教科版物理必修二講義第3章4.人造衛(wèi)星宇宙速度Word版含答案_第1頁(yè)
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4.人造衛(wèi)星宇宙速度學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)脈絡(luò)(教師用書(shū)獨(dú)具)1.知道三個(gè)宇宙速度的含義,會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度.(重點(diǎn))2.理解人造衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系.3.知道同步衛(wèi)星的特點(diǎn).(難點(diǎn))4.了解人造衛(wèi)星的相關(guān)知識(shí)及我國(guó)衛(wèi)星發(fā)射的情況,激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情.人造衛(wèi)星與宇宙速度1.人造衛(wèi)星衛(wèi)星是太空中繞行星運(yùn)動(dòng)的物體.將第一顆人造衛(wèi)星送入圍繞地球運(yùn)行軌道的國(guó)家是前蘇聯(lián).2.宇宙速度數(shù)值意義第一宇宙速度7.9km/s衛(wèi)星在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度第二宇宙速度11.2km/s使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小地面發(fā)射速度第三宇宙速度16.7km/s使衛(wèi)星掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小地面發(fā)射速度1.思考判斷(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)(1)第一宇宙速度是能使衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最小發(fā)射速度. ()(2)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最小速度.()(3)第二宇宙速度是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)近地點(diǎn)的速度. ()(4)如果在地面發(fā)射衛(wèi)星的速度大于11.2km/s,衛(wèi)星會(huì)永遠(yuǎn)離開(kāi)地球. ()(5)要發(fā)射一顆人造月球衛(wèi)星,在地面的發(fā)射速度應(yīng)大于16.7km/s. ()【提示】(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×2.下面關(guān)于同步通信衛(wèi)星的說(shuō)法中不正確的是()A.各國(guó)發(fā)射的地球同步衛(wèi)星的高度和速率都是相等的B.同步通信衛(wèi)星的角速度雖已被確定,但高度和速率可以選擇,高度增加,速率增大;高度降低,速率減小,仍同步C.我國(guó)發(fā)射第一顆人造地球衛(wèi)星的周期是114min,比同步通信衛(wèi)星的周期短,所以第一顆人造衛(wèi)星離地面的高度比同步通信衛(wèi)星的低D.同步通信衛(wèi)星的速率比我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的速率小B[同步通信衛(wèi)星的周期與角速度跟地球自轉(zhuǎn)的周期與角速度相同,由ω=eq\r(\f(GM,r3))和h=r-R知衛(wèi)星高度確定.由v=ωr知速率也確定,A正確,B錯(cuò)誤;由T=2πeq\r(\f(r3,GM))知第一顆人造地球衛(wèi)星高度比同步通信衛(wèi)星的低,C正確;由v=eq\r(\f(GM,r))知同步通信衛(wèi)星比第一顆人造地球衛(wèi)星速率小,D正確.故選B.]3.關(guān)于第一宇宙速度,下列說(shuō)法中正確的是()A.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞運(yùn)行的最小速度B.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞運(yùn)行的最大速度C.第一宇宙速度是地球同步衛(wèi)星環(huán)繞運(yùn)行的速度D.不同行星的第一宇宙速度都是相同的B[第一宇宙速度的大小等于靠近地面附近飛行的衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)的線速度.衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供,由Geq\f(Mm,R+h2)=meq\f(v2,R+h)可得v=eq\r(\f(GM,R+h)).可見(jiàn)衛(wèi)星的高度越高,則公轉(zhuǎn)的線速度越小,所以靠近地球表面飛行的衛(wèi)星(h的值可忽略)的線速度最大,故選項(xiàng)B正確;地球同步衛(wèi)星在地球的高空運(yùn)行,所以它的線速度小于第一宇宙速度,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤;行星的質(zhì)量和半徑不同,使得行星的第一宇宙速度的值也不相同,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.]4.如圖所示,若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),a、b到地心O的距離分別為r1、r2,線速度大小分別為v1、v2,則()A.eq\f(v1,v2)=eq\r(\f(r2,r1)) B.eq\f(v1,v2)=eq\r(\f(r1,r2))C.eq\f(v1,v2)=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r2,r1)))eq\s\up20(2) D.eq\f(v1,v2)=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))eq\s\up20(2)A[對(duì)人造衛(wèi)星,根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力eq\f(GMm,r2)=meq\f(v2,r),可得v=eq\r(\f(GM,r)).所以對(duì)于a、b兩顆人造衛(wèi)星有eq\f(v1,v2)=eq\r(\f(r2,r1)),故選項(xiàng)A正確.]人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律1.人造衛(wèi)星的軌道:衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力充當(dāng)向心力.因此衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心必與地心重合,而這樣的軌道有多種,其中比較特殊的有與赤道共面的赤道軌道和通過(guò)兩極點(diǎn)上空的極地軌道.當(dāng)然也存在著與赤道平面呈某一角度的圓軌道.如圖所示.2.解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路:一般行星或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),所需要的向心力都由中心天體對(duì)它的萬(wàn)有引力提供,所以研究天體時(shí)可建立基本關(guān)系式:Geq\f(Mm,R2)=ma,式中a是向心加速度.3.人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律:人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律類似行星的運(yùn)行規(guī)律.(1)常用的關(guān)系式①Geq\f(Mm,r2)=meq\f(v2,r)=mω2r=meq\f(4π2,T2)r,萬(wàn)有引力全部用來(lái)提供行星或衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.②mg=Geq\f(Mm,R2)即gR2=GM,物體在天體表面時(shí)受到的引力等于物體的重力.該公式通常被稱為黃金代換式.(2)常用結(jié)論:衛(wèi)星離地面高度越高,其線速度越小,角速度越小,周期越大,向心加速度越?。梢愿爬椤霸竭h(yuǎn)越慢”.4.地球同步衛(wèi)星及特點(diǎn):(1)概念:相對(duì)于地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星,叫作地球同步衛(wèi)星.(2)特點(diǎn):①確定的轉(zhuǎn)動(dòng)方向:和地球自轉(zhuǎn)方向一致;②確定的周期:和地球自轉(zhuǎn)周期相同,即T=24h;③確定的角速度:等于地球自轉(zhuǎn)的角速度;④確定的軌道平面:所有的同步衛(wèi)星都在赤道的正上方,其軌道平面必須與赤道平面重合;⑤確定的高度:離地面高度固定不變(3.6×104km);⑥確定的環(huán)繞速率:線速度大小一定(3.1×103m/s).【例1】(多選)有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星,a還未發(fā)射,在赤道表面上隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng),b是近地軌道衛(wèi)星,c是地球同步衛(wèi)星,d是高空探測(cè)衛(wèi)星,它們均做勻速圓周運(yùn)動(dòng),各衛(wèi)星排列位置如圖所示,則()A.a(chǎn)的向心加速度等于重力加速度gB.在相同時(shí)間內(nèi)b轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)C.c在2小時(shí)內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是eq\f(π,6)D.d的運(yùn)動(dòng)周期有可能是20小時(shí)思路點(diǎn)撥:同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同,角速度相同,根據(jù)a=ω2r比較a與c的向心加速度大小,再比較c的向心加速度與g的大?。鶕?jù)萬(wàn)有引力提供向心力,列出等式得出角速度與半徑的關(guān)系,分析弧長(zhǎng)關(guān)系.根據(jù)開(kāi)普勒第三定律判斷d與c的周期關(guān)系.BC[同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同,角速度相同,則知a與c的角速度相同,根據(jù)a=ω2r知,c的向心加速度大,由Geq\f(Mm,r2)=ma,得a=eq\f(GM,r2),衛(wèi)星的軌道半徑越大,向心加速度越小,則同步衛(wèi)星的向心加速度小于b的向心加速度,而b的向心加速度約為g,故知a的向心加速度小于重力加速度g,故A錯(cuò)誤;由Geq\f(Mm,r2)=meq\f(v2,r),得v=eq\r(\f(GM,r)),衛(wèi)星的半徑越大,線速度越小,所以b的線速度最大,在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng),故B正確;c是地球同步衛(wèi)星,周期是24h,則c在2h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是eq\f(π,6),故C正確;由開(kāi)普勒第三定律eq\f(r3,T2)=k知,衛(wèi)星的軌道半徑越大,周期越大,所以d的運(yùn)動(dòng)周期大于c的周期24h,故D錯(cuò)誤.]1人造衛(wèi)星的a、v、ω、T由地球的質(zhì)量M和衛(wèi)星的軌道半徑r決定,當(dāng)r確定后,衛(wèi)星的a、v、ω、T便確定了,與衛(wèi)星的質(zhì)量、形狀等因素?zé)o關(guān),當(dāng)人造衛(wèi)星的軌道半徑r發(fā)生變化時(shí),其a、v、ω、T都會(huì)隨之改變.2在處理人造衛(wèi)星的a、v、ω、T與半徑r的關(guān)系問(wèn)題時(shí),常用公式“gR2=GM”來(lái)替換出地球的質(zhì)量M,會(huì)使問(wèn)題解決起來(lái)更方便.1.(2019·全國(guó)卷Ⅲ)金星、地球和火星繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火,它們沿軌道運(yùn)行的速率分別為v金、v地、v火.已知它們的軌道半徑R金<R地<R火,由此可以判定()A.a(chǎn)金>a地>a火B(yǎng).a(chǎn)火>a地>a金C.v地>v火>v金 D.v火>v地>v金[答案]A對(duì)宇宙速度的理解1.第一宇宙速度(1)推導(dǎo)對(duì)于近地人造衛(wèi)星,軌道半徑r近似等于地球半徑R=6400km,衛(wèi)星在軌道處所受的萬(wàn)有引力近似等于衛(wèi)星在地面上所受的重力,取g=9.8m/s2,則(2)決定因素由第一宇宙速度的計(jì)算式v=eq\r(\f(GM,R))可以看出,第一宇宙速度的值由中心天體決定,第一宇宙速度的大小取決于中心天體的質(zhì)量M和半徑R,與衛(wèi)星無(wú)關(guān).(3)理解①“最小發(fā)射速度”:向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星困難,因?yàn)榘l(fā)射衛(wèi)星要克服地球?qū)λ囊Γ剀壍朗侨嗽煨l(wèi)星的最低運(yùn)行軌道,而近地軌道的發(fā)射速度就是第一宇宙速度,所以第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度.②“最大環(huán)繞速度”:在所有環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星中,近地衛(wèi)星的軌道半徑最小,由Geq\f(Mm,r2)=meq\f(v2,r)可得v=eq\r(\f(GM,r)),軌道半徑越小,線速度越大,所以在這些衛(wèi)星中,近地衛(wèi)星的線速度即第一宇宙速度是最大環(huán)繞速度.2.發(fā)射速度與運(yùn)行速度的對(duì)比(1)三種宇宙速度都是指衛(wèi)星的發(fā)射速度,而不是在軌道上的運(yùn)行速度.(2)人造地球衛(wèi)星的發(fā)射速度與運(yùn)行速度的大小關(guān)系:v運(yùn)行≤7.9km/s≤v發(fā)射<11.2km/s.【例2】使物體脫離星球的引力束縛,不再繞星球運(yùn)行,從星球表面發(fā)射所需的最小速度稱為第二宇宙速度,星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2=eq\r(2)v1.已知某星球的半徑為r,它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的eq\f(1,6).不計(jì)其他星球的影響,則該星球的第二宇宙速度為()A.eq\r(\f(1,6)gr) B.eq\r(\f(1,3)gr)C.eq\r(\f(1,2)gr) D.eq\r(gr)B[由Geq\f(Mm,r2)=meq\f(v2,r),Geq\f(Mm,r2)=eq\f(mg,6),聯(lián)立解得星球的第一宇宙速度v1=eq\r(\f(1,6)gr),星球的第二宇宙速度v2=eq\r(2)v1=eq\r(2)eq\r(\f(1,6)gr)=eq\r(\f(1,3)gr),B正確.]理解宇宙速度的注意點(diǎn)1.宇宙速度是在地球表面的發(fā)射速度,而不是衛(wèi)星在高空中的運(yùn)行速度.2.第一宇宙速度是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度,也是所有人造地球衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度.3.不同星體都有自己對(duì)應(yīng)的第一宇宙速度,v=eq\r(\f(GM,R))=eq\r(gR).2.一探月衛(wèi)星的軌道是圓形的,且貼近月球表面,已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(1,81),月球半徑約為地球半徑的eq\f(1,4),地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s,則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為()A.0.4km/s B.1.8km/sC.11km/s D.36km/sB[對(duì)于環(huán)繞地球或月球的人造衛(wèi)星,其所受萬(wàn)有引力即為它們做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力,即eq\f(GMm,r2)=meq\f(v2,r),所以v=eq\r(\f(GM,r)),第一宇宙速度指的是最小發(fā)射速度,同時(shí)也是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度,對(duì)于近地衛(wèi)星來(lái)說(shuō),其軌道半徑近似等于中心天體半徑,所以eq\f(v月,v地)=eq\r(\f(M月,M地)·\f(r地,r月))=eq\r(\f(4,81))=eq\f(2,9),所以v月=eq\f(2,9)v地=eq\f(2,9)×7.9km/s≈1.8km/s.故選B.]衛(wèi)星的橢圓軌道及變軌問(wèn)題1.當(dāng)衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),萬(wàn)有引力提供向心力,滿足Geq\f(Mm,r2)=meq\f(v2,r).2.當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度改變時(shí),萬(wàn)有引力不再等于向心力,衛(wèi)星將做變軌運(yùn)行.(1)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增加時(shí),Geq\f(Mm,r2)<meq\f(v2,r),即萬(wàn)有引力不足以提供向心力,衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng).(2)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí),Geq\f(Mm,r2)>meq\f(v2,r),即萬(wàn)有引力大于所需要的向心力,衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng),衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理.3.衛(wèi)星到達(dá)橢圓軌道與圓軌道的切點(diǎn)時(shí),衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力相同,所以加速度相同.4.飛船對(duì)接問(wèn)題:兩飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接前應(yīng)處于高低不同的兩軌道上,目標(biāo)船處于較高軌道,在較低軌道上運(yùn)動(dòng)的對(duì)接船通過(guò)合理地加速,做離心運(yùn)動(dòng)而追上目標(biāo)船與其完成對(duì)接.【例3】如圖所示,某次發(fā)射同步衛(wèi)星的過(guò)程如下:先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后再次點(diǎn)火進(jìn)入橢圓形的過(guò)渡軌道2,最后將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn),軌道2、3相切于P點(diǎn),則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí),以下說(shuō)法正確的是()A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度D[由Geq\f(Mm,r2)=meq\f(v2,r)=mrω2得,v=eq\r(\f(GM,r)),ω=eq\r(\f(GM,r3)),由于r1<r3,所以v1>v3,ω1>ω3,A、B錯(cuò);軌道1上的Q點(diǎn)與軌道2上的Q點(diǎn)是同一點(diǎn),到地心的距離相同,根據(jù)萬(wàn)有引力定律及牛頓第二定律知,衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度,同理衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度,C錯(cuò),D對(duì).]衛(wèi)星變軌問(wèn)題的分析方法1.變軌的兩種情況人造地球衛(wèi)星的發(fā)射過(guò)程要經(jīng)過(guò)多次變軌,過(guò)程簡(jiǎn)圖如圖所示:2.相關(guān)物理量的比較(1)兩個(gè)不同軌道的“切點(diǎn)”處線速度v不相等,圖中vⅢB>vⅡB,vⅡA>vⅠA.(2)兩個(gè)不同圓軌道上的線速度v不相等,軌道半徑越大,v越小,圖中vⅠ>vⅢ.(3)不同軌道的周期T不相等,由開(kāi)普勒第三定律知,內(nèi)側(cè)軌道的周期小于外側(cè)軌道的周期,圖中TⅠ<TⅡ<TⅢ.(4)兩個(gè)不同軌道的“切點(diǎn)”處加速度a相同,圖中aⅢB=aⅡB,aⅡA=aⅠA.3.如圖所示,一顆人造衛(wèi)星原來(lái)在橢圓軌道1繞地球E運(yùn)行,在P點(diǎn)變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動(dòng).下列說(shuō)法正確的是()A.不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行,衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度都相同B.不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行,衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度都相同C.衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度D.衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同速度B[在P點(diǎn),沿軌道1運(yùn)行時(shí),地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的引力大于人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力,即F引>eq\f(mv\o\al(2,1),r),沿軌道2運(yùn)行時(shí),地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的引力剛好能提供人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,即F引=eq\f(mv\o\al(2,2),r),故v1<v2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在P點(diǎn),人造衛(wèi)星在軌道1和軌道2運(yùn)行時(shí),地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的引力相同,由牛頓第二定律可知,人造衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度相同,選項(xiàng)B正確;在軌道1的不同位置,地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星引力大小不同,故加速度也不同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在軌道2上不同位置速度方向不同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.]1.把人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則離地球越近的衛(wèi)星()A.質(zhì)量越大 B.萬(wàn)有引力越大C.周期越大 D.角速度越大D[由萬(wàn)有引力提供向心力得F向=F引=eq\f(GMm,r2)=mrω2=mreq\f(4π2,T2),可知離地面越近,周期越小,角速度越大,且運(yùn)動(dòng)快慢與質(zhì)量無(wú)關(guān),所以衛(wèi)星離地球的遠(yuǎn)近決定運(yùn)動(dòng)的快慢,與質(zhì)量無(wú)關(guān),故A、C錯(cuò)誤,D正確;由于衛(wèi)星質(zhì)量m不確定,故無(wú)法比較萬(wàn)有引力大小,故B錯(cuò)誤.]2.下列關(guān)于繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速度的說(shuō)法中正確的是()A.一定等于7.9km/sB.一定小于7.9km/sC.大于或等于7.9km/s,而小于11.2km/sD.只需大于7.9km/sB[衛(wèi)星在繞地球運(yùn)行時(shí),萬(wàn)有引力提供向心力,由此可得v=eq\r(\f(GM,r)),所以軌道半徑r越大,衛(wèi)星的環(huán)繞速度越小,實(shí)際的衛(wèi)星軌道半徑大于地球半徑R,所以環(huán)繞速度一定小于第一宇宙速度,即v<7.9km/s,而C選項(xiàng)是發(fā)射人造地球衛(wèi)星的速度范圍.]3.如圖所示,a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上勻速運(yùn)行的四顆人造衛(wèi)星.其中a、c的軌道相交于P,b、d在同一個(gè)圓軌道上.某時(shí)刻b衛(wèi)星恰好處于c衛(wèi)星的正上方.下列說(shuō)法中正確的是()A.b、d存在相撞危險(xiǎn)B.a(chǎn)、c的加速度大小相等,且大于b的加速度C.b、c的角速度大小相等,且小于a的角速度D.a(chǎn)、c的線速度大小相等,且小于d的線速度B[b、d在同一軌道,線速度大小相等,不可能相撞,A錯(cuò);由a向=eq\f(GM,r2)知a、c的加速度大小相等且大于b的加速度,B對(duì);由ω=eq\r(\f(GM,r3))知,a、c的角速度大小相等,且大于b的角速度,C錯(cuò);由v=eq\r(\f(GM,r))知a、c的線速度大小相等,且大

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