第三講 第2課時(shí) 實(shí)驗(yàn)：測量金屬絲的電阻率

開始理清實(shí)驗(yàn)原理與方案010203目錄把握實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵與變換訓(xùn)練注重創(chuàng)新與發(fā)展第2課時(shí)實(shí)驗(yàn)：測量金屬絲的電阻率(重點(diǎn)實(shí)驗(yàn))一、理清原理與操作原理裝置圖操作要領(lǐng)(1)測量直徑：用螺旋測微器在金屬導(dǎo)線三個不同位置各測一次直徑(要估讀)。(2)電路連接：連接好伏安法測電阻的實(shí)驗(yàn)電路。(3)測量長度：用毫米刻度尺測金屬導(dǎo)線接入電路的有效長度3次(要估讀)。(4)測量U、I：改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)電流表、電壓表的示數(shù)。續(xù)表三、強(qiáng)化重點(diǎn)環(huán)節(jié)和關(guān)鍵能力1．注意事項(xiàng)(1)先測直徑，再連電路：為了方便，測量直徑時(shí)應(yīng)在金屬導(dǎo)線連入電路之前測量。(2)電流表外接法：本實(shí)驗(yàn)中被測金屬導(dǎo)線的阻值較小，故采用電流表外接法。(3)電流控制：電流不宜過大，通電時(shí)間不宜過長，以免金屬導(dǎo)線溫度過高，導(dǎo)致電阻率在實(shí)驗(yàn)過程中變大。2．誤差分析偶然誤差金屬導(dǎo)線的直徑測量、長度測量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會帶來偶然誤差系統(tǒng)誤差(1)采用伏安法測量金屬導(dǎo)線的電阻時(shí)，由于采用的是電流表外接法，測量值小于真實(shí)值，使電阻率的測量值偏小(2)由于金屬導(dǎo)線通電后會發(fā)熱升溫，使金屬導(dǎo)線的電阻率變大，造成測量誤差本實(shí)驗(yàn)要求考生能根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理以及所給實(shí)驗(yàn)器材，合理選擇電流表、電壓表和滑動變阻器。在選擇實(shí)驗(yàn)器材時(shí)應(yīng)按照儀表類型、準(zhǔn)確度、儀表內(nèi)阻、量程等方面，既全面又有所側(cè)重地進(jìn)行選擇。高考還注重考查考生對本實(shí)驗(yàn)的遷移創(chuàng)新能力，要求善于用教材中實(shí)驗(yàn)的原理、方法和技巧處理新問題。關(guān)鍵點(diǎn)(一)電表的選擇與接法[考法感悟]1．測量金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)中，金屬絲電阻約為4Ω，直流電源E＝4V，內(nèi)阻不計(jì)，有開關(guān)、導(dǎo)線若干，要求測量電壓從零開始變化。下列器材中A．電流表(量程0～0.6A，內(nèi)阻約1Ω)；B．電流表(量程0～3A，內(nèi)阻約0.1Ω)；C．電壓表(量程0～15V，內(nèi)阻約10kΩ)；D．電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻約2kΩ)；E．滑動變阻器(阻值0～10Ω，額定電流2A)；F．滑動變阻器(阻值0～1kΩ，額定電流0.2A)。(1)電流表應(yīng)選擇________(填入器材序號)。(2)電壓表應(yīng)選擇________(填入器材序號)。(3)滑動變阻器應(yīng)選擇________(填入器材序號)。(4)在方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。

(2)直流電源E＝4V，電壓表若選C，指針偏轉(zhuǎn)較小，讀數(shù)誤差較大，因?qū)嶒?yàn)要求測量電壓從零開始變化，可控制電壓不超過電壓表D的量程即可。電壓表故選D。(3)實(shí)驗(yàn)要求測量電壓從零開始變化，采用分壓電路，滑動變阻器選阻值小、額定電流大的，故選E。(4)實(shí)驗(yàn)要求測量電壓從零開始變化，滑動變阻器采用分壓式接法，由于金屬絲電阻較小，故電流表應(yīng)采用外接法，設(shè)計(jì)電路圖如圖所示。答案：(1)A

(2)D

(3)E

(4)見解析圖2．(2021·北京等級考)在“測量金屬絲的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用電流表和電壓表測量一金屬絲的電阻。(1)該同學(xué)先用歐姆表“×1”擋粗測該金屬絲的電阻，示數(shù)如圖1所示，對應(yīng)的讀數(shù)是________Ω。(2)除電源(電動勢3.0V，內(nèi)阻不計(jì))、電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ)、開關(guān)、導(dǎo)線若干外，還提供如下實(shí)驗(yàn)器材：A．電流表(量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.1Ω)B．電流表(量程0～3.0A，內(nèi)阻約0.02Ω)C．滑動變阻器(最大阻值10Ω，額定電流2A)D．滑動變阻器(最大阻值1kΩ，額定電流0.5A)為了調(diào)節(jié)方便、測量準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選用________，滑動變阻器應(yīng)選用________(選填實(shí)驗(yàn)器材前對應(yīng)的字母)。(3)該同學(xué)測量金屬絲兩端的電壓U和通過金屬絲的電流I，得到多組數(shù)據(jù)，并在坐標(biāo)圖上標(biāo)出，如圖2所示。請作出該金屬絲的U-I圖線。根據(jù)圖線得出該金屬絲電阻R＝________Ω(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)。(4)用電流傳感器測量通過定值電阻的電流，電流隨時(shí)間變化的圖線如圖3所示。將定值電阻替換為小燈泡，電流隨時(shí)間變化的圖線如圖4所示，請分析說明小燈泡的電流為什么隨時(shí)間呈現(xiàn)這樣的變化。解析：(1)將選擇開關(guān)調(diào)節(jié)到“×1”擋，由圖1可知，金屬絲的電阻Rx＝6×1Ω＝6Ω。(3)將描出的點(diǎn)用直線連接，即可得U-I圖線，如圖所示：(4)剛閉合開關(guān)時(shí)，燈絲溫度較低，電阻較小，電流較大；隨著燈絲溫度升高，電阻逐漸增大，電流逐漸減??；當(dāng)燈絲發(fā)熱與散熱平衡時(shí)，溫度不變，電阻不變，電流保持不變。答案：(1)6

(2)A

C

(3)見解析圖5.67(4)見解析[系統(tǒng)建模]關(guān)鍵點(diǎn)(二)不同形狀導(dǎo)體長度和橫截面積的確定[考法感悟]1．(2023·徐州模擬)某興趣小組測定某種由帶狀卷成圓盤狀的導(dǎo)電物質(zhì)的電阻率，如圖甲所示。(1)他們先用螺旋測微器測出單層帶的厚度為d，這種物質(zhì)表面鍍了一層絕緣介質(zhì)，其厚度不計(jì)，用游標(biāo)卡尺測出帶的寬度L、圓盤內(nèi)徑D1和外徑D2，其中單層帶厚度d遠(yuǎn)小于(D2－D1)。寬度L的讀數(shù)如圖乙所示，則寬度L＝__________mm。(2)然后用伏安法測這根帶的電阻，在帶的兩端引出兩個接線柱，先用歐姆表粗測其電阻約為500Ω，再將其接入測量電路。在實(shí)驗(yàn)室里他們找到了以下實(shí)驗(yàn)器材：A．電源E(電動勢為4V，內(nèi)阻約為0.5Ω)B．電壓表V(量程為15V，內(nèi)阻約為5000Ω)C．電流表A1(量程為300mA，內(nèi)阻約為2Ω)D．電流表A2(量程為250mA，內(nèi)阻為2Ω)E．滑動變阻器R1(總阻值為10Ω)F．滑動變阻器R2(總阻值為100Ω)G．定值電阻R0＝10ΩH．開關(guān)和導(dǎo)線若干①要更好地調(diào)節(jié)和較為精確地測定其電阻，則以上不必要的器材有________(填器材前面的序號)。②在方框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。③若測出的電阻為R，則其電阻率為ρ＝______(用d、D1、D2、L、R表示)。

解析：(1)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為：9mm＋9×0.1mm＝9.9mm。(2)①由于電源電壓為4V，而電壓表的量程為15V太大，不利于讀數(shù)；滑動變阻器R2(總阻值為100Ω)阻值偏大，不利于調(diào)節(jié)，產(chǎn)生誤差較大。所以不需要的器材為B、F。②將電流表A2與定值電阻R0串聯(lián)改裝成電壓表，并將電流表A1外接，從而減小測量電流和電壓的誤差，同時(shí)采用滑動變阻器分壓式接法，如圖所示。2．(2023·江蘇蘇州模擬)某物理興趣小組在物理實(shí)驗(yàn)室測量一根粗細(xì)均勻的合金絲的電阻率，實(shí)驗(yàn)室里有一半徑10cm的量角器，但是缺少刻度尺。該小組首先取一段合金絲繞在該量角器上，并接入如圖1所示的電路中，通過金屬夾所夾位置改變合金絲接入電路的長度，接入電路的合金絲所對應(yīng)的圓心角θ可以由量角器讀出。實(shí)驗(yàn)時(shí)多次改變金屬夾所夾位置，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值，使每次電流表的讀數(shù)I達(dá)到一相同值時(shí)記錄電壓表的示數(shù)U，從而得到多組U、θ的值，作出U-θ圖像如圖2所示。(1)在實(shí)驗(yàn)開始前，滑動變阻器的滑片P應(yīng)置于______(選填“左端”或“右端”)。(2)實(shí)驗(yàn)中電流表指針位置如圖3所示，則讀數(shù)I＝________A。(3)在實(shí)驗(yàn)時(shí)，b端應(yīng)與________相連接。A．d端 B．e端C．g端

D．c端(4)已知合金絲的橫截面積為4.0×10－8m2，則合金絲的電阻率為_____Ω·m\(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。解析：(1)本實(shí)驗(yàn)采用分壓接法，需要使合金絲的電壓從0開始記錄，故滑動變阻器的滑片P應(yīng)置于左端；(2)電流表量程是0～0.6A，由題圖3所示表盤可知，其分度值為0.02A，示數(shù)為0.40A；(3)在實(shí)驗(yàn)時(shí)，b端應(yīng)與e端相連，通過改變金屬夾的位置來改變所接入的合金絲的電阻；答案：(1)左端(2)0.40

(3)B

(4)5.9×10－7(5.7×10－7～6.1×10－7均正確)3．(2022·湖北高考)某探究小組學(xué)習(xí)了多用電表的工作原理和使用方法后，為測量一種新型材料制成的圓柱形電阻的電阻率，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)探究。(1)該小組用螺旋測微器測量該圓柱形電阻的直徑D，示數(shù)如圖甲所示，其讀數(shù)為________mm。再用游標(biāo)卡尺測得其長度L。(2)該小組用如圖乙所示的電路測量該圓柱形電阻Rx的阻值。圖中電流表量程為0.6A、內(nèi)阻為1.0Ω，定值電阻R0的阻值為20.0Ω，電阻箱R的最大阻值為999.9Ω。首先將S2置于位置1，閉合S1，多次改變電阻箱R的阻值，記下電流表的對應(yīng)讀數(shù)I，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見下表。解析：(1)用螺旋測微器測量該圓柱形電阻的直徑D，其讀數(shù)為3.5mm＋0.01mm×20.0＝3.700mm。(4)根據(jù)表達(dá)式E＝I(r＋R0＋RA＋Rx)因電源電動勢降低，內(nèi)阻變大，則安培表讀數(shù)變小，由原圖像得到的Rx的值偏大，即Rx測量值偏大。[系統(tǒng)建模]在測量導(dǎo)體的電阻率實(shí)驗(yàn)時(shí)，常常會遇到不同形狀的導(dǎo)體，比如薄膜、圓柱體、導(dǎo)電液體等，針對這些特殊形狀的導(dǎo)體要注意電阻定律表達(dá)式中的l、S的測量及不同實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新測量方法。1．(2023·揚(yáng)州模擬)某實(shí)驗(yàn)小組為了測量定值電阻Rx的阻值(約25kΩ)，預(yù)備了下列器材：A．電流表A1(量程為100μA，內(nèi)阻約為2kΩ)B．電流表A2(量程為500μA，內(nèi)阻約為300Ω)C．電壓表V1(量程為15V，內(nèi)阻約為100kΩ)D．電壓表V2(量程為50V，內(nèi)阻約為500kΩ)E．直流電源E(電動勢為20V，允許最大電流為1A)F．滑動變阻器R(最大阻值為1kΩ，額定功率為1W)G．開關(guān)和導(dǎo)線若干(1)在方框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖；(2)電流表應(yīng)選__________，電壓表應(yīng)選__________；(填字母代號)(3)測量結(jié)果______(選填“偏大”或“偏小”)。

(3)根據(jù)“大內(nèi)偏大”，可知，測量結(jié)果偏大。答案：(1)見解析圖(2)B

C

(3)偏大2．(2023·深圳模擬)測定一卷阻值約為30Ω的金屬漆包線的長度，實(shí)驗(yàn)室提供下列器材：A．電流表A：量程0.6A，內(nèi)阻RA為20Ω；B．電壓表V：量程15V，內(nèi)阻RV約為4kΩ；C．學(xué)生電源E：可提供0～30V直流電壓；D．滑動變阻器R1：阻值范圍0～10Ω；E．滑動變阻器R2：阻值范圍0～5000Ω；F．開關(guān)S及導(dǎo)線若干。(1)為了較準(zhǔn)確地測量該漆包線的電阻，滑動變阻器應(yīng)選擇______(選填“R1”或“R2”)，并在方框中畫出完整的電路圖。(2)根據(jù)正確的電路圖進(jìn)行測量，某次實(shí)驗(yàn)中電壓表與電流表的示數(shù)分別如圖甲、乙所示，則電壓表的示數(shù)U為______V，電流表的示數(shù)

I為______A。

(3)已知這種漆包線金屬絲的直徑為d，材料的電阻率為ρ，則這一卷漆包線的長度L＝________(用U、I、d、ρ表示)。(2)電壓表量程為15V，可讀出U＝13.5V，電流表量程為0.6A，根據(jù)電流表示數(shù)可讀出I＝0.46A。3．在測量金屬絲的電阻率的實(shí)驗(yàn)中，選擇一根粗細(xì)均勻的合金絲來進(jìn)行測量。(1)用螺旋測微器測量合金絲的直徑。為防止讀數(shù)時(shí)測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動，讀數(shù)前應(yīng)先旋緊圖甲所示的部件________(選填“A”“B”“C”或“D”)，合金絲的直徑的測量值為________mm。(2)某次測量中，若測出合金絲接入電路部分的長度為L，直徑為d，合金絲兩端電壓為U，電流為I，則該合金電阻率的表達(dá)式ρ＝__________(用上述字母和通用數(shù)學(xué)符號表示)。(3)在本實(shí)驗(yàn)中，為了減少實(shí)驗(yàn)過程中的偶然誤差，在物理量測量時(shí)都進(jìn)行了多次測量。伏安法測電阻時(shí)，要用每一組的電壓值與電流值求電阻，然后求電阻的平均值。如果將電壓值和電流值分別求平均值，然后再用它們的平均值來計(jì)算電阻，這樣計(jì)算________(選填“正確”或“不正確”)。(4)利用測出的電阻率可以幫助我們解決實(shí)際問題。有一根細(xì)長而均勻的該金屬材料管線樣品，其截面為外方內(nèi)圓，如圖乙所示。正方形邊長為a，而管線內(nèi)徑d′太小無法直接測量。已知此樣品長度為L′，電阻率為ρ′。為了測出內(nèi)徑d′，有位同學(xué)想出一個方法，他只測出了電阻R′，就計(jì)算出了內(nèi)徑d′，請寫出內(nèi)徑d′的計(jì)算式d′＝__________。解析：(1)為防止讀數(shù)時(shí)測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動，讀數(shù)前應(yīng)先旋緊鎖緊裝置B。由圖甲可知，合金絲的直徑的測量值為d＝41.0×0.01mm＝0.410mm。(3)將電壓值和電流值分別求平均值，然后再用它們的平均值來計(jì)算電阻，這樣計(jì)算是不正確的，因?yàn)闅W姆定律中導(dǎo)體兩端電壓與導(dǎo)體中的電流是瞬時(shí)對應(yīng)的。4．(2023·江蘇高郵模擬)圖1為陶瓷圓筒，外面鍍有一層很薄的合金薄膜。為測定薄膜的厚度，某同學(xué)先用刻度尺測出陶瓷圓筒長度為L，又用螺旋測微器測得筒外徑為d，最后用多用電表粗測其電阻Rx，并在電工手冊查得薄膜的電阻率為ρ