2024版高考物理一輪總復(fù)習(xí)專題十電磁感應(yīng)第3講電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用提能演練

第3講電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用知識(shí)鞏固練1.如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并接觸良好且無(wú)摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì).整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升一段時(shí)間，則力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于()A.棒的機(jī)械能增加量B.棒的動(dòng)能增加量C.棒的重力勢(shì)能增加量D.電阻R上放出的熱量【答案】A【解析】棒受重力G、拉力F和安培力FA的作用.由動(dòng)能定理有WF＋WG＋W安＝ΔEk，得WF＋W安＝ΔEk＋mgh，即力F做的功與安培力做功的代數(shù)和等于機(jī)械能的增加量，B、C錯(cuò)誤，A正確；電阻R上放出的熱量等于克服安培力所做的功，D錯(cuò)誤.2.(多選)如圖所示，水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)邊長(zhǎng)不等(左側(cè)線圈邊長(zhǎng)長(zhǎng))的正方形單匝閉合線圈，分別用同種材料、不同粗細(xì)(右側(cè)線圈粗)的均勻?qū)Ь€繞制而成.兩線圈下邊在距離磁場(chǎng)上邊界h高處由靜止開始自由下落，再進(jìn)入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上下邊界間距為d(d略大于線圈邊長(zhǎng))，最后落到地面上.運(yùn)動(dòng)過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊平行于磁場(chǎng)上邊界，則下列判斷正確的是()A.兩線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中受到的安培力一定不相等B.整個(gè)過程中通過兩線圈導(dǎo)線截面的電荷量可能相等C.兩線圈落至地面時(shí)速度大小一定相等D.兩線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程的加速度一定時(shí)刻相等【答案】BD【解析】由電阻定律有R＝4LSρ(ρ為材料的電阻率，L為線圈的邊長(zhǎng)，S為導(dǎo)線的橫截面積)，線圈的質(zhì)量為m＝ρ0S·4L(ρ0為材料的密度)；線圈從同一高度下落，到達(dá)磁場(chǎng)邊界時(shí)具有相同的速度v，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到磁場(chǎng)的安培力大小為F＝B2L2vR＝B2LvS4ρ，由于LS的大小不知道，故無(wú)法判斷安培力的大小，A錯(cuò)誤；根據(jù)電荷量的推導(dǎo)公式可得q＝ΔΦR＝BLS4ρ，如果LS相等，則整個(gè)過程中通過兩線圈導(dǎo)線截面的電荷量相等，B正確；當(dāng)線圈的下邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)其加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律可得mg－BIL＝ma，解得a＝g－B2v16ρρ0.大線圈和小線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程先同步運(yùn)動(dòng)，由于小線圈剛好全部進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)，大線圈由于邊長(zhǎng)較長(zhǎng)還沒有全部進(jìn)入磁場(chǎng)，小線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)后做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，而大線圈仍先做加速度小于g的變加速運(yùn)動(dòng)，完全進(jìn)入磁場(chǎng)后再做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)大線圈落地速度為v3.如圖甲，一矩形金屬線圈abcd垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)并固定于磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)是變化的，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖像如圖乙所示，則線圈的ab邊所受安培力F隨時(shí)間t變化的圖像是圖中的(規(guī)定向右為安培力F的正方向)()A B C D【答案】A【解析】0～1s內(nèi)，由楞次定律知，感應(yīng)電流的方向?yàn)閍dcba，根據(jù)I＝SΔBRΔt，電流為定值，根據(jù)左手定則，ab邊所受安培力的方向向左，為負(fù)值，由F＝BIL知，安培力均勻減??；1～2s內(nèi)，由楞次定律知，感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcda，根據(jù)I＝SΔBRΔt，電流為定值，根據(jù)左手定則，ab邊所受安培力的方向向右，為正值，由F＝BIL知，安培力均勻增大.故4.(多選)如圖，光滑水平面上兩虛線之間區(qū)域內(nèi)存在豎直方向的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.邊長(zhǎng)為a的正方形導(dǎo)線框PQMN沿圖示速度方向進(jìn)入磁場(chǎng)，當(dāng)對(duì)角線PM剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度大小為v，方向與磁場(chǎng)邊界成45°角，若線框的總電阻為R，則()A.PM剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框中的感應(yīng)電流為BavB.PM剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框所受安培力大小為BC.PM剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)兩端的電壓為BavD.PM進(jìn)入磁場(chǎng)后線框中的感應(yīng)電流將變小【答案】AD【解析】PM剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)有效的切割長(zhǎng)度等于a，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝Bav，感應(yīng)電流為I＝ER＝BavR，故A正確；NM邊所受的安培力大小為F1＝BIa＝B2a2vR，方向垂直NM向下.PN邊所受的安培力大小為F2＝BIa＝B2a2vR，方向垂直PN向下，線框所受安培力大小F＝F12＋F22＝2B2a2vR，故5.(多選)做核磁共振檢查時(shí)，對(duì)人體施加的磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)會(huì)在肌肉組織中產(chǎn)生感應(yīng)電流.為了探究該感應(yīng)電流對(duì)肌肉組織的影響，可將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線圈，如圖所示，若等效線圈的半徑為r，線圈導(dǎo)線的截面積為S，電阻率為ρ，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度在Δt時(shí)間內(nèi)從B均勻地減為零.則()A.沿磁場(chǎng)方向從右向左看，該圈肌肉組織中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針B.根據(jù)題中條件可以求出該圈肌肉組織中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)2C.根據(jù)題中條件可以求出該圈肌肉組織中的等效電阻ρ(2D.根據(jù)題中條件可以求出Δt時(shí)間內(nèi)該圈肌肉組織中產(chǎn)生的熱量【答案】AD【解析】磁感應(yīng)強(qiáng)度B在均勻地減為零，穿過線圈向左的磁通量減小，根據(jù)楞次定律可知，沿磁場(chǎng)方向從右向左看，該圈肌肉組織中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，A正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝ΔΦΔt＝ΔBΔtS＝Bπr2Δt，B錯(cuò)誤；由電阻定律可知，該圈肌肉組織的等效電阻R＝ρLS＝ρ2πrS，C錯(cuò)誤；Δt時(shí)間內(nèi)該圈肌肉組織中產(chǎn)生的熱量Q綜合提升練6.(2022年武漢調(diào)研)如圖所示，水平面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直，阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好.t＝0時(shí)，將開關(guān)S由1擲到2.v、F安、i、E感分別表示棒的速度、棒受到的安培力，棒中的電流和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，下列圖像可能正確的是() A B C D【答案】B【解析】將開關(guān)S從1擲到2，電容器放電，電路中產(chǎn)生放電電流，根據(jù)左手定則，導(dǎo)體棒所受的安培力向右，在安培力的作用下，導(dǎo)體棒向右做加速運(yùn)動(dòng)，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電容器放電兩端電壓減小，棒加速使感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，當(dāng)電容器兩端電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，感應(yīng)電流減小到零，安培力減小到零，導(dǎo)體棒開始做勻速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤、B正確；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不是一直增大的，由于加速度減小，則速度的變化率減小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化率減小，即圖像的斜率減小，D錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得BIL＝ma，隨著電流的減小，棒的加速度減小，速度圖像的斜率減小，速度圖像是向下彎曲的曲線，不是直線，當(dāng)電容器兩端電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度圖像是水平的直線，A錯(cuò)誤.7.(2022年湖北卷)如圖所示，高度足夠的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域下邊界水平、左右邊界豎直，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里.正方形單匝線框abcd的邊長(zhǎng)L＝0.2m、回路電阻R＝1.6×10－3Ω、質(zhì)量m＝0.2kg.線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，線框的ad邊與磁場(chǎng)左邊界平齊，ab邊與磁場(chǎng)下邊界的距離也為L(zhǎng).現(xiàn)對(duì)線框施加與水平向右方向成θ＝45°角、大小為42N的恒力F，使其在圖示豎直平面內(nèi)由靜止開始運(yùn)動(dòng).從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)開始，在豎直方向線框做勻速運(yùn)動(dòng)；dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，bc邊恰好到達(dá)磁場(chǎng)右邊界.g取10m/s2，求：(1)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，線框在水平方向和豎直方向的加速度大??；(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和線框進(jìn)入磁場(chǎng)的整個(gè)過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱；(3)磁場(chǎng)區(qū)域的水平寬度.解：(1)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，對(duì)線框進(jìn)行受力分析，在水平方向有max＝Fcosθ，代入數(shù)據(jù)有ax＝20m/s2.在豎直方向有may＝Fsinθ－mg，代入數(shù)據(jù)有ay＝10m/s2.(2)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)開始，ab邊在豎直方向切割磁感線；ad邊和bc邊的上部分也開始進(jìn)入磁場(chǎng)，且在水平方向切割磁感線.但ad和bc邊的上部分產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相互抵消，則整個(gè)回路的電源為ab，根據(jù)右手定則可知回路的電流方向?yàn)閍dcba，則ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)開始，ab邊受到的安培力豎直向下，ad邊的上部分受到的安培力水平向右，bc邊的上部分受到的安培力水平向左，則ad邊和bc邊的上部分受到的安培力相互抵消，故線框abcd受到的安培力的合力為ab邊受到的豎直向下的安培力.由題知，線框從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)開始，在豎直方向線框做勻速運(yùn)動(dòng)，有Fsinθ－mg－BIL＝0，E＝BLvy，I＝ER，vy2＝聯(lián)立解得B＝0.2T.由題知，從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)開始，在豎直方向線框做勻速運(yùn)動(dòng)；dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，bc邊恰好到達(dá)磁場(chǎng)右邊界，則線框進(jìn)入磁場(chǎng)的整個(gè)過程中，線框受到的安培力為恒力，則有Q＝W安＝BILy，y＝L，F(xiàn)sinθ－mg＝BIL，聯(lián)立解得Q＝0.4J.(3)線框從開始運(yùn)動(dòng)到進(jìn)入磁場(chǎng)的整個(gè)過程中所用的時(shí)間為vy＝ayt1，L＝vyt2，t＝t1＋t2，聯(lián)立解得t＝0.3s.由(2)分析可知線框在水平方向一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則在水平方向有x＝12axt2＝12×20×0.32m＝則磁場(chǎng)區(qū)域的水平寬度為d＝x＋L＝1.1m.8.如圖所示，兩金屬桿ab和cd長(zhǎng)均為l，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m(M＞m)，用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略且不可伸長(zhǎng)的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè).兩金屬桿都處在水平位置，整個(gè)裝置處在一與回路平面相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.若金屬桿ab正好勻速向下運(yùn)動(dòng)，求其運(yùn)動(dòng)的速度.解：假設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙面向里，ab桿向下勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，則ab桿切