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概率論

與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理學(xué)院數(shù)學(xué)系“悟道詩(shī)---嚴(yán)加安”隨機(jī)非隨意，概率破玄機(jī)；無(wú)序隱有序，統(tǒng)計(jì)解迷離．第八章假設(shè)檢驗(yàn)第七節(jié)實(shí)際案例一、離散隨機(jī)變量的條件分布母親嗜酒是否影響下—代的健康案例1：美國(guó)的Jones醫(yī)生于1974年觀察了母親在妊娠時(shí)曾患慢性酒精中毒的6名七歲兒童（稱為甲組）．以母親的年齡，文化程度及婚姻狀況與前6名兒童的母親相同或相近，但不飲酒的46名七歲兒童為對(duì)照組（稱為乙組）．測(cè)定兩組兒童的智商，結(jié)果如下：

人數(shù)

智商平均數(shù)

樣本標(biāo)準(zhǔn)差

甲組

67819乙組

469916組別智商由此結(jié)果推斷母親嗜酒是否影響下一代的智力若有影響推斷已影響的程度有多大？分析：智商一般受諸多因素的影響，從而可以假定兩組兒童的智商服從正態(tài)分布和本問(wèn)題實(shí)際是檢驗(yàn)甲組總體的均值

是否比乙組總體的均值

偏??？若是，這個(gè)差異范圍有多大？前一問(wèn)題屬假設(shè)檢驗(yàn)，后一問(wèn)題屬區(qū)間估計(jì)．解：（1）提出假設(shè)選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算得對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，采用方差相等（但未知）時(shí)，兩正態(tài)總體均值比較的

檢驗(yàn)法較為合適．為此，利用樣本先檢驗(yàn)兩總體方差是否相等提出假設(shè)解：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值

查表得

未落入的拒絕域內(nèi)，故接受即可認(rèn)為兩總體的方差相等．取解：（2）提出假設(shè)選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量其中下面用

檢驗(yàn)法檢驗(yàn)是否比顯著偏小？這里提出假設(shè)解：即認(rèn)為母親嗜酒會(huì)對(duì)兒童智力發(fā)育產(chǎn)生不良影響．計(jì)算統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值取得

落入的拒絕域內(nèi)，故拒絕，接受解：下面繼續(xù)考察這種不良影響的程度．為此要對(duì)兩總體均值差進(jìn)行區(qū)間估計(jì)的置信水平為的置信區(qū)間為代入數(shù)據(jù)得取解：置信水平為99%的置信區(qū)間為由此可斷言：在99%的置信水平下，嗜酒母親所生孩子在七歲

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