名校-高考高中數(shù)學(xué)-導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用-例題解題技巧_第1頁
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[名校]高考高中數(shù)學(xué)-導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用-例題解題技巧（導(dǎo)）函數(shù)圖象與單調(diào)性、極值、最值的關(guān)系1．導(dǎo)數(shù)與函數(shù)變化快慢的關(guān)系：如果一個函數(shù)在某一范圍內(nèi)導(dǎo)數(shù)的絕對值較大，那么函數(shù)在這個范圍內(nèi)變化得快，這時函數(shù)的圖象就比較“陡峭”（向上或向下）；反之，函數(shù)的圖象就“平緩”一些.2．導(dǎo)函數(shù)為正的區(qū)間是函數(shù)的增區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)為負(fù)的區(qū)間是函數(shù)的減區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為函數(shù)的極值點(diǎn).1．實(shí)際生活中利潤最大，容積、面積最大，流量、速度最大等問題都需要利用導(dǎo)數(shù)來求解相應(yīng)函數(shù)的最大值.若在定義域內(nèi)只有一個極值點(diǎn)，且在極值點(diǎn)附近左增右減，則此時唯一的極大值就是最大值.2．實(shí)際生活中用料最省、費(fèi)用最低、損耗最小、最節(jié)省時間等問題都需要利用導(dǎo)數(shù)求解相應(yīng)函數(shù)的最小值.用料最省、費(fèi)用最低問題出現(xiàn)的形式多與幾何體有關(guān)，解題時根據(jù)題意明確哪一項指標(biāo)最省(往往要從幾何體的面積、體積入手)，將這一指標(biāo)表示為自變量x的函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)或其他方法求出最值，但一定要注意自變量的取值范圍．

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