江蘇省南通市海門高一數(shù)學(xué)（蘇教版）教學(xué)案必修3第三章第二節(jié)古典概型

古典概型蘇教版必修3教學(xué)案課題古典概型(1)學(xué)生完成所需時(shí)間20分鐘班級(jí)姓名第小組一、［學(xué)習(xí)目標(biāo)］（1）理解基本事件、等可能事件等概念；（2）會(huì)用枚舉法求解簡(jiǎn)單的古典概型問題.二、［重點(diǎn)難點(diǎn)］古典概型的特征和用枚舉法解決古典概型的概率問題．三、［知識(shí)鏈接］一、問題情境1．情境：將撲克牌（52張）反扣在桌上，先從中任意抽取一張，那么抽到的牌為紅心的概率有多大？2．問題：是否一定要進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)，用“出現(xiàn)紅心”這一事件的頻率估計(jì)概率？這樣工作量較大且不夠準(zhǔn)確．有更好的解決方法嗎？二、學(xué)生活動(dòng)把“抽到紅心”記為事件，那么事件相當(dāng)于“抽到紅心１”，“抽到紅心２”，…，“抽到紅心”這13中情況，而同樣抽到其他牌的共有種情況；由于是任意抽取的，可以認(rèn)為這中情況的可能性是相等的。所以，當(dāng)出現(xiàn)紅心是“抽到紅心１”，“抽到紅心２”，…，“抽到紅心”這13中情形之一時(shí)，事件就發(fā)生，于是；四、［學(xué)法指導(dǎo)］1、可用枚舉法找出所有的等可能基本事件；2、如果一次試驗(yàn)的等可能基本事件共有個(gè)，那么每一個(gè)等可能基本事件發(fā)生的概率都是；五、［學(xué)習(xí)內(nèi)容］三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1．基本事件：2．等可能基本事件：3．古典概型：4．古典概型的概率：數(shù)學(xué)運(yùn)用1．例題：例1．一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，２只黑球，從中一次摸出兩個(gè)球，(1)共有多少個(gè)基本事件？(2)摸出的兩個(gè)都是白球的概率是多少？例2．豌豆的高矮性狀的遺傳由其一對(duì)基因決定，其中決定高的基因記為，決定矮的基因記為，則雜交所得第一子代的一對(duì)基因?yàn)?，若第二子代的基因的遺傳是等可能的，求第二子代為高莖的概率（只要有基因則其就是高莖，只有兩個(gè)基因全是時(shí)，才顯現(xiàn)矮莖）．分析：由于第二子代的基因的遺傳是等可能的，可以將各種可能的遺傳情形都枚舉出來(lái)．思考：第三代高莖的概率呢？六、［學(xué)習(xí)小結(jié)］1．古典概型、等可能事件的概念；2．古典概型求解――枚舉法（枚舉要按一定的規(guī)律）；七、［達(dá)標(biāo)檢測(cè)］1、課本頁(yè)練習(xí)1,2,32、課本第97頁(yè)習(xí)題3.2第1、2、5、6題．八、［學(xué)習(xí)反思］教學(xué)案課題古典概型（２）編制人宋振蘇學(xué)生完成所需時(shí)間20分鐘班級(jí)姓名第小組一、［學(xué)習(xí)目標(biāo)］（1）進(jìn)一步掌握古典概型的計(jì)算公式；（2）能運(yùn)用古典概型的知識(shí)解決一些實(shí)際問題.二、［重點(diǎn)難點(diǎn)］古典概型中計(jì)算比較復(fù)雜的背景問題．三、［知識(shí)鏈接］【教學(xué)過(guò)程】一、問題情境問題：等可能事件的概念和古典概型的特征是什么？二、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1．將一顆骰子先后拋擲兩次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問：（1）共有多少種不同的結(jié)果？（2）兩數(shù)的和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？（3）兩數(shù)和是3的倍數(shù)的概率是多少？例2．用不同的顏色給右圖中的3個(gè)矩形隨機(jī)的涂色，每個(gè)矩形只涂一種顏色，求(1)3個(gè)矩形顏色都相同的概率；(2)3個(gè)矩形顏色都不同的概率．例3．一個(gè)各面都涂有色彩的正方體，被鋸成個(gè)同樣大小的小正方體，將這些正方體混合后，從中任取一個(gè)小正方體，求：⑴有一面涂有色彩的概率；⑵有兩面涂有色彩的概率；⑶有三面涂有色彩的概率.四、［學(xué)法指導(dǎo)］說(shuō)明：古典概型解題步驟：⑴閱讀題目，搜集信息；⑵判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件；⑶求出基本事件總數(shù)和事件所包含的結(jié)果數(shù)；⑷用公式求出概率并下結(jié)論.五、［學(xué)習(xí)小結(jié)］六、［達(dá)標(biāo)檢測(cè)］1、（1）同時(shí)拋擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：①向上的點(diǎn)數(shù)相同的概率；②向上的點(diǎn)數(shù)之積為偶數(shù)的概率．（2）據(jù)調(diào)查，10000名駕駛員在開車時(shí)約有5000名系安全帶，如果從中隨意的抽查一名駕駛員有無(wú)系安全帶的情況，系安全帶的概率是（）（3）在20瓶飲料中，有兩瓶是過(guò)了保質(zhì)期的，從中任取１瓶，恰為過(guò)保質(zhì)期的概率為（）2、課本第97頁(yè)第4、7、8、9、10、11題。八、［學(xué)習(xí)反思］1．古典概型的解題步驟；2．復(fù)雜背景的古典概型基本事件個(gè)數(shù)的計(jì)算――樹形圖；教學(xué)案課題古典概型（3）編制人宋振蘇學(xué)生完成所需時(shí)間20分鐘班級(jí)姓名第小組一、［學(xué)習(xí)目標(biāo)］（1）進(jìn)一步掌握古典概型的計(jì)算公式；（2）能運(yùn)用古典概型的知識(shí)解決一些實(shí)際問題.二、［重點(diǎn)難點(diǎn)］能運(yùn)用枚舉法、樹形圖及分析法求古典概型中比較復(fù)雜的概率問題三、［知識(shí)鏈接］【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)回顧：1、請(qǐng)大家思考為什么要研究古典概型？2、古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)是什么?二、例題：四、［學(xué)法指導(dǎo)］1、枚舉法，樹形圖等都適用于基本事件數(shù)較少的情形：例1.從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率是（）A.B.C.D.1例2.在10件產(chǎn)品中，有5件是一等品，3件是二等品，2件是三等品，從中任取3件，計(jì)算：(1)3件都是一等品的概率；(2)2件是一等品、1件是二等品的概率；(3)一等品、二等品、三等品各有1件的概率.2、基本事件數(shù)目較多時(shí)可用“分析法”：例3.甲、乙二人參加普法知識(shí)競(jìng)賽，共有10個(gè)不同的題目，其中選擇題6個(gè)，判斷題4個(gè)，甲、乙二人依次各抽一題。（1）甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？五、［學(xué)習(xí)小結(jié)］1．古典概型的解題步驟是什么?2．復(fù)雜背景的古典概型基本事件個(gè)數(shù)的計(jì)算方法有哪些？六、［達(dá)標(biāo)檢測(cè)］、1、將一硬幣先后拋擲兩次,恰好出現(xiàn)一次正面的概率為。2、先后拋擲兩枚骰子，骰子朝上的點(diǎn)數(shù)分別記為，則的概率為。3、先后拋擲3枚均勻的一角、五角、一元硬幣。（1）一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？（2）出現(xiàn)2枚正面、1枚反面的結(jié)果有多少種？（3）出現(xiàn)“2枚正面、1枚反面”的概率是多少？4、作業(yè)：課本第98頁(yè)第6、7題.教學(xué)案課題古典概型（3）編制人宋振蘇學(xué)生完成所需時(shí)間20分鐘班級(jí)姓名第小組［學(xué)習(xí)目標(biāo)］（1）進(jìn)一步掌握古典概型的計(jì)算公式；（2）能運(yùn)用古典概型的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。（3）通過(guò)例題教學(xué)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，體現(xiàn)科學(xué)的價(jià)值觀和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。［重點(diǎn)難點(diǎn)］能運(yùn)用枚舉法、樹形圖及分析法求古典概型中比較復(fù)雜的概率問題。［知識(shí)鏈接］1、為什么要研究古典概型？由于進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)的工作量太大，結(jié)果有一定的擺動(dòng)性，有些試驗(yàn)還具有一定的破壞性，因此，需要建立一個(gè)理想的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決相關(guān)問題，等可能事件即是這樣的一個(gè)模型。并且因?yàn)椋海?）這種概型的頻率穩(wěn)定性較易驗(yàn)證；（2）這一模型的引入，較好地解決了大量重復(fù)試驗(yàn)帶來(lái)的費(fèi)時(shí)耗力的矛盾，也避免了破壞性試驗(yàn)造成的物質(zhì)損失；（3）這一模型的計(jì)算難度不大；（4）這一模型的適用范圍較廣。2、古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)：（1）在每次隨機(jī)試驗(yàn)中，不同的試驗(yàn)結(jié)果只有有限個(gè)，即基本事件只有有限個(gè)（有限性）；（2）在這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中，每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，即基本事件發(fā)生是等可能的（等可能性）。自學(xué)質(zhì)疑1、從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率是。2、將一枚硬幣同時(shí)拋擲兩次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率是。3、一個(gè)密碼箱的密碼由5位數(shù)字組成,5個(gè)數(shù)字都可任意設(shè)定為0~9中的任何一個(gè)數(shù)字,假設(shè)某人已設(shè)定了5位密碼。若此人只記得密碼的前4位數(shù)字，則他一次就能把鎖打開的的概率是。4、某拍賣行拍賣的20幅畫中，由2幅是贗品。某人在這次拍賣中隨機(jī)買入了一幅畫，則買入的這幅畫是贗品的概率是。5、一年按365天計(jì)算，2名同學(xué)在同一天過(guò)生日的概率是.精講點(diǎn)撥1、枚舉法，樹形圖等都適用于基本事件數(shù)較少的情形.1、在10件產(chǎn)品中，有5件是一等品，3件是二等品，2件是三等品，從中任取3件，計(jì)算：(1)3件都是一等品的概率；(2)2件是一等品、1件是二等品的概率；(3)一等品、二等品、三等品各有1件的概率.2、基本事件數(shù)目較多時(shí)可用“分析法”.2、甲、乙二人參加普法知識(shí)競(jìng)賽，共有10個(gè)不同的題目，其中選擇題6個(gè)，判斷題4個(gè)，甲、乙二人依次各抽一題。（1）甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？［學(xué)法指導(dǎo)］說(shuō)明：古典概型解題步驟：⑴閱讀題目，搜集信息；⑵判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件；⑶求出基本事件總數(shù)和事件所包含的結(jié)果數(shù)；⑷用公式求出概率并下結(jié)論.［學(xué)習(xí)小結(jié)］［達(dá)標(biāo)檢測(cè)］（1）據(jù)調(diào)查，10000名駕駛員在開車時(shí)約有7500名系安全帶，如果從中隨意的抽查一名駕駛員有無(wú)系安全帶的情況，系安全帶的概率是.（2）在20瓶飲料中，有2瓶是過(guò)了保質(zhì)期的，從中任?。逼?，恰為過(guò)保質(zhì)期的概率為.（3）從甲，乙，丙，丁四人中選兩名代表，則甲