2023學(xué)年完整公開(kāi)課版中心對(duì)稱

15.3中心對(duì)稱華東師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)(1)

這三種圖形有什么共同的特征？（2）這三種圖形的不同點(diǎn)在哪里？都是繞著一中心點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形。即都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.旋轉(zhuǎn)的角度不一樣.旋轉(zhuǎn)角是72度或144度或216度或288度.旋轉(zhuǎn)角是180度.旋轉(zhuǎn)角是120度或240度旋轉(zhuǎn)角是180度.旋轉(zhuǎn)角是72度或144度或216度或288度.旋轉(zhuǎn)角是120度或240度本課我們來(lái)研究中間這種情形一個(gè)圖形繞某中心旋轉(zhuǎn)180o后能與自身重合的圖形稱為中心對(duì)稱圖形，這個(gè)中心點(diǎn)叫做對(duì)稱中心兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)1.中心對(duì)稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形2.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不一定是中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180度的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.議一議線段、三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、圓是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，那么對(duì)稱中心又在哪里？ABCDEFO

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).觀察:A.O.D三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線段AO.DO的大小關(guān)系呢?定義△ABC與△ADE是成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形，點(diǎn)A是對(duì)稱中心，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)

，點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)

，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)

。ABCDE如圖所示，點(diǎn)B繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°到達(dá)D處因此，B、A、D三點(diǎn)在同一條直線上，并且AB=

.C、A、E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣？線段AC、AE的大小關(guān)系怎樣？DEAAD2.△ABC與△ADE成中心對(duì)稱嗎？1.這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？ABCDE下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?探索:A′B′C′ABCO

點(diǎn)A繞中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后到點(diǎn)A′，于是A、O、A′三點(diǎn)在一直線上，并且AO＝OA′，另分別在一直線上的三點(diǎn)還有__________，__________

；并且OB＝____，OC＝_____。B、O、B′C、O、C′OB′OC′A′B′C′ABCO

在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,連接歸納:中心平分.對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱A′B′C′ABCO反過(guò)來(lái),那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分,A′B′C′ABCO名稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形定義聯(lián)系把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180

后,如果他能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180

后能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形若把中心對(duì)稱圖形的兩部分分別看作兩個(gè)圖形則它們成中心對(duì)稱，若把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形。ABCDE中心對(duì)稱圖形成中心對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱相同點(diǎn)不同點(diǎn)

都是一個(gè)圖形和另一個(gè)圖形重合。有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn)有一條對(duì)稱軸——直線圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°圖形沿軸對(duì)折你能說(shuō)出軸對(duì)稱與中心對(duì)稱異同1、觀察所列的26個(gè)英文字母中，將相應(yīng)的字母填入表中適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi).隨堂練習(xí)ABCDEFGHISTUVWXYZJKLMNOPQR對(duì)稱形式軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心對(duì)稱只有一條對(duì)稱軸有兩條對(duì)稱軸英文字母ABCDEHIKMONSTUVWXYZONIHSXZOIHX2、世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬(wàn)物才顯得富有生機(jī)，以下來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因?yàn)閳A具有軸對(duì)稱和中心對(duì)稱性。請(qǐng)問(wèn)以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有

，是中心對(duì)稱圖形的有

。一石激起千層浪汽車方向盤銅錢(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(3)1.下面哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？辯一辯√√②4.除了平行四邊形,你還能找到哪些多邊形是中心對(duì)稱圖形？結(jié)論：中心對(duì)稱的多邊形很多，如邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。D(1)在一次游戲當(dāng)中,小明將下面左圖的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180°后,得到右圖，小亮看完很快知道小明旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克，你知道為什么嗎？議一議(2)你能舉出生活中的中心對(duì)稱圖形嗎？1、回顧本節(jié)課的活動(dòng)過(guò)程。2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？

——應(yīng)用（1）中心對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱的定義（2）中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)（3）我們所學(xué)的多邊形中有哪些是中心對(duì)稱圖形（4