2022-2023學年人教版七年級下冊全冊單元測試同步練習《中考復習》

2022-2023-2022-2023-2023學年人教版七年級下冊全冊單

元測試同步練習

第七章三角形

【課標要求】

知識與技能目標

考點課標要求靈活

了解理解掌握

應用

畫出任意三角形的角平分線、中線和高

V

全等三角形的概念

三角形三角形全等的條件V

三角形的中位線V

等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的概念V

【知識梳理】

①了解三角形有關概念（內角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的

角平分線、中線和高.了解三角形的穩(wěn)定性。三角形兩邊之和大于第三邊。

②探索并掌握三角形中位線的性質。

【能力訓練】

一、選擇題：

1.如圖，已知AABC中，AQ=PQ、PR=PS、PR_LAB于R,PS_LAC于S,4A

有以下三個結論：①AS=AR；②QP〃AR；?ABRP^ACSP,其中（

（A）全部正確（B）僅①正確（C）僅①、②正確（D）僅①、③正確/A

2b2

2.已知線段a、b,要想作一條線段AB,使AB=——，BpC

Cl一、1題圖

正確的作法是（圖中直線m〃n）（）.

(A)

(C)

3.將下列命題的條件與結論互換，得到的命題仍是真命題的是（）.

（A）對頂角相等（B）全等三角形的對應角相等

A(B)E

(C)直角三角形兩銳角互余(D)如果。>匕，b>c,那么a>c

4.如圖，將直角邊AC=6cm,BC=8cm的直角^ABC紙片折疊，使點B與

點A重合,折痕為DE,則CD等于()

5.如圖，結合圖形作出了如下判斷或推理：

①如圖甲，CD±AB,D為垂足，那么點C到AB的距離等于C、D兩點間的距離；

②如圖乙，如果AB〃CD,那么NB=ND；

③如圖丙，如果/ACD=/CAB,那么AD〃BC；

④如圖丁，如果N1=N2,ZD=120°,那么NBCD=60°.其中正確的個數(shù)是()

個.

(A)1(B)2(03(D)4

,X鵬D

甲乙-、5題圖丙

6.如圖，BE、CF是ABC的高，M是BC的中點,,則圖中三角形一

是等腰三角形的有()

(A)2個(B)3個(C)4個(D)5個一、6題圖

7.如圖，AD、BE是aABC的高，相交于F點，A

則圖有相似三角形()

(A)6對(B)5對(C)4對

BDC

「一、7題圖

8.如圖，在ABG中，D、E和C、F分別是AG、BG的G

二等分點下面給出四個結論：

(1)SACDC:S'CFF=1：4(2)SAr'DC'S^GAB-1?9\^\F

(3)S&EGF：SAGAB-2：3(4)SAC;DC-S四邊形EFCD：S四邊形ABFE=1：3:54B

一、8題圖

其中結論正確的個數(shù)是()

(A)1(B)2(C!)3(D)4

二、填空題

1.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于月

點0,則/A0C+ND0B的度數(shù)為____度.~

二、1題圖

2.如圖，在△ABC中，ZC=90,',AD是aABC中NCAB

的角平分線，DE_LAB于E,要使aADC會4BDE,需

AEB

二、2題圖

要添加一個條件，這個條件是

3.一個鋼筋三角架，三邊長分別為2m、5m、6m,現(xiàn)要求做一個與之相似的鋼筋三角架,

現(xiàn)只有長為3m和5m的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另根一上截下兩段（允許

有余料）作為另兩邊，則另兩邊的長為.

4.如圖，已知A,B,C,D,E五點的坐標分別為（1,2）,（3,2）,（4,3）,

（2,6）,（3,5）.如果點F在第一象限內，且以D,E,F為頂點的三角

形與△ABC全等，那么點F的坐標為.

5.在一單位為1cm的方格紙上，依右圖所示的規(guī)律，設定

點Ai、A?、A3、A4…、A”連結點Ai、A2>A3組成三

角形，記為△，連結點A2、A3、A4組成三角形，記

為…,連結點An、An+I、An+2組成三角形，記為

A（n為正整數(shù)）.請你推斷，當A的面積為100cm2

時，n=.二、5題圖

三、解答題

1.在如圖所示的方格紙中，畫出，4DEF和4DEG

（F、G不能重合），使得△ABCgADEFgDEG.

你能說明它們?yōu)槭裁慈葐幔?/p>

2.如圖，有一湖泊，岸邊A、B間的距離不能直接測量，為得到A、B間的距離，請你利

用測角儀和皮量尺，在岸上設計出兩種測量方案（分別畫出說明方案的圖形，方案的依

據(jù)需是本單元的有關知識），并就方案寫出表示A、B間的距離的所要測量的線段.（經(jīng)

測量所得線段長用。（或b或C等）表示，角度用a（或8）表示）.

BB

三、2題圖

3.測量小玻璃管口徑的量具CDE上，CD=10mm,

A

DE=80mm.如果小管口徑AB正對著量具上的

50mm刻度，那么小管口徑AB的長是多少？E10第Q33短囹050607080

4.如圖，正方形網(wǎng)格中的小正方形的面積都為1,

網(wǎng)格中有4ABC和aDFE.

(1)這兩個三角形相似嗎?說出你的理由；

(2)請你以網(wǎng)格中的格點為頂點，在網(wǎng)格中再畫出

一個面積為4且與aABC相似的三角形.

5.如圖，已知，Z\ABC、ADCE.ZiFEG是三個全等的等腰

三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=^,

BC=1.連結BF,分別交AC、DC、DE于點P、Q、R.

(l)ABFG與4FEG相似嗎？為什么？

(2)寫出圖中所有與4ABP相似的三角形(不必證明).

6.如圖(a)所示，銳角AABC中，BC>AB>AC,D、E分別是BC、AB上的動點，連結

AD、DE.

(1)當D、E運動時，分別在其余的三個圖中畫出D、E運動的位置；在圖(。)中畫出僅

有一組三角形相似的圖形；在圖(c)中畫出僅有二組三角形相似的圖形；在圖(d)中畫出有

三組三角形相似的圖形.

(2)BC=9,AB=8,AC=6,就圖(c)求出DE的長.

7.在直角坐標系中，已知A(-4,0),

B(l,0)、C(0,-2).請按以

下要求設計兩種方案：作一條與一

y軸不重合，與aABC的兩邊相

交的直線，使截得的三角形與

△ABC相似，并且面積是aAOC

面積的分別在下面的兩個坐標中系畫出設計圖形，并寫出截得的三角形三個頂點

4

的坐標.

8.(1)已知：如圖①，BD、CE分別是AABC的外角平

分線，過點A作AF_LBD,AG±CE,垂足分別是

F、G,連結FG,延長AF、AG,與直線BC相交.

I

求證:FG=y(AB+BC+AC).

(2)若BD、CE分別是aABC的內角平分線，其余條件不另

(如圖②)，線段FG與AABC的三邊又有怎樣的數(shù)量關系?

寫出你的猜想，并給予證明..B

②

答案:

一、選擇題：1-4：ACCD；5—8：BDBC

二、填空題：1.180：2.NB=30度；3.1,2.5；4.(2,8)：5.10

三、解答題：

25

1.略；2.略；3.—；4.相似；5.相似，利用數(shù)值的比證明；6.略；7.略；8.提

4

示：延長AG、AF相交于BC的延長線與反向延長線于點M