2022-2023學(xué)年廣東省廣州市黃埔軍校紀(jì)念中學(xué)八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市黃埔軍校紀(jì)念中學(xué)八年級(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷1.實(shí)數(shù)√2-1的相反數(shù)是()2.下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是()A.旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式B.調(diào)查某種品牌筆芯的使用壽命，采用抽樣調(diào)查方式C.了解某城市空氣質(zhì)量情況，全面調(diào)查方式D.調(diào)查春節(jié)晚會小品類節(jié)目的收視率，采用全面調(diào)查方式3.“健步走”越來越受到人們的喜愛，一個(gè)健步走小組將自己的活動場地定在奧林匹克公園(路線：森林公園-玲瓏塔-國家體育場-水立方),如圖，假設(shè)在奧林匹克公園設(shè)計(jì)圖上規(guī)定玲瓏塔的坐標(biāo)為(-1,0),森林公園的坐標(biāo)為(-2,2),則終點(diǎn)水立方的坐標(biāo)為()4.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°,其中正確的個(gè)數(shù)是()5.已知a>b,下列不等式中，不正確的是()6.如圖，輪船航行到B處觀測小島A的方向島A觀測到輪船B的方向是()A.南偏西32°B.南偏東32°D.南偏東58°8.某單位招錄考試計(jì)算成績是：綜合成績=筆試成績×60%+面試成績×40%,若小明的筆試成績是82分，小芳的筆試成績是85分，若小明的綜合成績要超過小芳，則小明的面試成9.如圖，將線段AB平移到線段CD的位置，則a+b的值為()10.我們規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，任意不重合的兩點(diǎn)M(x?,y?),N(x?,yz)之間的折線距離為d(M,N)=|x?-x?lly離為d(M,N)=1-2-1|+3-(-1)|=3+4=7.如圖②,已知點(diǎn)P(3,-4),若點(diǎn)Q的坐標(biāo)圖①圖②11.在3.141,√-27,π,-√2,0,4.217,0.1010010001中，無理數(shù)有個(gè).12.若點(diǎn)A(a-1,a+2)在x軸上，將點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長度得點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 . 14.某地發(fā)生自然災(zāi)害后七年級一班的50名同學(xué)進(jìn)行了愛心捐款活動，又捐5元、10元、20元的，還有捐50元和100元的，如圖反映240噸，200噸.已知購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元.較近似.根據(jù)玲瓏塔的坐標(biāo)確定坐標(biāo)原點(diǎn)位置，然后畫出坐標(biāo)系，進(jìn)而可得答案.本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是正確畫出坐標(biāo)系.本題考查平行線的性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特殊性解答.【解答】∴∠1=∠2,∠3=∠4,∠4+∠5=180°,故(1)(2)(4)正確；∴∠2+∠4=180°-90°=90°,故(3)正確.根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷，判斷出不正確的不等式是哪個(gè)即可.時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0,而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋成的角(一般指銳角),通常表達(dá)成北(南)偏東(西)xx度，根據(jù)定義就可以解決.①+②得：3x+y=4把t看做已知數(shù)，根據(jù)x、y系數(shù)的特殊性相加可得結(jié)論.本題考查了二元一次方程組的解，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題，并運(yùn)用了整體思想.【解析】解：設(shè)小明的面試成績?yōu)閤,小芳的面試成績?yōu)閥,則82×60%+40%x>85×60%+40%y,結(jié)合選項(xiàng)小明的面試成績至少比小芳多5分設(shè)兩個(gè)人的面試成績，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，列出不等式，求即可.考查加權(quán)平均數(shù)的意義及求法，理解加權(quán)平均數(shù)的意義，體會“權(quán)”對平均數(shù)的影響.【解析】解：由題意，線段AB向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到線段CD,本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是讀懂材料，弄清楚“折線距離”的定義.【解析】解：3.141,0.1010010001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有π,-√2共2個(gè).故答案為：2.與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，由此即可判定選擇項(xiàng).以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).將點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長度得點(diǎn)B,其坐標(biāo)為(-3,4),故答案為：(-3,4).根據(jù)點(diǎn)A在x軸上得出a的值，從而知道點(diǎn)A坐標(biāo)，再利用橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的規(guī)律可得答案.此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)平移后的變化規(guī)律.【解析】解：∵√25<√34<√36故答案為11.先求出5<√34<6,得出a=5,b=6,代入求出即可.比較容易出錯(cuò)的題目.【解析】解：由圖可知，50×(12%×100+8%×5+44%×20+20%×10+16%×50)=50×②圖③故答案為：360;(@)540;(2)720°;(@)180n.17.【答案】解：原式=-4+2-√3-2-2√3+2把x=6代入①得6+2y=0,解不等式①得x<1;解不等式②得x≥-2;·原不等式組的解集為-2≤x<1,把-2≤x<1表示在數(shù)軸上為：(2)首先分別求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集即可.此題考查了加減消元法解二元一次方程組及一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖：(3)樣本中體重超過60kg的學(xué)生是10+8=18(名),該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生人數(shù)【解析】【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形圖，關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出信息進(jìn)行計(jì)算.(1)根據(jù)A組的百分比和頻數(shù)得出樣本容量，并計(jì)算出B組的頻數(shù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；(2)由圖表得出C所占的百分比，并計(jì)算出D組的圓心角即可；(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體即可，【解答】解：(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是4÷8%=50,B組的頻數(shù)=50-4-16-10-8=12,(2)C組學(xué)生所占的百分比;D組的圓故答案為32%;72;鍵.鍵答：a的值為12,b的值為10.·m可取的值為0,1,2.故有3種購買方案，方案1:購買B型設(shè)備10臺；方案2:購買A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺；方案3:購買A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備8臺.(3)當(dāng)m=0時(shí)，每月的污水處理量為：200×10=2000(噸),當(dāng)m=1時(shí)，每月的污水處理量為：240+200×9=2040(噸),∴m=1符合題意，此時(shí)購買設(shè)備所需資金為：12+10×9=102(萬元);當(dāng)m=2時(shí)，每月的污水處理量為：240×2+200×8=2080(噸),∴m=2符合題意，此時(shí)購買設(shè)備所需資金為：12×2+10×8=104(萬元)..為了節(jié)約資金，該公司最省錢的一種購買方案為：購買A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺.由每月要求處理污水量來確定m可取的值.(1)由“已知購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元”,即可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購買A型設(shè)備m臺，則購買B型設(shè)備(10-m)臺，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合廠里預(yù)算購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取