二次根式復(fù)習(xí)

二次根式三個(gè)概念兩個(gè)公式三個(gè)性質(zhì)四種運(yùn)算二次根式最簡(jiǎn)二次根式同類二次根式1、2、加、減、乘、除知識(shí)結(jié)構(gòu)第一頁第二頁，共39頁。二次根式的概念形如（a0）的式子叫做二次根式１．二次根式的定義：２．二次根式的識(shí)別：（１）．被開方數(shù)（２）．根指數(shù)是２第二頁第三頁，共39頁。例．下列各式中那些是二次根式？那些不是？為什么？⑧⑦⑥⑤④①②③第三頁第四頁，共39頁。二次根式的性質(zhì)（1）．（2）．（3）．第四頁第五頁，共39頁。題型1:確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍.1.當(dāng)

X_____時(shí)，

有意義。3.求下列二次根式中字母的取值范圍解得-5≤x＜3解：①②說明：二次根式被開方數(shù)不小于0，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組）≤3a=42.(2005.青島)+有意義的條件是

第五頁第六頁，共39頁。題型2:二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用.4.已知：+=0,求x-y的值.5.(2005.湖北黃岡市)已知x,y為實(shí)數(shù),且+3(y-2)2=0,則x-y的值為()A.3B.-3C.1D.-1解：由題意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D第六頁第七頁，共39頁。練習(xí)搶答:判斷下列二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式,并說明理由。滿足下列兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡(jiǎn)二次根式（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式第七頁第八頁，共39頁?；?jiǎn)二次根式的方法：（1）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式時(shí)，先因數(shù)分解或因式分解,然后利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì),將式子化簡(jiǎn)。（2）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí),先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì),將其變?yōu)槎胃较喑男问?然后利用分母有理化,將式子化簡(jiǎn)。例1：把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式例2：把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式(a≥0)(x>0)xyx2)2(2114)1(第八頁第九頁，共39頁。試一試:一個(gè)臺(tái)階如圖，階梯每一層高15cm，寬25cm，長(zhǎng)60cm.一只螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)最短路程是多少？251515256060AB解：B151525256060A第九頁第十頁，共39頁。（1）判斷下列各式是否成立？你認(rèn)為成立的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里打“√”，不成立的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里打“×”

（2）你判斷完以上各題之后，能猜想這類式子具有什么規(guī)律？（3）試用數(shù)學(xué)知識(shí)說明你所提出的猜想是正確的嗎？探索性練習(xí)：第十頁第十一頁，共39頁。拓展1設(shè)a、b為實(shí)數(shù),且|2-a|+b-2=0√第十一頁第十二頁，共39頁。若a為底,b為腰,此時(shí)底邊上的高為∴三角形的面積為(2)若滿足上式的a,b為等腰三角形的兩邊,求這個(gè)等腰三角形的面積.拓展1設(shè)a、b為實(shí)數(shù),且|2-a|+b-2=0√解:若a為腰,b為底,此時(shí)底邊上的高為∴三角形的面積為第十二頁第十三頁，共39頁。ABPDC若點(diǎn)P為線段CD上動(dòng)點(diǎn)。已知△ABP的一邊AB=（2）如圖所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①則AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點(diǎn)△ABP，使三角形的三邊為拓展2第十三頁第十四頁，共39頁。ABPDC若點(diǎn)P為線段CD上動(dòng)點(diǎn)。已知△ABP的一邊AB=（2）如圖所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①則AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點(diǎn)△ABP，使三角形的三邊為拓展2第十四頁第十五頁，共39頁。ABPDC若點(diǎn)P為線段CD上動(dòng)點(diǎn)。已知△ABP的一邊AB=（2）如圖所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①則AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點(diǎn)△ABP，使三角形的三邊為拓展2第十五頁第十六頁，共39頁。ABPDC若點(diǎn)P為線段CD上動(dòng)點(diǎn)。已知△ABP的一邊AB=（2）如圖所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①則AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點(diǎn)△ABP，使三角形的三邊為拓展2第十六頁第十七頁，共39頁。ABPDC若點(diǎn)P為線段CD上動(dòng)點(diǎn)。已知△ABP的一邊AB=（2）如圖所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①則AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點(diǎn)△ABP，使三角形的三邊為拓展2第十七頁第十八頁，共39頁。ABPDC若點(diǎn)P為線段CD上動(dòng)點(diǎn)。已知△ABP的一邊AB=（2）如圖所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①則AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點(diǎn)△ABP，使三角形的三邊為拓展2第十八頁第十九頁，共39頁。ABPDC若點(diǎn)P為線段CD上動(dòng)點(diǎn)。已知△ABP的一邊AB=（2）如圖所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①則AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點(diǎn)△ABP，使三角形的三邊為拓展3②

設(shè)DP=a,請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示AP，BP。則AP=__________，BP=__________。③

當(dāng)a=1時(shí)，則PA+PB=______,當(dāng)a=3,則PA+PB=______④

PA+PB是否存在一個(gè)最小值？第十九頁第二十頁，共39頁。二次根式基本概念復(fù)習(xí)第二十頁第二十一頁，共39頁。二次根式基本概念復(fù)習(xí)第二十一頁第二十二頁，共39頁。二次根式基本概念復(fù)習(xí)第二十二頁第二十三頁，共39頁。二次根式基本概念復(fù)習(xí)第二十三頁第二十四頁，共39頁。受限問題一、字母取值范圍：第二十四頁第二十五頁，共39頁。受限問題第二十五頁第二十六頁，共39頁。第二十六頁第二十七頁，共39頁。非負(fù)數(shù)性質(zhì)、因式分解及配方法二、非負(fù)數(shù)性質(zhì)、因式分解及配方法：第二十七頁第二十八頁，共39頁。非負(fù)數(shù)性質(zhì)、因式分解及配方法簡(jiǎn)變式變式第二十八頁第二十九頁，共39頁。運(yùn)用乘法公式或因式分解巧算三、運(yùn)用乘法公式或因式分解巧算：第二十九頁第三十頁，共39頁。運(yùn)用乘法公式或因式分解巧算第三十頁第三十一頁，共39頁。第三十一頁第三十二頁，共39頁。運(yùn)用乘法公式或因式分解巧算第三十二頁第三十三頁，共