湖南省長(zhǎng)沙市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023年秋季七年級(jí)期中限時(shí)檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)命題學(xué)校：長(zhǎng)郡湘府中學(xué)審題學(xué)校：長(zhǎng)郡濱江中學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào)；2．必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；3．答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題題號(hào)后面的答題提示；4．請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5．答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6．本學(xué)科試卷共25個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，滿分120分．一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．2的倒數(shù)是（）A．－2 B． C． D．22．2023年9月23日至10月8日，第19屆亞運(yùn)會(huì)在中國(guó)浙江杭州舉行，亞運(yùn)會(huì)主場(chǎng)館為杭州奧體中心體育館，又名“大蓮花”．體育館總建筑面積約為216000平方米，將數(shù)字216000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，對(duì)4個(gè)足球的質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A．－3.5 B．＋2.5 C．－0.3 D．＋14．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．，3 B．－2，3 C．，3 D．－2，26．下列去括號(hào)中，正確的是（）A． B．C． D．7．若是關(guān)于x的方程的解，則m的值為（）A．－3 B．－2 C．－1 D．08．若，m是任意有理數(shù)，則下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．9．已知方程是一元一次方程，則a的值為（）A．5 B．－5 C． D．010．定義一種關(guān)于整數(shù)n的“F”運(yùn)算：（）（1）當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為；（2）當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是（其中k是使是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如：取，第一次經(jīng)“F”運(yùn)算是29，第二次經(jīng)“F”運(yùn)算是34，第三次經(jīng)“F”運(yùn)算是17，第四次經(jīng)“F”運(yùn)算是22，…；若，則第2023次運(yùn)算結(jié)果是（）A．1 B．6 C．3 D．8二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．比較大?。篲_______（填“＞”或“＜”）．12．若家用電冰箱冷藏室的溫度是4℃，冷凍室的溫度要比冷藏室低22℃，則冷凍室的溫度是________℃．13．用四舍五入法，取近似值：6.5378≈________（精確到0.01）．14．若與可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是________．15．某種商品原價(jià)每件b元，第一次降價(jià)打八折，第二次降價(jià)每件又減10元，第二次降價(jià)后的售價(jià)是________元．16．如圖，在數(shù)軸上有a，b兩個(gè)實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論：①，②，③，④中，其中正確的有________（結(jié)果填序號(hào)）．三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．計(jì)算：（共4題，每題4分）（1）； （2）．（3）簡(jiǎn)便運(yùn)算：； （4）．18．化簡(jiǎn)：（共2題，每題4分）（1）； （2）3．19．解下列方程：（共2題，每題4分）（1）； （2）．20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21．（6分）2023年7月28日上午，第5號(hào)臺(tái)風(fēng)“杜蘇芮”在福建廈門到惠安一帶沿海登陸，給當(dāng)?shù)卦斐蓢?yán)重影響．藍(lán)天救援隊(duì)駕駛沖鋒舟沿一條東西方向的河流營(yíng)救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天航行依次記錄如下（單位：千米）：18，－8，15，－7，11，－6，10，－5，－6，4．（1）B地在A地的東面，還是西面？與A地相距多少千米？（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為30升，求途中至少需要補(bǔ)充多少升油？22．（6分）我們把“n！”叫做“n的階乘”，其中n為正整數(shù)．規(guī)定1：n．例如．規(guī)定2：在含有階乘和加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先計(jì)算階乘，再乘除，后加減，有括號(hào)就先算括號(hào)里面的．（1）按照以上的規(guī)定，計(jì)算：①________；②________；③________；（2）計(jì)算：．23．（6分）甲三角形的周長(zhǎng)為，乙三角形的第一條邊長(zhǎng)為，第二條邊長(zhǎng)為，第三條邊比第二條邊短．（1）求乙三角形第三條邊的長(zhǎng)；（2）甲、乙兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)哪個(gè)大？請(qǐng)說(shuō)明理由；24．（8分）有這樣一道題“如果代數(shù)式的值為－4，那么代數(shù)式的值是多少？”，愛動(dòng)腦筋的湯同學(xué)解題過(guò)程如下：原式．湯同學(xué)把作為一個(gè)整體求解．整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法，請(qǐng)仿照上面的解題方法，完成下面的問(wèn)題：【簡(jiǎn)單應(yīng)用】（1）已知，則____________；（2）已知，求的值；【拓展提高】（3）已知，，求代數(shù)式的值．25．（8分）【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，這種解決問(wèn)題的思想叫做數(shù)形結(jié)合思想．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：①若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a，b，若A，B位置不確定時(shí)，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a－b))，若點(diǎn)A在B的右側(cè)，即，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為：a-b；②線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為；③點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)m個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A表示的數(shù)為：，點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)m個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A表示的數(shù)為：．同學(xué)們可以在數(shù)軸上取點(diǎn)驗(yàn)證上述規(guī)律，并完成下列問(wèn)題．【問(wèn)題情境】如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)－3，點(diǎn)B表示數(shù)1，點(diǎn)C表示數(shù)9，點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度、1個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）請(qǐng)利用上述結(jié)論，結(jié)合數(shù)軸，完成下列問(wèn)題：AB表示點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離，運(yùn)動(dòng)之前，AB的距離為________，A點(diǎn)與C點(diǎn)的中點(diǎn)為D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為________；運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)A表示的數(shù)為________________（用含t的式子表示）．（2）若t秒鐘過(guò)后，A，B，C三點(diǎn)中恰有一點(diǎn)為另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)，求t值；（3）當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，是否存在常數(shù)m，使的值為定值？若存在，求m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2023年秋季七年級(jí)期中限時(shí)檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)參考答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CBCDABADAB二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．＞ 12．－18 13．6.54 14．6 15． 16．234三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．【解析】（1）．（2）．（3）．（4）．18．【解析】（1）．（2）．19．【解析】（1），解：，，．（2），解：，，．20．【解析】原式，將，代入得，原式．21．【解析】（1）由題意得：千米，故B地在A地的東面，與A地相距26千米．…．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．…．（2）由題意知，總路程為：千米，則途中需要補(bǔ)充的油量為：升，故至少需要補(bǔ)充15升油22．【解析】1）①24；@50；312．……（3分）（2）．23．【解析】（1）由題意得：．答：乙三角形第三條邊的長(zhǎng)為：．（2）乙三角形的周長(zhǎng)為：，甲，乙三角形的周長(zhǎng)的差為：．因?yàn)椋约兹切蔚闹荛L(zhǎng)較大．答：甲三角形的周長(zhǎng)大．24．【解析】（1）2029．（2）原式．（3）．25．【解析】（1）4；3；．因?yàn)锳點(diǎn)表示數(shù)－3，B點(diǎn)示數(shù)1，所以AB的距離為；又因?yàn)镈為AC中點(diǎn)，所以D表示的數(shù)為：。運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)A表示的數(shù)為：．（2）由題意可知，