【分層單元卷】2023-2024學(xué)年秋季人教版數(shù)學(xué)8年級上冊第1單元·B提升測試

【分層單元卷】人教版數(shù)學(xué)8年級上冊第1單元·B提升測試時間：120分鐘滿分：120分班級__________姓名__________得分__________一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）根據(jù)下列已知條件，能確定△ABC?的形狀和大小的是（）A．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°? B．∠A＝40°，∠B＝50°，AB＝5cm? C．AB＝5cm，AC＝4cm，∠B＝30°? D．AB＝6cm，BC＝4cm，∠A＝30°?2．（3分）已知一個三角形的兩邊長分別為6和3，則這個三角形的第三邊長可能是（）A．3 B．6 C．9 D．103．（3分）如圖，是有一個公共頂點O的兩個全等正五邊形，若將它們的其中一邊都放在直線a上，則∠AOB的度數(shù)為（）A．108° B．120° C．135° D．144°4．（3分）如圖，∠1、∠2、∠3、∠4的度數(shù)之和為（）A．180° B．240° C．280° D．360°5．（3分）如果多邊形的邊數(shù)增加2，關(guān)于其內(nèi)角和與外角和的變化，下列說法正確的是（）A．內(nèi)角和不變，外角和增加180° B．外角和不變，內(nèi)角和增加180° C．內(nèi)角和不變，外角和增加360° D．外角和不變，內(nèi)角和增加360°6．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．則∠CFE的度數(shù)是（）A．90° B．113° C．123° D．143°7．（3分）如圖，在△CEF中，∠E＝78°，∠F＝47°，AB∥CF，AD∥CE，連接BC，CD，則∠A的度數(shù)是（）A．45° B．47° C．55° D．78°8．（3分）如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于D點，∠A＝50°，則∠D＝（）A．15° B．25° C．30° D．45°9．（3分）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠DAB＝70°，∠DAB的平分線交CD于點M，連接BM，若∠CBM＝38°，則∠AMB的度數(shù)是（）A．51° B．73° C．75° D．90°10．（3分）如圖（），BE是△ABC的高．A． B． C． D．二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）如圖，∠D＝∠E＝∠FAC＝90°，則線段是△ABC中AC邊上的高．12．（3分）如圖所示，要使一個七邊形木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要再釘上根木條．13．（3分）如圖，CM是△ABC的中線，AB＝10，則BM的長為．14．（3分）如圖，∠1，∠2，∠3是五邊形ABCDE的3個外角，若∠A+∠B＝230°，則∠1+∠2+∠3＝°．15．（3分）如圖，點D在△ABC的邊BC的延長線上，若∠B＝45°，∠ACD＝150°，則∠A的大小為．三、解答題（共10小題，滿分75分）16．（7分）如圖，△ABC中，AB＜AC，AD⊥BC于點D，AE平分∠BAC．請說明∠B﹣∠C＝2∠DAE．17．（7分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，EF⊥CD于點G，∠ADE＝∠EFC．（1）請說明∠B＝∠EFC的理由；（2）若∠A＝60°，∠ACB＝76°，求∠CDE的度數(shù)．18．（7分）如圖，在四邊形ABCD中，∠D+∠ABC＝180°，BE平分∠ABC交CD于點E，連接．（1）若∠C＝∠1，求證：∠CBE＝∠AED．（2）若∠C＝80°，∠D＝124°，求∠CEB的度數(shù)．19．（7分）已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，F(xiàn)H⊥AB于H．（1）∠2與∠DCB相等嗎？為什么？（2）試說明CD是△ABC的高．20．（7分）在△ABC中，BC＝8，AB＝1．（1）若AC是整數(shù)，求AC的長；（2）已知BD是△ABC的中線，若△ABD的周長為10，求△BCD的周長．21．（7分）如圖6，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A＝∠C，點E，F(xiàn)分別在CB，AD的延長線上（1）求證：AF∥CE；（2）若∠1＝37°，求∠2的大?。?2．（7分）如圖，將六邊形紙片ABCDEF沿虛線剪去一個角（∠BCD）后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝470°．（1）求六邊形ABCDEF的內(nèi)角和；（2）求∠BGD的度數(shù)．23．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∠ADC＝110°．（1）求∠ABE的度數(shù)；（2）求證：DF∥BE．24．（9分）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD+∠ABC＝180°，點E在BC邊上，點F在DC邊上，且∠1＝∠2．（1）求證：BD∥EF；（2）連接AC，若AC平分∠BCD，且∠ADC＝∠3+60°，求∠DAC的度數(shù)．25．（9分）△ABC中，三個內(nèi)角的平分線交于點O，過點O作∠ODC＝∠AOC，交邊BC于點D．（1）如圖1，求∠BOD的度數(shù)；（2）如圖2，作∠ABC外角∠ABE的平分線交CO的延長線于點F．①求證：BF∥OD；②若∠F＝50°，求∠BAC的度數(shù)；③若∠F＝∠ABC＝50°，將△BOD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定角度α（0°＜α＜360°）后得△B'O′D′，B′D′所在直線與FC平行，請直接寫出所有符合條件的旋轉(zhuǎn)角度α的值．

參考答案一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．B；2．B；3．A；4．C；5．D；6．C；7．C；8．B；9．B；10．C；二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．BD；12．4；13．5；14．230；15．105°；三、解答題（共10小題，滿分75分）16．解：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE=12∠∵AD⊥BC，∴∠ADE＝90°，即∠DAE+∠AED＝90°，而∠AED＝∠C+∠CAE，∴∠DAE+∠C+1∴2∠DAE+2∠C+∠BAC＝180°，即2∠DAE＝180°﹣2∠C﹣∠BAC＝∠B﹣∠C．17．（1）證明：∵CD⊥AB于點D，EF⊥CD于點G，∴AB∥EF，∴∠B＝∠EFC；（2）解：∵∠A＝60°，∠ACB＝76°，∴∠B＝44°，∵CD⊥AB，∴∠BCD＝90°﹣∠B＝46°，∵AB∥EF，∴∠ADE＝∠DEF，∵∠ADE＝∠EFC，∴∠DEF＝∠EFC，∴DE∥BC，∴∠CDE＝∠BCD，∴∠CDE＝46°．18．（1）證明：∵∠C+∠CBE+∠CEB＝180°，∠AED+∠1+∠CEB＝180°，∠C＝∠1，∴∠CBE＝∠AED；（2）解：∵∠D+∠ABC＝180°，∠D＝124°，∴∠ABC＝56°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=12∠∵∠C+∠CBE+∠CEB＝180°，∠C＝80°，∴∠CEB＝72°．19．解：（1）∠2＝∠DCB，理由如下：∵∠1＝∠ACB，∴DE∥BC，∴∠2＝∠DCB；（2）∵∠2＝∠3，∠2＝∠DCB，∴∠3＝∠DCB，∴HF∥CD，∵FH⊥AB，∴CD⊥AB，即CD是△ABC的高．20．解：（1）由題意得：BC﹣AB＜AC＜BC+AB，∴7＜AC＜9，∵AC是整數(shù)，∴AC＝8；（2）∵BD是△ABC的中線，∴AD＝CD，∵△ABD的周長為10，∴AB+AD+BD＝10，∵AB＝1，∴AD+BD＝9，∴△BCD的周長＝BC+BD+CD＝BC+AD+CD＝8+9＝17．21．（1）證明：∵AB∥CD，∴∠C+∠ABC＝180°．∵∠A＝∠C，∴∠A+∠ABC＝180°．∴AF∥CE．（2）解：∵AF∥CE，∴∠1＝∠ADB＝37°．∴∠2＝180°﹣∠ADB＝143°．22．解：（1）六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為：（6﹣2）×180°＝720°；（2）∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為720°，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝470°，∴∠GBC+∠C+∠CDG＝720°﹣470°＝250°，∴∠BGD＝360°﹣（∠GBC+∠C+∠CDG）＝110°，即∠BGD的度數(shù)是110°．23．（1）解：∵∠A+∠C+∠ADC+∠ABC＝360°，∠A＝∠C＝90°，∠ADC＝110°．∴∠ABC＝70°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=12∠ABC（2）證明：∵∠A＝∠C＝90°，四邊形ABCD的內(nèi)角和為360°，∴∠ADC+∠ABC＝180°，∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠FDC+∠EBC＝90°，又∵∠C＝90°，∴∠BEC+∠EBC＝90°，∴∠FDC＝∠BEC，∴BE∥DF．24．（1）證明：∵∠BAD+∠ABC＝180°，∴AB∥BC，∴∠1＝∠DBC，∵∠1＝∠2，∴∠DBC＝∠2，∴BD∥EF；（2）解：∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD＝180°．∵AC平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠3，∵∠ADC＝∠3+60°，∠3+60°+2∠3＝180°，∴∠3＝40°，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠3＝40°．25．解：（1）∵三個內(nèi)角的平分線交于點O，∴∠OAC+∠OCA=12（∠BAC+∠BCA）=1∵∠OBC=12∠∴∠AOC＝180°﹣（∠OAC+∠OCA）＝90°+12∠ABC＝90°+∠∵∠ODC＝∠BOD+∠OBC＝∠AOC，∴∠BOD＝90°；（2）①∵三個內(nèi)角的平分線交于點O，∴∠EBF=12∠ABE=12（180°﹣∠∵∠ODB＝90°﹣∠OBD，∴∠FBE＝∠ODB，∴BF∥OD；②∵三個內(nèi)角的平分線交于點O，∴∠EBF=12∠ABE=12（∠∴∠FCB=12∠∵∠F＝∠FBE﹣∠BCF=12（∠BAC+∠ACB）?12∠ACB∵∠F＝50°，∴∠BAC＝2∠F＝100°；③∵∠F＝∠ABC＝50°，∴由②可知，∠BAC＝100°，∴∠ACB＝30°，∵OC平分∠ACB，∴∠OCD＝15°，∠COD＝50°，∴∠BDO＝∠COD+∠OCD＝65°，∠DOF＝130°，∵將