第三講　第5課時(shí)　提升探究技能-活用電阻測(cè)量六法

由上式可以發(fā)現(xiàn)：通過電流計(jì)的電流I與待測(cè)電阻Rx存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即測(cè)出相應(yīng)的電流就可算出相應(yīng)的電阻。由于I與Rx的這種非線性關(guān)系，所以歐姆表的刻度不均勻且0刻度在右。[例1]多用電表的歐姆擋有三個(gè)倍率，分別是×1、×10、×100。用×10擋測(cè)量某電阻Rx時(shí)，操作步驟正確，發(fā)現(xiàn)表頭指針偏轉(zhuǎn)角度過大，為了較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，應(yīng)換到_______擋。如果換擋后立即用表筆連接待測(cè)電阻進(jìn)行讀數(shù)，那么缺少的步驟是_______________，若補(bǔ)上該步驟后測(cè)量，表盤的示數(shù)如圖所示，則該電阻的阻值是________Ω。[解析]

若多用電表歐姆擋指針偏轉(zhuǎn)角度過大，應(yīng)換用小倍率×1擋，使指針偏到中央刻度附近，且應(yīng)先重新歐姆調(diào)零，表盤的讀數(shù)為22Ω。[答案]

×1重新歐姆調(diào)零22

分壓電路限流電路內(nèi)接法外接法[例2]

(2021·海南高考)在伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中，提供以下實(shí)驗(yàn)器材：電源E(電動(dòng)勢(shì)約6V，內(nèi)阻約1Ω)，待測(cè)電阻Rx(阻值小于10Ω)，電壓表V(量程3V，內(nèi)阻約3kΩ)，電流表A(量程0.6A，內(nèi)阻約1Ω)，滑動(dòng)變阻器(最大阻值20Ω)，單刀開關(guān)S1，單刀雙擲開關(guān)S2，導(dǎo)線若干。某同學(xué)利用上述實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量電路?；卮鹣铝袉栴}：(1)閉合開關(guān)S1前，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)滑到________(填“a”或“b”)端；(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，為使待測(cè)電阻的測(cè)量值更接近真實(shí)值，應(yīng)將S2撥向________(填“c”或“d”)；在上述操作正確的情況下，引起實(shí)驗(yàn)誤差的主要原因是________(填正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào))；A．電流表分壓B．電壓表分流C．電源內(nèi)阻分壓(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，若已知電流表的內(nèi)阻為1.2Ω，在此情況下，為使待測(cè)電阻的測(cè)量值更接近真實(shí)值，應(yīng)將S2撥向________(填“c”或“d”)；讀得電壓表的示數(shù)為2.37V，電流表的示數(shù)為0.33A，則Rx＝________Ω(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。[答案]

(1)b

(2)c

B

(3)d

6.0(三)最靈活的測(cè)量方法——伏伏法或安安法伏伏法已知內(nèi)阻的電壓表可做電流表使用，在缺少合適的電流表的情況下，常用電壓表并聯(lián)小電阻來代替電流表這兩種測(cè)量方法都是通過靈活應(yīng)用電表對(duì)伏安法的變式拓展，對(duì)考生能力要求較高，是高考對(duì)電路設(shè)計(jì)考查的熱點(diǎn)安安法已知內(nèi)阻的電流表可做電壓表使用，在缺少合適的電壓表的情況下，常用電流表串聯(lián)大電阻來代替電壓表[例3]

(2020·海南高考)在測(cè)量定值電阻阻值的實(shí)驗(yàn)中，提供的實(shí)驗(yàn)器材如下：電壓表V1(量程3V，內(nèi)阻r1＝3.0kΩ)，電壓表V2(量程5V，內(nèi)阻r2＝5.0kΩ)，滑動(dòng)變阻器R(額定電流1.5A，最大阻值100Ω)，待測(cè)定值電阻Rx，電源E(電動(dòng)勢(shì)6.0V，內(nèi)阻不計(jì))，單刀開關(guān)S，導(dǎo)線若干?；卮鹣铝袉栴}：(1)實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用________(選填“限流”或“分壓”)接法。(2)將虛線框中的電路原理圖補(bǔ)充完整。(3)根據(jù)下表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(U1、U2分別為電壓表V1、V2的示數(shù))，在圖(a)給出的坐標(biāo)紙上補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)，并繪制U2-U1圖像。測(cè)量次數(shù)12345U1/V1.001.502.002.503.00U2/V1.612.413.214.024.82(4)由U2-U1圖像得到待測(cè)定值電阻的阻值Rx＝________Ω(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。(5)完成上述實(shí)驗(yàn)后，若要繼續(xù)采用該實(shí)驗(yàn)原理測(cè)定另一個(gè)定值電阻Ry(阻值約為700Ω)的阻值，在不額外增加器材的前提下，要求實(shí)驗(yàn)精度盡可能高，請(qǐng)?jiān)趫D(b)的虛線框內(nèi)畫出你改進(jìn)的電路圖。[解析]

(1)電壓表V1和Rx串聯(lián)再和V2并聯(lián)，并聯(lián)的總電阻遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器的最大阻值，為了調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)，電表示數(shù)變化明顯，且能獲得更多組數(shù)據(jù)，選擇分壓接法。(2)完整的電路圖，如圖1所示。(3)根據(jù)表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制的U2-U1圖像，如圖2所示。[答案]

(1)分壓(2)見解析圖1

(3)見解析圖2

(4)1.82×103

(5)見解析圖3[例4]

(2022·長(zhǎng)沙模擬)用以下器材測(cè)量待測(cè)電阻Rx的阻值。A．待測(cè)電阻Rx：阻值約為200Ω；B．電源E：電動(dòng)勢(shì)為3.0V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)；C．電流表A1：量程10mA，內(nèi)阻r1＝20Ω；D．電流表A2：量程20mA，內(nèi)阻r2≈8Ω；E．滑動(dòng)變阻器R1：最大阻值為10Ω；F．滑動(dòng)變阻器R2：最大阻值為200Ω；G．定值電阻R0：阻值R0＝80Ω；H．開關(guān)S，導(dǎo)線若干。(1)為了測(cè)量電阻Rx，現(xiàn)有三位同學(xué)分別設(shè)計(jì)了如圖甲、乙、丙所示的實(shí)驗(yàn)電路圖，你認(rèn)為正確的是圖________。(選填“甲”“乙”或“丙”)(2)滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選________(選填“R1”或“R2”)；在閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)置于________(選填“a”或“b”)端。(3)若某次測(cè)量中電流表A1的示數(shù)為I1，電流表A2的示數(shù)為I2，則Rx的表達(dá)式為Rx＝________。(用本題已知量的字母表示)(四)最精確的測(cè)量方法——等效替代法等效替代法可以很精確(測(cè)量原理上不存在誤差)地將一個(gè)未知電阻的阻值測(cè)量出來，主要有以下兩種設(shè)置方法。項(xiàng)目電流等效替代電壓等效替代實(shí)驗(yàn)電路圖實(shí)驗(yàn)步驟(1)按如圖電路圖連接好電路，并將電阻箱R0的阻值調(diào)至最大，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于a端。(2)閉合S1、S2，調(diào)節(jié)滑片P，使電流表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢茫浵麓藭r(shí)電流表的示數(shù)為I。(3)斷開S2，再閉合S3，保持滑動(dòng)變阻器滑片P位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)仍為I。(4)此時(shí)電阻箱接入電路的阻值R0與未知電阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。(1)按如圖電路圖連接好電路，并將電阻箱R0的阻值調(diào)至最大，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于a端。(2)閉合S1、S2，調(diào)節(jié)滑片P，使電壓表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢?，記下此時(shí)電壓表的示數(shù)為U。(3)斷開S2，再閉合S3，保持滑動(dòng)變阻器滑片P位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表的示數(shù)仍為U。(4)此時(shí)電阻箱接入電路的阻值R0與未知電阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。續(xù)表[例5]

(2021·浙江6月選考)小李在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量一電阻R的阻值。(1)因電表內(nèi)阻未知，用如圖1所示的電路來判定電流表該內(nèi)接還是外接。正確連線后，合上開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移至合適位置。單刀雙擲開關(guān)K擲到1，電壓表的讀數(shù)U1＝1.65V，電流表的示數(shù)如圖2所示，其讀數(shù)I1＝____________A；將K擲到2，電壓表和電流表的讀數(shù)分別為U2＝1.75V，I1＝0.33A。由此可知應(yīng)采用電流表__________(填“內(nèi)”或“外”)接法。(2)完成上述實(shí)驗(yàn)后，小李進(jìn)一步嘗試用其他方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：①器材與連線如圖3所示，請(qǐng)?jiān)谔摼€框中畫出對(duì)應(yīng)的電路圖；②先將單刀雙擲開關(guān)擲到左邊，記錄電流表讀數(shù)，再將單刀雙擲開關(guān)挪到右邊，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的讀數(shù)與前一次盡量相同，電阻箱的示數(shù)如圖3所示。則待測(cè)電阻Rx＝________Ω。此方法__________(填“有”或“無”)明顯的實(shí)驗(yàn)誤差，其理由是____________________________________________________。[答案]

(1)0.34外(2)①見解析圖②5

有

電阻箱的最小分度與待測(cè)電阻比較接近(或其他合理解釋也可)[例6]

(2022·濟(jì)南質(zhì)檢)為了測(cè)量一電壓表V的內(nèi)阻，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路，其中V0是標(biāo)準(zhǔn)電壓表，R0和R分別是滑動(dòng)變阻器和電阻箱，S和S1分別是單刀雙擲開關(guān)和單刀單擲開關(guān)，E是電源。(1)用筆畫線代替導(dǎo)線，根據(jù)如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)原理圖將如圖乙所示的實(shí)物圖連接完整。(2)實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將S撥向接點(diǎn)1，接通S1，調(diào)節(jié)________，使標(biāo)準(zhǔn)電壓表V0指針偏轉(zhuǎn)到適當(dāng)位置，記下此時(shí)______的讀數(shù)U；(填寫器材代號(hào))②然后將S撥向接點(diǎn)2，保持R0不變，調(diào)節(jié)________(填寫器材代號(hào))，使________________，記下此時(shí)R的讀數(shù)；③多次重復(fù)上述過程，計(jì)算R讀數(shù)的_______，即為待測(cè)電壓表內(nèi)阻的測(cè)量值。(3)實(shí)驗(yàn)測(cè)得電壓表的阻值可能與真實(shí)值之間存在誤差，除偶然誤差因素外，還有哪些可能的原因，請(qǐng)寫出其中一種可能的原因：______________________。[解析]

(1)實(shí)物圖連線如圖所示。(2)①將S撥向接點(diǎn)1，接通S1，調(diào)節(jié)R0，使標(biāo)準(zhǔn)電壓表V0指針偏轉(zhuǎn)到適當(dāng)位置，記下此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電壓表V0的讀數(shù)U；②然后將S撥向接點(diǎn)2，保持R0不變，調(diào)節(jié)R，使標(biāo)準(zhǔn)電壓表V0讀數(shù)仍為U，記下此時(shí)R的讀數(shù)；③多次重復(fù)上述過程，計(jì)算R讀數(shù)的平均值，即為待測(cè)電壓表內(nèi)阻的測(cè)量值。(3)原因：電阻箱阻值不連續(xù)；電流通過電阻時(shí)電阻發(fā)熱導(dǎo)致電阻阻值發(fā)生變化；電源連續(xù)使用較長(zhǎng)時(shí)間，電動(dòng)勢(shì)降低，內(nèi)阻增大等。[答案]

(1)見解析圖(2)①R0

V0

②R標(biāo)準(zhǔn)電壓表V0讀數(shù)仍為U

③平均值(3)見解析(五)最專一的測(cè)量方法——半偏法測(cè)電表內(nèi)阻利用半偏法測(cè)量電流表或電壓表內(nèi)阻時(shí)，先不連接變阻箱或?qū)⒆冏柘渥柚嫡{(diào)為零，將電流表或電壓表的指針調(diào)至滿偏，然后再串聯(lián)或并聯(lián)上電阻箱，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電表示數(shù)為滿偏刻度的一半，則認(rèn)為電阻箱的阻值與待測(cè)的電流表或電壓表電阻相等。半偏法測(cè)電表內(nèi)阻可以分為兩種情況：項(xiàng)目電流表半偏法電壓表半偏法實(shí)驗(yàn)電路續(xù)表續(xù)表[例7]

(2022·煙臺(tái)模擬)某物理實(shí)驗(yàn)小組先設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路圖，采用半偏法測(cè)量一電流計(jì)G的內(nèi)阻Rg，然后將該電流計(jì)G改裝為電壓表，并對(duì)改裝后的電壓表進(jìn)行檢驗(yàn)。(1)在該小組測(cè)量電流計(jì)G內(nèi)阻Rg的過程中：①請(qǐng)根據(jù)圖甲所示電路圖，在圖乙中用筆畫線表示導(dǎo)線連接相應(yīng)的實(shí)物電路；②實(shí)驗(yàn)要進(jìn)行的步驟如下，合理的順序是______(用步驟前的標(biāo)號(hào)表示)；A．將R1的阻值調(diào)到最大B．閉合開關(guān)S1C．閉合開關(guān)S2D．調(diào)節(jié)R1的阻值，使電流計(jì)指針滿偏E．調(diào)節(jié)R2的阻值，使電流計(jì)指針轉(zhuǎn)到滿偏刻度的一半處F．按圖所示連接好實(shí)驗(yàn)電路G．記下R2的阻值并斷開S1③由于存在系統(tǒng)誤差，按上述實(shí)驗(yàn)步驟測(cè)出的電流計(jì)內(nèi)阻R測(cè)與電流計(jì)內(nèi)阻的真實(shí)值Rg相比較，R測(cè)____(選填“>”“<”或“＝”)Rg；(2)

該小組在上述實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得電流計(jì)G(量程0～3.0mA)的內(nèi)阻為400Ω。他們將此電流計(jì)與電阻R串聯(lián)后改裝成量程為0～6V的電壓表，然后利用一標(biāo)準(zhǔn)電壓表，根據(jù)圖丙所示電路對(duì)改裝后的電壓表進(jìn)行檢驗(yàn)。①與電流計(jì)串聯(lián)的電阻R＝________Ω；②調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電壓表讀數(shù)為5.0V時(shí)，電流計(jì)G的讀數(shù)為2.0mA，則改裝后的電壓表實(shí)際量程為______V。該小組發(fā)現(xiàn)改裝的電壓表量程不是0～6V，通過分析，可能原因是由于電流計(jì)G的內(nèi)阻測(cè)量錯(cuò)誤造成的，此時(shí)不用做其他改動(dòng)，要達(dá)到預(yù)期目的，只需將與電流計(jì)串聯(lián)的電阻R換為一個(gè)阻值為__________Ω的電阻即可。[答案]

(1)①如圖所示②FABDCEG

③<(2)①1600

②0～7.5

1100[例8]電壓表滿偏時(shí)流過電壓表的電流是其半偏時(shí)的兩倍。某同學(xué)根據(jù)這一原理，利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路來測(cè)量一量程為0.5V、內(nèi)阻約為300Ω的電壓表的內(nèi)阻。圖中R1為滑動(dòng)變阻器，R2為最大阻值為999.9Ω的電阻箱。該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：①按照設(shè)計(jì)的電路圖連接好實(shí)物圖；②閉合開關(guān)S1和S2，調(diào)節(jié)R1，使電壓表示數(shù)達(dá)到滿偏；③保持R1滑片位置不變，斷開開關(guān)S2，調(diào)節(jié)電阻箱R2的阻值，使電壓表示數(shù)達(dá)到半偏；④讀出電阻箱的示數(shù)，即可得到電壓表的內(nèi)阻。(1)連接好實(shí)物圖后，在閉合開關(guān)S1和S2之前，應(yīng)先將滑動(dòng)變阻器的滑片滑至圖中的最________(選填“左”或“右”)端。(2)將這種方法測(cè)出的電壓表內(nèi)阻記為R測(cè)，電壓表內(nèi)阻的真實(shí)值記為R真，則R測(cè)________R真(選填“大于”“小于”或“等于”)。(3)實(shí)驗(yàn)讀出電阻箱示數(shù)為R2＝290.0Ω，若要將該電壓表改裝成一個(gè)量程為5V的電壓表，則需要串聯(lián)一個(gè)阻值為________Ω的電阻R0。(4)若對(duì)改裝后的電壓表進(jìn)行校準(zhǔn)，則需要再與R0______(選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”)一個(gè)阻值比R0________(選填“大”或“小”)得多的電阻。[解析]

(1)為保證實(shí)驗(yàn)器材的安全，在開關(guān)閉合之前，應(yīng)使滑動(dòng)變阻器的滑片滑至最左端。(2)從該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理可知，斷開開關(guān)S2，調(diào)整電阻箱R2的阻值，則并聯(lián)電路兩端電壓變大，故當(dāng)電壓表示數(shù)為原來的一半時(shí)，電阻箱R2上的電壓大于電壓表滿偏示數(shù)的一半，由于流過電壓表和電阻箱的電流相同，故電阻箱的阻值大于電壓表的內(nèi)阻，所以用此方法測(cè)得的電壓表的內(nèi)阻偏大。(3)由于原電壓表的量程為0.5V，故其量程擴(kuò)大到10倍，由R0＝(n－1)RV可知，應(yīng)