分式的基本性質(zhì)

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本章內(nèi)容第1章分式本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容分式的基本性質(zhì)1.1探究問題1:小學(xué)學(xué)過分數(shù)計算，請你快速填空，并說一說下列等式從左到右變化的依據(jù)：

（1）式從左到右看表明，分數(shù)的分子與分母都乘同一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變；

（2）式從左到右看表明，分數(shù)的分子與分母都除以它們的一個公約數(shù)，分數(shù)的值不變.

上述兩條性質(zhì)，稱它們?yōu)榉謹?shù)的基本性質(zhì).問題2:下列從左到右的變形成立嗎？為什么？

（類比分數(shù)的基本性質(zhì)，得出分式的基本性質(zhì)）問題3:你能歸納以上所體現(xiàn)的變形嗎？探究

公式①從左到右看表明，分式的分子與分母都乘同一個非零整式，所得分式與原分式相等；公式①從右到左看表明，分式的分子與分母都除以它們的一個公因式，所得分式與原分式相等.

上述兩條性質(zhì)稱為分式的基本性質(zhì).分式也有與分數(shù)類似的性質(zhì)：分式的分子與分母都乘同一個非零整式，所得分式與原分式相等.即對于分式，有①說一說1.分式

與

相等嗎？為什么？

的分子與分母都乘-1，就得出2.分式

與

相等嗎？為什么？相等.這是因為例1.根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空：答案：舉例像例1（3）這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去（即分式的分子與分母都除以它們的公因式），叫做分式的約分.注意

分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式.例2.約分：例3.先約分，再求值：練習(xí)1.在下列括號內(nèi)填寫適當?shù)亩囗検剑捍鸢福?.約分：答案：3.把下面左、右兩列中相等的分式用線連起來：做一做中考試題例1化簡：=

.解析x+31.分式的基本性質(zhì)2.分式的約分、最簡分式3.類比的數(shù)學(xué)思想

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