第2節(jié)　力的分解

力的分解第2節(jié)(強基課—逐點理清物理觀念)課標要求層級達標通過實驗，了解力的合成與分解，知道矢量和標量。學考層級1.形成初步的力的分解概念，會應(yīng)用力的分解來解決簡單的實際問題。2.通過對比較簡單的物理問題分析推理的過程，獲得一定的結(jié)論。3.感受力的分解在生活中的應(yīng)用。選考層級1.能理解力的分解的概念，并應(yīng)用力的分解來解決實際問題。2.通過分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，形成合力的結(jié)論，能用力的分解進行解釋。3.通過實例分析，會應(yīng)用力的效果分解法、正交分解法。010203目錄逐點清(一)

力的分解逐點清(二)

力的正交分解逐點清(三)

力的分解的應(yīng)用逐點清(一)

力的分解[多維度理解]1．定義：求一個已知力的________的過程。2．分解法則：力的分解遵循__________________。3．分解與合成的關(guān)系：力的分解是力的合成的_________。(1)理論上，不論有多少個共點力，都可以用一個合力來等效替代，反之，一個力也可用____________來等效替代。(2)當各分力已知時，合力是唯一確定的，但因為對同一條對角線可作出______個平行四邊形，所以合力的分解方式也是多種多樣的。分力平行四邊形定則逆運算多個分力無數(shù)1．力的分解的實質(zhì)力的分解的實質(zhì)是找出幾個力去替代一個已知的力，而不改變原來一個力產(chǎn)生的作用效果。2．力的分解的原則

將某個力進行分解，如果沒有條件約束，從理論上講有無數(shù)組解，因為同一條對角線可以構(gòu)成的平行四邊形有無窮多個(如圖所示)，這樣分解是沒有實際意義的。實際分解時，一個力按力的作用效果可以分解為兩個確定的分力。1．判斷下列說法是否正確。(1)一個力不可能分解出兩個比它自身大的力。

()(2)一個力可以分解為兩個和它大小相等的力。

()(3)一個力可分解為幾對分力。

()(4)一個力可分解出比它小的力。

()[全方位練明]×√√√2．關(guān)于力的分解，下列敘述正確的是

(

)A．分力一定小于合力B．任何一個力都只有一種分解情況C．10N的力可以分解為16N和5N的兩個分力D．10N的力可以分解為12N和6N的兩個分力答案：D

解析：分力不一定小于合力，例如：F1＝5N，方向向東，F(xiàn)2＝4N，方向向西，則合力F＝1N，分力大于合力，A錯誤；如果沒有限制，任何一個力都有多種分解情況，B錯誤；16N和5N兩個分力，其合力最大值為21N，合力的最小值為11N，其合力不可能等于10N，所以，10N的力不可以分解為16N和5N的兩個分力，C錯誤；同理，D正確。3．下列圖中按力的作用效果分解正確的是

(

)答案：A

解析：B、C、D選項的正確分解方法如圖所示。逐點清(二)

力的正交分解

[多維度理解]1.

力的正交分解把一個力分解為兩個__________的分力的方法，如圖所示，F(xiàn)x＝__________，F(xiàn)y＝_______。正交分解適用于各種矢量運算?；ハ啻怪盕cosθFsinθ2．力的正交分解的方法和步驟[典例]

在同一平面內(nèi)共點的四個力F1、F2、F3、F4的大小依次為19N、40N、30N和15N，方向如圖所示，求它們的合力。(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)[解析]如圖甲所示建立直角坐標系，把各個力分解到兩個坐標軸上，并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy，有Fx＝F1＋F2cos37°－F3cos37°＝27NFy＝F2sin37°＋F3sin37°－F4＝27N[答案]

38.2N，方向與F1夾角為45°斜向上/方法技巧/正交分解時坐標軸的建立原則為使問題簡化，建立坐標系時坐標軸的選取一般有以下兩個原則：(1)使盡量多的力處在坐標軸上。(2)盡量使某一坐標軸上各分力的合力為零。

1.(多選)如圖所示，物體放在粗糙的斜面上靜止不動，斜面的傾角為θ，把斜面上物體所受的重力G分解為F1、F2兩個分力，下列說法正確的是

(

)A．將重力G分解為F1、F2兩個分力是根據(jù)重力的實際作用效果進行分解B．F1是斜面受到的壓力C．F2是斜面作用在物體上使物體下滑的力D．兩個分力大小分別為：F1＝Gcosθ和F2＝Gsinθ[全方位練明]答案：AD

解析：將重力G分解為F1、F2兩個分力是根據(jù)重力的實際作用效果進行分解，A正確；F1是重力沿垂直斜面方向的分力，與壓力是不同性質(zhì)的力，只能說F1的大小等于斜面受到的壓力的大小，B錯誤；F2是重力沿斜面方向向下的分力，不是斜面作用在物體上使物體下滑的力，C錯誤；兩個分力大小分別為F1＝Gcosθ，F(xiàn)2＝Gsinθ，D正確。2．(2023·濟南高一檢測)如圖所示，甲、乙、丙三個物體質(zhì)量相同，與地面間的動摩擦因數(shù)均相同，受到三個大小相同的作用力F，當它們滑動時，下列說法正確的是

(

)A．甲、乙、丙所受摩擦力相同B．甲受到的摩擦力最大C．乙受到的摩擦力最大D．丙受到的摩擦力最大答案：C

解析：將題圖甲、乙中的F沿水平方向和豎直方向進行正交分解，則三個物體對地面的壓力分別為N甲＝mg－Fsinθ，N乙＝mg＋Fsinθ，N丙＝mg，因它們均相對地面滑動，由f＝μN知，f乙>f丙>f甲，故C正確。逐點清(三)

力的分解的應(yīng)用[多維度理解]1．在生產(chǎn)生活中，力的分解有著十分廣泛的應(yīng)用，如盤山公路，城市中高架橋要建很長的引橋，等等。2．當合力一定時，分力的大小和方向?qū)㈦S分力間_____的改變而改變。在兩分力大小相等的情況下，分力間夾角越大，分力______。夾角越大[典例]刀、斧、鑿、刨等切割工具的光滑刃部叫作劈，劈的縱截面是一個三角形，如圖所示，使用劈ABC時，在劈背上中點D處施加力F，這個力產(chǎn)生兩個效果，使劈的兩個側(cè)面推壓物體，把物體劈開。設(shè)劈的縱截面是一個等腰三角形，劈背的寬度是d，劈的長度是l，劈本身的重力遠小于F。(1)求N1、N2多大？(2)說明為什么越鋒利的切割工具越容易劈開物體。[解析]

(1)①確定F的分力方向向下的力F產(chǎn)生的兩個作用效果，分別向兩個側(cè)面推壓物體，沿這兩個方向?qū)分解為垂直于側(cè)面的兩個分力N1和N2。②作平行四邊形以F為對角線，兩個分力N1和N2為鄰邊，畫出平行四邊形，如圖所示。/方法技巧/(1)實際問題中，一個力的作用效果可有多個理解的角度，這種情況下要按照題目要求，根據(jù)實際需要進行分解。(2)該類題的解題基本思路：1．(多選)力的合成和分解在生產(chǎn)和生活中有著重要的作用，下列說法中正確的是

(

)A．高大的橋要建很長的引橋，減小斜面的傾角，是為了減小汽車重力平行于橋面向下的分力B．把滑梯設(shè)計得陡一些，可以減小下滑時的摩擦力C．運動員做引體向上(緩慢上升)動作時，雙臂張開很大的角度時要比雙臂豎直平行時覺得手臂用力大，是因為張開時手臂產(chǎn)生的合力增大的緣故D．帆船能逆風行駛，說明風力一定能分解出沿船前進方向的分力[全方位練明]答案：ABD

解析：高大的橋要建很長的引橋，減小斜面的傾角，是為了減小汽車重力沿橋面向下的分力，達到行車方便和安全的目的，故A正確；滑梯設(shè)計得陡一些，是為了增加小孩重力沿著滑梯向下的分力，使小孩下滑得更快，更陡的情況下，小孩對滑梯壓力減小，摩擦力變小，故B正確；運動員做引