小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《比例》公開課教案西南師大版-六年級數(shù)學(xué)教案

比例忠縣忠州第四小學(xué)校楊亞梅【教材分析】本節(jié)課內(nèi)容為小學(xué)數(shù)學(xué)西師版六年級下冊第三單元第一節(jié)《比例》第一課時，包括單元主題圖和例1、例2.主要介紹比例的意義和基本性質(zhì)。主題圖主要是創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生認(rèn)知需要，是學(xué)生積極投入到學(xué)習(xí)探究中去；例1主要是認(rèn)識比例的意義及其組成和各部分的名稱；例2主要是認(rèn)識比例的基本性質(zhì)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．知識與技能目標(biāo)：正確理解比例的意義和基本性質(zhì)。2．過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷比例的意義和基本性質(zhì)的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納的能力。3．情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：學(xué)生感受比例在日常生活的運用，體會生活中處處有數(shù)學(xué)，從而激發(fā)他們熱愛數(shù)學(xué)的情感。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、實物投影儀。課前3分鐘展示：師：孩子們，準(zhǔn)備好了嗎?今天我們請范謝詩語同學(xué)上臺來做展示，大家掌聲歡迎。生：同學(xué)們，我今天給大家講一個曹沖稱象的故事，想聽嗎？……聽了我講的故事，你有何感想呢？學(xué)生舉手回答。生：我也談一點感想吧！我從中明白了：有的問題不能用直接解決，我們可以另辟蹊徑，尋求別的方式方法來解決。在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常見到，如：探討平行四邊形、三角形面積的計算時，就是通過圖形轉(zhuǎn)化來找到計算方法的。我們今天的課前展示活動就到此結(jié)束，謝謝大家！課前交流：師：范謝詩語同學(xué)真有數(shù)學(xué)眼光，能從數(shù)學(xué)的角度去看問題，老師佩服你。范謝詩語剛才談到的，就是我們數(shù)學(xué)上很重要的轉(zhuǎn)化思想。本節(jié)課我們也要運用轉(zhuǎn)化思想來解決問題，大家有沒有信心？這么有自信，那老師就拭目以待了喲【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課課件出示單元主題圖。師：仔細(xì)觀察，圖中的孩子們在干什么呢？生：他們在測量旗桿和竹竿的影子長度。師：知道他們測量來做什么嗎？生：用來計算旗桿的長度。師：你是怎么知道的？生：我是從圖中兩個小孩的對話中知道的。師：真是個善于觀察的孩子。的確，要直接測量出旗桿的長度是很困難的，我們可以通過測量旗桿影子的長度來計算出旗桿的長度，那旗桿的長度與影子的長度之間有著怎樣的聯(lián)系？怎樣計算旗桿的長度呢？大家想不想去了解它們？生：想。師：咱們這節(jié)課就一起來探討這方面的有關(guān)知識。（通過創(chuàng)設(shè)情景，目的是設(shè)置懸念，對學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知需要，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動愉快地投入到學(xué)習(xí)中去，有利于實現(xiàn)高效學(xué)習(xí)；同時，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)習(xí)的價值。）二、合作學(xué)習(xí)探究新知（一）比例的意義課件出示：下面是在同一時刻測得不同的竹竿長和相應(yīng)的影子長，根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?竹竿長(m)39…影子長(m)26…師：這是他們在同一時刻測量時記錄下來的數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你有發(fā)現(xiàn)什么?請完成學(xué)案第一題第1小題。課件出示：下面是在同一時刻測得不同的竹竿長和相應(yīng)的影子長,根據(jù)下表中的數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?竹竿長(m)39…影子長(m)26…先寫出不同竹竿長和影子長的比，再分別求出它們的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生獨立做。師：能把做的匯報一下嗎？生：3:2=9:6=，我發(fā)現(xiàn)這兩個比的比值相等。根據(jù)學(xué)生的回答，板書：3:29:6師：你們也是這樣做的嗎？是這樣做的舉手看看。這兩個比的比值相等，也就是這兩個比相等。板書：=師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的比例（板書：比例）。師：觀察思考一下，比例中有幾個比？它們有著怎樣的關(guān)系？能用一句話說說什么叫做比例嗎？必要時引導(dǎo)學(xué)生歸納出比例的意義。（能干，概括、表達(dá)力不錯）師：像這樣，表示兩個比相等的式子叫做比例。板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。師：這就是比例的意義，你覺得理解比例的意義哪幾個詞很關(guān)鍵？生：兩個比相等。師：對，有兩個比，比值相等是比例的兩個必備條件。也就是：有兩個比且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。課件出示：有兩個比且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。師：我們可以用比例的意義來判斷兩個比能不能組成比例。課件出示：下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。6∶10和9∶1520∶5和1∶4師：請試一試。請完成學(xué)案第一題第2小題。學(xué)生獨立完成后匯報。師：大家很能干，學(xué)得不錯。師：比例還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。板書：也可以寫成=師：比例跟加減乘除法算式一樣，各部分也有一定的稱呼，想知道它們嗎？師：在一個比例中，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)向。(板書：外項內(nèi)項)師：分別找出這兩個比例的外項和內(nèi)項。課件出示：分別找出6∶4=18∶12和=的內(nèi)項和外項。必要時糾正分?jǐn)?shù)形式比例的讀法。（目的是既能充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師的引導(dǎo)作用，有效落實新課程目標(biāo)，又能在短時間里讓學(xué)生認(rèn)識比例的意義，為后面節(jié)省足夠的時間讓學(xué)生充分討論比例的基本性質(zhì)。）（二）比例的基本性質(zhì)師：在剛才的學(xué)習(xí)中孩子們表現(xiàn)得很棒，老師準(zhǔn)備把后面的學(xué)習(xí)任務(wù)交給孩子們，請打開課本，翻到41頁，自學(xué)例2，完成學(xué)案上第二題。1.獨立自學(xué)課件出示：1.將下面4個比例中的兩個外項和兩個內(nèi)項分別相乘，并思考。2:3=4:61.2:0.9=0.8:0.6：=:=我發(fā)現(xiàn)：=2×9=3×6把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積相等。為什么？學(xué)生獨立自學(xué)。同伴助學(xué)請把你們自學(xué)的成果在小組內(nèi)分享，不明白的地方提出來討論。3.互動展學(xué)師：哪個小組的代表愿意起來匯報小組的討論結(jié)果？第一小題，誰來？……小組代表匯報討論結(jié)果。4.教師導(dǎo)學(xué)學(xué)生匯報第一題時，要求多個組匯報，再全班做了解，做到全面求同。然后根據(jù)學(xué)生的匯報引導(dǎo)歸納比例的基本性質(zhì)。師：還有哪個小組的代表愿意起來匯報?！麄儙讉€小組的討論結(jié)果都是比例中兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，其他幾個小組討論的結(jié)果呢？和他們的討論結(jié)果一樣嗎？是一樣的請舉手。師：通過我們剛才的探討發(fā)現(xiàn)：在一個比例中，兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積是怎樣的呢？生回答，師完善板書：等于這叫做比例的基本性質(zhì)師：什么叫做比例的基本性質(zhì)？一起說說。師：哪個小組的代表來匯報第二題。在學(xué)生回報第2小題時，必要時加以引導(dǎo)，適時出示下面的內(nèi)容：把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，只是比例的一種表現(xiàn)形式，把它寫成比的形式是：2:3=6:9,比例中的2和9是比例的兩外項，3和6是比例的兩內(nèi)項。（目的是體現(xiàn)我校教學(xué)特色——345成功課堂，全面落實以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的新課程理念，有效推動新課程理念的運用）師：我們也可以用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能否組成比例，還可以寫比例。比一比，看誰寫得多。請完成學(xué)案第三題。課件出示：比一比,看誰寫的多把×7.5=×3.5改寫成比例，能寫出哪些比例？（先寫一寫，再和小組里的伙伴交流。）學(xué)生獨立寫比例，然后小組交流。師：能把你們討論的結(jié)果分享給大家嗎？哪一個小組的代表愿意來分享？學(xué)生舉手回答并上臺展示。注意：教師要適時引導(dǎo)和補充，主要是方法的指導(dǎo)。（強調(diào)全面、有序，進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)）預(yù)設(shè)一：學(xué)生寫出8個比例來時。師：能說說您的想法嗎？學(xué)生說想法。師：這位孩子運用了有序的數(shù)學(xué)思想方法，寫出了這樣的8個比例，真是了不起，還有這樣思考做的嗎、請舉舉手，掌聲送給這些愛動腦的孩子。有序的數(shù)學(xué)思想在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，希望我們平常注意運用這種數(shù)學(xué)思想方法。預(yù)設(shè)二：孩子寫不出8個來。教師要加以引導(dǎo)，運用有序的數(shù)學(xué)思想方法。（目的是加強比例的基本性質(zhì)和比例的內(nèi)向和外項的掌握，同時通過多個答案讓學(xué)生明確寫的方法，指導(dǎo)學(xué)生掌握有序、全面的數(shù)學(xué)思想、學(xué)習(xí)方法，同時培養(yǎng)學(xué)生的思維能力）四、反饋拓學(xué)鞏固提升師：通過剛才的學(xué)習(xí)，大家敢接受挑戰(zhàn)嗎？課件出示：1.判斷。（1）2∶9和3∶6能組成比例嗎？為什么?（2）2∶5和80∶200能組成比例嗎？為什么?師：誰來？學(xué)生分別舉手回答。師：能干，完成的這么順利，老師要給你們加點難度了，還敢不敢接受挑戰(zhàn)？請完成學(xué)案第四題第2小題。課件出示：2.填一填。（1）3:7=6:14中，外項是（），內(nèi)項是（）（2）已知2x=3y，則x:y=（）:（）。（3）如果8a=10b，那么a:b=（）：（）。（4）甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲乙兩數(shù)都不為0）甲乙兩數(shù)的比是（）。（5）一個比例的兩個外項的積是16，一個內(nèi)項是0.8，則另一個內(nèi)項是（）。學(xué)生獨立完成后，在全班交流訂正。（目的是通過多樣化的由易到難的練習(xí)，幫助學(xué)生對所學(xué)知識的牢固掌握，培養(yǎng)學(xué)生對知識的應(yīng)用能力）五、課堂小結(jié)深化提升師：孩子們，今天我們學(xué)習(xí)了什么？能說說你有哪些收獲嗎？（目的是引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識形成整體印象，溝通知識之間的聯(lián)系，并加深對所學(xué)知識的理解，同時，對學(xué)生進(jìn)行情感教育，讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)成功的快樂?。┝?、學(xué)以致用回歸生活課件出示：測得一根3米長的竹竿影子長為2米，旗桿的影子長為4米，旗桿有多高？師：你們有這么多的收獲，這是我們開課時遇到的問題，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能解決了嗎？思考一下。師：誰來匯報一下？組織交流。師：你們真是了不起，能學(xué)以致用。（目