二次函數(shù)與實際問題典型練習(xí)

二次函數(shù)與實際問題復(fù)習(xí)學(xué)案一、利潤問題1.某商品的售價為每件60元，進價為每件40元，每星期可賣出300件，該商場一星期賣這種商品的利潤為元。2、某種商品每件的進價為30元，在某段時間內(nèi)若以每件x元出售(按部門規(guī)定，單價不超過每件70元)，可以賣出(100-x)件，應(yīng)如何定價才能使利潤最大？3、某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，經(jīng)市場調(diào)查，在進價不變的情況下，若每千克漲價1元，銷量將減少10千克（1）該商場要保證每天盈利1500元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？（2）若該商場單純從經(jīng)濟利益角度考慮，這種水果每千克漲價多少元，能使商場獲利最多？4、某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱。(1)求平均每天銷售量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤ω(元)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？二、面積問題1、已知一個長方形場地的周長為60，一邊長為m，請你寫出這個長方形場地的面積S與這條邊長m之間的函數(shù)關(guān)系式____。

2用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長為18m，這個矩形長、寬為多少時，菜園的面積最大，最大面積為多少？3．如圖，要建一個長方形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，如果用50m長的籬笆圍成中間有一道籬笆隔墻的養(yǎng)雞場，設(shè)它的長度為x米．要使雞場面積最大，雞場的長度應(yīng)為多少m？XX三、建坐標(biāo)系問題1、如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為ABCD2、如圖是拋物線形拱橋，已知水位在AB位置時水面寬米，水位上升3米達到警戒線CD，這時水面寬ABCD0.25米的速度上升，求水過警戒線后幾小時淹到拱橋頂？四、動點問題1、如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動．設(shè)運動時間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）求△PBQ四、綜合應(yīng)用1、.施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖1所示）．

（1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）隧道下的公路是雙向行車道(正中間是一條寬1米的隔離帶)，其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請通過計算說明；

ABCDYOMPX（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架ABCDYOMPX2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(在A點在B