河南省焦作市武陟縣2020-2021學年七年級上學期期中數(shù)學試卷解析版

2020-2021學年河南省焦作市武陟縣七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題.（每小題3分，共30分）1．﹣3的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．3 D．﹣32．過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境．據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳312000噸，把數(shù)312000用科學記數(shù)法表示為（）A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×1073．單項式﹣ab2的系數(shù)及次數(shù)分別是（）A．0，3 B．﹣1，3 C．1，3 D．﹣1，24．下列計算正確的是（）A．3a+2a＝5a2 B．3a﹣a＝3 C．2a3+3a2＝5a5 D．﹣a2b+2a2b＝a2b5．下列說法正確的是（）A．﹣a不一定是負數(shù) B．符號相反的兩個數(shù)，一定互為相反數(shù) C．離原點越近的點所對應的數(shù)越小 D．兩數(shù)相加，和一定大于任何一個加數(shù)．6．在代數(shù)式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，單項式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說法中正確的是（）A．精確到十分位 B．精確到個位 C．精確到百位 D．精確到千位8．一輛汽車勻速行駛，若在a秒內(nèi)行駛米，則它在2分鐘內(nèi)可行駛（）A．米 B．米 C．米 D．米9．一個多項式與x2﹣2x+1的和是3x﹣2，則這個多項式為（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣1310．如圖，A，B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，下列結論：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．其中結論正確的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．①②④二、填空題.（每小題3分，共15分）11．已知x2+3x＝3，則多項式2x2+6x﹣1的值是．12．若單項式3xm+5y2與單項式﹣x3yn的和也是一個單項式，則mn＝．13．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么請你用“＜”連接a，b，﹣a，﹣b．．14．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值等于2，則m﹣2（a+b）2+（cd）3的值是．15．下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為．三、解答題.（8個小題，共75分）16．（8分）計算：（1）﹣23﹣24×（）；（2）﹣|0.5﹣|÷×|﹣2﹣（﹣3）2|．17．（8分）把下列各數(shù)填在相應的大括號里：﹣（﹣2）2，，﹣0.101001，100，﹣|﹣2|，﹣0.，0.202002…，﹣，0，．負整數(shù)集合：{…}；負分數(shù)集合：{…}；無理數(shù)集合：{…}．18．（8分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號連接起來．|﹣|，1，﹣，（﹣1）3，﹣|2|，﹣（﹣0.5）．19．（8分）已知（x﹣5）2+3|y+3|＝0，A＝﹣x2﹣2xy+y2，B＝﹣x2﹣6xy+3y2．（1）求y﹣x的值；（2）求3A﹣[2A﹣B﹣4（A﹣B）]的值．20．（10分）出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行車里程（單位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，問：（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？（2）若汽車耗油量為0.2L/km（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？（3）若出租車起步價為8元，起步里程為3km（包括3km），超過部分每千米1.2元，問小李這天上午共得車費多少元？21．（11分）觀察下列三行數(shù)，并完成后面的問題：①﹣2，4，﹣8，16，…；②1，﹣2，4，﹣8，…；③0，﹣3，3，﹣9，…；（1）思考第①行數(shù)的規(guī)律，寫出第n個數(shù)字是．（2）第③行數(shù)和第②行數(shù)有什么關系？（3）設x，y，z分別表示第①②③行數(shù)的第9個數(shù)字，求x+y+z的值．22．（11分）怡林同學暑假期間參加社會實踐活動，從某批發(fā)市場以批發(fā)價每個m元的價格購進100個手機充電寶，然后每個加價n元到市場出售．（1）求售出100個手機充電寶的總售價為多少元（結果用含m，n的式子表示）？（2）由于開學臨近，怡林同學在成功售出60個充電寶后，決定將剩余充電寶按售價八五折出售，并很快全部售完．①她的總銷售額是多少元？②相比不采取降價銷售，她將比實際銷售多盈利多少元？（結果用含m，n的式子表示）③若m＝2n，怡林同學實際銷售完這批充電寶的利潤率為多少？（利潤率＝利潤÷進價×100%）23．（11分）如圖所示，在數(shù)軸上點A，B，C表示的數(shù)分別為﹣2，1，6，點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點C之間的距離表示為AC．（1）則AB＝，BC＝，AC＝；（2）點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動．請問：BC﹣AB的值是否隨著運動時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．參考答案與試題解析一、選擇題.（每小題3分，共30分）1．【分析】先表示出﹣3的倒數(shù)，繼而可得其倒數(shù)的相反數(shù)．【解答】解：﹣3的倒數(shù)是﹣，∴﹣3的倒數(shù)的相反數(shù)是，故選：A．2．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：312000＝3.12×105，故選：A．3．【分析】根據(jù)單項式的概念即可判斷．【解答】解：單項式﹣ab2的系數(shù)及次數(shù)分別是﹣1，3，故選：B．4．【分析】根據(jù)合并同類項：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案．【解答】解：A.系數(shù)相加字母部分不變，故A錯誤；B.系數(shù)相加字母部分不變，故B錯誤；C.系數(shù)相加字母部分不變，故C錯誤；D.系數(shù)相加字母部分不變，故D正確；故選：D．5．【分析】利用有理數(shù)的加法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：A.a＝0時，﹣a不一定是負數(shù)，符合題意；B.只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，不符合題意；C.離原點近的點1比離原點遠的點﹣2所對應的數(shù)大，不符合題意；D.0+0＝0，兩數(shù)相加，和不一定大于加數(shù)，不符合題意．故選：A．6．【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義來解答．【解答】解：在代數(shù)式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，單項式有，﹣abc，0，﹣5共4個，故選：C．7．【分析】由于103代表1千，所以8.8×103等于8.8千，小數(shù)點后一位是百．【解答】解：近似數(shù)8.8×103精確到百位．故選：C．8．【分析】2分鐘＝120秒，再根據(jù)a秒內(nèi)行駛米求得速度，進一步乘時間得出答案即可．【解答】解：÷a×120＝米．故選：B．9【分析】由題意可得被減式為3x﹣2，減式為x2﹣2x+1，根據(jù)差＝被減式﹣減式可得出這個多項式．【解答】解：由題意得：這個多項式＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1，＝﹣x2+5x﹣3．故選：C．10．【分析】先根據(jù)a，b在數(shù)軸上的位置判斷出a，b的取值范圍，再比較出各數(shù)的大小即可．【解答】解：由a，b的數(shù)軸上的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，①∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故本小題錯誤；②∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，故本小題錯誤；③∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，∴（b﹣1）（a+1）＞0，故本小題正確；④∵b＞1，∴b﹣1＞0，∵|a﹣1|＞0，∴＞0，故本小題正確．故選：B．二、填空題.（每小題3分，共15分）11．【分析】將x2+3x＝3代入2x2+6x﹣1＝2（x2+3x）﹣1，計算可得．【解答】解：∵x2+3x＝3，∴2x2+6x﹣1＝2（x2+3x）﹣1＝2×3﹣1＝6﹣1＝5，故答案為：5．12．【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數(shù)無關．【解答】解：由題意，得m+5＝3，n＝2，解得m＝﹣2，n＝2．mn＝（﹣2）2＝4，故答案為：4．13．【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此結合有理數(shù)的加法法則判斷即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴b＜a，﹣a＜a，b＜﹣b，∵a+b＜0，∴a＜﹣b，b＜﹣a，∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故答案為：b＜﹣a＜a＜﹣b．14．【分析】首先根據(jù)a，b互為相反數(shù)，可得a+b＝0；根據(jù)c，d互為倒數(shù)，可得cd＝1；根據(jù)m的絕對值等于2，可得m＝2或﹣2；然后根據(jù)m的取值分類討論，求出算式m﹣2（a+b）2+（cd）3的值是多少即可．【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b＝0；∵c，d互為倒數(shù)，∴cd＝1；∵m的絕對值等于2，∴m＝2或﹣2，（1）當m＝2時，m﹣2（a+b）2+（cd）3＝2﹣2×02+13＝2﹣0+1＝3（2）當m＝﹣2時，m﹣2（a+b）2+（cd）3＝﹣2﹣2×02+13＝﹣2﹣0+1＝﹣1綜上，可得m﹣2（a+b）2+（cd）3的值是﹣1或3．故答案為：﹣1或3．15．【分析】通過觀察圖形得到第①個圖形中五角星的個數(shù)為2＝2×12；第②個圖形中五角星的個數(shù)為2+4+2＝8＝2×4＝2×22；第③個圖形中五角星的個數(shù)為2+4+6+4+2＝18＝2×32；…所以第n個圖形中五角星的個數(shù)為2×n2，然后把n＝6代入計算即可．【解答】解：第①個圖形中五角星的個數(shù)為2＝2×12；第②個圖形中五角星的個數(shù)為2+4+2＝8＝2×4＝2×22；第③個圖形中五角星的個數(shù)為2+4+6+4+2＝18＝2×32；第④個圖形中五角星的個數(shù)為2×42；所以第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為2×62＝2×36＝72．故答案為72．三、解答題.（8個小題，共75分）16．【分析】（1）原式利用乘方的意義，以及乘方分配律計算即可求出值；（2）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣8﹣24×﹣24×（﹣）﹣24×（﹣）＝﹣8﹣18+4+15＝﹣7；（2）原式＝﹣4﹣×3×11＝﹣4﹣＝﹣．17．【分析】根據(jù)實數(shù)的定義及其分類求解可得．【解答】解：負整數(shù)集合：{﹣（﹣2）2，﹣丨﹣2丨…}；負分數(shù)集合{﹣0.101001，﹣0.…}；無理數(shù)集合：{0.202002…，﹣…}．故答案為：﹣（﹣2）2，﹣丨﹣2丨；﹣0.101001，﹣0.；0.202002…，﹣．18．【分析】首先在數(shù)軸上確定表示表示各數(shù)的點的位置，然后再利用“＜”號連接即可．【解答】解：如圖所示：，﹣|2|＜﹣＜（﹣1）3＜﹣（﹣0.5）＜1＜|﹣|．19．【分析】（1）利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入原式計算即可求出值；（2）原式去括號合并后，把A與B代入化簡得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：（1）∵（x﹣5）2+3|y+3|＝0，∴x﹣5＝0或y+3＝0，解得：x＝5，y＝﹣3，則y﹣x＝﹣8；（2）∵A＝﹣x2﹣2xy+y2，B＝﹣x2﹣6xy+3y2，∴原式＝3A﹣2A+B+4A﹣4B＝5A﹣3B＝5（﹣x2﹣2xy+y2）﹣3（﹣x2﹣6xy+3y2）＝﹣5x2﹣10xy+5y2+3x2+18xy﹣9y2＝﹣2x2+8xy﹣4y2，當x＝5，y＝﹣3時，原式＝﹣50﹣120﹣36＝﹣206．20．【分析】（1）先將這幾個數(shù)相加，若和為正，則在出發(fā)點的東方；若和為負，則在出發(fā)點的西方；（2）將這幾個數(shù)的絕對值相加，再乘以耗油量，即可得出答案；（3）不超過3km的按8元計算，超過3km的在8元的基礎上，再加上超過部分乘以1.2元，即可．【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2＝﹣5，答：小李在起始的西5km的位置．（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|，＝2+5+1+1+6+2，＝17，17×0.2＝3.4，答：出租車共耗油3.4升．（3）6×8+（2+3）×1.2＝54，答：小李這天上午共得車費54元．21．【分析】（1）根據(jù)第一行的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以寫出第n個數(shù)字；（2）根據(jù)題目中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)第③行數(shù)和第②行數(shù)之間的關系；（3）根據(jù)題目中的數(shù)字，可以寫出x，y，z的值，然后相加計算即可．【解答】解：（1）∵①﹣2，4，﹣8，16，…，∴第一行的數(shù)是：（﹣2）1，（﹣2）2，（﹣2）3，（﹣3）4，…，∴第n個數(shù)是（﹣2）n，故答案為：（﹣2）n；（2）∵②1，﹣2，4，﹣8，…；③0，﹣3，3，﹣9，…；∴第③行數(shù)和第②行數(shù)的關系式是：第②行的數(shù)字減1即可得到對應的第③行的數(shù)字；（3）∵x，y，z分別表示第①②③行數(shù)的第9個數(shù)字，∴x＝（﹣2）9，y＝28，z＝28﹣1，∴x+y+z＝（﹣2）9+28+（28+1）＝（﹣2）×28+28+28+1＝﹣28﹣28+28+28+1＝1．22．【分析】（1）找出每個充電寶的售價，用總價＝單價×數(shù)量即可得出結論；（2）①根據(jù)題意得到銷售總額；②根據(jù)實際總售價減去成本即可得出實際盈利，再利用不