三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)重難點(diǎn)學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和為180°,但只是一種感官上的認(rèn)識(shí)，缺乏理論依據(jù)，在學(xué)生已經(jīng)掌握平行線的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用作平行線這種輔助線作法解決問(wèn)題，進(jìn)一步拓寬學(xué)生解決問(wèn)題的能力，這是本節(jié)課的重點(diǎn)及難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷觀察，分析三角形內(nèi)角和為180°的過(guò)程，抽象出證明三角形內(nèi)角和為180°的方法，培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)的能力和分析問(wèn)題，思考問(wèn)題的習(xí)慣。會(huì)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理的證明方法自己提出新的證明方法教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)課前準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生提前在家用稍微硬一些的紙板做一個(gè)比較大的三角形，然后把這個(gè)三角形以角為單位剪成三部分，每一部分涂上不同的顏色第二環(huán)節(jié)情境引入活動(dòng)內(nèi)容：提出一個(gè)激發(fā)學(xué)生興趣的問(wèn)題：同學(xué)們，我們大家都知道，三角形的內(nèi)角和為180°，那你知道它是怎么來(lái)的嗎？這時(shí)，會(huì)有同學(xué)說(shuō)是用量角器量的，也有同學(xué)說(shuō)是通過(guò)拼出來(lái)的于是，老師提出質(zhì)疑：如果是用量角器量的，那我們現(xiàn)在知道一分°°呢，此時(shí)，懷疑的種子在學(xué)生心中種下，有同學(xué)說(shuō)，我是把三個(gè)角剪下來(lái)拼成了一個(gè)平角，這可以說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180°。在此不等老師說(shuō)學(xué)生就開(kāi)始質(zhì)疑了，經(jīng)過(guò)這個(gè)過(guò)程，學(xué)生的好奇心完全被調(diào)動(dòng)起來(lái)第三環(huán)節(jié)合作學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：1．老師設(shè)置出問(wèn)題，孩子們交流自己得到三角形內(nèi)角和的方法，通過(guò)以上操作，我們可以把我們得到三角形內(nèi)角和的方法轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的證明方法。通過(guò)我們的拼圖，可以抽象出以下的證明方法通過(guò)我們的拼圖，可以抽象出以下的證明方法已知：△ABC.已知：△ABC.證法1：過(guò)點(diǎn)A作l∥BC，

∴∠B=∠1.

(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∠C=∠2.

(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵∠2+∠1+∠BAC=180°，

∴∠B+∠C+∠BAC=180°.求證：∠A+∠B+∠C=180°.證法1：過(guò)點(diǎn)A作l∥BC，

∴∠B=∠1.

(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∠C=∠2.

(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵∠2+∠1+∠BAC=180°，

∴∠B+∠C+∠BAC=180°.求證：∠A+∠B+∠C=180°.證法2：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BA，

∴∠A=∠1.

(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

∠B=∠2.

(兩直線平行，同位角相等)

又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，

∴∠A+∠B+∠ACB=180°.證法2：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BA，

∴∠A=∠1.

(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

∠B=∠2.

(兩直線平行，同位角相等)

又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，

∴∠A+∠B+∠ACB=180°.CCBA請(qǐng)大家想一想：在我們證明三角形的內(nèi)角和定理時(shí)，我們的核心是什么（作平行線移角），因此，我們可以進(jìn)一步得到許多其他的證明方法，學(xué)生們各抒己見(jiàn)，老師總結(jié)出其它一些好的證明方法，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生進(jìn)一步掌握在幾何中作平行線這種常用的輔助線做法AACB12345lP6m第四環(huán)節(jié)練習(xí)提高例1已知，如圖，D是△ABC中BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，直線FD交AC于E，例1已知，如圖，D是△ABC中BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，直線FD交AC于E，∠DFB＝90°，∠A＝46°，∠D＝50°.求∠ACB的度數(shù)例2如圖，CE⊥AF，垂足為E，CE與BF相交于點(diǎn)D，∠F＝40°，∠C＝30°，求∠EDF、∠DBC的度數(shù)．第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手，提高獲取知識(shí)的能力，加強(qiáng)同學(xué)們之間的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和精神。實(shí)際教學(xué)效果：教學(xué)相長(zhǎng)，共同進(jìn)步，提高了同學(xué)們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，也再次認(rèn)識(shí)到教師在教學(xué)中的“導(dǎo)和授”的作用。第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)三角形內(nèi)角和定理的證明核心：作平行線移角自我評(píng)價(jià)1．以教材為本，但又不拘泥于教材，把握教材但又不被教材所束縛