2021年高考物理考前沖刺押題卷02（江蘇卷）（解析版）

2021年高考物理考前沖刺押題卷02（江蘇卷）

注意事項(xiàng)

考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求

1.本試卷共6頁，滿分為100分，考試時(shí)間為75分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置。

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符。

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再

選涂其他答案。作答非選擇題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置

作答一律無效。

5.如需作圖，必須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗。

第I卷

一、單項(xiàng)選擇題：共1（）題，每題4分，共40分.每題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題意.

1、2020年12月4日，新一代“人造太陽”裝置——中國環(huán)流器二號M裝置（HL-2M）在成都建成并實(shí)現(xiàn)首

次放電，該裝置是中國目前規(guī)模最大、參數(shù)最高的先進(jìn)托卡馬克裝置，是中國新一代先進(jìn)磁約束核聚變實(shí)

驗(yàn)研究裝置。我國重大科學(xué)工程“人造太陽”主要是將笊核聚變反應(yīng)釋放的能量用來發(fā)電。笊核聚變反應(yīng)的方

程為；：H+；Hfx+：）n。已知笊核的質(zhì)量為犯，比結(jié)合能為E,中子的質(zhì)量為加2,反應(yīng)中釋放的核能

為△￡,光速為c,下列說法正確的是（）

A.要使該聚變反應(yīng)發(fā)生，必須克服兩家核間巨大的核力

B.反應(yīng)產(chǎn)物x為：He

△E

C.x核的質(zhì)量為一丁+/%—2犯

4AE

D.x的比結(jié)合能為一E+——

33

【答案】D

【解析】要發(fā)生聚變反應(yīng)，兩個(gè)原子核要足夠近，故需要克服兩笊核間巨大的庫侖斥力，A正確；.根據(jù)質(zhì)

量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可知x的質(zhì)量數(shù)為3,電荷數(shù)為2,所以反應(yīng)產(chǎn)物x應(yīng)為汨e,B錯(cuò)誤；由愛因斯

坦質(zhì)能方程A￡=WC'2,得到AE=（2肛一/一,解得％=2肛一孫一一丁，C錯(cuò)誤：根據(jù)

C

4AF

4E+AE=3Ex，解得Ex=-E+——，D正確。

33

2、一鐵球通過3段輕繩OA、OB、OC懸掛在天花板上的A點(diǎn)，輕繩。。拴接在輕質(zhì)彈簧秤上。第一次,

保持結(jié)點(diǎn)。位置不變，某人拉著輕質(zhì)彈簧秤從豎直位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置，如圖中所示，彈簧秤的示數(shù)

記為耳。第二次，保持輕繩0C垂直于OA,緩慢釋放輕繩，使輕繩OA轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置，如圖乙所示，彈

簧秤的示數(shù)記為瑞。則（）

吊A

-o＜；....

B,B，

甲乙

A.6先減小后增大B.￡逐漸增大

C.乙先增大后減小D.乙先減小后增大

【答案】A

【解析】

如圖所示對0點(diǎn)受力分析，由于兩根繩子的合力等于重力，其大小和方向都不變，繩拉力方向不變，根

據(jù)平行四邊形定則，如圖所示可知耳先減小后增大，所以A正確；B錯(cuò)誤；保持輕繩0C垂直于假設(shè)

A0與豎直方向夾角為氏如圖所示，由平衡條件可得瑪=Gtan。，A。與豎直方向夾角為。減小，則每逐

漸誠小，所以C、D錯(cuò)誤：故選A。

3、透明圓柱形玻璃杯中裝有適量食用油和水，食用油浮于水之上?，F(xiàn)將一根筷子豎直插入到玻璃杯左側(cè)中,

如圖所示，則（）

A.光從水進(jìn)入食用油中，頻率變大

B.光從食用油進(jìn)入水中時(shí)可能會發(fā)生全反射

C.光在食用油中的傳播速度大于在水中的傳播速度

D.筷子從玻璃杯右側(cè)豎直插入，筷子在食用油中的像向中軸線方向偏移

【答案】B

【解析】頻率是由波源決定的，所以光從水進(jìn)入食用油中，頻率變不變，A錯(cuò)誤；食用油的折射率大于水

C

V——

的折射率，根據(jù)全反射的條件，光從食用油進(jìn)入水中時(shí)可能會發(fā)生全反射，B正確；根據(jù)“，食用油的

折射率大于水的折射率，光在食用油中的傳播速度小于在水中的傳播速度，C錯(cuò)誤；如圖

圖為筷子豎直插入食用油玻璃杯內(nèi)的俯視圖，A處為筷子，A8P表示由筷子發(fā)出的穿過玻璃杯壁8射向觀

察者夕處的一條光線。CW為過8點(diǎn)沿半徑方向的直線，即在B處和空氣的分界面的法線，上述光線則相

當(dāng)于在8處由食用油中射入空氣中，圖中的角i和角r分別為此光線的入射角和折射角，根據(jù)光的折射規(guī)律

可知，應(yīng)有,所以觀察者在P處看到的筷子A的像W的位置不是在A的實(shí)際位置，而是由其實(shí)際位

置偏離杯中心的方向向杯壁靠攏一些，D錯(cuò)誤。故選BC。

4、一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在x=5m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線如圖甲所示，在x=llm處的質(zhì)點(diǎn)的

振動(dòng)圖線如圖乙所示，以下說法正確的是()

j/cm

A.該波的頻率為12Hz

B.該波的傳播速度可能為2m/s

C.從/=()時(shí)開始計(jì)時(shí)，x=5m處的質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=4sinl2m(m)

D.在0~4s內(nèi)x=5m處的質(zhì)點(diǎn)通過的路程等于x=lIm處的質(zhì)點(diǎn)通過的路程

【答案】B

【解析】由圖像可知，該簡諧橫波的周期為T=12s,所以A錯(cuò)誤；由題意可知4+〃X=6m(n=0,1,2...),

4

2422

化簡可得該波的波長為X=~-m(〃=0,1,2...),由公式u=不，可得該波的波速為u=~-m/s,

4n+lT4〃+1

〃=0,1,2...),當(dāng)〃=0時(shí)，v=2m/s,所以B正確；由圖甲可得，從/=0時(shí)開始計(jì)時(shí)，x=5m處的質(zhì)點(diǎn)

2兀TI71

做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為M=4sinM(cm),其中69=『rad/s=：rad/s,得y=4sin(cm),所以C錯(cuò)

T66

7171

誤；由圖乙可得，從t=0時(shí)開始計(jì)時(shí)，x=lhn處的質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y,=4sinQf-qXcm),

62

當(dāng)尸4s時(shí)y=2jWcm,y2=2cm,所以兩質(zhì)點(diǎn)4s內(nèi)通過的路程分別為＞=(4+2G)cm,s2=6cm

即與Hs2,所以D錯(cuò)誤。

5、圖甲所示是燃?xì)庠铧c(diǎn)火裝置的電路圖，轉(zhuǎn)換器將直流電壓轉(zhuǎn)換為交流電壓，并加在一理想變壓器的原線

圈上，當(dāng)變壓器副線圈兩端電壓的瞬時(shí)值大于5000V時(shí)，鋼針和金屬板間就會引發(fā)電火花，從而點(diǎn)燃?xì)怏w。

閉合開關(guān)，已知電壓表的示數(shù)為5V,圖乙所示是閉合開關(guān)后原線圈中的磁感應(yīng)強(qiáng)度3隨時(shí)間f變化的圖像,

電壓表可視為理想交流電表，下列說法正確的是（）

金屬板

圖甲圖乙

A.原線圈中磁感應(yīng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值表達(dá)式為6=交'sin型f

2T

TT

B.0?一時(shí)間內(nèi)，在一時(shí)刻最容易成功打火

24

C.原、副線圈匝數(shù)比為1:800時(shí)點(diǎn)火裝置可正常工作

D.經(jīng)過變壓器后，該交流電壓的頻率可能發(fā)生變化

【答案】C

2兀T

【解析】由題圖乙可知原線圈中磁感應(yīng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值表達(dá)式為5=旦1msin—f,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；”二時(shí)刻

穿過線圈的磁通量最大，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，此時(shí)副線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為零，因此不會成功

打火，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若原、副線圈的匝數(shù)比為1:800,副線圈兩端電壓的有效值為4000V,其最大值為

400072V?5600V>5000V.故點(diǎn)火裝置可以正常工作，選項(xiàng)C正確；變壓器不會改變交流電壓的頻

率，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。

6、宇宙飛船飛臨一顆半徑為R的未知行星，在距行星表面也為R的圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T（如

圖）。宇宙飛船在月點(diǎn)沿圓周的切線方向發(fā)射一個(gè)探測器，使之沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，恰好在8點(diǎn)掠過行星表面

后又能回到A點(diǎn)。已知萬有引力常量為G,則（）

3%

A.此未知行星的平均密度為。

GT7

B.探測器沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期「=之叵7

8

C.探測器沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期廠=走了

8

D.探測器沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，在A點(diǎn)的速率大于在臺點(diǎn)的速率

【答案】B

【解析】發(fā)射探測器前，宇宙飛船做半徑r=2R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)未知行星的質(zhì)量為M，宇宙《船的質(zhì)

424萬

量為加，則G粵=，〃,M=yR3P得,所以人錯(cuò)誤；探測器橢圓軌道的半長軸

3GT

￡1=打，根據(jù)周期定律得二=＜，r=f-Yr=—T-所以B正確，C錯(cuò)誤：A點(diǎn)是遠(yuǎn)日點(diǎn)，B

2T2r3/（4廣8

點(diǎn)是近日點(diǎn)，由開普勒第二定律得巳＜以，所以D錯(cuò)誤。故選B。

7、如圖甲所示，有一固定的正點(diǎn)電荷N,其右側(cè)距離為乙處豎直放置一內(nèi)壁光滑的絕緣圓筒，圓筒內(nèi)有一

帶電小球。將小球從Ho高處由靜止釋放，至小球下落到與N同一水平面的過程中，其動(dòng)能反隨高度”（設(shè)

小球與點(diǎn)電荷N的豎直高度差為“）的變化曲線如圖乙所示。下列說法正確的是（）

A.小球可能帶負(fù)電，也可能帶正電

B.帶電小球在高度Ho~M之間運(yùn)動(dòng)過程中，電勢能減小

C.帶電小球在高度之間運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能減小

D.帶電小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，庫侖力先減小后增大

【答案】C

【解析】根據(jù)動(dòng)能定理知Ek-H圖像的斜率為帶電小球所受合力，由圖像知隨，的減小，斜率先減小，說

明N對小球的庫侖力斜向右上方，為斥力，所以小球帶正電，故A錯(cuò)誤；整個(gè)過程中小球距離正點(diǎn)電荷N

越來越近，庫侖力對小球始終做負(fù)功，電勢能增加，故B錯(cuò)誤；除重力外的其他力做的功等于機(jī)械能的變

化，由于庫侖力做負(fù)功，故帶電小球在高度”L%之間運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能減小，故C正確；由庫侖力

F=攵絲，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，廠越來越小，庫侖力一直增大，故D錯(cuò)誤。故選C。

廠

8、如圖所示，以水平直線為分界線，上方區(qū)域充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，大量電子（質(zhì)量為〃八電

荷量為e,重力不計(jì)）從長度為L的PQ區(qū)域以相同速度與水平方向成6=60°的角度斜射入磁場，已知電

子的速度大小為%,上方磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度8=卻出。所有從上方磁場射出的電子再次經(jīng)過水平分界線下

eL

方某一半圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）偏轉(zhuǎn)后都能通過磁場邊界的一個(gè)點(diǎn)處被收集。下列說法中錯(cuò)

誤的是（）

XXXXXXX

A.水平分界線上電子射出區(qū)域的長度為上

B.若減小上方磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，電子射出區(qū)域的長度將保持不變

c.欲使水平分界線上電子的出射與入射區(qū)域不重疊，則上方磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于息叫

eL

D.下方收集電子的半圓形區(qū)域勻強(qiáng)磁場的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度為拽巴&

3eL

【答案】A

【解析】所有電子運(yùn)動(dòng)軌跡相同，水平分界線上電子射出區(qū)域的長度為L,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；改變上方磁場的

磁感應(yīng)強(qiáng)度，電子運(yùn)動(dòng)軌跡改變但所有電子運(yùn)動(dòng)軌跡依然相同，電子射出區(qū)域的長度將保持不變，選項(xiàng)B

正確；從尸點(diǎn)入射的電子應(yīng)到達(dá)Q點(diǎn)右側(cè)，即偏轉(zhuǎn)對應(yīng)的最小弦長為L,則「=箸＞專，5＜正魯

選項(xiàng)C正確；出射電子束的寬度（平行線間的距離）為衛(wèi)，只要滿足電子軌跡半徑等于磁場區(qū)域圓的半

2

徑就可以實(shí)現(xiàn)收集（會聚）。設(shè)想以較大的磁場區(qū)域圓實(shí)現(xiàn)會聚，不斷縮小磁場區(qū)域圓直至以出射電子束的

寬度為半徑對應(yīng)最小的半圓形磁場區(qū)域，如圖所示：

pQ

可以是區(qū)域1、2組成的半圓，也可以是區(qū)域1、3組成的半圓，最小半徑與最大的磁感應(yīng)強(qiáng)度8=區(qū)面也

3eL

相對應(yīng)，選項(xiàng)D正確。

9、如圖所示，兩根電阻忽略不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接定值電阻R。在水平虛線。尸、

和導(dǎo)軌之間充滿垂直導(dǎo)軌所在平面向外的勻強(qiáng)磁場。導(dǎo)體棒甲、乙與導(dǎo)軌垂直且等寬，導(dǎo)體棒甲的質(zhì)量為犯，

導(dǎo)體棒乙的質(zhì)量為m2,導(dǎo)體棒甲、乙和定值電阻R三者電阻值均相同，導(dǎo)體棒甲、乙距離水平虛線0P的

高度分別為由、均。兩導(dǎo)體棒同時(shí)由靜止開始沿導(dǎo)軌豎直向下滑動(dòng)，都能勻速穿過磁場區(qū)域。導(dǎo)軌足夠長,

兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，不計(jì)空氣阻力，在整個(gè)過程中，設(shè)導(dǎo)體棒甲、乙克服安培力做功分別為％、

明,下列說法正確的是（）

R

%_叫4/生]2

B.

W2m2h2(枕2,

叱_叫\(zhòng)_m吆

C.—,~—一]D.

(㈣廠4

W2(%J小網(wǎng)叱

【答案】B

W.Lm.

【解析】設(shè)磁場區(qū)域高度為H,兩導(dǎo)體棒都能勻速穿過磁場區(qū)域，則W；=sgH,嗎=加2gH，而=U，

R2T2

設(shè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,導(dǎo)體棒長為3進(jìn)入磁場時(shí)速度大小為v,有y=2g/z,31=機(jī)且，

1.57?

/、2

得%故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。

h2

10、如圖所示，質(zhì)量為M的長木板靜止在光滑水平面上，上表面。4段光滑，AB段粗糙且長為/,左端。

處固定輕質(zhì)彈簧，右側(cè)用不可伸長的輕繩連接于豎直墻上，輕繩所能承受的最大拉力為凡質(zhì)量為m的小

滑塊以速度v從A點(diǎn)向左滑動(dòng)壓縮彈簧，彈簧的壓縮量達(dá)最大時(shí)細(xì)繩恰好被拉斷，再過一段時(shí)間后長木板

停止運(yùn)動(dòng)，小滑塊恰未掉落。則下列選項(xiàng)正確的是()

A.細(xì)繩拉斷前，細(xì)繩拉力對木板的沖量為0

V2

B.滑塊與木板4B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為「

2gl

C.細(xì)繩被拉斷瞬間彈簧的彈性勢能為mv2

12

D.彈簧恢復(fù)原長時(shí)滑塊的動(dòng)能為q〃?廿

2

【答案】B

【解析】細(xì)繩拉斷前，根據(jù)/=77可知細(xì)繩拉力對木板的沖量不為0,A錯(cuò)誤；滑塊以速度v從A點(diǎn)向左

滑動(dòng)壓縮彈簧，到彈簧壓縮量最大時(shí)速度為0,由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：細(xì)繩被拉斷瞬間彈簧的彈性勢能為

12

-mV,C錯(cuò)誤；由于細(xì)繩被拉斷后，長木板停止運(yùn)動(dòng)，小滑塊恰未掉落，說明木板速度為零，小滑塊速度

2

為零，所以小滑塊的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，即4=g加聲，小滑塊恰未掉落時(shí)滑到木板的右端,

且速度與木板相同，設(shè)為M,取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得0=(m+M)M,

耳,=；(/〃+")v'2+〃mg/,聯(lián)立解得"=七，B正確；彈簧恢復(fù)原長時(shí)木板獲得的動(dòng)能，所以滑塊的

1,

動(dòng)能小于一機(jī)一，D錯(cuò)誤。

2

第n卷

二、非選擇題：共5題，共60分.其中第12題?第15題解答時(shí)請寫出必要的文字說明、方程式和重

要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計(jì)算時(shí)，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

11.（14分）一實(shí)驗(yàn)小組要測量某型號多用電表歐姆擋“xio”正常工作時(shí)的內(nèi)阻用［和其內(nèi)部電源的電動(dòng)勢E,

該多用電表歐姆擋“xlO''的內(nèi)部電路如圖1中虛線框所示。

圖1圖2

（1）若電池內(nèi)阻為r,表頭內(nèi)阻為凡，變阻器有效阻值為RH,則他的理論值為Rn=:

（2）已知該型號多用電表的電源采用2節(jié)干電池,實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖2的電路，則虛線框中X為儀器,

電壓表應(yīng)選用（填儀器前的字母序號）：

A.滑動(dòng)變阻器B.電阻箱C.量程3V的電壓表D.量程15V的電壓表

（3）實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：

i?調(diào)整“指針定位螺絲”，使指針指在表盤左側(cè)零刻度處，再將擋位選擇開關(guān)調(diào)至歐姆擋“X10”，短接紅黑表

筆，調(diào)節(jié)“歐姆調(diào)零旋鈕”使指針指在表盤右側(cè)零刻度處；

iio將圖2電路與多用電表的表筆連接，黑表筆應(yīng)連接端（填或"B”）；

iiio改變儀器X的阻值，讀取多組電壓表和儀器X的示數(shù)U和

（4）實(shí)驗(yàn)小組對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，一部分同學(xué)發(fā)現(xiàn)U與g?呈線性關(guān)系，并各自作出了相應(yīng)的圖象如圖所

示.根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，可得所測電動(dòng)勢后=，內(nèi)阻Rn=。（用圖中字母表示）

【答案】⑴Ru+Rg+r（3分）⑵B（2分）C（2分）

b.一向

(3)A(2分)(4)^(3分)：~~L(3分)

b2

【解析】⑴根據(jù)電路結(jié)構(gòu)可知，心的理論值為Ra=Ru+Kg+r

(2)已知該型號多用電表的電源采用2節(jié)干電池，則虛線框中X為儀器應(yīng)該用能讀數(shù)的電阻箱B,電壓表應(yīng)

選用量程為3V的電壓表C；

(3)ii.將圖2電路與多用電表的表筆連接，黑表筆因接內(nèi)部電源的正極，則應(yīng)連接A端；

U4一仇

(4)根據(jù)U=E—結(jié)合圖像可知E=4,「=」尸。

12、(8分)目前，很多高端轎車的懸掛系統(tǒng)采用了空氣懸架，相較傳統(tǒng)的彈簧懸架，能大幅提高轎車的舒

適性。對于空氣懸架，其工作原理可簡化為如圖所示裝置，一個(gè)氣缸通過閥門連接氣泵，氣缸內(nèi)部橫截面

積為S=0.01m2,上方用一個(gè)活塞封住，活塞質(zhì)量初=10kg,可沿氣缸無摩擦地上下滑動(dòng)，且不漏氣，

并與一勁度系數(shù)為左=5xl()3N/m，原長為/=20cm的輕彈簧相連。活塞上方放置質(zhì)量為用=40kg的

重物，開始時(shí)彈簧恰好處于原長狀態(tài)，己知大氣壓強(qiáng)P0=lxl()5pa,重力加速度g=iom/s2。

(1)求初始狀態(tài)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)；

(2)若氣缸突然上升l()cm,要保持重物靜止，則需在氣缸上升過程中抽出部分氣體，試計(jì)算所抽出氣體

在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的體積，變化過程中不計(jì)溫度變化。

豐

【答案】⑴Pi=1.5xl05Pa；（2）2xl0-3m3

【解析】(1)設(shè)開始時(shí)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為Pi，對重物和活塞，由平衡條件可知

paS+(M+m)g=ptS(2分)

代入數(shù)據(jù)得Pi=L5xl05Pa(1分)

(2)氣缸上升，活塞位置不變，則彈簧彈力—Ax=500N

設(shè)氣缸內(nèi)壓強(qiáng)為。2，則PoS+(M+m)g=P2S+F(1分)

代入數(shù)據(jù)得P2=lxl（）5pa（1分）

設(shè)氣缸內(nèi)原有氣體在P2壓強(qiáng)下體積為匕由PM=P2V（1分）

知V=g=3xl（r3m3（］分）

P2

所以抽出氣體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的體積為AV=丫-S（/-Ax）=2x10-3nf（1分）

13.（8分）守恒是物理學(xué)中的重要思想。請嘗試用守恒思想分析下列問題：

（1）如圖所示將帶正電荷。的導(dǎo)體球C靠近不帶電的導(dǎo)體。沿虛線將導(dǎo)體分成A、B兩部分，這兩部分所

帶電荷量分別為。A、QB判斷這兩部分電荷量的正負(fù)及大小關(guān)系，并說明理由。

（2）康普頓在研究石墨對X射線的散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)在散射的X射線中，除了與人射波長而相同的成分外，

還有波長大于耐的成分，用X光子與靜止電子的碰撞模型可以解釋這一現(xiàn)象。請?jiān)趫D中通過作圖表示出散

射后X光子的動(dòng)量，并簡述作圖的依據(jù)。

（3）波是傳遞能量的一種方式，傳播過程能量守恒。簡諧波在傳播過程中的平均能量密度M表示單位體積

內(nèi)具有的能量：￡=^pA2（o2,其中A為簡諧波的振幅，。為簡諧波的圓頻率（波傳播過程中不變），P

為介質(zhì)的密度。能流密度/表示波在單位時(shí)間內(nèi)流過垂直單位面積上的平均能量。

a.簡諧波沿直線傳播的速度為v,證明波的能流密度/=

b.球面簡諧波是從波源處向空間各個(gè)方向傳播的簡諧波，在均勻介質(zhì)中傳播時(shí)振幅會發(fā)生變化。忽略傳播過

程中的能量損失，求波在距波源外和〃處的振幅之比Ai：A2.

散射前X光子的動(dòng)量B°V-

散射后電子的動(dòng)量02

【答案】（1）2A=QB；：（2）見解析：（3）a./=apA~（o~v；b.4：4=4：（。

【解析】（1）由器電感應(yīng)，A部分帶正電、B部分帶負(fù)電，由電荷量守恒，A、B兩部分電荷量的大小相等，

QA=QB；（2分）

（2）設(shè)散射后X光子的動(dòng)量為〃3,根據(jù)碰撞過程動(dòng)量守恒和平行四邊形定則（或三角形定則），畫圖如圖

所示

散射后X光子的動(dòng)量2

散射前X光子的動(dòng)量p

o-------------

散射后電子的動(dòng)量P2

（3）o.沿傳播方向，任取于傳播方向垂直的橫截面，面積為S。在時(shí)間內(nèi)流過S面的能量

E=sV,V=SL,L=VAZ（1分）

E

單位時(shí)間內(nèi)流過垂直單位面積上的平均能量/=——（1分）

△tS

聯(lián)立解得/=3夕工序丫（1分）

b.在第二間的基礎(chǔ)上，△/時(shí)間內(nèi)流過Si面上的能量町2?。?分）

△r時(shí)間內(nèi)流過S2面上的能量ASZAU；24%64乃（1分）

由能量守恒IN4t=I2S2At

聯(lián)立解得A：4=4：4（1分）

14.（13分）如圖，某圓形薄片置于水平面上，圓心位于坐標(biāo)原點(diǎn)O,x/平面上方存在大小為E、

沿z軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，以該圓形絕緣材料為底的圓柱體區(qū)域內(nèi)存在大小為8、沿z軸正向的勻強(qiáng)磁場，圓

柱體區(qū)域外無磁場?，F(xiàn)可從原點(diǎn)。向平面上方的各方向發(fā)射電荷量為外質(zhì)量為相、速度大小為v的

帶正電荷的粒子。粒子重力忽略不計(jì)，不考慮粒子間的相互作用，不計(jì)碰撞時(shí)間。

（1）若粒子每次與材料表面的碰撞為彈性碰撞，且從原點(diǎn)。發(fā)出的所有粒子都被該電場和磁場束縛在上述

圓柱體內(nèi)，則此圓形薄片的半徑至少為多大？

（2）若某粒子每次與材料表面的碰撞點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)0,則此粒子的發(fā)射方向與z軸正方向夾角的三角函

數(shù)值須滿足什么條件？

（3）若在粒子每次與材料表面碰撞后的瞬間，速度豎直分量反向，水平分量方向不變；豎直方向的速度大

小和水平方向的速度大小均按同比例減小，以至于動(dòng)能減小75%。求發(fā)射方向與z軸正向成45。角的粒子從

發(fā)射直至最終動(dòng)能耗盡而沉積于材料表面所經(jīng)歷的時(shí)間。

……2mv/n;rE（1。々Bv2y[2mv

【答案】（1）；（2）cosa=----〃=1,2,3,???,〃K—-

BqBv\nEqE

【解析】（1）速度與z軸正方向夾90°角，即貼著xQy平面方向的粒子最易脫離磁場束縛，此粒子運(yùn)動(dòng)

V2

qvB=m—

半徑設(shè)為R,R（1分）

7?=絲

解得Bq（［分）

D2mv

r=O2R=-----

圓形薄片的半徑r至少為（1分）

（2）設(shè)速度v與z軸正方向的夾角為a,則其在z軸正方向的分量為巳=vcosa（1分）

z軸分運(yùn)動(dòng)的加速為。=變（I分）

m

一,2匕ImvcQsa

經(jīng)過，=—----------（1分）

aqE

2兀m

⑶粒子在平行外平面內(nèi)的分運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期〕兩，若要碰撞點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)。，必須

有1=1、2、3…)

iqjrF（）

聯(lián)立得cosa="2〃=1,2,3,…,〃＜丁（1分）

BvITTEJ

（4）與z軸正向成45°角的粒子沿z軸方向的分速度大小為y=vcos45°=—v（1分）

，2

每次碰撞，動(dòng)能減小75%,即碰完動(dòng)能是碰前的!，速率為碰前的工，第"次碰撞后沿z軸方向的分速度

42

大小為V.,,=f—^-v（1分）

V2

從發(fā)射至第1次碰撞的時(shí)間，XTV_V2znv（1分）

11

azqE

從第"一。次至第〃次碰撞的時(shí)間f]（1分）

j-邛

從發(fā)射至第"次碰撞的時(shí)間?r,?…|力_IJ（1分）

1--