第3節(jié) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

第3節(jié)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)核心素養(yǎng)導(dǎo)學(xué)物理觀念(1)知道帶電粒子沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)會(huì)在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(2)了解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)及其應(yīng)用?？茖W(xué)思維(1)能推導(dǎo)出帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式。(2)能用洛倫茲力分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)。科學(xué)探究經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和入射速度大小的關(guān)系。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任體會(huì)教材采用了先理論分析與推導(dǎo)，再實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的順序，體會(huì)物理理論必須經(jīng)過實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．帶電粒子沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，由于帶電粒子初速度的方向和洛倫茲力的方向都在與磁場(chǎng)方向______的平面內(nèi)。所以，粒子只能在該平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。2．洛倫茲力總是與粒子運(yùn)動(dòng)方向垂直，只改變粒子速度的方向，不改變粒子速度的大小。3．粒子速度大小不變，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受洛倫茲力大小也不改變，洛倫茲力提供粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，粒子做__________運(yùn)動(dòng)。垂直勻速圓周帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，帶電粒子的重力忽略不計(jì)，洛倫茲力提供向心力。

1．電子以某一速度進(jìn)入洛倫茲力演示儀中。(1)勵(lì)磁線圈通電前后電子的運(yùn)動(dòng)情況相同嗎？提示：①通電前，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)。②通電后，電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(2)電子在洛倫茲力演示儀中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，什么力提供向心力？提示：洛倫茲力提供向心力。2.如圖，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。判斷下列說法的正誤。(1)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與速度有關(guān)。

()(2)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)速度的大小有關(guān)。

()(3)帶電粒子垂直進(jìn)入非勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做半徑不斷變化的運(yùn)動(dòng)。

()×√√[典例體驗(yàn)][典例]

(2022·沈陽高二檢測(cè))粒子甲的質(zhì)量與電荷量分別是粒子乙的4倍與2倍，兩粒子均帶正電荷。讓它們?cè)趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中同一點(diǎn)以大小相等、方向相反的速度開始運(yùn)動(dòng)。已知磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。則下列四個(gè)圖中，能正確表示兩粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的是

(

)[答案]

A/方法技巧/

(1)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，它的軌道半徑跟粒子的運(yùn)動(dòng)速率和磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)。(2)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)周期T與帶電粒子的質(zhì)量、電荷量和磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，而與軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率無關(guān)。[針對(duì)訓(xùn)練]1．處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)部的兩個(gè)電子A和B分別以速率v和2v垂直于磁場(chǎng)開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，哪個(gè)電子先回到原來的出發(fā)點(diǎn)

(

)A．條件不夠，無法比較

B．A先到達(dá)C．B先到達(dá)

D．同時(shí)到達(dá)答案：D答案：C

[典例體驗(yàn)][典例]如圖所示，一束電子(電荷量為e)以速度v由A點(diǎn)垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與電子原來的入射方向成30°夾角，則電子的質(zhì)量是多少？電子穿過磁場(chǎng)的時(shí)間是多少？/方法技巧/帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的解題三步法答案：B2．如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界線SP∥MN，速度不同的同種

帶電粒子從S點(diǎn)沿SP方向同時(shí)射入磁場(chǎng)，其中穿過a點(diǎn)的粒

子速度v1與MN垂直，穿過b點(diǎn)的粒子速度方向與MN成60°角，設(shè)兩粒子從S點(diǎn)到a、b所需的時(shí)間分別為t1、t2，則t1∶t2為

(

)A．1∶3 B．4∶3C．1∶1 D．3∶2答案：D

(1)兩粒子在磁場(chǎng)邊界上的穿出點(diǎn)A、B之間的距離d；(2)兩粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔Δt。[答案]

BC[答案]

C[內(nèi)化模型]1．磁場(chǎng)邊界的類型和特點(diǎn)(1)直線邊界：進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖所示。(2)平行邊界：存在臨界條件，如圖所示。(3)圓形邊界：沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示。2．帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切。(2)當(dāng)速度v一定時(shí)，弧長越長，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長。(3)當(dāng)速率v變化時(shí)，圓心角越大，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長。答案：AB

答案：(1)1m

(2)0.5m

(3)6.54×10－6s一、好素材分享——看其他教材如何落實(shí)核心素養(yǎng)

物理觀念——帶電粒子運(yùn)動(dòng)的半徑和周期1．(選自魯科版教材課后練習(xí))(多選)同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩個(gè)帶電量相等的粒子僅受磁場(chǎng)力作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是

(

)A．若速率相等，則半徑必相等B．若質(zhì)量相等，則周期必相等C．若動(dòng)量大小相等，則半徑必相等D．若動(dòng)能相等，則周期必相等答案：BC答案：A二、新題目精選——品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值1．月球探測(cè)器在研究月球磁場(chǎng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，月球上的磁場(chǎng)極其微弱。探測(cè)器通過測(cè)量運(yùn)動(dòng)電子在月球磁場(chǎng)中的軌跡來推算磁場(chǎng)強(qiáng)弱分布。下圖是在月球上A、B、C、D四個(gè)位置所探測(cè)到的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的照片，設(shè)在各位置電子速率相同，且電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向均與磁場(chǎng)方向垂直。則由照片可判斷這四個(gè)位置中磁場(chǎng)最強(qiáng)的是

(

)答案：A

2．帶電粒子以某一角度θ斜射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，在垂直于磁場(chǎng)的方向上以分速度v1做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在平行于磁場(chǎng)的方向上以分速度v2做勻