考研邏輯公式

命題及其否命題（矛盾命題）并非“全部S都是P”=有些S不是P并非“全部S都不是P”=有些S是P并非“P且Q”=非P或非P并非“P或Q”=非P且非Q并非“要么P要么Q”=“P且Q”或“非P且非Q”并非“如果P，則Q”=P且非Q并非“只有P，才Q”=非P且Q充足條件（P，則Q）假言命題語言形式（P→Q）：“如果P那么Q”“只要P，就Q”“若P必Q”“P，則Q”性質(zhì)：如果充足條件命題“P→Q”為真，則：必定P必必定Q（P真，則Q為真）否認(rèn)P，未必否認(rèn)Q（P假，則Q不一定假）必定Q，未必必定P（Q真，則P不一定真）否認(rèn)Q，必否認(rèn)P（Q假，則P為假）公式：（1）“如果P，那么Q”=“非P或P”（2）并非（P→Q）=P且非Q必要條件（只有P，才Q）假言命題語言形式（P←Q）：“只有P，才Q”“如果Q，則P”“不P，不Q”“沒有P，沒有Q”P是Q的前提（必不可少的條件）性質(zhì)：P←Q為真：有P未必有Q無P必?zé)oQ有Q必有P無Q未必有P公式“只有P，才Q”=“如果Q，則P”并非“只有P，才Q”=“并非P且Q”聯(lián)言命題語言形式：“不僅P，并且Q”，“即使P，但是Q”“既P，又Q”“一邊P，一邊Q”性質(zhì)：一真及真、一假及假公式：并非“P且Q”=“非P或非Q”并非“P或Q”=“非P且非Q”選言命題語言形式:（1）相容：或者P，或者Q，命題為真，最少一種為真（2）不相容：要么P，要么Q，不是P，就是Q。只有一種為真，命題為真2、公式：（1）P或Q=如果非P，則Q（2）并非“P或Q”=非P且非Q三段論（大前提、小前提、結(jié)論）1、規(guī)則：大前提——小前提——結(jié)論（能夠用柏拉圖）例題：我是臺灣人，但同時我也是中國人。因此，臺灣人都是中國人。下列哪項最能類比闡明上述推理不成立？A.姜坤是相聲演員。姜坤是曲藝演員。因此，相聲演員都是曲藝演員。B.魯迅是文學(xué)家。魯迅是紹興人。因此，紹興人都是文學(xué)家。C.商品都有使用價值。太陽光不是商品。因此，太陽光沒有使用價值。D.愛迪生是科學(xué)家。愛迪生沒有大學(xué)文憑。因此，沒有大學(xué)文憑的人有可能成為科學(xué)家。E.班干部參加了奧運志愿服務(wù)，小趙也參加了奧運志愿服務(wù)，因此，小趙是班干部。解析：題干的構(gòu)造：M是S，M是P，S都是PA選項的邏輯構(gòu)造跟題干是同樣的，但是不能闡明推理不成立B選項的邏輯構(gòu)造跟題干同樣，B選項推出的結(jié)論是錯誤的，能闡明題干的推理是錯誤的。選B。例題：沒有脊索動物是導(dǎo)管動物，全部的翼龍都是導(dǎo)管動物，因此，沒有翼龍屬于類人猿家族。下列哪項陳說是上述推理所必須假設(shè)的？A.全部類人猿都是導(dǎo)管動物。B.全部類人猿都是脊索動物。C.沒有類人猿是脊索動物。D.沒有脊索動物是翼龍。E.沒有類人猿是導(dǎo)管動物。解析：只需要把出現(xiàn)一次的核心詞建立聯(lián)系，即可得出答案，本題需要找的是脊索動物和類人猿家族建立聯(lián)系。排除A、D、E.三段論中的否定要么沒有，要么只能出現(xiàn)兩次，已經(jīng)在題干中出現(xiàn)了兩次，因此不能再出現(xiàn)否認(rèn)，C選項排除。選B七、模態(tài)命題（指斷定事物可能性或必然性的判斷）1、必然p；必然不p；可能p；可能不p；（1）反對關(guān)系：“必然P”與“必然非P”，不能同真，但有可能同假。（2）下反對關(guān)系：“可能P”和“可能非P”可能同真，但不可能同假。（3）矛盾關(guān)系：a.“必然P”與“可能非P”的關(guān)系為矛盾關(guān)系；b.“可能P”與“必然非P”的關(guān)系也為矛盾關(guān)系。不能同真，不能同假。（4）差等關(guān)系：a.“必然P”與“可能P”：當(dāng)“必然P”為真，則“可能P”必真；當(dāng)“可能P”為假，則“必然P”必假。b.“必然非P”與“可能非P”：當(dāng)“必然非p”為真，則“可能非p”必真；當(dāng)“可能非p”為假，則“必然非p”必假。2、在試題中，基本的問題多為：“哪句話意思最靠近上文意思？”或者“下列哪項最能支持（最能質(zhì)疑）上述論斷”等。必然可能全部有些是不是下列為比較慣用的等值公式：“并非必然P”等值于“可能非P”“并非必然非P”等值于“可能P”“并非可能P”等值于“必然非P”“并非可能非P”等值于“必然P”“并非全部的s都是P”等值于“有些s不是P”“并非有些s是P”等值于“全部s都不是P”八、性質(zhì)命題1、種類：（1）全部必定命題（SAP。S、P表達(dá)主項，A表達(dá)全部必定）。全部S都是P（2）全部否認(rèn)命題（SEP）。全部S不是P（3）部分必定命題（SIP）有些S是P（4）部分否認(rèn)命題（SOP）有些S不是P（5）單稱必定命題。這個S是P（6）單稱否認(rèn)命題。這個S不是P2、關(guān)系（1）矛盾關(guān)系：真假完全相反。SAP與SOP；SEP與SIP的關(guān)系為矛盾關(guān)系。（2）反對關(guān)系：最