中心對稱圖形(續(xù))

3.1.2中心對稱圖形（續(xù)）學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從不自滿開始。對自己，“學(xué)而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。

——

毛澤東

3.如圖，□ABCD中，AC、BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為()（A）3（B）6（C）12（D）24【解析】選C.觀察圖形會發(fā)現(xiàn)，每一小塊陰影三角形都與它相對的三角形全等，則陰影部分的面積等于平行四邊形面積的一半.故S陰影==×6×4=12.4.如圖，□ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，則△OBC的周長是____cm.解:在□ABCD中，BC=AD,OA=OC,OB=OD∵AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，∴AD=4cm=BC，∵AC+BD=14cm，∴OB+OC=7cm，∴△OBC的周長=OB+OC+BC=11cm.答案：112.小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分.同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？BMC●DA

在上述問題中，歡歡看到草地中間有一水井，為了澆水的方便，歡歡建議我們經(jīng)過水井修小路，一樣可以把草地分成面積相等的兩部分，同學(xué)們，你知道聰明的歡歡是怎么分的嗎？BMC●DAOABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF

你能畫一條直線，將以下正方形分成形狀大小完全相同的兩部分嗎?

在平面內(nèi)，一個圖形G繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做它的對稱中心．

概念回顧動手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)動手找一找判斷下列圖形是不是中心對稱圖形：

在平面內(nèi)，把點(diǎn)E繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)F，此時稱點(diǎn)E和點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)O對稱，也稱點(diǎn)E和點(diǎn)F是在這個旋轉(zhuǎn)下的一對對應(yīng)點(diǎn)，如圖3-14.

由于點(diǎn)E，O，F(xiàn)在同一條直線上，且OE=OF，因此點(diǎn)O是線段EF的中點(diǎn).反之，如果點(diǎn)O是線段EF的中點(diǎn)，那么點(diǎn)E和點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)O對稱.圖3-14

在中心對稱圖形上，每一對對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。中心對稱的性質(zhì)應(yīng)用伊斯蘭藝術(shù)

1.(2010·遵義中考)下列圖形中既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是答案：選B2.（2010·珠海中考）現(xiàn)有如圖1所示的四張牌，若只將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180°后得到圖2，則旋轉(zhuǎn)的牌是（）答案：選B

A.BCD

圖1圖2答案：選D

3.（2010·哈爾濱中考）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）4.（2010·連云港中考）下列四個多邊形：①等邊三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．其中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．①②B．②③C．②④D．①④答案:選C答案:選C．5.（2010·湖州中考）如圖，如果甲、乙關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，則乙圖中不符合題意的一塊是（）【規(guī)律方法】中心對稱圖形是全等的一種特殊變換，一定要扣住旋轉(zhuǎn)180°這一特點(diǎn)，對稱中心平分對應(yīng)點(diǎn)邊線.