角接觸球軸承表面波紋度對(duì)保持架質(zhì)心軌跡的影響

角接觸球軸承表面波紋度對(duì)保持架質(zhì)心軌跡的影響

保持架的動(dòng)態(tài)特性是軸的動(dòng)態(tài)性能的一個(gè)極為重要的方面。保持架渦動(dòng)等不穩(wěn)定的保持架運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致軸承嘯叫并使摩擦力矩產(chǎn)生較大波動(dòng)。因此,研究保持架的動(dòng)態(tài)特性對(duì)于改進(jìn)軸承設(shè)計(jì)、提高軸承壽命具有十分重要的意義。表面波紋度一直是評(píng)價(jià)球軸承幾何特性的重要參數(shù),雖然國(guó)內(nèi)外對(duì)保持架的動(dòng)力學(xué)特性都有較為深入的研究,但有關(guān)表面波紋度對(duì)保持架動(dòng)態(tài)特性影響的相關(guān)報(bào)道卻很少。文獻(xiàn)利用ADAMS對(duì)滾針軸承保持架進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真,利用模態(tài)綜合法分析了保持架的動(dòng)態(tài)應(yīng)力分布,但并未提及保持架的運(yùn)動(dòng)特性。文獻(xiàn)利用離散單元法分析了柔性保持架的動(dòng)態(tài)特性,重點(diǎn)對(duì)比了與剛性保持架動(dòng)態(tài)特性的差異。文獻(xiàn)[3-4]對(duì)保持架的擬動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了理論分析。文獻(xiàn)[5-8]利用ADAMS討論了保持架的動(dòng)態(tài)特性,得到了許多有益的結(jié)論。文獻(xiàn)討論了表面波紋度對(duì)保持架質(zhì)心軌跡穩(wěn)定性的影響,但缺乏對(duì)保持架質(zhì)心軌跡優(yōu)劣的定量描述。下文提出用盒維數(shù)定量評(píng)價(jià)保持架質(zhì)心軌跡的混亂程度,并通過(guò)建立多體動(dòng)力學(xué)模型分析表面波紋度對(duì)保持架質(zhì)心軌跡的影響規(guī)律。1基本理論1.1表面條紋度激勵(lì)的振動(dòng)模型由于制造誤差,軸承內(nèi)、外圈溝道表面和鋼球表面等都不是幾何真圓,不同程度地存在圓度誤差,這些誤差又是隨機(jī)的,在圓周方向上呈波譜狀展開(kāi)。軸承溝道表面波紋度的幾何曲線r用極坐標(biāo)可表示為式中:r0為內(nèi)、外圈溝道半徑;Δr為軸承溝道表面波紋度最大諧波幅值;β為初始相位角;n為軸承溝道表面波紋度的諧波階次,n=2πr0/λ,λ為波長(zhǎng);t為介于0與1之間的常數(shù)。軸承制造誤差,如表面波紋度在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中會(huì)引起周期性的接觸變形,運(yùn)用所建立的振動(dòng)模型可以分析表面波紋度激勵(lì)產(chǎn)生的軸承振動(dòng)。表面波紋度存在于內(nèi)、外溝道或鋼球上,其模型如圖1和圖2所示。1.2保持架動(dòng)態(tài)特性的數(shù)值分析盒維數(shù)是分形幾何中的一個(gè)重要概念,其可以反映復(fù)雜形體占有空間的有效性,是復(fù)雜形體不規(guī)則性的度量。設(shè)離散信號(hào)x(m)?X,X為n維歐氏空間Rn上的閉集,m=1,2,…,N0。將Rn劃分成盡可能細(xì)的網(wǎng)格,若NΔ是網(wǎng)格寬度為Δ的離散空間上集合X的網(wǎng)格計(jì)數(shù)。則盒維數(shù)可定義為。在工程中,盒維數(shù)通常用來(lái)量化隨時(shí)間變化的非平穩(wěn)信號(hào),從而作為機(jī)械故障診斷的依據(jù)。對(duì)于一維離散信號(hào)來(lái)說(shuō),盒維數(shù)是介于1和2之間的一個(gè)分?jǐn)?shù),盒維數(shù)越大,表明信號(hào)越復(fù)雜。目前,保持架動(dòng)態(tài)特性的優(yōu)劣主要通過(guò)人為觀察來(lái)判定,缺少評(píng)價(jià)的客觀性。而且當(dāng)保持架質(zhì)心軌跡較為復(fù)雜時(shí),通常變得難以評(píng)定。故根據(jù)盒維數(shù)的計(jì)算原理,通過(guò)MATLAB編程,分析二維數(shù)字圖像,以客觀評(píng)價(jià)保持架質(zhì)心軌跡的復(fù)雜程度,為定量觀察保持架的動(dòng)態(tài)特性提供借鑒。此方法的優(yōu)點(diǎn)是既有圖像處理又有數(shù)值分析。2模擬結(jié)果與分析2.1建立保持架的參數(shù)化模型以7003C角接觸球軸承為研究對(duì)象,在ADAMS中建立參數(shù)化模型。首先進(jìn)行內(nèi)圈的參數(shù)化建模,創(chuàng)建如圖3所示的變量(designvariable)。圖中B為內(nèi)圈寬度;l為內(nèi)圈一側(cè)到內(nèi)圈溝道中心的距離;ri為內(nèi)溝曲率半徑;F為內(nèi)溝道直徑;d為軸承內(nèi)徑;d1為內(nèi)圈外徑。最后建立的內(nèi)圈參數(shù)化模型如圖4所示。根據(jù)所用實(shí)體保持架的尺寸,建立保持架的設(shè)計(jì)變量如圖5所示。需要注意的是,保持架具有均勻分配的圓孔,圓柱體在旋轉(zhuǎn)時(shí)的計(jì)算公式為90.0+360n/Z,其中,n=1,2,…,Z(Z為鋼球數(shù)),保持架材料為酚醛夾布。建立的外圈設(shè)計(jì)變量如圖6所示。在建立外圈擋邊傾斜角β部分時(shí),要注意的是圓錐體大端半徑為E/2,小端半徑為E/2-(C-h)tanβ。建立鋼球的參數(shù)化模型時(shí),也要與保持架兜孔相對(duì)應(yīng),注意球的位置,并使用旋轉(zhuǎn)公式。建立的軸承參數(shù)化模型如圖7所示。建模后可按照設(shè)定的設(shè)計(jì)目標(biāo),修改某些參數(shù)即可對(duì)不同軸承模型進(jìn)行仿真計(jì)算,可大大提高運(yùn)算效率,減少重復(fù)勞動(dòng)。軸承外圈固定,內(nèi)圈以n=1800r/min定速轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)內(nèi)圈承受徑向載荷Fr=50N,軸向載荷Fa=200N。設(shè)仿真時(shí)間為1s,仿真步數(shù)為1000,觀察保持架在垂直于軸線方向平面內(nèi)質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)軌跡。2.2外溝道不同表面諧波階次時(shí)保持架質(zhì)心軌跡的復(fù)雜性設(shè)定表面波紋度諧波幅值Δr=2μm,當(dāng)表面波紋度位于外溝道,其他零件為理想真圓時(shí),針對(duì)球數(shù)為13,12,11的3種結(jié)構(gòu),分別對(duì)表面波紋度諧波階次n=4,5,…,15時(shí)的不同情況按照給定工況仿真后得到保持架的質(zhì)心軌跡。根據(jù)盒維數(shù)原理,進(jìn)行MATLAB編程,然后將ADAMS分析得到的保持架質(zhì)心軌跡數(shù)據(jù)導(dǎo)入程序,應(yīng)用MATLAB程序計(jì)算質(zhì)心軌跡的盒維數(shù),得到外溝道不同表面波紋度諧波階次下保持架質(zhì)心軌跡的盒維數(shù)。不同球數(shù)時(shí),保持架質(zhì)心軌跡盒維數(shù)隨外溝道表面波紋度諧波階次的變化規(guī)律如圖8所示。由圖可知:(1)隨著表面波紋度諧波階次的增加,保持架質(zhì)心軌跡的復(fù)雜性趨于平穩(wěn);(2)表面波紋度的諧波階次為7時(shí),保持架質(zhì)心軌跡的復(fù)雜性有明顯波動(dòng);(3)當(dāng)外溝道表面波紋度的諧波階次相同時(shí),隨著球數(shù)的減少,質(zhì)心軌跡的混亂程度呈增加趨勢(shì)。2.3表面聲波度的影響為研究不同零件表面波紋度對(duì)保持架質(zhì)心軌跡的影響,分別計(jì)算外溝道、內(nèi)溝道及鋼球的表面波紋度諧波階次為4時(shí)保持架質(zhì)心軌跡的盒維數(shù),結(jié)果如圖9~圖11所示。仿真過(guò)程中,給定的鋼球數(shù)為12,表面波紋度的諧波幅值Δr=2μm。由圖中的盒維數(shù)值可以看出,當(dāng)表面波紋度位于鋼球表面時(shí),保持架質(zhì)心軌跡最為混亂,故可以認(rèn)為,鋼球表面波紋度對(duì)保持架質(zhì)心軌跡的影響程度最大;內(nèi)溝道表面波紋度次之,而外溝道表面波紋度影響最小。此結(jié)果可以為制定軸承零件加工工藝提供一定的借鑒,相對(duì)于內(nèi)、外圈來(lái)說(shuō),提高鋼球表面的形狀誤差可以更好地改善保持架質(zhì)心軌跡。3保持架質(zhì)心軌跡仿真和計(jì)算結(jié)果表明,表面波紋度的