專題04 函數(shù)及其性質(zhì)（分層訓(xùn)練）（原卷版）

答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)解密04講：函數(shù)及其性質(zhì)【練基礎(chǔ)】一、單選題1．（2018·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)（文））已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．2．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)的值域是

A． B． C． D．3．（2020·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)（理））已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)(m為常數(shù))，則的值為(

)A．4 B．6 C． D．4．（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)（理））設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，滿足，且當(dāng)時(shí)，，若對(duì)任意，都有，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（2019·天津·高考真題（文））已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)互異的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．6．（2022·四川省仁壽縣文宮中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試（理））若函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2019·全國(guó)·高考真題（理））函數(shù)在的圖像大致為（）A． B．C． D．8．（2022·河南·南陽(yáng)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（文））已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，且，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．函數(shù)是奇函數(shù) D．二、多選題9．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知偶函數(shù)滿足：，且當(dāng)0≤x≤2時(shí)，，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．－2≤x≤0時(shí)，B．點(diǎn)（1，0）是f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心C．f(x)在區(qū)間[－10，10]上有10個(gè)零點(diǎn)D．對(duì)任意，都有10．（2021·福建·寧化濱江實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三期中）下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（

）A． B．C． D．11．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意，有，當(dāng)時(shí)，，則（

）A．是以2為周期的周期函數(shù)B．點(diǎn)是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心C．D．函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)12．（2020·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．4是函數(shù)的周期B．當(dāng)時(shí)，C．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱三、填空題13．（2007·重慶·高考真題（理））若函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)镽，則的取值范圍為_(kāi)______.14．（2021·廣東·高州一中高三階段練習(xí)）已知y=f(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，且對(duì)任意的x∈R，f(x+2)=f(-x)恒成立，當(dāng)時(shí)，f(x)=2x，則f(2021)=_____________.15．（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞增，則不等式，f（3x-1）＞f（2）的解集是________．16．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)（文））若“，使得成立”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)__________.四、解答題17．（2019·全國(guó)·高三專題練習(xí)（文））設(shè)，且.（1）求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.18．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)（理））已知函數(shù)定義在上有恒成立，且當(dāng)時(shí)，.（1）求的值及函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的值域.19．（2022·廣東·小欖中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)是奇函數(shù)．(1)求的值；(2)已知，求的取值范圍．20．（2022·河南·濮陽(yáng)南樂(lè)一高高三階段練習(xí)（文））已知函數(shù)是偶函數(shù).當(dāng)時(shí)，.(1)求函數(shù)在上的解析式；(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)已知，試討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并求對(duì)應(yīng)的m的取值范圍.21．（2022·陜西·漢中市龍崗學(xué)校高三階段練習(xí)（文））設(shè)函數(shù)．(1)求不等式的解集；(2)若的最大值為m，實(shí)數(shù)a，b滿足，求的最小值．22．（2022·福建省漳州市第八中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.(1)求證：是周期為4的周期函數(shù)；(2)若，求時(shí)，函數(shù)的解析式.【提能力】一、單選題1．（2022·天津市建華中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．2．（2017·河北定州中學(xué)高三階段練習(xí)）若函數(shù)的值域?yàn)?，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．（2022·湖北·南漳縣第二中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2022·天津市濱海新區(qū)塘沽第一中學(xué)高三階段練習(xí)）已知奇函數(shù)，且在上是增函數(shù).若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．5．（2022·天津市第四中學(xué)高三階段練習(xí)）函數(shù)的圖像為（

）A． B．C． D．6．（2020·山西省新絳中學(xué)校高三階段練習(xí)（文））已知定義在R上的函數(shù)為偶函數(shù),記,則,的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．7．（2022·河北·安新縣第二中學(xué)高三階段練習(xí)）函數(shù)對(duì)任意，都有的圖形關(guān)于對(duì)稱，且

則（

）A．-1 B．1 C．0 D．28．（2021·四川·眉山市彭山區(qū)第一中學(xué)高三階段練習(xí)（理））已知定義在R上的函數(shù)滿足，且為偶函數(shù)，若在內(nèi)單調(diào)遞減，則下面結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．二、多選題9．（2022·山東·汶上圣澤中學(xué)高三階段練習(xí)）下列說(shuō)法正確的是（

）A．若的定義域?yàn)椋瑒t的定義域?yàn)锽．函數(shù)的值域?yàn)镃．函數(shù)的值域?yàn)镈．函數(shù)在上的值域?yàn)?0．（2022·山東省泰安英雄山中學(xué)高三階段練習(xí)）已知定義在R上的奇函數(shù)對(duì)都有，則下列判斷正確的是（

）A．是周期函數(shù)且周期為4 B．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D．在上至少有5個(gè)零點(diǎn)11．（2021·江蘇·無(wú)錫市第六高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)）高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如：，．已知函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)的敘述中正確的是（

）A．是偶函數(shù) B．是奇函數(shù)C．在上是增函數(shù) D．的值域是12．（2022·江蘇·南京市秦淮中學(xué)高三階段練習(xí)）函數(shù)對(duì)恒成立，則的取值可能是（

）A．0 B．2 C．1 D．3三、填空題13．（2019·江蘇·南通一中高三階段練習(xí)）設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，且f(1)＝0，則不等式<0的解集為_(kāi)_______.14．（2022·陜西·武功縣普集高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)（理））設(shè)函數(shù)若存在最小值，a的取值范圍___________.15．（2021·河北省博野中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)，，若對(duì)任意，存在，滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____．16．（2014·安徽·高考真題（文））若函數(shù)是周期為4的奇函數(shù)，且在上的解析式為，則___________四、解答題17．（2021·黑龍江·哈師大附中高三階段練習(xí)（文））.（Ⅰ）解不等式：；（Ⅱ）最大值為，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．（2022·河南·鄭州勵(lì)德雙語(yǔ)學(xué)校高三階段練習(xí)（文））設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有．當(dāng)時(shí)，．(1)求證：是周期函數(shù)；(2)計(jì)算：．19．（2022·陜西·漢陰縣漢陰中學(xué)高三階段練習(xí)（理））已知定義域?yàn)?對(duì)任意,都有,當(dāng)時(shí),,.（1）求;

（2）試判斷在上的單調(diào)性,并證明;（3）解不等式:.20．（2022·安徽·碭山中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)，其中且．(1)求的定義域及其圖象的對(duì)稱軸方程；(2)若的最大值為2，求a的值．21．（2020·陜西·武