“四翼”檢測評價（十三） 動能 動能定理

“四翼”檢測評價（十三）動能動能定理eq\a\vs4\al(A)組—重基礎·體現(xiàn)綜合1．(多選)關(guān)于動能，下列說法正確的是()A．動能是普遍存在的機械能中的一種基本形式，凡是運動的物體都具有動能B．公式Ek＝eq\f(1,2)mv2中，速度v是物體相對于地面的速度，且動能總是正值C．一定質(zhì)量的物體，動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化D．動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)解析：選AC動能是物體由于運動而具有的能量，所以凡是運動的物體都具有動能，故A正確；公式Ek＝eq\f(1,2)mv2中，速度v與參考系的選取有關(guān)，但參考系不一定是地面，故B錯誤；速度是矢量，當其只有方向發(fā)生變化時，動能不變化，此時物體不處于平衡狀態(tài)，一定質(zhì)量的物體，動能變化時，其速度大小一定變化，即速度一定變化，故C正確，D錯誤。2.(2022·濟南學考檢測)在足球賽中，紅隊球員在白隊禁區(qū)附近主罰定位球，將球從球門右上角擦著橫梁踢進球門，如圖所示。球門高度為h，足球飛入球門時的速度為v，足球的質(zhì)量為m，則紅隊球員將足球踢出時對足球所做的功W為(不計空氣阻力)()A.eq\f(1,2)mv2B．mghC．mgh＋eq\f(1,2)mv2D．因為球被踢進球門過程中的運動軌跡不確定，所以球員做功的大小無法確定解析：選C對足球從被球員踢出到飛入球門的過程，由動能定理有W－mgh＝eq\f(1,2)mv2－0，解得W＝mgh＋eq\f(1,2)mv2，故C正確，A、B、D錯誤。3．如圖所示，一木塊沿著高度相同、傾角不同的三個固定斜面由頂端靜止滑下，若木塊與各斜面間的動摩擦因數(shù)都相同，則木塊滑到底端的動能大小關(guān)系是()A．傾角最大的動能最大B．傾角最小的動能最大C．傾角等于45°的動能最大D．三者的動能一樣大解析：選A設斜面傾角為θ，對于木塊由斜面頂端滑至底端的過程，根據(jù)動能定理有ΔEk＝W合＝mgh－μmgcosθ·eq\f(h,sinθ)＝mgh－μmgh·eq\f(1,tanθ)，可知θ越大，eq\f(1,tanθ)越小，ΔEk越大，故傾角大的動能大，A正確，B、C、D錯誤。4．(多選)甲、乙兩個質(zhì)量相同的物體，用大小相等的力F分別拉它們在水平面上從靜止開始運動相同的距離s。如圖所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，則下列關(guān)于力F對甲、乙兩物體做的功和甲、乙兩物體獲得的動能的說法中正確的是()A．力F對甲物體做功多B．力F對甲、乙兩個物體做的功一樣多C．甲物體獲得的動能比乙大D．甲、乙兩個物體獲得的動能相同解析：選BC由功的公式W＝Fxcosα＝Fs可知，兩種情況下力F對甲、乙兩個物體做的功一樣多，A錯誤，B正確；根據(jù)動能定理，對甲有Fs＝Ek1，對乙有Fs－fs＝Ek2，可知Ek1＞Ek2，即甲物體獲得的動能比乙大，C正確，D錯誤。5．將距離沙坑表面上方1m高處質(zhì)量為0.2kg的小球由靜止釋放，測得小球落入沙坑靜止時距離沙坑表面的深度為10cm。若忽略空氣阻力，g取10m/s2，則小球克服沙坑的阻力所做的功為()A．0.4J B．2JC．2.2J D．4J解析：選C由動能定理得mg(h＋d)－Wf＝0，解得小球克服沙坑阻力所做的功為Wf＝2.2J，故C正確，A、B、D錯誤。6．如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜置在水平光滑的平臺上，系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪，由地面上的人以速度v0向右勻速拉動，設人從地面上平臺邊緣正下方開始向右行至繩與水平方向夾角為45°處，在此過程中人所做的功為()A.eq\f(mv02,2) B.eq\f(\r(2)mv02,2)C.eq\f(mv02,4) D．mv02解析：選C如圖所示，人從地面上平臺邊緣正下方開始向右行至繩與水平方向夾角為45°處時，沿繩方向的速度v＝v0cos45°＝eq\f(\r(2)v0,2)，故質(zhì)量為m的物體的速度v′＝v＝eq\f(\r(2)v0,2)，由動能定理可知，在此過程中人所做的功為W＝eq\f(1,2)mv′2＝eq\f(mv02,4)，故選項C正確。7．(多選)如圖所示，輕質(zhì)彈簧豎直放在地面上，物塊P的質(zhì)量為m，與彈簧上端連在一起保持靜止?，F(xiàn)用豎直向上的恒力F使P向上加速運動一小段距離L時，速度為v，下列說法正確的是()A．合力對P做的功是eq\f(1,2)mv2B．重力對P做的功是mgLC．合力對P做的功是FL－mgLD．彈簧彈力對P做的功是mgL－FL＋eq\f(1,2)mv2解析：選AD對P分析，根據(jù)動能定理得合力做的功W合＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv2，故A正確，C錯誤；P上升L時，克服重力做的功為mgL，即重力做功為－mgL，故B錯誤；根據(jù)動能定理，對全過程有－mgL＋FL＋W彈＝eq\f(1,2)mv2，解得彈簧彈力對P做的功W彈＝mgL－FL＋eq\f(1,2)mv2，故D正確。8.如圖所示，一物體以6J的初動能從A點沿AB圓弧下滑，滑到B點時動能仍為6J，若物體以8J的初動能從A點沿同一路線滑到B點，則物體到B點時的動能是()A．小于8J B．等于8JC．大于8J D．不能確定解析：選A當物體以6J的初動能從A點沿AB圓弧下滑，滑到B點時動能仍為6J，根據(jù)動能定理有：WG＋Wf＝0；當以8J的初動能從A點下滑時，由于物體沿圓弧下滑，指向圓心的合力提供向心力，由于速度變大，圓弧軌道給物體的彈力變大，根據(jù)滑動摩擦力大小的計算式：f＝μN，可得物體受到的摩擦力增大，在從A到B的過程中，物體通過的圓弧長度不變，所以物體在從A到B的過程中，克服摩擦力做功增大，重力做功不變，所以到達B點時動能小于8J，故A正確，B、C、D錯誤。9.如圖所示，BCD是半徑R＝0.4m的豎直圓弧形光滑軌道，D是軌道的最高點，長L＝2m的水平面AB與圓弧形軌道在B點相切。一質(zhì)量m＝0.1kg的物體(可視為質(zhì)點)靜止在水平面上的A點。物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，現(xiàn)給物體一個初速度，使它經(jīng)過水平面后沿BCD軌道運動，取g＝10m/s2。(1)若已知物體到達D點時速度為vD＝4m/s，求物體運動到D點時的動能大小和受到軌道壓力FN的大小；(2)如果物體恰好能通過D點，求物體在A點的初速度大小vA。解析：(1)物體運動到D點時的動能Ek＝eq\f(1,2)mvD2＝0.8J物體在D點時，根據(jù)牛頓第二定律得FN＋mg＝meq\f(vD2,R)解得FN＝3N。(2)物體恰好通過D點時，由重力提供向心力，有mg＝meq\f(v2,R)，從A到D，根據(jù)動能定理得－μmgL－2mgR＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mvA2聯(lián)立解得vA＝6m/s。答案：(1)0.8J3N(2)6m/seq\a\vs4\al(B)組—重應用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．(2022·成都高一檢測)如圖所示為一款“乒乓球訓練神器”，其構(gòu)造簡單且不受空間的限制，非常適用于居家鍛煉。整個系統(tǒng)由金屬底座、支撐桿、高彈性軟桿以及固定在軟桿一端的乒乓球構(gòu)成。在某一次擊球后，乒乓球從A點以某一初速度開始運動，經(jīng)過最高點B之后向右運動到最遠處C點，不計空氣阻力，則乒乓球從A點到C點過程中()A．在C點時，乒乓球所受合外力為零B．軟桿對乒乓球做負功C．地面對底座的摩擦力始終為零D．地面對底座的支持力始終不變解析：選B在C點時，乒乓球速度為零，但加速度不為零，因此乒乓球所受合外力一定不為零，故A錯誤；由于C點比A點低，重力對乒乓球做了正功，根據(jù)動能定理得mgh＋W＝0－eq\f(1,2)mv02，式中h為A、C兩點間高度差，v0為乒乓球在A點的初速度，W是軟桿對乒乓球做的功，可知，W<0，即軟桿的彈力對乒乓球做負功，故B正確；由于乒乓球在水平方向做變速運動，因此軟桿對乒乓球在水平方向的力不為零，對底座進行受力分析可知，地面對底座的摩擦力也不會始終為零，故C錯誤；由于乒乓球在豎直方向上的運動不是勻速運動，故軟桿對乒乓球在豎直方向上的力是變化的，因此地面對底座的支持力也是變化的，故D錯誤。11.(多選)在某次帆船運動比賽中，質(zhì)量為500kg的帆船，在風力和水的阻力共同作用下做直線運動的vt圖像如圖所示。下列表述正確的是()A．在0～1s內(nèi)，風力對帆船做功1000JB．在0～1s內(nèi)，合外力對帆船做功1000JC．在1～2s內(nèi)，合外力對帆船做功750JD．在0～3s內(nèi)，合外力對帆船做的總功為0解析：選BD在0～1s內(nèi)，根據(jù)動能定理W合＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×500×4J＝1000J，而合外力做的功W合＝W風－W阻，故風力對帆船做功大于1000J，故A錯誤，B正確；在1～2s內(nèi)，根據(jù)動能定理W合＝ΔEk＝eq\f(1,2)×500×1J－eq\f(1,2)×500×4J＝－750J，故合外力做負功，故C錯誤；在0～3s內(nèi)，根據(jù)動能定理W合＝ΔEk＝0，故合外力做的總功為0，故D正確。12.如圖所示為一滑梯的實物圖，滑梯的斜面段長度L＝5.0m，高度h＝3.0m，為保證小朋友的安全，在水平面鋪設安全地墊。水平段與斜面段平滑連接，小朋友在連接處速度大小不變。某小朋友從滑梯頂端由靜止開始滑下，經(jīng)斜面底端后水平滑行一段距離，停在水平地墊上。已知小朋友質(zhì)量為m＝20kg，小朋友在斜面上受到的平均阻力f1＝88N，在水平段受到的平均阻力f2＝100N。不計空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2。求：(1)小朋友在斜面滑下的過程中克服摩擦力做的功；(2)小朋友滑到斜面底端時的速度v的大小；(3)為使小朋友不滑