河南省許昌市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試題

XCS2022—2023學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測高二理科數(shù)學(xué)注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知直線過，且，則直線的斜率為（）A. B. C. D.2.拋物線上一點M到焦點的距離為，則M到y(tǒng)軸距離為A. B. C. D.3.已知空間向量，，且，，，則一定共線的三點是（）A B. C. D.4.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則（）A.為函數(shù)的零點B.是函數(shù)的最小值C.函數(shù)在上單調(diào)遞減D.為函數(shù)的極大值點5.以點為圓心，且與軸相切的圓的標準方程為（）A.B.C.D.6.已知下列命題①已知向量，則；②已知向量，則；③已知向量共線，則與共線；④已知是平面內(nèi)的兩條相交直線.若，則.其中正確命題的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.47.已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于A，B兩點，若，則（）A.8 B.6 C.4 D.28.已知數(shù)列滿足，，(，，)，則“”是“數(shù)列為等差數(shù)列”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件9.已知動圓圓心在拋物線上，且與直線相切，則此圓恒過定點（）A. B. C. D.10.在平面直角坐標系Oxy中，A為直線l：上在第一象限內(nèi)的點，，以AB為徑的圓C與直線交于另一點.若，則A點的橫坐標為（）A. B.3 C.3或 D.211.如圖，作一個邊長為的正方形，再將各邊的中點相連作第二個正方形，依此類推，共作了個正方形，設(shè)這個正方形的面積之和為，則（）A. B. C. D.12.雙曲線具有光學(xué)性質(zhì)，從雙曲線一個焦點發(fā)出的光線經(jīng)過雙曲線鏡面反射，其反射光線的反向延長線經(jīng)過雙曲線的另一個焦點.若雙曲線的左?右焦點分別為，從發(fā)出的光線經(jīng)過圖中的A，B兩點反射后，分別經(jīng)過點C和D，且，則E的離心率為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.拋物線上的點到直線的距離的最小值是________.14.已知平面的法向量為，點，，且，，則點到平面的距離為______．15.在數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前2023項的和__________.16.函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則的取值范圍是__________.三、解答題（第17題10分，第18-22題12分，共70分）17.已知的頂點，邊上的高線所在的方程為，角的角平分線交邊于點，，所在的直線方程為.（1）求點的坐標；（2）求直線的方程.18.已知為等差數(shù)列，前項和為，是首項為3且公比大于0的等比數(shù)列，，，.（1）求和的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.19.如圖，圓錐高為是底面圓的直徑，為圓錐的母線，四邊形是底面圓的內(nèi)接等腰梯形，且，點在母線上，且．（1）證明：平面平面；（2）求平面與平面的夾角的余弦值．20.已知橢圓：，為橢圓的右焦點，三點，，中恰有兩點在橢圓上.（1）求橢圓的標準方程；（2）設(shè)點為橢圓的左右端點，過點作直線交橢圓于，兩點（不同于），求證：直線與直線的交點在定直線上運動，并求出該直線的方程.21.雙曲線的左、右焦點分別為，過作與軸垂直的直線交雙曲線于兩點，的面積為12，拋物線以雙曲線的右頂點為焦點.（1）求拋物線的方程；（2）如圖，點為拋物線的準線上