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本章內(nèi)容第1章分式本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容分式的基本性質(zhì)1.1探究問題1:小學(xué)學(xué)過分數(shù)計算,請你快速填空,并說一說下列等式從左到右變化的依據(jù):
(1)式從左到右看表明,分數(shù)的分子與分母都乘同一個不等于零的數(shù),分數(shù)的值不變;
(2)式從左到右看表明,分數(shù)的分子與分母都除以它們的一個公約數(shù),分數(shù)的值不變.
上述兩條性質(zhì),稱它們?yōu)榉謹?shù)的基本性質(zhì).問題2:下列從左到右的變形成立嗎?為什么?
(類比分數(shù)的基本性質(zhì),得出分式的基本性質(zhì))問題3:你能歸納以上所體現(xiàn)的變形嗎?探究
公式①從左到右看表明,分式的分子與分母都乘同一個非零整式,所得分式與原分式相等;公式①從右到左看表明,分式的分子與分母都除以它們的一個公因式,所得分式與原分式相等.
上述兩條性質(zhì)稱為分式的基本性質(zhì).分式也有與分數(shù)類似的性質(zhì):分式的分子與分母都乘同一個非零整式,所得分式與原分式相等.即對于分式,有①說一說1.分式
與
相等嗎?為什么?
的分子與分母都乘-1,就得出2.分式
與
相等嗎?為什么?相等.這是因為例1.根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空:答案:舉例像例1(3)這樣,根據(jù)分式的基本性質(zhì),把一個分式的分子與分母的公因式約去(即分式的分子與分母都除以它們的公因式),叫做分式的約分.注意
分子與分母沒有公因式的分式,叫做最簡分式.例2.約分:例3.先約分,再求值:練習(xí)1.在下列括號內(nèi)填寫適當?shù)亩囗検剑捍鸢福?.約分:答案:3.把下面左、右兩列中相等的分式用線連起來:做一做中考試題例1化簡:=
.解析x+31.分式的基本性質(zhì)2.分式的約分、最簡分式3.類比的數(shù)學(xué)思想
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