物理高考新素養(yǎng)總復(fù)習(xí)江蘇專用講義選修3-1第六章靜電場專題突破Word版含答案

專題突破靜電場中的圖象問題電場中粒子運動的v－t圖象根據(jù)v－t圖象的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況，進而確定電場強度的方向、電勢的高低及電勢能的變化?！纠?】(2018·4月浙江選考)一帶電粒子僅在電場力作用下從A點開始以－v0做直線運動，其v－t圖象如圖1所示。粒子在t0時刻運動到B點，3t0時刻運動到C點，以下判斷正確的是()圖1A.A、B、C三點的電勢關(guān)系為φB>φA>φCB.A、B、C三點的場強大小關(guān)系為EC>EB>EAC.粒子從A點經(jīng)B點運動到C點，電勢能先增加后減少D.粒子從A點經(jīng)B點運動到C點，電場力先做正功后做負功解析帶電粒子的帶電性質(zhì)不確定，無法判斷電勢的高低，A項錯誤；根據(jù)圖象可知帶電粒子的動能先減小后增大，由能量轉(zhuǎn)化關(guān)系可知，動能轉(zhuǎn)化為電勢能，所以電勢能先增大后減小，電場力先做負功再做正功，選項C正確，D錯誤；v－t圖象的斜率表示加速度的大小，也可間接地反映電場力和電場強度的大小，圖線的斜率先增大后減小，且方向沒有改變，所以電場強度應(yīng)該是EB最大，選項B錯誤。答案C電場中的E－x圖象1.幾種常見的E－x圖象(1)點電荷的E－x圖象正點電荷及負點電荷的電場強度E隨坐標(biāo)x變化關(guān)系的圖象大致如圖2所示。(E方向向右為正)圖2(2)兩個等量異種點電荷的E－x圖象①兩電荷連線上的E－x圖象如圖3甲所示。②兩電荷連線的中垂線上的E－y圖象如圖3乙所示。 甲乙圖3(3)兩個等量同種點電荷的E－x圖象①兩電荷連線上的E－x圖象如圖4甲所示。②兩電荷連線的中垂線上的E－y圖象如圖4乙所示。 甲乙圖42.E－x圖象特點(1)反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律。(2)E>0表示場強沿x軸正方向；E<0表示場強沿x軸負方向。(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定?！纠?】(多選)x軸上O點右側(cè)各點的電場方向與x軸方向一致，O點左側(cè)各點的電場方向與x軸方向相反，若規(guī)定向右的方向為正方向，x軸上各點的電場強度E隨x變化的圖象如圖5所示，該圖象關(guān)于O點對稱，x1和－x1為x軸上的兩點。下列說法正確的是()圖5A.O點的電勢最低B.x1和－x1兩點的電勢相等C.電子在x1處的電勢能大于在－x1處的電勢能D.電子從x1處由靜止釋放后，若向O點運動，則到達O點時速度最大解析作出電場線，根據(jù)順著電場線電勢降低，則O點電勢最高，故A錯誤；從圖線看出，電場強度關(guān)于原點O對稱，則x軸上關(guān)于O點對稱位置的電勢相等，電子在x1和－x1兩點處的電勢能相等，故B正確，C錯誤；電子從x1處由靜止釋放后，若向O點運動，到達O點時電場力做功最多，故動能最大，速度最大，故D正確。答案BD電場中的φ－x圖象1.幾種常見的φ－x圖象(1)點電荷的φ－x圖象(取無限遠處電勢為零)①正點電荷的φ－x圖象如圖6甲所示。②負點電荷的φ－x圖象如圖6乙所示。 甲乙圖6(2)兩個等量異種點電荷連線上的φ－x圖象，如圖7所示。圖7(3)兩個等量同種點電荷的φ－x圖象①兩正點電荷連線上的φ－x圖象如圖8甲所示。②兩正點電荷連線的中垂線上的φ－y圖象如圖8乙所示。 甲乙圖82.φ－x圖象特點及應(yīng)用(1)電場強度的大小等于φ－x圖線的斜率大小，電場強度為零處，φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零。(2)在φ－x圖象中可以直接判斷各點電勢的高低，并可根據(jù)電勢高低關(guān)系確定電場強度的方向。(3)在φ－x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進而分析WAB的正負，然后作出判斷?！纠?】(2018·江蘇南京、鹽城高三第一次模擬)(多選)電荷量為Q1和Q2的兩點電荷分別固定在x軸上的O、C兩點，規(guī)定無窮遠處電勢為零，x軸上各點電勢隨x的變化關(guān)系如圖9所示。則()圖9A.Q1的電荷量小于Q2的電荷量B.G點處電場強度的方向沿x軸負方向C.將一帶負電的試探電荷自G點靜止釋放，僅在電場力作用下一定能到達D點D.將一帶負電的試探電荷從D點移到J點，電場力先做正功后做負功解析圖象斜率大小表示場強大小，由圖可知在H點的場強為零，即Q1和Q2兩電荷在H點的合場強為零，由公式E＝eq\f(kQ,r2)可知，Q1的電荷量大于Q2的電荷量，故A項錯誤；由圖知B點的電勢為零，由于沿著電場線方向電勢降低，所以在B點左邊場強方向沿x軸正方向，在C點右邊場強方向沿x軸負方向，故B項正確；由在G點場強方向沿x軸負方向，負電荷所受電場力方向向右，所以負電荷沿x軸向右運動，故C項錯誤；由圖象可知從D點到J點電勢先升高再降低，負電荷的電勢能先減小后增大，電場力先做正功后做負功，故D項正確。答案BDEp－x圖象1.反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律；2.圖線的切線斜率大小等于電場力大小；3.進一步判斷場強、動能、加速度等隨位移的變化情況?！纠?】(2018·蘇錫常鎮(zhèn)四市一調(diào))一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運動。取該直線為x軸，起始點O為坐標(biāo)原點，其電勢能Ep與位移x的關(guān)系如圖10所示。下列圖象中合理的是()圖10解析由于粒子只受電場力作用，因此由F電＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔEp,Δx)))可知，Ep－x圖象的斜率大小即為粒子所受電場力大小，從圖象可知，圖象的斜率隨位移的增大而越來越小，因此粒子運動后所受的電場力隨位移的增大而越來越小，因此電場強度越來越小，選項A錯誤；由于只受電場力作用，因此動能與電勢能的和是定值，但從選項B和題圖可以看出，不同位置的電勢能與動能的和不是定值，選項B錯誤；粒子受到的電場力隨位移的增大而越來越小，因此加速度隨位移的增大而越來越小，相等位移內(nèi)速度增加的越來越小，v－x圖線應(yīng)為曲線，故選項C錯誤，D正確。答案D科學(xué)思維的培養(yǎng)——帶電粒子在交變電場中的運動1.常見的交變電場常見的產(chǎn)生交變電場的電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦波等。2.常見的試題有三種類型(1)粒子做單向直線運動(一般用牛頓運動定律求解)。(2)粒子做往返運動(一般分段研究)。(3)粒子做偏轉(zhuǎn)運動(一般根據(jù)交變電場特點分段研究)。3.解答帶電粒子在交變電場中運動的思路(1)注重全面分析(分析受力特點和運動規(guī)律)，抓住粒子的運動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征，求解粒子運動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的邊界條件。(2)分析時從兩條思路出發(fā)：一是力和運動的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運動學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系。(3)注意對稱性和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用?！镜淅?】制備納米薄膜裝置的工作電極可簡化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖11甲所示。加在極板A、B間的電壓UAB做周期性變化，其正向電壓為U0，反向電壓為－kU0(k＞1)，電壓變化的周期為2τ，如圖乙所示。在t＝0時，極板B附近的一個電子，質(zhì)量為m、電荷量為e，受電場作用由靜止開始運動。若整個運動過程中，電子未碰到極板A，且不考慮重力作用。若k＝eq\f(5,4)，電子在0～2τ時間內(nèi)不能到達極板A，求d應(yīng)滿足的條件。圖11解析電子在0～τ時間內(nèi)做勻加速運動加速度的大小a1＝eq\f(eU0,md)位移x1＝eq\f(1,2)a1τ2在τ～2τ時間內(nèi)先做勻減速運動，后反向做勻加速運動加速度的大小a2＝eq\f(keU0,md)初速度的大小v1＝a1τ勻減速運動階段的位移x2＝eq\f(veq\o\al(2,1),2a2)由題知d＞x1＋x2，解得d＞eq\r(\f(9eU0τ2,10m))。答案d＞eq\r(\f(9eU0τ2,10m))【典例2】(2018·徐州、宿遷、連云港、淮安高三模擬)如圖12甲所示，極板A、B間電壓為U0，極板C、D間距為d，熒光屏到C、D板右端的距離等于C、D板的板長。A板O處的放射源連續(xù)無初速度地釋放質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子，經(jīng)電場加速后，沿極板C、D的中心線射向熒光屏(熒光屏足夠大且與中心線垂直)，當(dāng)C、D板間未加電壓時，粒子通過兩板間的時間為t0；當(dāng)C、D板間加上圖乙所示電壓(圖中電壓U1已知)時，粒子均能從C、D板間飛出，不計粒子的重力及相互間的作用。求：圖12(1)C、D板的長度L；(2)粒子從C、D板間飛出時垂直于極板方向偏移的最大距離；(3)粒子打在熒光屏上區(qū)域的長度。解析(1)粒子在A、B板間有qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)在C、D板間有L＝v0t0解得L＝t0eq\r(\f(2qU0,m))。(2)粒子從nt0(n＝0，2，4，…)時刻進入C、D板間，偏移距離最大，粒子做類平拋運動偏移距離y＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)加速度a＝eq\f(qU1,md)得y＝eq\f(qU1teq\o\al(2,0),2md)。(3)粒子在C、D板間偏轉(zhuǎn)距離最大時打在熒光屏上距中心線最遠出C、D板時的偏轉(zhuǎn)角tanθ＝eq\f(vy,v0)，vy＝at0打在熒光屏上距中心線的最遠距離s＝y(tǒng)＋Ltanθ熒光屏上區(qū)域長度Δs＝s＝eq\f(3qU1teq\o\al(2,0),2md)。答案(1)t0eq\r(\f(2qU0,m))(2)eq\f(qU1teq\o\al(2,0),2md)(3)eq\f(3qU1teq\o\al(2,0),2md)1.(2018·江蘇省泰州高三上學(xué)期摸底考試)如圖13甲所示，直線上固定兩個正點電荷A與B，其中B帶＋Q的電荷量，C、D兩點將A、B連線三等分，現(xiàn)有一個帶負電的粒子從C點開始以某一初速度向右運動，不計粒子所受的重力，并且已知該粒子在C、D間運動的速度v與時間t的關(guān)系圖象如圖乙所示，則A點電荷的電荷量可能是()圖13A.＋5Q B.＋3QC.＋2Q D.＋Q解析由v－t圖象可知該粒子在兩正電荷A、B的作用下做加速度逐漸減小的減速運動，故點電荷A對該粒子的庫侖引力大于點電荷B對該粒子的庫侖引力，根據(jù)庫侖定律，在D點，有keq\f(QAq,4r2)＞keq\f(Qq,r2)，得QA＞4Q，故選項A正確，B、C、D錯誤。答案A2.(2018·江蘇南通高三第一次調(diào)研)(多選)真空中有一半徑為r0的均勻帶電金屬球，以球心為原點建立x軸，軸上各點的電勢φ分布如圖14所示，r1、r2分別是＋x軸上A、B兩點到球心的距離。下列說法中正確的有()圖14A.0～r0范圍內(nèi)電場強度處處為零B.A點電場強度小于B點電場強度C.A點電場強度的方向由A指向BD.正電荷從A點移到B點過程中電場力做正功解析根據(jù)E＝eq\f(Δφ,Δx)可知，φ－x圖象的斜率表示電場強度的大小，由圖可知在0～r0范圍內(nèi)斜率為0，故在0～r0范圍內(nèi)電場強度處處為零，故A項正確；根據(jù)場強公式E＝eq\f(kQ,r2)，得A點的電場強度大于B點的電場強度，故B項錯誤；A到B電勢降低，所以A點的電場強度方向由A指向B，故C項正確；正電荷沿直線從A移到B的過程中，電場力方向由A指向B，所以電場力做正功，故D項正確。答案ACD3.(2019·鎮(zhèn)江一模)(多選)一個帶電粒子在電場中僅在靜電力作用下做直線運動，取該直線為x軸，初始位置O為坐標(biāo)原點，其電勢能Ep與坐標(biāo)x的關(guān)系如圖15所示，則下列關(guān)于直線上各點的場強E、粒子運動的速度v、動能Ek、加速度a與x的關(guān)系圖象中，合理的是()圖15解析電勢能變化看電場力做功，有ΔEp＝EqΔx，由Ep－x圖象的斜率為定值，說明電場為勻強電場，選項A正確；粒子所受電場力為恒力，加速度為定值，做勻變速運動，選項B、D錯誤；根據(jù)動能定理知動能變化看合力做功，電場力為恒力，動能隨位移均勻變化，選項C正確。答案AC4.兩個帶正電，所帶電荷量都為q的點電荷放在x軸上，相距為L，能正確反映兩電荷連線上場強E與x關(guān)系的是以下選項中的哪一個圖()解析由等量同種點電荷的電場強度的分布情況可知，在兩電荷連線中點處電場強度最小，為零，從兩點電荷向連線中點電場強度逐漸減小，關(guān)于連線中點對稱的兩點場強大小相等，但方向相反，因此選項A正確。答案A活頁作業(yè)(時間：35分鐘)一、單項選擇題1.(2018·蘇州質(zhì)檢)電場中某三條等勢線如圖1中實線a、b、c所示。一電子僅在電場力作用下沿直線從P運動到Q，已知電勢φa>φb>φc，這一過程電子運動的v－t圖象可能是下圖中的()圖1解析結(jié)合φa>φb>φc，由題圖等勢線的特點可確定此電場為非勻強電場，且Q點處電場強度小于P點處電場強度，電子僅在電場力作用下沿直線從P運動到Q，將做加速度越來越小的加速運動，選項A正確。答案A2.兩電荷量分別為q1和q2的點電荷固定在x軸上的O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖2所示，其中C為ND段電勢最低的點，則下列說法正確的是()圖2A.q1、q2為等量異種電荷B.N、C兩點間場強方向沿x軸負方向C.N、D兩點間的電場強度大小沿x軸正方向先減小后增大D.將一正點電荷從N點移到D點，電勢能先增大后減小解析根據(jù)q1左側(cè)和q2右側(cè)電勢隨距離增大而降低可判斷兩者均為正電荷，A錯誤；N、C間的電場方向沿x軸正方向，C點場強為0，B錯誤；根據(jù)N→D間圖線的斜率大小先減小后增大可知，場強先減小到零后反向增大，C正確；正電荷從N移到D，由Ep＝qφ知，電勢能先減小后增大，D錯誤。答案C3.(2018·江蘇徐州高三第一次質(zhì)檢)帶電球體的半徑為R，以球心為原點O建立坐標(biāo)軸x，軸上各點電勢φ隨x變化如圖3所示，下列說法正確的是()圖3A.球體帶負電荷B.球內(nèi)電場強度最大C.A、B兩點電場強度相同D.正電荷在B點的電勢能比C點的大解析從球出發(fā)向兩側(cè)電勢降低，而電場線從正電荷出發(fā)，沿著電場線電勢降低，故球帶正電荷，故A項錯誤；球是等勢體，內(nèi)部任意兩點間的電勢差為零，故場強為零，故B項錯誤；A點與B點的電場強度大小相等，但方向相反，故不同，故C項錯誤；從B到C，電勢降低，故正電荷電勢能減小，故D項正確。答案D4.(2018·鹽城模擬)在空間中存在著沿x軸的靜電場，其電場強度E隨位置坐標(biāo)x變化規(guī)律如圖4所示，A、B、C為x軸上的點，取x軸正方向為電場強度的正方向。下列說法中正確的是()圖4A.AC段中B點的電勢最低B.一帶正電的粒子從A點運動到B點電勢能增加C.UAB>UBCD.一負電荷僅在電場力作用下從A點運動到C點動能先減小后增大解析順著電場線方向，電勢逐漸降低，所以B點電勢不是最低，故選項A錯誤；一帶正電的粒子從A點運動到B點，電場力做正功，電勢能減少，故選項B錯誤；由圖象可知與坐標(biāo)軸圍成的面積表示電勢差，即UAB>UBC，故選項C正確；負電荷僅在電場力的作用下從A點運動到C點，電場力做負功，動能一直減小，故選項D錯誤。答案C5.在真空中的x軸上的原點處和x＝6a處分別固定一個點電荷M、N，在x＝2a處由靜止釋放一個正點電荷P，假設(shè)點電荷P只受電場力作用沿x軸方向運動，得到點電荷P速度大小與其在x軸上的位置關(guān)系如圖5所示，則下列說法正確的是()圖5A.點電荷M、N一定都是負電荷B.點電荷P的電勢能一定是先增大后減小C.點電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為2∶1D.x＝4a處的電場強度一定為零解析根據(jù)題圖可知，點電荷的速度先增大后減小，說明電場力對點電荷P先做正功，后做負功，則M、N一定都是正電荷，且點電荷P的電勢能一定是先減小后增大，所以選項A、B錯誤；由于在x＝4a處速度最大，說明點電荷M、N在此處產(chǎn)生的合場強為0，則有eq\f(kQM,（4a）2)＝eq\f(kQN,（2a）2)，所以QM∶QN＝4∶1，選項C錯誤，D正確。答案D二、多項選擇題6.如圖6甲，直線MN表示某電場中一條電場線，a、b是線上的兩點，將一帶負電荷的粒子從a點處由靜止釋放，粒子從a運動到b過程中的v－t圖線如圖乙所示，設(shè)a、b兩點的電勢分別為φa、φb，場強大小分別為Ea、Eb，粒子在a、b兩點的電勢能分別為Wa、Wb，不計重力，則有()圖6A.φa＞φb B.Ea＞EbC.Ea＜Eb D.Wa＞W(wǎng)b解析由圖乙可知，粒子做加速度減小，速度增大的直線運動，故可知從a到b電場強度減小，粒子動能增大，電勢能減小，電場力方向由a指向b，電場線方向由b指向a，b點電勢高于a點電勢，故選項B、D正確。答案BD7.(2018·如皋市第二次質(zhì)檢)如圖7甲所示，平行金屬板中央有一個靜止的電子(不計重力)，兩板間距離足夠大，當(dāng)兩板間加上如圖乙所示的電壓后，在下圖中反映電子速度v、位移x和加速度a三個物理量隨時間t的變化規(guī)律可能正確的是()圖7解析分析電子一個周期內(nèi)的運動情況：0～eq\f(T,4)時間內(nèi)，電子從靜止開始向B板做勻加速直線運動，eq\f(T,4)～eq\f(T,2)時間內(nèi)沿原方向做勻減速直線運動，eq\f(T,2)時刻速度為零，eq\f(T,2)～eq\f(3,4)T時間內(nèi)向A板做勻加速直線運動，eq\f(3,4)T～T時間內(nèi)做勻減速直線運動。根據(jù)勻變速直線運動速度－時間圖象是傾斜的直線可知，A圖符合電子的運動情況，故A項正確，C項錯誤；電子做勻變速直線運動時x－t圖象應(yīng)是拋物線，故B項錯誤；根據(jù)電子的運動情況：勻加速運動和勻減速運動交替進行，而勻變速運動的加速度大小不變，a－t圖象應(yīng)平行于橫軸，故D項正確。答案AD8.(2017·江蘇單科)在x軸上有兩個點電荷q1、q2，其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖8所示。下列說法正確的有()圖8A.q1和q2帶有異種電荷B.x1處的電場強度為零C.負電荷從x1移到x2，電勢能減小D.負電荷從x1移到x2，受到的電場力增大解析由x1處電勢為零可知，兩點電荷q1和q2帶有異種電荷，選項A正確；在φ－x圖象中，圖象切線的斜率表示電場強度，則x1處的電場強度不為零，選項B錯誤；且有x1到x2電場強度逐漸減小，負電荷受到的電場力逐漸減小，選項D錯誤；由Ep＝φq可知，負電荷在電勢高處的電勢能小，負電荷從x1移到x2，電勢能減小，選項C正確。答案AC9.(2018·江蘇鹽城模擬)兩個點電荷Q1和Q2固定在x軸上O、D兩點，兩者之間連線上各點電勢高低如圖9中曲線所示(OB＞BD)，取無窮遠處電勢為零，由圖可知()圖9A.B點電場強度為零B.Q1為負電荷，Q2為正電荷C.Q1電荷量一定大于Q2電荷量D.將電子沿x軸從A點移到C點，電場力一直做正功解析因為φ－x圖線的斜率等于電場強度大小，所以B點電場強度不為零，選項A錯誤；因B點左側(cè)電勢為負，右側(cè)電勢為正，故可知Q1為負電荷，Q2為正電荷，選項B正確；因電勢為零的位置離D點較近，故Q1電荷量一定大于Q2電荷量，選項C正確；將電子沿x軸從A點移到C點，電勢一直升高，電勢能減少，則電場力一直做正功，選項D正確。答案BCD10.(2018·通州模擬)空間中存在沿x軸正方向的電場，x軸上各點的電場強度隨x的變化情況如圖10所示。下列說法中正確的是()圖10A.x1、x2兩處的電勢相同B.電子在x1處的電勢能小于在x2處的電勢能C.x＝0處與x1處兩點之間的電勢差為U＝eq\f(E0x1,2)D.電子沿x軸從x1處運動到x2處，電場力一直做負功解析沿電場方向電勢降低，因為電場方向指向x軸正方向，故x軸相當(dāng)于一條電場線，故φx1>φx2，選項A錯誤；電子受到的電場力方向和電場方向相反，故從x1到x2電場力做負功，電勢能增大，電子在x1處的電勢能小于在x2處的電勢能，選項B、D正確；因為從0到x1處的電場強度是均勻增大的，所以從0到x1處的電場強度平均值為eq\f(E0,2)，根據(jù)公式E＝eq\f(U,d)可得從0到x1處的電勢差為