們把大的正六邊形記作圖1，小的正四邊形記作圖2。剛才轉(zhuǎn)到第幾次重新接回？（生：12次。）師板書：

圖1

圖2

的邊數(shù)

的邊數(shù)6

，

4：

12師：如果繼續(xù)轉(zhuǎn)，到第幾次，尾巴還能重新接回？生：（齊聲）24次！師：24次，為什么是24次呢？生1：因為24是12的倍數(shù)，12×2＝24。師：12×2，同意嗎？（其他學(xué)生紛紛表示同意。）師：繼續(xù)往下寫？（生略遲疑后答：36?。┰倮^續(xù)？（生迅速回答：48、60、72、……）還能寫多少個？（生：無數(shù)個。）師根據(jù)學(xué)生的回答板書次數(shù)（12、24、36、……）。師：這個游戲叫“尾巴重新接回”。（師板書游戲名稱“尾巴重新接回”）怎么樣，好玩嗎？生：（齊聲）好玩！探索交流，解決問題1.第二次猜想，驗證師：（帶著挑逗的眼神）如果再玩一次這個游戲，你們有沒有信心猜對？生：（眼睛里閃耀著興奮，大聲齊說）有！師：這信心不錯，來！請看屏幕。（出示畫有動物的正8邊形和正5邊形。）動物變了，更重要的是——圖形也變了。幾邊形和幾邊形？生：8邊形和5邊形。師：（板書：8、5。）轉(zhuǎn)動幾次，尾巴又能重新接回？生猜40次、60次、80次、120次、160次、200次等。師：這么多??！來看看誰猜對了？請看屏幕，我來轉(zhuǎn)，你們數(shù)。老師通過課件來轉(zhuǎn)動尾巴，學(xué)生同步數(shù)數(shù)：1、2、3、4、5、6、……。一直轉(zhuǎn)了40次尾巴才重新接回。師：誰猜對了？掌聲送給剛才猜對的同學(xué)！老師在黑板上記錄數(shù)據(jù)（40、80、120、……）。學(xué)生自主猜想，驗證，記錄結(jié)果師：這么好玩的游戲，你們想不想自己來玩一玩？生：（躍躍欲試）想！師：好，聽清楚老師的要求。待會兒老師會給你們一些這樣的圖片（出示正5邊形和正4邊形、正8邊形和正4邊形的兩組畫有動物的圖片），你們以小組為單位，也像剛才那樣，先猜、再轉(zhuǎn)、最后將數(shù)據(jù)填在評測練習(xí)的表格里。開始！各小組學(xué)生急切地開始玩這個游戲，小組成員有分工有合作，有序地進行猜測、操作、數(shù)數(shù)和記錄?；顒右唤Y(jié)束，學(xué)生匯報，將數(shù)據(jù)記錄在黑板上。6，4：12、24、36、……8，5：40、80、120、……8，4：8、16、24、……5，4：20、40、60、……觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)奧秘，引出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念師：剛才，我們總共玩了三次尾巴重新接回的游戲，得到了這樣一些數(shù)據(jù)。（師將數(shù)據(jù)整理到屏幕上。）師：第一次，猜對的人不多，只有他猜對了（目光移向第一次猜對的學(xué)生，該生按耐不住興奮）；第二次，猜對的人多了起來；到第三次你們自己玩的時候，我發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)一下子就猜對了。誒？你們是不是發(fā)現(xiàn)——（有個別學(xué)生說：有訣竅。也有個別學(xué)生說：有規(guī)律。）訣竅？規(guī)律？奧秘？（師重復(fù)學(xué)生說的關(guān)鍵詞）那奧秘是什么呢？（師補充板書“的奧秘”，完整展現(xiàn)本節(jié)課的課題“尾巴重新接回的奧秘”）尾巴重新接回的奧秘是什么呢？也就是說，這些重新接回的次數(shù)與什么有關(guān)？又是怎樣的關(guān)系呢？師：有的同學(xué)已經(jīng)有想法了，這樣，先請大家在小組內(nèi)說一說，然后我們再請小組代表來匯報。學(xué)生小組討論，老師邊巡視邊參與學(xué)生的討論。師：剛才你們小組討論非常積極，都有很多的發(fā)現(xiàn)，下面我們就請小組代表來匯報。我先請這個小組來?。◣煄ь^掌聲鼓勵學(xué)生。）生：我們小組發(fā)現(xiàn)：兩個圖形邊數(shù)相乘就能得到一個重新接回的數(shù)字（預(yù)設(shè)）學(xué)生一邊說，老師一邊將學(xué)生指定的數(shù)用彩色粉筆圈起來。師：這是他們小組的發(fā)現(xiàn)，你們對他們的發(fā)現(xiàn)有什么看法嗎？雖然兩個圖形邊數(shù)乘起來，能夠得到其中一個重新接回的數(shù)，但是——生：不能得全！而且有時候第一次重新接回的數(shù)也得不出來。師：雖然乘起來能夠得到其中的一些重新接回的數(shù)，但是還有一些數(shù)，它們并不是兩個邊數(shù)的乘積，也重新接回了。師：接下來我請——（師用目光掃視學(xué)生）好！你們小組也來匯報！生：我們小組發(fā)現(xiàn)重新接回的次數(shù)既是圖1邊數(shù)的倍數(shù)又是圖2邊數(shù)的倍數(shù)。師：你能不能也像剛才那位同學(xué)一樣，結(jié)合黑板上的數(shù)據(jù)來說明？生：師：其它組數(shù)據(jù)呢？生：師：其他兩組數(shù)據(jù)也是一樣嗎？（是的。）師：這是他們小組的發(fā)現(xiàn)，你們對他們的發(fā)現(xiàn)有什么看法？完全同意？一點意見都沒有？那好！我們鼓掌一致通過！師：同學(xué)們，通過剛才大家的討論和匯報，看來尾巴重新接回的次數(shù)與什么有關(guān)？是什么關(guān)系呢？生：既是圖1邊數(shù)的倍數(shù)，同時，也是圖2邊數(shù)的倍數(shù)，是他們共同的倍數(shù)、公共的倍數(shù)！老師用投影顯示：尾巴重新接回的次數(shù)→兩個圖形邊數(shù)的公共倍數(shù)。師：同學(xué)們，像這樣的數(shù)，同時是兩個數(shù)公共的倍數(shù)，在數(shù)學(xué)上有一個專有的名稱，叫——生：（大部分學(xué)生說）公倍數(shù)！師：說對了！就叫公倍數(shù)！師：那黑板上這么多的公倍數(shù)，你們覺得哪一個最重要？生：最小的那個。師：為什么？生：因為知道了最小的公倍數(shù)，就能找到其它的公倍數(shù)。師：怎么算？比如說，我已經(jīng)找到了最小的公倍數(shù)了，其它的怎么算？第二個？生5：就是第一個數(shù)的兩倍。師：第三個？（生：三倍）第五個？（生：五倍）乘五就行了，對吧？第一百個？（生：一百倍）第一萬個?。ㄉ阂蝗f倍）師：對嗎？師：（指著公倍數(shù)中最小的那些）像這樣的數(shù)，在公倍數(shù)中是最小的，它們也有一個專有的名稱——最小公倍數(shù)。師：原來，尾巴重新接回的次數(shù)就是多邊形邊數(shù)的公倍數(shù)，第一次接回的次數(shù)就是邊數(shù)的最小公倍數(shù)?。◣煱鍟汗稊?shù)

最小公倍數(shù)）齊讀！

（生：公倍數(shù)、最小公倍數(shù)）師：原來尾巴重新接回的奧秘就是這個！不轉(zhuǎn)圖片，運用奧秘，尋找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)師：那如果現(xiàn)在還讓你們玩這個游戲，會猜嗎？（生：會！）有把握嗎？師：不能轉(zhuǎn)動圖片哦?。ㄉ盒校。煟罕热缯f正8邊形和正6邊形，要知道6邊形至少轉(zhuǎn)動幾次尾巴重新接回，其實就是求8和6的——生：最小公倍數(shù)！師：最小公倍數(shù)。有同學(xué)已經(jīng)想到了，多少？生：24！師：哦？這么快！有把握嗎？（生：有！）你們能不能把自己的想法寫下來？（生：能?。┱埬贸鰷y評練習(xí)，把你們找8和6的最小公倍數(shù)的過程寫下來。師：有的同學(xué)已經(jīng)算出來了，有的同學(xué)還在計算。這樣，我先請一個做得快的同學(xué)跟大家交流交流。投影出示一學(xué)生的做法。6：6

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308：8

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40生：我先找出6的倍數(shù)和8的倍數(shù)，再找它們共同的倍數(shù)24。師：哦，我聽明白了，他是先寫出6的倍數(shù)，再寫出8的倍數(shù)，再找出它們共同的倍數(shù)24。師：能明白嗎？為了讓大家看得更清楚，我把他的想法在屏幕上再演示一遍。6的倍數(shù)：6

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……8的倍數(shù)：8

16

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40

……6和8的最小公倍數(shù)是24。第一次重新接回的次數(shù)是24。師：剛才老師在下面看的時候，發(fā)現(xiàn)還有一種很特別的做法，老師在屏幕上展示，看看你們能不能看懂？靜靜地看，不說話。6的倍數(shù)：6

12

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24

308的倍數(shù)：×

×

×

√6和8的最小公倍數(shù)是24。第一次重新接回的次數(shù)是24。師：誰能看懂？生：6不是8的倍數(shù)，12也不是8的倍數(shù)，18也不是8的倍數(shù)，24既是6的倍數(shù)也是8的倍數(shù)。師：能聽明白嗎？（生：能。）師：其實就是先依次將6的倍數(shù)寫下來，看看它是不是同時也是8的倍數(shù)。6的第一個倍數(shù)6不是8的倍數(shù)，12不是8的倍數(shù)，18不是8的倍數(shù)，24是8的倍數(shù)。這樣24就是8和6的最小公倍數(shù)。師：這里還有一個演示，我們也來看看8的倍數(shù)：8

16

24

32

6的倍數(shù)：×

×

√6和8的最小公倍數(shù)是24。第一次重新接回的次數(shù)是24。師：這樣做可以更快一點。這幾種做法，你們覺得怎樣做比較好比較快就可以怎樣做。鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高當(dāng)堂練習(xí)師：現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)會了怎樣找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，現(xiàn)在，請同學(xué)們打開測評練習(xí)，完成課堂練習(xí)1的第一行。生做題，師巡視師：下面誰來說一說你的答案呢生答師：好，我們來看一下。奧，都對了，掌聲送給他。觀察2和3這些組數(shù)有什么特點?生:都是互質(zhì)數(shù)師：那他們的最小公倍數(shù)有什么特點呢？（演示）如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的積。齊讀師：繼續(xù)，完成課堂練習(xí)1的第二行生做題，師巡視師：做完的同學(xué)舉手，你來說一說生答師：恩，很好，也都對了，掌聲頁送給他。我們再觀察6和3這些組數(shù)有什么特點呢？生：倍數(shù)關(guān)系師：他們的最小公倍數(shù)又有什么特點呢？如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。齊讀鞏固延伸如果還有時間就完成課堂練習(xí)的2師：請大家把最后一道題漁夫的故事，留作課下思考題。四、回顧整理，反思提升師：同學(xué)們，現(xiàn)在請大家靜靜地想一想，我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？生答師：老師覺得40分鐘的時間是多么的短暫，因為跟大家一起上課我很快樂，你們快樂嗎？好，期待我們下一次的重逢，下課！尾巴重新接回的奧秘（最小公倍數(shù)）學(xué)情分析大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性比較高，能從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)獲取知識，抽象思維能力也有了一定的發(fā)展，基礎(chǔ)知識掌握比較牢固，有一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在課堂上大部分學(xué)生能積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，具有一定的觀察、分析、自學(xué)、表達、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學(xué)之間會交流合作，但自主探討能力不高。也有一部分的學(xué)生基礎(chǔ)知識差，上課不認真聽講，不能獨立完成學(xué)習(xí)任務(wù)，需要老師督促并輔導(dǎo)。還有一部分比較認真但解決問題的能力較差，只能掌握一些基礎(chǔ)知識，稍稍拐個彎就不知所措。本節(jié)課重點還是抓好學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生教學(xué)，在教學(xué)中，面向全體學(xué)生，創(chuàng)設(shè)愉快情境教學(xué)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機，進入最佳學(xué)習(xí)的動態(tài)。全面提高教學(xué)質(zhì)量，讓每一位學(xué)生都在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到最大限度的發(fā)展。尾巴重新接回的奧秘（最小公倍數(shù)）效果分析我這節(jié)課是通過一個尾巴重新接回的小游戲，引出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。即通過讓學(xué)生先猜尾巴重新接回的次數(shù)，老師操作轉(zhuǎn)動，然后再猜再轉(zhuǎn)，最后讓學(xué)生小組內(nèi)動手操作的方法得到一些數(shù)據(jù)，再分析這些數(shù)據(jù)得到公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。學(xué)生整體上對本堂課開始的小游戲興趣較高，第一次游戲猜對的人數(shù)很少，第二次游戲的時候有少部分同學(xué)能猜對，第三次自己動手操作的時候已經(jīng)有相當(dāng)一部分學(xué)生可以猜出結(jié)果了。再分析這些數(shù)據(jù)時，很多同學(xué)馬上就看出了尾巴重新接回的次數(shù)跟圖1和圖2的邊數(shù)有關(guān)，甚至有的學(xué)生可以完整的說出：尾巴重新接回的次數(shù)是圖1的倍數(shù)也是圖2的倍數(shù)。游戲的設(shè)置提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的渴望。在處理練習(xí)題時，我的兩組聯(lián)系額的設(shè)置都是為了讓學(xué)生得到一些規(guī)律性的知識，第一個規(guī)律：當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，他們的和就是他們的最小公倍數(shù)。等到第二個規(guī)律的總結(jié)時，學(xué)生很快就得出了答案，即一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)時，較大數(shù)就是他們的最小公倍數(shù)。當(dāng)堂達標的隊形問題學(xué)生在學(xué)習(xí)了求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法后，很快就有了做題的思路和方法。最后的課下思考題的設(shè)置有一定的難度，但是我在巡視的時候發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)已經(jīng)明確了做題思路，掌握的較好。通過本堂課的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生已經(jīng)明確了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，掌握了求10以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和公倍數(shù)的方法。尾巴重新接回的奧秘（最小公倍數(shù)）教材分析本堂課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“因數(shù)和倍數(shù)的意義”、“公因數(shù)和最大公因數(shù)”等的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學(xué)生學(xué)習(xí)“通分”所必不可少的知識基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點，是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué)，對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。教材向?qū)W生提供了圈數(shù)的活動，從中引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。在這一活動中，學(xué)生不僅知道公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，而且又讓學(xué)生懂得枚舉的方法。因此，在鞏固的練習(xí)中，應(yīng)讓學(xué)生運用所學(xué)方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并鼓勵學(xué)生主動探索，找到其它的求最小公倍數(shù)的方法和總結(jié)規(guī)律。實驗版教材里是通過一道與實際生活相關(guān)的例題鋪墻磚引入公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的，雖然與生活聯(lián)系較大，但是學(xué)生并沒有實際的生活體驗，思考起來有一定的難度。而新版教材里是直接引入求4和6的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，總結(jié)得到公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。然后，再求6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。與實際生活相關(guān)的問題放到了例3，學(xué)生在經(jīng)歷了探索總結(jié)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的過程后，再思考這個問題要順暢得多。評測練習(xí)——尾巴重新接回的奧秘當(dāng)堂達標用你喜歡的方法求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)（1）3和26和58和79和4（注：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫互質(zhì)數(shù)。例如3和2是互質(zhì)數(shù)）（2）6和32和83和95和10五（1）班學(xué)生做課間操，每行12人或16人都正好站成整行，這個班不到50人，這個班究竟有多少人？二、思考題：漁夫的故事從前，有一個人他有兩個漁夫朋友，他想在他們同時休息的時候去看望他們。老漁夫說：“我連續(xù)打三天休息一天。”年輕的漁夫說：“我連續(xù)打五天休息一天?！边@位朋友在這一個月里，可以選哪些日子去看望他們呢？尾巴重新接回的奧秘（最小公倍數(shù)）課后反思通過本堂課的學(xué)習(xí)，我覺得有以下幾個方面需要改正：對學(xué)生的評價不夠及時，把尾巴拼好的同學(xué)沒有及時評價。第一次游戲時，在黑板上貼小猴子時拖延了一點時間，應(yīng)該提前把教具準備充分在處理知識點的引入時導(dǎo)語還可以再完善一些。尾巴重新接回的奧秘（最小公倍數(shù)）課標分析在新課標中對本節(jié)課內(nèi)容的要求如下：

知道2，3，5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1-100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出10以內(nèi)兩