2022-2022學(xué)年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）期末復(fù)習(xí)測(cè)試題

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一、選擇題（每小題3分，共36分）

1.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（）[3分]

A.

B.3

C.6

D.9

2.有兩塊木板，第一塊長(zhǎng)是寬的2倍，第二塊的長(zhǎng)是第一塊寬的3倍，寬比第一塊的長(zhǎng)少，已知第二塊木板的面積比第一塊大，這兩塊木板的長(zhǎng)和寬分別是（）[3分]

A.第一塊木板長(zhǎng)18m，寬9m，第二塊木板長(zhǎng)27m，寬16m

B.第一塊木板長(zhǎng)12m，寬6m，第二塊木板長(zhǎng)18m，10m

C.第一塊木板長(zhǎng)9m，寬4.5m，第二塊木板長(zhǎng)13.5m寬7m

D.以上都不對(duì)

3.如圖，BD=CD，AE:DE=1:2，延長(zhǎng)BE交AC于F，且AF=4cm，則AC的長(zhǎng)為（）[3分]

A.24cm

B.20cm

C.12cm

D.8cm

4.下列四個(gè)三角形，與左圖中的三角形相似的是（）[3分]

A.

B.

C.

D.

5.下列命題中，是真命題的是（）[3分]

A.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

B.等腰三角形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形

C.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是連接兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)之間的線段的垂直平分線

D.任何數(shù)的零次冪都等于1

6.下列命題中，真命題是（）[3分]

A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形

7.如圖，在△ABC中，，則△ABC的面積是（）[3分]

A.

B.12

C.14

D.21

8.周末，身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園，準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識(shí)測(cè)算南塔的高度．如圖，小芳站在A處測(cè)得她看塔頂?shù)难鼋牵←愓驹谔帨y(cè)得她看塔頂?shù)难鼋菫?0°．她們又測(cè)出A、B兩點(diǎn)之間的距離為30米．假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為10cm，則可計(jì)算出塔高約為(結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：)（）[3分]

A.36.21米

B.37.71米

C.40.98米

D.42.48米

9.如圖，梯子（長(zhǎng)度不變）跟地面所成的銳角為，關(guān)于的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（）[3分]

A.的值越大，梯子越陡

B.的值越大，梯子越陡

C.的值越小，梯子越陡

D.陡緩程度與的三角函數(shù)值無關(guān)

10.如果∠A是銳角，且，那么∠A＝（）[3分]

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

11.從分別寫有數(shù)字的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值小于2的概率是（）[3分]

A.

B.

C.

D.

12.一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是（）[3分]

A.m=3，n=5

B.m=n=4

C.m+n=4

D.m+n=8

二、填空題（每小題3分，共24分）

13.從-2,-1,0,1,2這5個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，作為關(guān)于x的一元二次方程的k值，則所得的方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是___．[每空3分]

14.三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程的根,則三角形的周長(zhǎng)是___[每空3分]

15.小張的三位朋友甲、乙、丙想破譯他在電腦中設(shè)置的登錄密碼．但是他們只知道這個(gè)密碼共有五位數(shù)字．他們根據(jù)小張平時(shí)開電腦時(shí)輸入密碼的手勢(shì)，分別猜測(cè)密是“51932”、“85778”或“74906”．實(shí)際上他們每個(gè)人都只猜對(duì)了密碼中對(duì)應(yīng)位置不相鄰的兩個(gè)數(shù)字．由此你知道小張?jiān)O(shè)置的密碼是___[每空3分]

16..如圖所示，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為P（偶數(shù)），指針指向標(biāo)有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為P（奇數(shù)），則P（偶數(shù)）_______P（奇數(shù)）（填）．[3分]

17.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，CB=6，在斜邊AB上取一點(diǎn)M，使MB=CB，過M作交AC于N，則MN=___[每空3分]

18.菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，∠AOC=45°，OC=則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____________．[3分]

19.若等腰三角形的腰長(zhǎng)為4，面積是4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為___[每空3分]

20.有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1000個(gè).為了估計(jì)這兩種顏色的球各有多少個(gè)，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.6，據(jù)此可以估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)約為___.[每空3分]

三、解答題（共60分）

21.計(jì)算下列各題：[8分]

22.隨著人們節(jié)能意識(shí)的增強(qiáng)，節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加．某地區(qū)高效節(jié)能燈的年銷售量2022年為10萬只，預(yù)計(jì)2022年將達(dá)到14.4萬只．求該地區(qū)2022年到2022年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長(zhǎng)率.[5分]

23.已知線段，C為OB的中點(diǎn)，D為AO上一點(diǎn)，連接AC、BD交于P點(diǎn)．（1）如圖①，當(dāng)OA=OB且D為AO的中點(diǎn)時(shí)，求的值；（2）如圖②，當(dāng)OA=0B,[10分]

24.如圖，在梯形中ABCD，AB∥DC，過對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作，分別交邊AB,CD于點(diǎn)E，F(xiàn),連接CE,AF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若求四邊形AECF的面積．[8分]

25.如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），且AB=20m．身高為1,7m的小明站在大堤A點(diǎn)，測(cè)得高壓電線桿端點(diǎn)D的仰角為．已知地面CB寬30m，求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，）．[6分]

26.如圖，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明從營(yíng)地出發(fā)，沿北偏東60°方向走了到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走了500m到達(dá)目的地C點(diǎn)．求:（1）A、C兩地之間的距離；（2）確定目的地C在營(yíng)地A的什么方向．[8分]

27.在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，藍(lán)球有1個(gè).現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）．游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球并記錄顏色．若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)你利用樹狀圖或列表法說明理由．[6分]

28.已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD，將紙片折疊一次，使點(diǎn)