等腰三角形的判定課件_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

14.6等腰三角形的性質(zhì)1等腰三角形的兩底角相等，反之有兩個(gè)角相等的三角形一定是等腰三角形嗎？2ABC⌒3⌒⌒⌒1

2D已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C求證：△ABC是等腰三角形。解：作∠A的平分線交BC于D如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相

等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也

相等，這個(gè)三角形是等腰三角形4（簡(jiǎn)記為：等角對(duì)等邊。)書寫格式：在△ABC中∵∠B=∠C（已知）∴AB=AC（等邊對(duì)等角）注意:在

一個(gè)

三角形中，等角對(duì)等邊。5如圖,下列推理正確嗎?BCDA1

2∵∠1=∠2∴

BD=DC（等角對(duì)等邊）∵∠1=∠2∴

DC=BC（等角對(duì)等邊）ABCD261錯(cuò)，因?yàn)槎疾皇窃谕粋€(gè)三角形中。下列兩個(gè)圖形是否是等腰三角形？7503004004007如圖1，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠B=∠C，

④BE=CD（1）已知：

，可說明AB=AC，并說清理由.（均填序號(hào)）（2）已知：

，可說明AE=AD，并說清理由.（均填序號(hào)）8如圖，△ABC中，已知BD、CE分別是邊AC、AB上的高，且∠DBC＝∠ECB，說明△ABC是等腰三角形的理由。（至少用兩種不同的方法）9根據(jù)以下圖各及已知條件，分別指出圖形中的等腰三角形，并說明理由：OC平分∠AOB，CD∥OB；OC平分∠AOB，OC∥BD.10根據(jù)以下圖各及已知條件，分別指出圖形中的等腰三角形，并說明理由：AD平分∠BAC，CE∥AD；AD平分∠BAC，GE∥AD.注：角平分線＋平行線出現(xiàn)等腰三角形11鞏固練習(xí)：如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊，重合的部分是一個(gè)等腰三角形嗎？B解：重合部分是等腰三角形。理由：由ABDC是矩形知AAC∥BDCGDE123∴∠

3=

∠

2由沿對(duì)角線折疊知∠

1

=∠

2∴

∠

1=

∠

3∴BG=GC（等角對(duì)等邊）12與同伴交流你在探索思路的過程中的具體做法.AD●●E●●●●AMNACB

C

B

C

BPQ13下例各說法對(duì)嗎？為什么？等腰三角形兩底角的平分線相等.等腰三角形兩腰上的中線相等.等腰三角形兩腰上的高相等.小

結(jié)名稱圖

形概

念性質(zhì)與邊角關(guān)系判

定等腰三角形AB

C有兩邊相等的

三角形

是等

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