2018-2019學(xué)年湖南省衡陽一中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年湖南省衡陽一中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、2019的倒數(shù)是（）A.2019 B.-2019C. D.- 2、下列各數(shù)中負(fù)數(shù)是（）A.-（-2） B.-|-2| C.（-2）2 D.-（-2）3 3、下面的計算正確的是（）A.5a2-4a2=1 B.2a+3b=5abC.3（a+b）=3a+b D.-（a+b）=-a-b 4、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A.a+b＜0 B.a-b＜0C.a?b＞0 D.＞0 5、我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.44×108 B.4.4×108 C.4.4×109 D.4.4×1010 6、下列說法正確的是（）A.-的系數(shù)是-2B.ab3的次數(shù)是3次C.2x2+x-1的常數(shù)項為1D.是多項式 7、畢業(yè)前夕，同學(xué)們準(zhǔn)備了一份禮物送給自己的母校，現(xiàn)用一個正方體盒子進(jìn)行包裝，六個面上分別寫上“祝、母、校、更、美、麗”，則此包裝盒的展開圖（不考慮文字方向）不可能的是（）A. B.C. D. 8、已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a-1的值為（）A.0 B.1 C.-1 D.-2 9、如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A.15° B.20° C.25° D.30° 10、如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是∠COB內(nèi)一點，且OE⊥AB，∠AOC=35°，則∠EOD的度數(shù)是（）A.155° B.145° C.135° D.125° 11、已知點A、B、C都是直線l上的點，且AB=5cm，BC=3cm，那么點A與點C之間的距離是（）A.8cm B.2cm C.8cm或2cm D.4cm 12、把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m，寬為n

）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A.4n B.4m C.2（m+n） D.4（m-n） 二、填空題1、如果單項式-x2ym+1與3xny3是同類項，那么m-n______．2、若代數(shù)式mx2+y2-5x2+5的值與字母x的取值無關(guān)，則m的值為______．3、如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是______度．4、如圖，AB∥CD，EP平分∠BEF，F(xiàn)P平分∠DFE，則∠P=______．5、如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使點B落在點B′處，若∠CE′B=50°，則∠AEB′=______．6、當(dāng)n等于1，2，3…時，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則第n個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和等于______．（用n表示，n是正整數(shù)）三、計算題1、計算：-32×|-|+（-1）2019-5÷（-）______2、先化簡，再求值：4a2b+ab2-4（ab2+a2b），其中|a+1|+（b-2）2=0______四、解答題1、已知a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡：|a|+|a+b|+|a-c|-|c-b|．______2、如圖，C是線段AB上一點，M是AC的中點，N是BC的中點．（1）若AM=1，BC=4，求MN的長度；（2）若MN=5，求AB的長度．______3、如圖，點B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D．求證：AC∥DF．______4、甲、乙兩家商店出售同樣牌子和規(guī)格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價300元，每盒羽毛球定價40元，為慶祝五一節(jié)，兩家商店開展促銷活動如下：甲商店：所有商品9折優(yōu)惠；乙商店：每買1副球拍贈送1盒羽毛球．某校羽毛球隊需要購買a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）．（1）按上述的促銷方式，該校羽毛球隊在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費多少元？試用含a、b的代數(shù)式表示；（2）當(dāng)a=10，b=20時，試判斷分別到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球，哪家便宜？______5、將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點C按如圖方式疊放在一起，友情提示：∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°．（1）①若∠DCB=45°，則∠ACB的度數(shù)為______．②若∠ACB=140°，則∠DCE的度數(shù)為______．（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）當(dāng)∠ACE＜90°且點E在直線AC的上方時，當(dāng)這兩塊三角尺有一組邊互相平行時，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由）．______6、如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．（1）①∠ABN的度數(shù)是______；②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠______；（2）求∠CBD的度數(shù)；（3）當(dāng)點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．（4）當(dāng)點P運動到使∠ACB=∠ABD時，∠ABC的度數(shù)是______．______

2018-2019學(xué)年湖南省衡陽一中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：2019的倒數(shù)是：．故選：C．直接利用倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了倒數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：A、-（-2）=2是正數(shù)，B、-|-2|=-2，是負(fù)數(shù)，C、（-2）2=4是正數(shù)，D、-（-2）3=8是正數(shù)，故選：B．根據(jù)有理數(shù)的乘方的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，絕對值的意義依次進(jìn)行化簡即可得出答案．本題主要考查了有理數(shù)的乘方的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，絕對值的意義，難度適中．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：A、原式=a2，本選項錯誤；B、原式不能合并，本選項錯誤；C、原式=3a+3b，本選項錯誤；D、原式=-a-b，本選項正確，故選：D．各項化簡得到結(jié)果，即可作出判斷．此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：∵-1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故錯誤，不符合題意；B、a-b＜0，正確，符合題意；C、a?b＜0，錯誤，不符合題意；D、＜0，錯誤，不符合題意；故選：B．根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸的位置依次判斷所給選項的正誤即可．考查數(shù)軸的相關(guān)知識；用到的知識點為：數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)??；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：將4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.4×109．故選：C．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：A．-的系數(shù)是-，此選項錯誤；B．a(chǎn)b3的次數(shù)是4次，此選項錯誤；C．2x2+x-1的常數(shù)項為-1，此選項錯誤；D．是多項式，此選項正確；故選：D．根據(jù)單項式和多項式的有關(guān)概念逐一判斷即可得．本題主要考查多項式與單項式，解題的關(guān)鍵是掌握單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，幾個單項式的和是多項式．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：A．不可能圍成的一個正方體，符合題意；B．能圍成的一個正方體，不符合題意；C．能圍成的一個正方體，不符合題意；D．能圍成的一個正方體，不符合題意；故選：A．根據(jù)立方體的平面展開圖規(guī)律解決問題即可．本題考查幾何體的展開圖，從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：∵a2+2a=1，∴原式=2（a2+2a）-1=2-1=1，故選：B．原式前兩項提取變形后，將已知等式代入計算即可求出值．此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：∵直尺的兩邊平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°-20°=25°．故選：C．根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠3，再求解即可．本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：∵∠AOC=35°，∴∠BOD=35°，∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+35°=125°，故選：D．由對頂角相等可求得∠BOD，根據(jù)垂直可求得∠EOB，再利用角的和差可求得答案．本題主要考查對項角相等和垂直的定義，掌握對頂角相等是解題的關(guān)鍵，注意由垂直可得到角為90°．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:C解：∵點A、B、C都是直線l上的點，∴有兩種情況：①當(dāng)B在AC之間時，AC=AB+BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB+BC=8cm；②當(dāng)C在AB之間時，此時AC=AB-BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB-BC=2cm．點A與點C之間的距離是8或2cm．故選：C．由于點A、B、C都是直線l上的點，所以有兩種情況：①當(dāng)B在AC之間時，AC=AB+BC，代入數(shù)值即可計算出結(jié)果；②當(dāng)C在AB之間時，此時AC=AB-BC，再代入已知數(shù)據(jù)即可求出結(jié)果．在未畫圖類問題中，正確理解題意很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:A解：設(shè)小長方形卡片的長為a，寬為b，∴L上面的陰影=2（n-a+m-a），L下面的陰影=2（m-2b+n-2b），∴L總的陰影=L上面的陰影+L下面的陰影=2（n-a+m-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），又∵a+2b=m，∴4m+4n-4（a+2b），=4n．故選：A．本題需先設(shè)小長方形卡片的長為a，寬為b，再結(jié)合圖形得出上面的陰影周長和下面的陰影周長，再把它們加起來即可求出答案．本題主要考查了整式的加減運算，在解題時要根據(jù)題意結(jié)合圖形得出答案是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:0解：∵單項式-x2ym+1與3xny3是同類項，∴n=2，m+1=3，解得：m=2，故m-n=0．故答案為：0．根據(jù)同類項的概念可得方程，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了同類項，正確把握同類項的定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:5解：∵代數(shù)式mx2+y2-5x2+5的值與字母x的取值無關(guān)，∴m-5=0，解得：m=5．故答案為：5．直接利用代數(shù)式的值與字母x的取值無關(guān)，得出含有x的同類項系數(shù)和為零，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了多項式，正確得出含有x的同類項系數(shù)和為零是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:60解：180°-150°=30°，90°-30°=60°．故答案為：60°．首先求得這個角的度數(shù)，然后再求這個角的余角．本題主要考查的是補角和余角的定義，掌握補角和余角的定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:90°解：因為AB∥CD所以∠BEF+∠DFE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又因為EP平分∠BEF所以∠PEF=∠BEF（角平分線的定義）同理∠EFP=∠DFE所以∠PEF+∠EFP=（∠BEF+∠DFE）=90°在△EFP中，因為∠PEF+∠EFP+∠P=180°（三角形的內(nèi)角和為180°）所以∠P=90°故答案為：90°．根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義即可解答．本題重點考查了平行線的性質(zhì)三角形的內(nèi)角和定理，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:65°解：∵∠BEB′=180°-∠CEB′=180°-50°=130°，∠AEB=∠AEB'∴∠AEB'=∠BEB′=×130°=65°故答案為65°折疊后折線平分所在角，即折疊后∠AEB=∠AEB'，知∠CEB′=50°，即可求∠AEB'的度數(shù)此題考查的是折疊問題，此時隱藏著對角平分線的考查，熟知折疊后折線平分所在角是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:n2+4n解：第1個圖形：白色正方形1個，黑色正方形4×1=4個，共有1+4=5個；第2個圖形：白色正方形22=4個，黑色正方形4×2=8個，共有4+8=12個；第3個圖形：白色正方形32=9個，黑色正方形4×3=12個，共有9+12=21個；…，第n個圖形：白色正方形n2個，黑色正方形4n個，共有n2+4n個．故答案為：n2+4n．觀察不難發(fā)現(xiàn)，白色正方形的個數(shù)是相應(yīng)序數(shù)的平方，黑色正方形的個數(shù)是相應(yīng)序數(shù)的4倍，根據(jù)此規(guī)律寫出即可．本題是對圖形變化規(guī)律的考查，把小正方形分成黑、白兩個部分求出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵，要注意個數(shù)與序數(shù)的關(guān)系．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：-32×|-|+（-1）2019-5÷（-）=-9×+（-2）+5×=-2+（-2）+4=0．根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：原式=4a2b+ab2-4ab2+4a2b=8a2b-3ab2，∵|a+1|+（b-2）2=0，∴a=-1，b=2，則原式=16+12=28．原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值．此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：由數(shù)軸可知：c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0、a-c＞0、c-b＜0，∴原式=a-（a+b）+（a-c）+（c-b）=a-a-b+a-c+c-b=a-2b．根據(jù)數(shù)軸判斷a、a+b、a-c、c-b與0的大小，再去絕對值、合并同類項即可求解．本題考查數(shù)軸、比較數(shù)的大小，涉及絕對值的性質(zhì)，整式加減等知識．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）∵N是BC的中點，M是AC的中點，AM=1，BC=4∴CN=2，AM=CM=1∴MN=MC+CN=3；（2）∵M(jìn)是AC的中點，N是BC的中點，MN=5，∴AB=AC+BC=2CM+2CN=2（CM+CN）=2MN=10．（1）由已知可求得CN的長，從而不難求得MN的長度；（2）由已知可得AB的長是NM的2倍，已知MN的長則不難求得AB的長度．本題主要考查了兩點間的距離，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系，在不同情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性，此類題還要注意不要漏掉單位．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:證明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AC∥DF．根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到BD∥CE的條件，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABD=∠C，根據(jù)∠C=∠D，則得到∠D=∠ABD，進(jìn)而得出AC∥DF．此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）由題意可得，在甲商店購買的費用為：（300a+40b）×0.9=（270a+36b）（元），在乙商店購買的費用為：300a+40（b-a）=（260a+40b）（元）；（2）當(dāng)a=10，b=20時，在甲商店購買的費用為：270×10+36×20=3420（元），在乙商店購買的費用為：260×10+40×20=3400（元），∵3420＞3400，∴當(dāng)a=10，b=20時，到乙商店購買球拍和羽毛球便宜．（1）根據(jù)題意可以用代數(shù)式分別表示出校羽毛球隊在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費的錢數(shù)；（2）根據(jù)（1）中代數(shù)式，將a=10，b=20入即可解答本題；本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:135°

40°

解：（1）①∵∠DCE=45°，∠ACD=90°∴∠ACE=45°∵∠BCE=90°∴∠ACB=90°+45°=135°故答案為：135°；②∵∠ACB=140°，∠ECB=90°∴∠ACE=140°-90°=50°∴∠DCE=90°-∠ACE=90°-50°=40°故答案為：40°；（2）猜想：∠ACB+∠DCE=180°理由如下：∵∠ACE=90°-∠DCE又∵∠ACB=∠ACE+90°∴∠ACB=90°-∠DCE+90°=180°-∠DCE即∠ACB+∠DCE=180°；（3）30°、45°．理由：當(dāng)CB∥AD時，∠ACE=30°；當(dāng)EB∥AC時，∠ACE=45°．（1）①根據(jù)∠DCE和∠ACD的度數(shù)，求得∠ACE的度數(shù)，再根據(jù)