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第六章第1節(jié)算術(shù)平方根PEOPLEEDUCATIONVERSIONOFTHESEVENGRADEMATHVOLUME學(xué)校:XXXX老師:XXXX人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解算術(shù)平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根;(重點(diǎn))2.會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,掌握算術(shù)平方根的非負(fù)性.(重點(diǎn)、難點(diǎn))同學(xué)們,你們知道宇宙飛船離開(kāi)地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的速度在什么范圍嗎?中國(guó)空間站情景引入情景引入學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽,小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽,這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少?解:∵52=25
∴這個(gè)正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取5dm.填表:1346
知識(shí)精講像52=25,那么5叫做25的算術(shù)平方根;102=100,那么10叫做100的算術(shù)平方根;∵32=9,∴9的算術(shù)平方根是3.一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記作:根號(hào)被開(kāi)方數(shù)a的算術(shù)平方根讀作:“根號(hào)a”知識(shí)精講像52=25,那么5叫做25的算術(shù)平方根;102=100,那么10叫做100的算術(shù)平方根;∵32=9,∴9的算術(shù)平方根是3.一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.即x2=a(x>0)x叫做a的算術(shù)平方根,記作:
.規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0.記作:.知識(shí)精講
不難看出:被開(kāi)方數(shù)越大,對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.典例解析求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)0.0025(2)81(3)32
針對(duì)練習(xí)
解:典例解析
解:針對(duì)練習(xí)1.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個(gè)?0的算術(shù)平方根有一個(gè),是0.2.0的算術(shù)平方有幾個(gè)?負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.3.-1有算術(shù)平方根嗎?負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根?一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè)算術(shù)平方根的性質(zhì)總結(jié)提升
被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù),即a≥0.
知識(shí)精講解:因?yàn)閨m-1|≥0,≥0,又.所以|m-1|=0,=0,所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.例3.若
,求m+n的值.【點(diǎn)睛】幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每個(gè)數(shù)均為0,初中階段學(xué)過(guò)的非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值、偶次冪及一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.典例解析
針對(duì)練習(xí)
典例解析
針對(duì)練習(xí)
BBA達(dá)標(biāo)檢測(cè)
ACD達(dá)標(biāo)檢測(cè)
51.440或1≥1±52310
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
達(dá)標(biāo)檢測(cè)16.小明房間的面積為10.8米2,房間地面恰由120塊相同的正方形地磚鋪成(不考慮縫隙),求每塊地磚的邊長(zhǎng)是多少米?
達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè);0的算術(shù)平方根有一個(gè),是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.算術(shù)平方根的性質(zhì)
一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做
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