撓性陀螺轉(zhuǎn)子控制的尋北

關(guān)于無轉(zhuǎn)臺撓性陀螺轉(zhuǎn)子控制的尋北方法1.前言對于某些低精度的車載撓性陀螺尋北儀，通常對其成本和體積提出苛刻的要求。例如，兩年前14所和207所先后提出希望提供o<0.3°的車載尋北儀。207所對于尋北儀的尺寸提出了具體要求，希望小于150*150（和原來的電子羅盤尺寸相似）,單價在7萬元可接受。為了最大限度地降低成本和減小尺寸，建議采用無轉(zhuǎn)動機(jī)構(gòu)的一位尋北測量方法并且選用0.05°/h的低成本陀螺和（傾角傳感器）加速度表。此時需要解決的主要問題是如何消除陀螺逐次漂移的影響以及如何補(bǔ)償常值漂移。2.陀螺逐次漂移陀螺逐次漂移實際上是逐次啟動的重復(fù)性（。）。其測量過程是：在特定環(huán)境和無輸入速率條件下，同一個陀螺多次啟動的輸出值的平均值稱為常值漂移而其均方差稱為“逐次漂移”。每次啟動的時間間隔通常是數(shù)小時或者1天（確保每次啟動是冷態(tài)啟動），因此也稱之為逐日漂移。逐次漂移可以認(rèn)為是常值漂移的一種。逐次漂移和常值漂移又與陀螺的工作溫度有關(guān)。目前的磁滯馬達(dá)撓性陀螺其逐次漂移通常是隨機(jī)漂移的3?4倍。比如說，某個陀螺的隨機(jī)漂移為0.01°/h，則其逐次漂移通常為0.03°/h。如果陀螺的漂移只有隨機(jī)和常值，其常值是穩(wěn)定的并且可以準(zhǔn)確標(biāo)定出來則雙軸陀螺捷聯(lián)尋北過程即可采用一位完成。但是由于逐次漂移的存在，通常采用多位尋北消除逐次漂移的影響。逐次漂移形成的原因比較復(fù)雜，主要是陀螺馬達(dá)，特別是采用磁滯材料加工的同步陀螺馬達(dá)的磁化特性對陀螺轉(zhuǎn)子、力矩器和信號器的影響。美國專利指出：磁滯陀螺馬達(dá)的轉(zhuǎn)子位臵與與旋轉(zhuǎn)磁場之間的方位（定位）變化是形成逐次漂移的主要原因。如果能準(zhǔn)確控制兩者之間的定位關(guān)系，保持每次啟動的轉(zhuǎn)子定位重復(fù)性則可消除大部分逐次漂移分量則陀螺的逐次漂移有可能被控制在很小的范圍內(nèi)。原專利未能提及激勵電流和磁化強(qiáng)度對于逐次漂移分量的影響問題，即是否還有轉(zhuǎn)子定子的磁化狀態(tài)的影響？即同時還應(yīng)該能準(zhǔn)確控制每次啟動的三相電源的電壓狀態(tài)？另一個提法是所謂再同步方法減小逐次漂移，未見詳細(xì)資料，估計是多次短促斷電-高壓啟動-低壓運(yùn)行-等待（5s）-采樣（15s）,以多次啟動平均逐次（不是逐日）漂移是否可以大部分消除逐次漂移分量的影響？3轉(zhuǎn)子定位為了實現(xiàn)轉(zhuǎn)子重復(fù)定位，美專利提出采用一個專門設(shè)計的轉(zhuǎn)子位臵傳感器。這個方法可以獲得更高的定位精度但是需要修改陀螺結(jié)構(gòu)。能否在不改變現(xiàn)有撓性陀螺結(jié)構(gòu)的條件下近似完成轉(zhuǎn)子的重復(fù)定位呢？轉(zhuǎn)子連續(xù)定位的尋北方法（2014年4月23日5:49:22）

如果采用轉(zhuǎn)子與定子之間連續(xù)“平滑”定位控制方法應(yīng)該比較徹底的解決磁化強(qiáng)度變化帶來的新問題。（單獨說明）利用章動信號進(jìn)行轉(zhuǎn)子定位陀螺轉(zhuǎn)子與撓性接頭的關(guān)系根據(jù)撓性陀螺轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的分析，轉(zhuǎn)子扭擺軸（X和Y）和陀螺馬達(dá)轉(zhuǎn)子具有固定的連接關(guān)系。如圖。這就相當(dāng)于在轉(zhuǎn)子上設(shè)臵的四個標(biāo)志，X,-X,Y，和-Y,而不是一個標(biāo)志。能否用其替在轉(zhuǎn)子上設(shè)臵的轉(zhuǎn)子位臵傳感器？當(dāng)然，根據(jù)專利說明，為了實現(xiàn)轉(zhuǎn)子的定位，只能選用其中的一個。x軸信號器繞組

x軸信號器繞組撓性接頭馬達(dá)轉(zhuǎn)子撓性接頭馬達(dá)轉(zhuǎn)子現(xiàn)在的問題是：1） 如何檢測此標(biāo)志與旋轉(zhuǎn)磁場之間的相位關(guān)系2） 如何有效地控制這個關(guān)系3）如何從四個標(biāo)志中選擇一個固定的標(biāo)志或者采用其他辦法克服多值性檢測方法為了解決第一個問題，這里提出利用轉(zhuǎn)子章動信號，即繞撓性接頭的雙軸扭擺信號，將撓性接頭作為轉(zhuǎn)子位臵的標(biāo)記－確定轉(zhuǎn)子與三相激勵中的A相波形（代表旋轉(zhuǎn)磁場）之間的定位關(guān)系之后即可確定轉(zhuǎn)子與旋轉(zhuǎn)磁場的相對關(guān)系。根據(jù)撓性陀螺原理，其轉(zhuǎn)子與馬達(dá)定子之間的運(yùn)動關(guān)系可以表示為：Y=acos0+Psin0?=-asin0+Pcos0由于章動角速度是馬達(dá)轉(zhuǎn)動角速度的二倍以上兩式可寫成Y=acos（2Qt+p）+psin（2Qt+p）?=—asin（2Qt+q）+Bcos（2Qt+q）陀螺馬達(dá)轉(zhuǎn)動角速度轉(zhuǎn)子和定子之間的初始相位角也即0的初始相位角轉(zhuǎn)子和定子之間的相對轉(zhuǎn)角即馬達(dá)自傳的相對轉(zhuǎn)角X敏感軸輸出的偏轉(zhuǎn)角Y敏感軸輸出的偏轉(zhuǎn)角X扭桿的扭轉(zhuǎn)角Y扭桿的扭轉(zhuǎn)角實際上美國專利指出的是，如果能使每次啟動時申具有足夠的重復(fù)精度則可以消除大部分逐次漂移。舉例說，在馬達(dá)定子A，B，C三個繞組中，假設(shè)我們選定A相作為“基相”轉(zhuǎn)子定位的目的是保證A相中的正弦電壓為0時撓性接頭的X扭擺軸正好平行于基相的磁力軸線M。關(guān)于多零位問題由于無法從上述四個定位信號中準(zhǔn)確重復(fù)地選擇其中之一，也即無法解決多零位問題。但是，如果采用四個位臵上進(jìn)行采樣以代替每一個確定的位臵，也就相當(dāng)于選取四個確定的位臵而不是一個進(jìn)行采樣。是否可能獲得更好的結(jié)果？3.3．浮動零位的定位方法3.3.1.原理說明由于從章動信號中提取扭擺信號的過程比較復(fù)雜因此進(jìn)一步設(shè)想，采用浮動零位的四位定位方法代替上述固定的四定位方法。即隨機(jī)確定四個正交位臵的初始限位進(jìn)行尋北測量。此時不再需要章動信號搜索扭擺零位。將轉(zhuǎn)子磁化影響分解為X,Y敏感軸分量。如果能使任意初始磁化方向上開始的磁化影響在X,Y方向上的采樣之和為一個常數(shù)則可以消除逐次漂移。假設(shè)H為在選定確定的定位（°二0）方法時常值磁場干擾分量,0其逐次項為H，此時在X軸四個正交位置上的分量SH二H+HcosaX10Z+900)H二H+HcosVX20(L+1800)H二H+HcostX30(,+2700)H二H+HcosX40H=(H+H+H+H)X1234H=4HX0可見，如果確認(rèn)逐次漂移源自轉(zhuǎn)子定位重復(fù)性造成的磁場干擾的重復(fù)性，則上述設(shè)想應(yīng)該是合理的。因為無論X為何值，磁化影響在X,Y上的分量總是為零。3.3.2.浮動零位的定位控制既然是浮動零位，則第一個轉(zhuǎn)子位臵是隨機(jī)選定的。而第二，三四為構(gòu)成連續(xù)的正交定位即可。

采用突然跳相來改變?nèi)我馄鹗键c的四位尋北突然改變馬達(dá)三相電源波形的相位，超前或者滯后90度。這樣可以一次到位。每次移相方向相同。但是由于重新定位時可能出現(xiàn)相對磁化狀態(tài)的變化，因此可能需要三相驅(qū)動電流重復(fù)性的控制，例如重新啟動高低壓轉(zhuǎn)換。這一點美國專利沒有進(jìn)一步的說明而只強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)子的位臵重復(fù)性。這就提出，兩位尋北還是四位尋北的問題。似乎四位尋北最為合理？兩次，在a+0°和a+180。的轉(zhuǎn)子相位上進(jìn)行相等時間的積分測量。假設(shè)轉(zhuǎn)子磁化強(qiáng)度不變，但是必須注意到，每次重新定位會造成三相電流的改變，因此在每次重新定位之后應(yīng)該通過三相調(diào)壓使三相激勵電流保持不變！以便使轉(zhuǎn)子磁滯材料的磁化狀態(tài)重復(fù)?；蛘咴诿看巫兾煌瓿芍笤僦貜?fù)一次瞬時高低壓跳變動作以保證馬達(dá)轉(zhuǎn)子的磁化狀態(tài)的重復(fù)性。4關(guān)于轉(zhuǎn)子位臵測量和定位控制初步試驗轉(zhuǎn)子位臵測量在徐飆、邢華良和孫文正的努力之下于08.2.進(jìn)行了陀螺馬達(dá)轉(zhuǎn)子與A相之間的定位控制的初步試驗?；咀鞣ㄊ牵簭模╔）力反饋回路的鑒相波形中取差200Hz的轉(zhuǎn)子章動扭擺信號經(jīng)過高Q帶通和整型變成方波信號與A相方波進(jìn)行相位比較。此相位角代表陀螺的兩個扭擺軸形成的四個標(biāo)志中的某一個與定子A相磁極之間的相位。轉(zhuǎn)子位的定位控制為了達(dá)到控制兩個信號之間相位角的目的，可以可以兩個方法：a）以短促的馬達(dá)三相斷電，例如短促切斷陀螺馬達(dá)驅(qū)動橋的的供電，使轉(zhuǎn)子暫時失去驅(qū)動力而慣性滑行。切斷陀螺馬達(dá)驅(qū)動橋的的供電意味著此時三相旋轉(zhuǎn)磁場仍然按照原來的速度運(yùn)行。由于軸承的摩擦和風(fēng)阻的作用，轉(zhuǎn)子減慢轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)子與旋轉(zhuǎn)磁場之間的相位角出現(xiàn)滯后，即改變了兩者的相對關(guān)系。當(dāng)再次接通三相電源時，馬達(dá)的磁滯轉(zhuǎn)子重新磁化并且在新的相位關(guān)系進(jìn)入同步狀態(tài)。章動衰減問題由于章動衰減很快，造成鑒相信號過于微弱，為此轉(zhuǎn)子定位最好在馬達(dá)啟動過程中完成。但是當(dāng)?shù)诙味ㄎ粫r由于章動已經(jīng)被衰減，為了凸現(xiàn)上述轉(zhuǎn)子擺動信號，需要對轉(zhuǎn)子進(jìn)行刺激。轉(zhuǎn)子定位誤差與逐次漂移的關(guān)系假設(shè)單點重復(fù)定位存在定位誤差

如果轉(zhuǎn)子定位關(guān)系造成逐次漂移量3與磁場方向有關(guān)則轉(zhuǎn)子重復(fù)定位的誤N差A(yù)0與3 3=3(1+sinA0)？？？？NN N0當(dāng)轉(zhuǎn)子重復(fù)定位誤差為50時，造成的逐次漂移為A相400Hz方波前沿和X軸章動200Hz倍頻進(jìn)行脈沖鑒相。以鑒相輸出直流分量作為控制陀螺馬達(dá)驅(qū)動電源短促斷電的信號。為了克服多值性，必須同時參考Y軸章動方波狀態(tài)作為判斷條件。在“與”的后沿時刻判斷，三個紅色脈沖同時出現(xiàn)是轉(zhuǎn)子定位完成的標(biāo)志。四位尋北

精度分析主要誤差源a）相位晃動誤差A(yù)申（相位噪聲），b） 章動（正弦）波形幅值U波動（幅值噪聲），mc） 比較器靈敏度和滯后轉(zhuǎn)子定位精度與章動（正弦）波形幅值U以及過零比較器靈敏度AU有關(guān)。m相位晃動誤差A(yù)申就是轉(zhuǎn)子相對旋轉(zhuǎn)磁場的定位誤差角U二UsinGt丿mAU二Usin（A申）m

定位誤差與逐次漂移的關(guān)系。也應(yīng)該是正弦關(guān)系。如果不計誤差的正負(fù)號，如果最大定位誤差角為90時對應(yīng)于最大逐次漂移，最小逐次漂移對必然應(yīng)于0這里存在兩個問題：1）三相馬達(dá)的磁極對數(shù)P為2,為此出現(xiàn)多個定位關(guān)系的問題。相頻率為400Hz,在馬達(dá)轉(zhuǎn)速為200Hz,轉(zhuǎn)子扭擺章動頻率也應(yīng)該是200Hz。2） 陀螺馬達(dá)的轉(zhuǎn)子并非具有固定磁極的永磁體,其轉(zhuǎn)子的磁滯材料的磁化方向是隨機(jī)的（可能與轉(zhuǎn)子上次停止位臵和三相電源上電情況有關(guān)。）3） 補(bǔ)充具有分立磁鋼的無刷馬達(dá)是否更有利于轉(zhuǎn)子定位控制？4） 關(guān)于零位的判斷0°還是180°為了解決第一個問題,提出轉(zhuǎn)子的兩次倒向定位控制,基本解決的辦法是進(jìn)行二次定位（正反0°,180°）。為了解決第二個問題

8.關(guān)于再同步控制為了消除（減?。┩勇荩ㄌ貏e是采用磁滯陀螺馬達(dá)的撓性陀螺）的逐次漂移，國外采用所謂再同步控制，但是不知道具體的實施方法也不知道國內(nèi)是否有人做過研究。根據(jù)逐次漂移的形成過程，即一次啟動斷電之后等待一段時間再次啟動則陀螺的常值漂移將與前次不同。所謂再同步可能是在陀螺馬達(dá)同步運(yùn)轉(zhuǎn)之后，每隔一段時間突然將三相電源暫時斷電，陀螺馬達(dá)進(jìn)入減速滑行，然后再接通，使陀螺馬達(dá)轉(zhuǎn)子與定子之間的相對位臵不斷的重新定位，同時也不斷改變陀螺馬達(dá)轉(zhuǎn)子定子的磁化狀態(tài)。此時陀螺馬達(dá)實際上工作在不斷的重新啟動的狀態(tài)下（但不是冷態(tài)啟動），而這種不斷重新啟動使轉(zhuǎn)子定子的（啟動）相對位臵以隨機(jī)分布的狀態(tài)重新定位。當(dāng)再同步次數(shù)足夠多時即有可消除（至少是減小了）逐次漂移的影響。當(dāng)然，也可以采用多次重新啟動的方法，但是由于滑行時間過長造成尋北時間加長?？紤]到磁滯陀螺馬達(dá)在采用高壓啟動－低壓運(yùn)行的激勵方法時，能使陀螺馬達(dá)的激勵電流突然減小到只是額定電壓下啟動時的1/2，可見這種高低壓轉(zhuǎn)換過程同樣改變了磁滯馬達(dá)（轉(zhuǎn)子定子）的磁化狀態(tài)（但是可能沒有改變轉(zhuǎn)子與定子之間的相對位臵關(guān)系）。因此如果能在瞬時斷電的基礎(chǔ)上在增加瞬時高壓啟動的控制效果則可能更為有利。為了利用再同步控制減小逐次漂移對捷聯(lián)尋北的影響可能需要通過大量試驗尋找合理的斷電時間和間隔或者是合理的瞬時高壓激勵時間和間隔以及高壓幅度值。4馬達(dá)轉(zhuǎn)子控制方法4.1磁滯同步馬達(dá)轉(zhuǎn)子控制方法由于磁滯馬達(dá)轉(zhuǎn)子與永磁轉(zhuǎn)子不同，沒有固定的磁極，磁化之后的磁化“磁極”是隨機(jī)形成的，因此必須完成四次轉(zhuǎn)子定位才能平均轉(zhuǎn)子的磁化影響。2007年10月8日試驗結(jié)果初步證明設(shè)想的原理是正確的。帶通的Q值大于10，200Hz的相位晃動可能在±20°，希望定位誤差在±5°之內(nèi)。因此希望Q值進(jìn)一步加大。移動轉(zhuǎn)子，直到三相準(zhǔn)方波的A相上沿過零時刻與轉(zhuǎn)子信號（高Q值帶通輸出）的上沿過零信號對齊。此后再完成一次高壓再啟動？章動動是一種干擾運(yùn)動，在力反饋回路閉合之后可能很快衰減，造成相位測量的困難，為此可以考慮采用在力反饋回路閉合之前完成轉(zhuǎn)子相位控制，或者采用個力矩器進(jìn)入刺激使200Hz（磁極對數(shù)為2）的相位晃動加大。（2007年11月15日）重新調(diào)整三相電流是必要的！永磁馬達(dá)的轉(zhuǎn)子控制與磁滯馬達(dá)不同，永磁馬達(dá)逐次啟動的磁化狀態(tài)相對穩(wěn)定，繞組的感抗也相對穩(wěn)定。如果能使轉(zhuǎn)子重新定位是否也有助于減少逐次漂移？如果考慮使轉(zhuǎn)子在四個正交位臵上進(jìn)行尋北測量，進(jìn)一步平均逐次項。此時需要從轉(zhuǎn)子X,Y軸同時取出位置信號與A項方波比對，尋找轉(zhuǎn)子的定位點。2007年10月19日）上述處理過程是否需要高壓再啟動？c） 一次變速再同步目前02陀螺的方波方波驅(qū)動電路具有軟件變速功能，即從額定轉(zhuǎn)速變?yōu)榈退儆靡酝瓿芍苿踊蛘呓档蛣恿烤赝瓿煽焖僦苿涌刂?。實際上，在變速過程中陀螺馬達(dá)有制動過程并且改變了轉(zhuǎn)子定子之間的相對關(guān)系。雙軸平臺試驗表明，上述從變速到再同步過程陀螺的常值漂移不能維持不變，可見一位尋北過程中如果采用變速－再同步控制進(jìn)行多次尋北測量則可能有助于凸現(xiàn)逐次漂移然后通過多次尋北測量進(jìn)行平均計算。具體做法是，第一次同步并且等待10s之后進(jìn)行多段尋北測量，獲得第一個尋北測量值°a1然后陀螺馬達(dá)變速，從額定轉(zhuǎn)速Q(mào)變?yōu)?-AQ并且持續(xù)0.5s再返回到額定轉(zhuǎn)速Q(mào),等待3s完成“變速-再同步”過程。進(jìn)行第二次尋北測量,獲得第二個尋北測量值a2o重復(fù)上述過程直到總的尋北時間接近限定的尋北時間。d） 二次變速再同步如果將上述一次（減速）變速改為一次減速變速加上一次加速變速之后返回再同步，即成為二次再同步。最后取幾個尋北測量值的平均值為最終尋北結(jié)果。上述方法均不屬于冷態(tài)再啟動，因此不可能完全凸現(xiàn)陀螺的逐次漂移特性而只能期望盡可能逼近。三相電源的電壓控制是容易的。

考慮到陀螺信號器輸出的載波信號受到轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的調(diào)制，既使不能準(zhǔn)確的重新定位但是可以使轉(zhuǎn)子和定子轉(zhuǎn)角不斷改變相對位臵，如果這種相對位臵變化是均勻的則可以進(jìn)行平均。關(guān)于直流無刷馬達(dá)，由于其轉(zhuǎn)子和定子轉(zhuǎn)角的位臵是可測的，只是無法判斷處于那個象限。如果能在尋北測量過程中使四倍頻脈沖位臵等速錯位晃動平均效應(yīng)。？轉(zhuǎn)子斷續(xù)錯位如果能多次（n次）改變轉(zhuǎn)子與旋轉(zhuǎn)磁場之間的相對位置，每次改變360°/n,改變之后進(jìn)行再同步，并且進(jìn)行n>4次尋北測量采樣。6.分段積分測量？為了盡可能減小時漂的影響，建議在進(jìn)行一位尋北時采用分段（等分）積分方測量方法。兩段積分消除等速漂移的影響如果采用等分兩段積分則平均測量值有：第一段（1）2）7+2ki（1）2）第二段①=丄卩2T①dt+J2Tktdt2TLT Ti3=?+kT2i? =被測地速+常值漂移+隨機(jī)漂移k1 等速時漂系數(shù)T 分段積分的時間段計算無等速時漂影響的速率分量(3^ =丄(3^ =丄21223kTI21丿=e?=J_（3厲一厲） （3）212可見，雖然一位尋北不可能消除陀螺的常值漂移（更確切地說是逐次漂移）但是采用分段（兩段）積分可以補(bǔ)償一次（等速）時漂項。如果采用三段積分則可消除二次時漂。

9一位尋北水平標(biāo)定和尋北計算方法9.1.一位尋北的水平標(biāo)定對于理想陀螺，假設(shè)陀螺無漂移，XY軸刻度系數(shù)相等并且正交（即相互垂直并且垂直安裝基面），則雙軸水平尋北測量無需進(jìn)行多位尋北，也無需進(jìn)行力矩器刻度系數(shù)標(biāo)定。一位尋北測量，獲得X，Y兩個采值即可計算北向值：6)4）二arctg(y)4）X此時標(biāo)定目的是要測定實際陀螺的常值漂移和兩個軸的力矩器系數(shù)（由于兩者均為溫度的函數(shù)，因此還必須標(biāo)定其溫度系數(shù)）。假設(shè)K,K分別為XY兩個刻度系數(shù)（假設(shè)兩軸正交），常值漂移為I和XY X0I。這里I值實際上是VFC輸出的脈沖積分?jǐn)?shù)。Y0注意！每個采樣積分時間必須是統(tǒng)一的。如果為了提高標(biāo)定精度而加大了積分時間（例如加長2倍）則必須將其折算為統(tǒng)一的積分時間（例如再除以2）之后代入公式進(jìn)行計算。加表采樣的處理過程相同5）K（I-15）a=arctg Y0-ANXXX0或者a=arctgKN(一(i-a=arctgKN Y0Aia-1))XX0由于K二K，所以K二1XY在采用兩段積分（消除時漂）時北向輸出為-(3I-1-21)a=arctg耳N6）2 a=arctg耳N6）(3I-1 -21)X1 X2 X0由于存在常值漂移I和I所以通常在多齒轉(zhuǎn)臺上采用多位標(biāo)定。此外由于X0Y0陀螺的兩個軸的刻度系數(shù)存在差異因此必須進(jìn)行刻度系數(shù)標(biāo)定（如果兩個軸的特性具有良好的相關(guān)性則實際上只需標(biāo)定上述刻度系數(shù)的比值n）。K為了簡單，i和i的標(biāo)定可以單獨進(jìn)行。具體方法是：X0 Y0在水平轉(zhuǎn)臺上使陀螺X，Y軸大致指向東南和西北（45°方位角），完成如下三位尋北測量。?啟動陀螺――?同步之后等待1分鐘－－?進(jìn)行X,Y雙軸采樣（I和I），采樣時間是正常尋北采樣時間的1?3倍一一X1Y1

?轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動180°,等待5s（母次測量的轉(zhuǎn)動和等待時間相同） 進(jìn)行X，Y雙軸采樣（I和I）。采樣時間一樣X2 Y2?轉(zhuǎn)臺返回180°，等待5s進(jìn)行X，Y雙軸采樣（I和I）。采樣時間一樣X3 Y3?停機(jī)等待30?60分鐘之后重復(fù)上述測量；按下式計算X軸的平均電流為I=丄G+1-21丿TOC\o"1-5"\h\zMX4X3X1 2XY軸的平均電流為I=1（I+1-21丿MY4Y3 Y1 Y2為了標(biāo)定I和I值，需要在幾個已知方位差的位置上進(jìn)行尋北測量（標(biāo)X0 Y0定）。即依靠精密轉(zhuǎn)臺在水平狀態(tài)下測量。例如分別在轉(zhuǎn)臺讀數(shù)為0°、90°、180°和270°進(jìn)行四次尋北。獲得3（! —I丿-G—I丿tga二K30Y11_/Y0丿_QY12 Y0丿 （20）X11 X0 X12 X0I為Y軸第一位置（即假設(shè)的0°）的第一段積分值Y11I為Y軸第一位置（即假設(shè)的0°）的第二段積分值Y12I為X軸第一位置（即假設(shè)的0°）的第一段積分值X11，I 為X，Y軸的常值漂移（欲標(biāo)定值）X0Y0+90oA (3I -1 -21)+90oA (3I -1 -21)尸K_Y21 Y22 Y0-^n 乜1 -1 -2I丿X21 X22 X0+180oN)=K&J=K_Y31N (3IX31-2I) Y0-^-21丿X32X0Y32+270oN21)2223)為Y軸第四位臵（即假設(shè)的270°）的第二段積分值Y42以下兩個方程可計算出常值漂移I和IX0 Y0(20)=(22)令:37X11(3It37YUX11X12Y42X12X1-27Y0)(3IX0X31Y32X3237 —7=令:37X11(3It37YUX11X12Y42X12X1-27Y0)(3IX0X31Y32X3237 —7=7Y11 Y12Y137 —7=7Y31 Y32Y2則(24)變?yōu)?J-27)(7 —27)37X31X32X2GY1 Y0\= Y2 Y0\-27) \7 -27)X1 X0 X2 X0-27Y0X024)7 — 277 —27 7 +47 7 =7 7 —277 —277 + 47 7Y1 X2Y1 X0 Y0X2X0 Y0 X1 Y2 X1 Y0 Y2X0X0Y07 7 — 277 —27 7 =7 7 —27 7 —277Y1X2Y1X0 Y0X2X1Y2X1Y0Y2X07 7 — 77 +=27 7 —27 7 —27 7+277TOC\o"1-5"\h\zY1 X2 X1 Y2 Y1 X0 Y2 X0 X1 Y0X2 Y077 —77二2(7 —7)7 —2(7 —7 )7Y1 X2 X1 Y2 Y1 Y2 X0 X1 X2 Y0(37 —7 —27 )3/ —7 —27 =(37 —7 —27)(37 —7 —27 )Y11 Y12 Y0 X31 X32X0 X11 X12X0 Y31 Y32 Y0(37 —7 —27 )Y31 Y32 Y0令37 —7=7Y11 Y12 YY137 —7 =7X31 X32XX337 —7 =7X11 X12 XX137 —7 37 —7 =7Y31 Y32 YY3Y31 Y32 YY3(21)=(23)TOC\o"1-5"\h\z(37 —7 —27 )_(37 —7 —27 )Y21 Y22 = Y41 Y42 Y0-^(37 —7 —27 ) (37 —7 —27 )X21X22X0 X41 X42X0K值的直接標(biāo)定

此時，在水平多齒轉(zhuǎn)臺上選擇任意方位角(稱為0°)進(jìn)行(三位)尋北測量，得到I,I；轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動90。等待10s進(jìn)行第二次(三位)尋北測量得到TOC\o"1-5"\h\zX00 Y00I,I。代入下式(I,I是前面常值漂移標(biāo)定的結(jié)果)。九是標(biāo)定地點X900 Y900 X0Y0 0的精確緯度值。(I -1)+C-1)=(K?cos九｝X00 X0 X900 X0 Xe0石-1)+6-1)X00 X0 X900 X0—K①cos九 Xe0將O與K合并為KeX X0育"""-I)2+(i -I)K—? X00 X0 X900 X0X0 cos九0K的標(biāo)定計算是相同的。Y0由于實際使用是只需要占__-TY0占__-TY00Y0K耳——Y0=KX0■(i -1X00 X0-1丿Y900 Y0①cos九+G—i X900 X0①cos九e0最后有K (I -I )2+(I -I )2耳=Y0—Y00Y0 Y900Y0\K (I -I )2+(I -I )2X0 X00X0 X900X0這是一個近似于1的數(shù)值。標(biāo)定耳值有助于提高全方位尋北精度。考慮到陀螺兩軸的不正交上述分析是在假設(shè)陀螺的兩個軸之間為理想的垂直關(guān)系。實際上由于陀螺的制造誤差及環(huán)境變化，老化等因素的影響使兩個軸之間存在垂直誤差e,這里暫且認(rèn)為是常值。此時(1)式需要進(jìn)行修改。當(dāng)然