第3單元小數(shù)乘法-1

三小數(shù)乘法一、口算小數(shù)乘法1.小數(shù)乘整數(shù)的意義:求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。小數(shù)乘法的意義比整數(shù)乘法的意義有了進(jìn)一步的擴(kuò)展。小數(shù)乘法的意義包括兩種情況:一是同整數(shù)乘法的意義相同,即求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算;二是求一個(gè)數(shù)的十分之幾,百分之幾……是多少。如1.5×3表示的3倍是多少或3個(gè)相加的和是多少。2.小數(shù)乘整數(shù)口算方法:先按整數(shù)乘法的法則算出積,再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如。口算0.2×4時(shí),先算2×4=8,乘數(shù)中有一位小數(shù),所以0.2×4的積也是一位小數(shù),即。二、小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律1.小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律:①把一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍……只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……位數(shù)不夠時(shí),要用“0”補(bǔ)足。②把一個(gè)小數(shù)縮小到原來的110,1100,11000,…只要把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……位數(shù)不夠時(shí),如1.2×10=12;。計(jì)算1.2×10時(shí),就是把擴(kuò)大到原來的10倍,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,即1.2×10=12;1.2÷100,就是把縮小到原來的1100,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,即2.數(shù)小數(shù)點(diǎn)的方法:①數(shù)數(shù)字,②數(shù)間隔。三、不進(jìn)位的小數(shù)乘法1.積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系:小數(shù)乘法中各個(gè)乘數(shù)中小數(shù)的位數(shù)和就是這道題中積的小數(shù)位數(shù)。如。計(jì)算時(shí),先算出12×8=96,乘數(shù)中一共有兩位小數(shù),積是兩位小數(shù),即。2.不進(jìn)位的小數(shù)乘法的筆算方法:先按照整數(shù)乘法的方法計(jì)算出積,然后數(shù)出乘數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。位數(shù)不夠時(shí),在前面用“0”補(bǔ)足。如計(jì)算時(shí),先算122×4=488。乘數(shù)中一共有三位小數(shù),所以積是三位小數(shù),488的位數(shù)不夠,要在前面用“0”補(bǔ)足,所以。四、不連續(xù)進(jìn)位的小數(shù)乘法1.小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法:先將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)乘數(shù)擴(kuò)大到原來的倍數(shù),將積縮小到幾分之幾,進(jìn)一步體會(huì)兩個(gè)乘數(shù)共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。如計(jì)算時(shí),把擴(kuò)大到原來的10倍變成3,把擴(kuò)大到原來的100倍變成142,142×3=426。再把426縮小到原來的11000變成,即2.不連續(xù)進(jìn)位的小數(shù)乘小數(shù)的筆算方法:先按照整數(shù)乘法的方法計(jì)算出積,然后數(shù)出乘數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。位數(shù)不夠時(shí),在前面用“0”補(bǔ)足。積中小數(shù)的末尾有0時(shí),豎式中可以畫掉。如3.小數(shù)乘法的估算方法:把小數(shù)看成與它最接近的一個(gè)整數(shù)再計(jì)算。估出來的積是一個(gè)近似數(shù)。如≈2。估算時(shí),把看成2,把看成1,所以≈2。五、連續(xù)進(jìn)位的小數(shù)乘法1.連續(xù)進(jìn)位的小數(shù)乘小數(shù)的筆算方法:先按照整數(shù)乘法的方法計(jì)算出積,然后數(shù)出乘數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。位數(shù)不夠時(shí),在前面用“0”補(bǔ)足。積中小數(shù)的末尾有0時(shí),豎式中可以畫掉。如7.5×6.4=48先算75×64=4800,再數(shù)出乘數(shù)中一共有兩位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出兩位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),把末尾的兩個(gè)0畫掉。2.小數(shù)乘法中積與乘數(shù)的關(guān)系:①一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積比原來的數(shù)大;②一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積比原來的數(shù)小;③一個(gè)數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù),積與原來的數(shù)相等。如因?yàn)?.2>1,所以;0.2<1,所以;1=1,所以。六、小數(shù)混合運(yùn)算1.小數(shù)四則混合運(yùn)算與整數(shù)四則混合運(yùn)算的關(guān)系:小數(shù)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)相同,都是先算乘法和除法,再算加法和減法,有小括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的。如0.25×()=0.25×4=12.運(yùn)算律:乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法,運(yùn)用這些運(yùn)算律,可以使計(jì)算簡便。乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變。用字母表示:a×b=b×a。如=()×630=0.1×630=63乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變。用字母表示:a×(b×c)=(a×b)×c。如=(0.25×4)×()=1×1=1乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。用字母表示:a×(b+c)=a×b+a×c,變形公式:a×(bc)=a×ba×c。如0.25×() =13.5×()=13.5×1一個(gè)數(shù)乘小數(shù)就是求一個(gè)數(shù)的十分之幾,百分之幾……是多少。乘數(shù)中一共有幾位小數(shù),積就是幾位小數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn):計(jì)算完后忘記點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。易錯(cuò)點(diǎn):移動(dòng)方向和擴(kuò)大、縮小的倍數(shù)易弄反。數(shù)小數(shù)位數(shù)時(shí),一定要仔細(xì)。一定不要忘記點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)喲!位數(shù)不夠時(shí),在前面用“0”補(bǔ)足。位數(shù)不夠時(shí),在前面用“0”補(bǔ)足。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì),積中小數(shù)的末尾的0畫去,橫式中不寫。估算時(shí)用“≈”。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì),積中小