第三講 實驗：研究勻變速直線運動

第三講實驗：研究勻變速直線運動[把握經(jīng)典實驗方案]一、基本原理與操作原理裝置圖操作要領(lǐng)①不需要平衡摩擦力。②不需要滿足懸掛槽碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量。(1)平行：細繩、紙帶與長木板平行(2)靠近：小車釋放前，應(yīng)靠近打點計時器的位置(3)先后：實驗時先接通電源，后釋放小車；實驗后先斷開電源，后取下紙帶(4)防撞：小車到達滑輪前讓其停止運動，防止與滑輪相撞或掉下桌面摔壞(5)適當(dāng)：懸掛槽碼要適當(dāng)，避免紙帶打出的點太少或過于密集二、認識“兩種儀器”兩種計時儀器電磁打點計時器電火花計時器結(jié)構(gòu)圖工作條件4-6V左右交流電源220V交流電源作用計時儀器，接頻率為50Hz交變電流，每隔0.02s打一次點計時點和計數(shù)點計時點是打點計時器打在紙帶上的實際點，兩相鄰點間的時間間隔為0.02s；計數(shù)點是人們根據(jù)需要選擇一定數(shù)目的點，兩個相鄰計數(shù)點間的時間間隔由選擇點的規(guī)則而定三、核心關(guān)鍵——數(shù)據(jù)處理1．由紙帶判斷物體做勻變速運動的方法如圖所示，0、1、2、…為時間間隔相等的各計數(shù)點，x1、x2、x3、…為相鄰兩計數(shù)點間的距離，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量)，則與紙帶相連的物體的運動為勻變速直線運動。3．利用紙帶求物體加速度的兩種方法[融通多彩實驗方案]

魯科版新教材——測量小車的瞬時速度實驗裝置圖[要點解讀](1)本實驗小車沿傾斜木板加速運動的動力是小車重力沿斜面向下的分力。(2)本實驗可避免因細繩與木板不平行引起的誤差。4．共同的注意事項(1)實驗中先接通電源，后讓小車運動，實驗完畢應(yīng)先斷開電源后取紙帶。(2)小車到達長木板末端前應(yīng)讓小車停止運動，防止小車落地和小車與滑輪相撞。(3)選紙帶時應(yīng)選點跡清晰的，且舍去打點密集部分。(4)注意區(qū)別計時點和計數(shù)點，明確計數(shù)點間的時間間隔。(5)作圖像時，縱、橫坐標軸單位的選取要適當(dāng)，同時注意連線的原則。5．相近的誤差分析思路(1)木板的粗糙程度不同引起的誤差。(2)電源頻率不穩(wěn)引起的誤差。(3)測量紙帶上的打點位移有誤差。(4)在坐標紙上描點、作圖時引起誤差?？挤ㄒ粚嶒炘砼c操作1．在研究勻變速直線運動過程中，某同學(xué)用一端裝有定滑輪的長木板、小車、打點計時器(頻率為50Hz)、鉤碼、紙帶、細線組成如圖甲所示的裝置，用鉤碼拉動小車，使其做勻變速直線運動，得到如圖乙所示的一條紙帶，紙帶中相鄰兩個計數(shù)點之間有四個點未標出。某同學(xué)操作實驗步驟如下，有錯誤或不需要的步驟是：________________。A．將打點計時器固定在長木板上，并連接好電路B．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔C．適當(dāng)抬高長木板的左端，在不掛鉤碼的情況下，輕推小車，小車能勻速運動D．把一條細線拴在小車上，細線跨過定滑輪，下面吊著適當(dāng)重的鉤碼E．將小車移至靠近打點計時器處F．先釋放紙帶，再接通打點計時器解析：其中不需要的步驟是C，本實驗研究的是勻變速直線運動，是否存在摩擦阻力，對實驗沒有影響，只要加速度恒定即可；錯誤的步驟是F，實驗時，不能先釋放紙帶，再接通打點計時器，由于小車運動較快，可能會使打出來的點很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，所以應(yīng)該先接通電源，再釋放紙帶。答案：不需要的步驟是C，錯誤的步驟是F2．(1)某同學(xué)用電磁打點計時器測勻變速直線運動的加速度，電磁打點計時器的工作電源為______(填寫字母)。A．220V的交流電

B．6V以下的交流電C．220V的直流電

D．6V以下的直流電(2)實驗中打點計時器每隔0.02s打一個點，打出的紙帶如圖所示，則可大致判斷小車做__________(選填“勻速”或“勻變速”)直線運動，這是因為__________________________；計算小車的加速度大小a＝________m/s2(保留兩位有效數(shù)字)。解析：(1)電磁打點計時器的工作電源為6V以下的交流電，選項B正確。(2)根據(jù)打出的紙帶中兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之差恒定，可大致判斷小車做勻變速直線運動。利用Δx＝aT2，T＝0.1s，可得小車的加速度大小a＝0.30m/s2。答案：(1)B

(2)勻變速兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之差恒定0.30[關(guān)鍵點撥]實驗操作過程中的四點注意(1)實驗前應(yīng)調(diào)節(jié)紙帶和細繩，使其與木板平行。(2)在研究勻變速直線運動的實驗中，可通過改變懸掛的鉤碼個數(shù)來改變加速度，無需平衡小車的摩擦力。(3)實驗中應(yīng)先接通電源，后讓小車運動，實驗完畢應(yīng)先斷開電源后取紙帶。(4)在小車到達木板末端前應(yīng)讓小車停止運動，以防止小車與滑輪相撞及鉤碼落地?？挤ǘ?shù)據(jù)處理和誤差分析3．(2021年8省聯(lián)考·重慶卷)某小組用打點計時器研究小車的勻變速直線運動，該打點計時器電源的頻率為50Hz，在打好的紙帶上每5個點標記一個計數(shù)點，標記結(jié)果如圖所示。A、B、C、D為連續(xù)選擇的計數(shù)點，其位置分別為20.0mm、34.0mm、53.0mm和77.0mm。則(1)圖中相鄰兩計數(shù)點的時間間隔是________s。(2)打B點時小車的速度大小是________m/s。(3)小車運動的加速度大小是________m/s2。答案：(1)0.1

(2)0.165

(3)0.54．在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學(xué)得到一條用打點計時器打下的紙帶如圖所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，圖中沒有畫出，打點計時器接周期為T0＝0.02s的交流電源。他經(jīng)過測量并計算得到打點計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如表所示：對應(yīng)點BCDEF速度/(m·s－1)0.1220.1640.2050.2500.289(1)計算vF的公式為vF＝_______(用已知量字母表示)。(2)根據(jù)表中記錄的數(shù)據(jù)，作出v-t圖像，令B點為計時起點，并求物體的加速度a＝________m/s2。(3)如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f＝51Hz，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。(3)如果在某次實驗中，交流電的頻率為51Hz＞50Hz，則實際打點周期變小，由Δx＝aT2得，加速度的測量值與實際值相比偏小。5．在利用打點計時器做“研究勻變速直線運動”的實驗中，圖甲所示為一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔T＝0.1s。(1)根據(jù)紙帶可判定小車做____________________________________運動。(2)根據(jù)紙帶計算各點瞬時速度：vD＝______m/s，vC＝_____m/s，vB＝____m/s。在圖乙所示的坐標系中作出小車的v-t圖像，并根據(jù)圖線求出a＝_____。(3)將圖線延長與縱軸相交，交點的速度不為零，此速度的物理意義是_____________________________________________________________________________________________________。答案：(1)勻加速直線(2)3.90

2.64

1.38

v-t圖像見解析圖12.60m/s2

(3)零時刻小車經(jīng)過A點的速度[例1]

(2022·全國乙卷)用雷達探測一高速飛行器的位置。從某時刻(t＝0)開始的一段時間內(nèi)，該飛行器可視為沿直線運動，每隔1s測量一次其位置，坐標為x，結(jié)果如下表所示：回答下列問題：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷該飛行器在這段時間內(nèi)近似做勻加速運動，判斷的理由是：_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________；t/s0123456x/m050710941759250533294233(2)當(dāng)x＝507m時，該飛行器速度的大小v＝________m/s；(3)這段時間內(nèi)該飛行器加速度的大小a＝________m/s2(保留2位有效數(shù)字)。[解題指導(dǎo)]

三步化“新”為“熟”分析實驗?zāi)康挠美走_探測高速飛行器的位置。熟悉實驗儀器用雷達定時測量飛行器的位置與用打點計時器打紙帶類似。確定實驗原理1.勻變速直線運動的推論Δx＝C(常量)2.勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻的瞬時速度。3.利用紙帶求勻變速直線運動的加速度。[答案]

(1)相鄰1s內(nèi)的位移之差接近80m(2)547

(3)79[例2]

(2021·全國甲卷)為測量小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數(shù)，一同學(xué)將貼有標尺的瓷磚的一端放在水平桌面上，形成一傾角為α的斜面(已知sinα＝0.34，cosα＝0.94)，小銅塊可在斜面上加速下滑，如圖所示。該同學(xué)用手機拍攝小銅塊的下滑過程，然后解析視頻記錄的圖像，獲得5個連續(xù)相等時間間隔(每個時間間隔ΔT＝0.20s)內(nèi)小銅塊沿斜面下滑的距離si(i＝1,2,3,4,5)，如下表所示。s1s2S3s4s55.87cm7.58cm9.31cm11.02cm12.74cm由表中數(shù)據(jù)可得，小銅塊沿斜面下滑的加速度大小為________m/s2，小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數(shù)為______。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字，重力加速度大小取9.80m/s2)[解題指導(dǎo)]三步化“新”為“熟”分析實驗?zāi)康臏y量小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數(shù)。熟悉實驗儀器用手機拍攝小銅塊的下滑過程。確定實驗原理通過解析視頻記錄的圖像，獲得5個連續(xù)相等時間間隔內(nèi)小銅塊沿斜面下滑的距離。[答案]

0.43

0.32[例3]

(2022·北京高考·節(jié)選)某同學(xué)利用自由落體運動測量重力加速度，實驗裝置如圖1所示，打點計時器接在頻率為50.0Hz的交流電源上。使重錘自由下落，打點計時器在隨重錘下落的紙帶上打下一系列點跡。挑出點跡清晰的一條紙帶，依次標出計數(shù)點1,2，…，8，相鄰計數(shù)點之間還有1個計時點。分別測出相鄰計數(shù)點之間的距離x1，x2，…，x7，并求出打點2,3，…，7時對應(yīng)的重錘的速度。在坐標紙上建立v-t坐標系，根據(jù)重錘下落的速度作出v-t圖線并求重力加速度。(1)圖2為紙帶的一部分，打點3時，重錘下落的速度v3＝________m/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。(2)除點3外，其余各點速度對應(yīng)的坐標點已在圖3坐標系中標出，請在圖中標出速度v3對應(yīng)的坐標點，并作出v-t圖線。(3)根據(jù)圖3，實驗測得的重力加速度g＝________m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。[解題指導(dǎo)]三步化“新”為“熟”熟悉實驗儀器打點計時器。確定實驗原理測量重力加速度和測量勻變速直線運動加速度原理相同。關(guān)注數(shù)據(jù)處理采用了圖像法處理數(shù)據(jù)。[答案](1)1.15

(2)見解析圖(3)9.79[例4]某同學(xué)研究在固定斜面上運動物體的平均速度、瞬時速度和加速度之間的關(guān)系。使用的器材有：斜面、滑塊、長度不同的矩形擋光片、光電計時器。實驗步驟如下：①如圖(a)，將光電門固定在斜面下端附近；將一擋光片安裝在滑塊上，記下?lián)豕馄岸讼鄬τ谛泵娴奈恢茫罨瑝K從斜面上方由靜止開始下滑；②當(dāng)滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時，用光電計時器測得光線被擋光片遮住的時間Δt；熟悉實驗儀器改為用斜面、