平面向量的數(shù)量積典型例題

(十)平面向量數(shù)量積及其應(yīng)用二、典型例題例1、、若是非零向量，下列說(shuō)法正確的是A、若，則B、若，則C、若，則D、例2、己知，①若，求②若，則=，③若與的夾角為，則，例3、若，，計(jì)算：①=②若與的夾角為，則③在方向上的投影為④若與垂直，則，夾角為鈍角呢？例4、若平面上三點(diǎn)滿足，，，則=例5、己知，且關(guān)于的方程有實(shí)根，則與的夾角的取值范圍是（ ）（A）（B）（C）（D）例6、點(diǎn)O是三角形ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，滿足，則點(diǎn)O是的（ ）（A）三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)（B）三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) （C）三條中線的交點(diǎn)（D）三條高的交點(diǎn)(06年陜西卷)已知非零向量eq\o(AB,\s\up6(→))與eq\o(AC,\s\up6(→))滿足(eq\f(\o(AB,\s\up5(→)),|\o(AB,\s\up5(→))|)+eq\f(\o(AC,\s\up5(→)),|\o(AC,\s\up5(→))|))·eq\o(BC,\s\up6(→))=0且eq\f(\o(AB,\s\up5(→)),|\o(AB,\s\up5(→))|)·eq\f(\o(AC,\s\up5(→)),|\o(AC,\s\up5(→))|)=eq\f(1,2),則△ABC為（ ）（A）三邊均不相等的三角形（B）直角三角形（C）等腰非等邊三角形（D）等邊三角形【向量與三角的綜合】例7、已知兩點(diǎn)，其中，則P、Q兩點(diǎn)間的距離的最大值是__(十)平面向量數(shù)量積及其應(yīng)用一、選擇題1、已知、為兩個(gè)單位向量，下列四個(gè)命題正確的是 () （A）= （B）·=0 （C）|·|<1 （D）=2、己知，則與 () （A）垂直 （B）不垂直也不平行 （C）平行且同向 （D）平行且反向3、已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），與垂直，則是 () （A）－1 （B）1 （C）－2 （D）24、若,且,則與的夾角為 () （A） （B） （C） （D）5、已知向量，向量是垂直的單位向量，則等于 () （A） （B） （C） （D）6、以為頂點(diǎn)的三角形是 () （A）直角三角形（B）銳角三角形 （C）鈍角三角形 （D）等邊三角形二、填空題7、己知，，若，則；若，則8、若向量，滿足且與的夾角為，則9、己知，且，則在方向上的投影為10、已知向量不超過(guò)5，則k的取值范圍是三、解答題11、已知|a|=2,|b|=.(1)若a//b,求a·b；(2)若a與b的夾角為600，求|a+b|；(3)若ab與a垂直，求a與b的夾角；12、己知三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1)求的