【2022年】【2022年】四川省廣元市中考數學真題【有答案】

2022年四川省廣元市中考數學試卷一、選擇題（每小題給出的四個選項中，只有一個符合題意．每小題3分，共30分）1.若實數a的相反數是-3，則a等于（）A.-3 B.0 C. D.3【答案】D【解析】【分析】根據相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．即可求出a的值．【詳解】解：∵3的相反數是-3，∴a=3．故選：D．【點睛】本題考查了實數的性質、相反數，解決本題的關鍵是掌握相反數的概念．2.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A.長方體 B.圓柱 C.圓錐 D.三棱柱【答案】B【解析】【分析】根據幾何體的展開圖可直接進行排除選項．【詳解】解：由圖形可得該幾何體是圓柱；故選B．【點睛】本題主要考查幾何體的展開圖，熟練掌握幾何體的展開圖是解題的關鍵．3.下列運算正確的是（）A.x2+x＝x3 B.（﹣3x）2＝6x2C.3y?2x2y＝6x2y2 D.（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2【答案】C【解析】【分析】根據各個選項中的式子，可以計算出正確的結果，從而可以解答本題．【詳解】解：A、x2與x不是同類項，不能合并，該選項不符合題意；B、（﹣3x）2=9x2原計算錯誤，該選項不符合題意；C、3y?2x2y=6x2y2正確，該選項符合題意；D、（x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2原計算錯誤，該選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查的是合并同類項，積的乘方，同底數冪的除法，平方差公式，掌握以上知識是解題的關鍵．4.如圖，直線ab，將三角尺直角頂點放在直線b上，若∠1＝50°，則∠2的度數是（）

A.20° B.30° C.40° D.50°【答案】C【解析】【分析】根據題意易得∠1+∠3=90°，然后根據平行線的性質可求解．【詳解】解：如圖，

由題意得：∠3=180°-90°-∠1=40°，∵ab，∴∠2=∠3＝40°，故選C．【點睛】本題主要考查平行線的性質及平角的意義，熟練掌握平行線的性質及平角的意義是解題的關鍵．5.某藥店在今年3月份購進了一批口罩，這批口罩包括一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩，且兩種口罩的只數相同，其中一次性醫(yī)用外科口罩花費1600元，N95口罩花費9600元．已知一次性醫(yī)用外科口罩的單價比N95口罩的單價少10元，那么一次性醫(yī)用外科口罩的單價為多少元？設一次性醫(yī)用外科口罩單價為x元，則列方程正確的是（）A.＝ B.＝C.＝ D.＝+10【答案】B【解析】【分析】設該藥店購進的一次性醫(yī)用外科口罩的單價是x元，則購進N95口罩的單價是（x+10）元，利用數量=總價÷單價，結合購進兩種口罩的只數相同，即可得出關于x的分式方程．【詳解】解：設該藥店購進的一次性醫(yī)用外科口罩的單價是x元，則購進N95口罩的單價是（x+10）元，依題意得：，故選：B．【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．6.如圖是根據南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（單位：噸）繪制成的折線統(tǒng)計圖．下列結論正確的是（）

A.平均數是6 B.眾數是7 C.中位數是11 D.方差是8【答案】D【解析】【分析】根據題目要求算出平均數、眾數、中位數、方差，再作出選擇即可．【詳解】解：A、平均數為，故選項錯誤，不符合題意；B、眾數為5、7、11、3、9，故選項錯誤，不符合題意；C、從小到大排列為3，5，7，9，11，中位數是7，故選項錯誤，不符合題意；D、方差，故選項正確，符合題意；故選∶D．【點睛】本題考查平均數、眾數、中位數、方差的算法，熟練掌握平均數、眾數、中位數、方差的算法是解題的關鍵．7.如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，若∠CAB＝65°，則∠ADC的度數為（）

A.25° B.35° C.45° D.65°【答案】A【解析】【分析】首先利用直徑所對的圓周角是直角確定∠ACB=90°，然后根據∠CAB=65°求得∠ABC的度數，利用同弧所對的圓周角相等確定答案即可．【詳解】解：∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∵∠CAB=65°，∴∠ABC=90°-∠CAB=25°，∴∠ADC=∠ABC=25°，故選：A．【點睛】本題考查了圓周角定理的知識，解題的關鍵是了解直徑所對的圓周角為直角，難度不大．8.如圖，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，與AB交于點D，再分別以A、D為圓心，大于AD的長為半徑畫弧，兩弧交于點M、N，作直線MN，分別交AC、AB于點E、F，則AE的長度為（）

A. B.3 C.2 D.【答案】A【解析】【分析】由題意易得MN垂直平分AD，AB=10，則有AD=4，AF=2，然后可得，進而問題可求解．【詳解】解：由題意得：MN垂直平分AD，，∴，∵BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，∴，∴AD=4，AF=2，，∴；故選A．【點睛】本題主要考查勾股定理、垂直平分線的性質及三角函數，熟練掌握勾股定理、垂直平分線的性質及三角函數是解題的關鍵．9.如圖，在正方形方格紙中，每個小正方形的邊長都相等，A、B、C、D都在格點處，AB與CD相交于點P，則cos∠APC的值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把AB向上平移一個單位到DE，連接CE，則DE∥AB，由勾股定理逆定理可以證明△DCE為直角三角形，所以cos∠APC＝cos∠EDC即可得答案．【詳解】解：把AB向上平移一個單位到DE，連接CE，如圖．

則DE∥AB，

∴∠APC＝∠EDC．

在△DCE中，有，，，∴，∴是直角三角形，且，∴cos∠APC＝cos∠EDC＝．

故選：B．【點睛】本題考查了解直角三角形、平行線的性質，勾股定理，作出合適輔助線是解題關鍵．10.二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x＝2，下列結論：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b﹣2c＞0；（4）若點A（﹣2，y1）、點B（﹣，y2）、點C（，y3）在該函數圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）4a+2b≥m（am+b）（m為常數）．其中正確的結論有（）A.5個 B.4個 C.3個 D.2個【答案】C【解析】【分析】由圖象可知，對稱軸為直線，與x軸的一個交點為，然后可得，則有，進而可判斷（1）（2）（3），最后根據函數的性質可進行判斷（4）（5）．【詳解】解：由圖象及題意得：，對稱軸為直線，與x軸的一個交點為，∴，∴，即，∴，故（1）（3）正確；由圖象可知當x=-2時，則有，即，故（2）錯誤；∵點A（﹣2，y1）、點B（﹣，y2）、點C（，y3）在該函數圖象上，∴根據二次函數開口向下，離對稱軸的距離越近，其所對應的函數值越大，∴，故（4）錯誤；由圖象可知當x=2時，該函數有最大值，最大值為，∴當x=m時，（m為常數），則有，∴，即為，故（5）正確；綜上所述：正確的有（1）（3）（5）共3個；故選C．【點睛】本題主要考查二次函數的圖象與性質，熟練掌握二次函數的圖象與性質是解題的關鍵．二、填空題（把正確答案直接寫在答題卡對應題目的橫線上，每小題4分，共24分）11.分解因式：a3﹣4a＝_____．【答案】【解析】【分析】根據提公因式及平方差公式進行因式分解即可．【詳解】解：原式=；故答案為：．【點睛】本題主要考查提公因式和公式法進行因式分解，熟練掌握因式分解是解題的關鍵．12.石墨烯目前是世界上最薄、最堅硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米，這個數用科學記數法表示為_____．【答案】3.4×10-10【解析】【分析】絕對值小于1的數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪．【詳解】

故答案為：．【點睛】本題考查用科學記數法表示絕對值小于1的數，一般形式為a×10-n，其中，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數決定．13.一個袋中裝有m個紅球，10個黃球，n個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同，那么m與n的關系是________．【答案】m+n＝10．【解析】【分析】直接利用概率相同的頻數相同進而得出答案．【詳解】∵一個袋中裝有m個紅球，10個黃球，n個白球，摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同，∴m與n的關系是：m+n＝10．故答案為m+n＝10．【點睛】此題主要考查了概率公式，正確理解概率求法是解題關鍵．14.如圖，將⊙O沿弦AB折疊，恰經過圓心O，若AB＝2，則陰影部分的面積為_____．

【答案】##【解析】【分析】過點O作OD⊥AB于點D，交劣弧AB于點E，由題意易得，則有，然后根據特殊三角函數值及扇形面積公式可進行求解陰影部分的面積．【詳解】解：過點O作OD⊥AB于點D，交劣弧AB于點E，如圖所示：

由題意可得：，∴，∴，∴弓形AB面積為，∴陰影部分的面積為；故答案為．【點睛】本題主要考查扇形面積、軸對稱的性質及三角函數，熟練掌握扇形面積、軸對稱的性質及三角函數是解題的關鍵．15.如圖，已知在平面直角坐標系中，點A在x軸負半軸上，點B在第二象限內，反比例函數的圖象經過△OAB的頂點B和邊AB的中點C，如果△OAB的面積為6，那么k的值是_____．【答案】4【解析】【分析】過B作于D，設，根據三角形的面積公式求得，進而得到點A的坐標，再求得點C的坐標，結合一次函數的解析式得到列出方程求解．【詳解】解：過B作于D，如下圖．∵點B在反比例函數的圖象上，∴設．∵的面積為6，∴，∴．∵點C是AB的中點，∴．∵點C在反比例函數的圖象上，∴，∴，∴．故答案為：4．【點睛】本題考查了反比例函數系數k幾何意義，三角形的面積公式，中點坐標的求法，正確的理解題意是解題的關鍵．16.如圖，直尺AB垂直豎立在水平面上，將一個含45°角的直角三角板CDE的斜邊DE靠在直尺的一邊AB上，使點E與點A重合，DE＝12cm．當點D沿DA方向滑動時，點E同時從點A出發(fā)沿射線AF方向滑動．當點D滑動到點A時，點C運動的路徑長為_____cm．【答案】【解析】【分析】由題意易得cm，則當點D沿DA方向下滑時，得到，過點作于點N，作于點M，然后可得，進而可知點D沿DA方向下滑時，點C′在射線AC上運動，最后問題可求解．【詳解】解：由題意得：∠DEC=45°，DE＝12cm，∴cm，如圖，當點D沿DA方向下滑時，得到，過點作于點N，作于點M，∵∠DAM=90°，∴四邊形NAMC′是矩形，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，，∴平分∠NAM，即點D沿DA方向下滑時，點C′在射線AC上運動，∴當時，此時四邊形是正方形，CC′的值最大，最大值為，∴當點D滑動到點A時，點C運動的路徑長為；故答案為．【點睛】本題主要考查正方形的性質、全等三角形的性質與判定、等腰直角三角形的性質及角平分線的判定定理，熟練掌握正方形的性質、全等三角形的性質與判定、等腰直角三角形的性質及角平分線的判定定理是解題的關鍵．三、解答題（要求寫出必要的解答步驟或證明過程．共96分）17.計算：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2．【答案】3【解析】【分析】代入特殊角的三角函數值，按照實數的混合運算法則計算即可得答案．【詳解】解：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2=2×-2++1-2+4=-2++1-2+4=3．【點睛】本題考查特殊角的三角函數值、零指數冪、負整數指數冪及二次根式的性質與化簡，熟練掌握實數的混合運算法則，熟記特殊角的三角函數值是解題關鍵．18.先化簡，再求值：÷（1﹣），其中x是不等式組的整數解．【答案】，當x=2時，原分式的值為【解析】【分析】由題意先把分式進行化簡，求出不等式組整數解，根據分式有意義的條件選出合適的x值，進而代入求解即可．【詳解】解：原式=；由可得該不等式組的解集為：，∴該不等式組的整數解為：-1、0、1、2，當x=-1，0，1時，分式無意義，∴x=2，∴把x=2代入得：原式=．【點睛】本題主要考查分式的運算及一元一次不等式組的解法，要注意分式的分母不能為0．19.如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，AC平分∠DAB，AB＝2CD，E為AB中點，連接CE．（1）求證：四邊形AECD為菱形；（2）若∠D＝120°，DC＝2，求△ABC的面積．【答案】（1）見詳解（2）△ABC的面積為【解析】【分析】（1）由題意易得CD=AE，∠DAC=∠EAC=∠DCA，則有四邊形AECD是平行四邊形，然后問題可求證；（2）由（1）及題意易得，則有△BCE是等邊三角形，然后可得△ACB是直角三角形，則，進而問題可求解．【小問1詳解】證明：∵ABCD，AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠EAC，∠EAC=∠DCA，∴∠DAC=∠DCA，∴DA=DC，∵AB＝2CD，E為AB中點，∴，∵，∴四邊形AECD是平行四邊形，∵DA=DC，∴四邊形AECD是菱形；【小問2詳解】解：由（1）知：，∵∠D＝120°，∴，∵E為AB中點，∴，∴△BCE是等邊三角形，∴，，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查菱形的性質與判定、等邊三角形的性質及含30°直角三角形的性質，熟練掌握菱形的性質與判定、等邊三角形的性質及含30°直角三角形的性質是解題的關鍵．20.為豐富學生課余活動，明德中學組建了A體育類、B美術類、C音樂類和D其它類四類學生活動社團，要求每人必須參加且只參加一類活動．學校隨機抽取八年級（1）班全體學生進行調查，以了解學生參團情況．根據調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．請結合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：

（1）八年級（1）班學生總人數是人，補全條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中區(qū)域C所對應的扇形的圓心角的度數為；（2）明德中學共有學生2500人，請估算該校參與體育類和美術類社團的學生總人數；（3）校園藝術節(jié)到了，學校將從符合條件的4名社團學生（男女各2名）中隨機選擇兩名學生擔任開幕式主持人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生的概率．【答案】（1）40；補全條形統(tǒng)計圖見解析；90°；（2）該校參與體育類和美術類社團的學生總人數大約有1625人；（3）選中1名男生和1名女生擔任開幕式主持人的概率是．【解析】【分析】（1）利用A類人數除以所占百分比可得抽取總人數；根據總數計算出C類的人數，然后再補圖；用360°乘以C類所占的百分比，計算即可得解；（2）利用樣本估計總體的方法計算即可；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出恰好選中1名男生和1名女生的結果數，然后利用概率公式求解．【小問1詳解】解：抽取的學生總數：12÷30%=40（人），C類學生人數：40-12-14-4=10（人），補全統(tǒng)計圖如下：

扇形統(tǒng)計圖中C類所在的扇形的圓形角度數是360°×=90°；故答案為：40；90°；【小問2詳解】解：2500×=1625（人），答：該校參與體育類和美術類社團的學生總人數大約有1625人；【小問3詳解】（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中選中1名男生和1名女生擔任開幕式主持人的有8種，所以選中1名男生和1名女生擔任開幕式主持人的概率是：．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．21.如圖，計劃在山頂A的正下方沿直線CD方向開通穿山隧道EF．在點E處測得山頂A的仰角為45°，在距E點80m的C處測得山頂A的仰角為30°，從與F點相距10m的D處測得山頂A的仰角為45°，點C、E、F、D在同一直線上，求隧道EF的長度．

【答案】隧道EF的長度米．【解析】【分析】過點A作AG⊥CD于點G，然后根據題意易得AG=EG=DG，則設AG=EG=DG=x，進而根據三角函數可得出CG的長，根據線段的和差關系則有，最后問題可求解．【詳解】解：過點A作AG⊥CD于點G，如圖所示：

由題意得：，∴△EAD是等腰直角三角形，∴AG=EG=DG，設AG=EG=DG=x，∴，∴，解得：，∴，∴；答：隧道EF的長度米．【點睛】本題主要考查解解直角三角形，熟練掌握三角函數是解題的關鍵．22.如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y＝x+b的圖像與函數（x＞0）的圖像相交于點B（1，6），并與x軸交于點A．點C是線段AB上一點，△OAC與△OAB的面積比為2：3

（1）求k和b的值；（2）若將△OAC繞點O順時針旋轉，使點C的對應點C′落在x軸正半軸上，得到△OA′C′，判斷點A′是否在函數（x＞0）的圖像上，并說明理由．【答案】（1）b=5，k=6（2）不在，理由見詳解【解析】【分析】（1）把點B的坐標分別代入一次函數與反比例函數解析式進行求解即可；（2）由（1）及題意易得點C的坐標，然后根據旋轉的性質可知點C′的坐標，則根據等積法可得點A′的縱坐標，進而根據三角函數可得點A′的橫坐標，最后問題可求解．【小問1詳解】解：由題意得：，∴b=5，k=6；【小問2詳解】解：點A′不在反比例函數圖像上，理由如下：過點A′作A′E⊥x軸于點E，過點C作CF⊥x軸于點F，如圖，

由（1）可知：一次函數解析式為，反比例函數解析式為，∴點，∵△OAC與△OAB的面積比為2：3，且它們都以OA為底，∴△OAC與△OAB的面積比即為點C縱坐標與點B縱坐標之比，∴點C的縱坐標為，∴點C的橫坐標為，∴點C坐標為，∴CF=4，OF=1，∴，，由旋轉的性質可得：，根據等積法可得：，∴，∴，∴，∴點A′不在反比例函數圖像上．【點睛】本題主要考查反比例函數與一次函數的綜合、三角函數及旋轉的性質，熟練掌握反比例函數與一次函數的綜合、三角函數及旋轉的性質是解題的關鍵．23.為推進“書香社區(qū)”建設，某社區(qū)計劃購進一批圖書．已知購買2本科技類圖書和3本文學類圖書需154元，購買4本科技類圖書和5本文學類圖書需282元．（1）科技類圖書與文學類圖書的單價分別為多少元？（2）為了支持“書香社區(qū)”建設，助推科技發(fā)展，商家對科技類圖書推出銷售優(yōu)惠活動（文學類圖書售價不變）：購買科技類圖書超過40本但不超過50本時，每增加1本，單價降低1元；超過50本時，均按購買50本時的單價銷售．社區(qū)計劃購進兩種圖書共計100本，其中科技類圖書不少于30本，但不超過60本．按此優(yōu)惠，社區(qū)至少要準備多少購書款？【答案】（1）科技類圖書的單價為38元，文學類圖書的單價為26元．（2）社區(qū)至少要準備2700元購書款．【解析】【分析】（1）設科技類圖書的單價為x元，文學類圖書的單價為y元，然后根據題意可列出方程組進行求解；（2）設社區(qū)需要準備w元購書款，購買科技類圖書m本，則文學類圖書有（100-m）本，由（1）及題意可分當時，當時及當時，進而問題可分類求解即可．【小問1詳解】解：設科技類圖書的單價為x元，文學類圖書的單價為y元，由題意得：，解得：；答：科技類圖書的單價為38元，文學類圖書的單價為26元．【小問2詳解】解：設社區(qū)需要準備w元購書款，購買科技類圖書m本，則文學類圖書有（100-m）本，由（1）可得：①當時，則有：，∵12＞0，∴當m=30時，w有最小值，即為；②當時，則有：，∵-1＜0，對稱軸為直線，∴當時，w隨m的增大而減小，∴當m=50時，w有最小值，即為；③當時，此時科技類圖書的單價為（元），則有，∵2＞0，∴當m=51時，w有最小值，即為；綜上所述：社區(qū)至少要準備2700元的購書款．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用、一次函數與二次函數的應用，解題的關鍵是找準等量關系，注意分類討論．24.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，點E是邊BC的中點，連結DE．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AD＝4，BD＝9，求⊙O半徑．【答案】（1）見詳解（2）【解析】【分析】（1）連接OD，OE，由題意易得OE∥AB，∠A=∠ODA，則有∠A=∠COE=∠DOE=∠ODA，然后可得△COE≌△DOE，進而問題可求證；（2）連接CD，由題意易得∠ADC=90°，然后可證△ADC∽△CDB，則有，進而可得CD=6，最后利用勾股定理可求解．【小問1詳解】證明：連接OD，OE，如圖所示：∵，∴∠A=∠ODA，∵點E是邊BC的中點，∴OE∥AB，∴∠DOE=∠ODA，∠A=∠COE，∴∠DOE=∠COE，∵，∴△COE≌△DOE（SAS），∵∠ACB＝90°，∴∠ODE＝∠ACB＝90°，∴DE是⊙O的切線；【小問2詳解】解：連接CD，如圖所示：∵AC是⊙O的直徑，∴∠ADC＝∠CDB＝90°，∴∠A+∠ACD＝∠ACD+∠DCB＝90°，∴∠A＝∠DCB，∴△ADC∽△CDB，∴，即，∵AD＝4，BD＝9，∴，∴，在Rt△ADC中，由勾股定理得：，∴⊙O的半徑為．【點睛】本題主要考查切線的判定、相似三角形的性質與判定及勾股定理，熟練掌握切線的判定、相似三角形的性質與判定及勾股定理是解題的關鍵．25.在Rt△ABC中，AC＝BC，將線段CA繞點C旋轉α（0°＜α＜90°），得到線段CD，連接AD、BD．

（1）如圖1，將線段CA繞點C逆時針旋轉α，則∠ADB的度數為；（2）將線段CA繞點C順時針旋轉α時①在圖2中依題意補全圖形，并求∠ADB的度數；②若∠BCD的平分線CE交BD于點F，交DA的延長線于點E，連結BE．用等式表示線段AD、CE、BE之間的數量關系，并證明．【答案】（1）135°（2）（2）①補全圖形見解析；∠ADB=45°；②2BE-AD=CE．理由見解析【解析】【分析】（1）由題意得點A、D、B都在以C為圓心，CA為半徑的⊙C上，利用圓內接四邊形的性質即可求解；（2）①根據題意補全圖形即可；同（1），利用圓周角定理即可求解；②過點C作CH⊥EC于點C，交ED的延長線于點H，證明BE=DE，△CEH是等腰直角三角形，推出EH=2BE-AD，利用等腰直角三角形的性質即可證明結論．【小問1詳解】解：由題意得：CA=CD=CB，∴點A、D、B都在以C為圓心，CA為半徑的⊙C上，如圖，

在優(yōu)弧上取點G，連接AG，BG，∵Rt△ABC中，∠BCA=90°，∴∠BGA=45°，∵四邊形ADBG是圓內接四邊形，∴∠ADB=180°-45°=135°，故答案為：135°；小問2詳解】①補全圖形，如圖：

由題意得：CA=CD=CB，∴點A、D、B都在以C為圓心，CA為半徑的⊙C上，如圖，

∵Rt△ABC中，∠BCA=90°，∴∠ADB=45°；②2BE-AD=CE．理由如下：過點C作CH⊥EC于點C，交ED的延長線于點H，如圖：

∵CD=CB，CE是∠BCD的平分線，∴CE是線段BD的垂直平分線，∴BE=DE，∠EFD=90°，由①知∠ADB=45°，∴∠DEF=45°，∴△CEH是等腰直角三角形，∴∠DEF=∠H=45°，CE=CH，∵CD=CA，∴∠CAD=∠CDA，則∠CAE=∠CDH，∴△AEC≌△DHC，∴AE=DH，∴EH=2ED-AD=2BE-AD，∵△CEH是等腰直角三角形，∴2BE-AD=CE．【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了旋轉變換，全等三角形的判定和性質，圓內接四邊形的性質，等腰直角三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形和等腰直角三角形解決問題．26.在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x﹣2與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）經過A，