2.4單擺學(xué)案高二上學(xué)期物理人教版選擇性

2.4單擺(一）一．課標(biāo)解讀課標(biāo)要求素養(yǎng)要求1.通過實(shí)驗(yàn)，探究單擺的周期與擺長的定量關(guān)系。2.指導(dǎo)單擺周期與擺長、重力加速度的關(guān)系。1.科學(xué)思維：會利用單擺周期公式測定重力加速度。2.科學(xué)探究：通過實(shí)驗(yàn)探究單擺的周期與擺長的關(guān)系。二、自主學(xué)習(xí)1．單擺模型(1)單擺的構(gòu)成組成要求細(xì)線擺線看成是不可，且沒有的細(xì)線小球擺球看成是沒有只有質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)提醒：單擺是一個模型，實(shí)際上并不存在。(2)實(shí)際擺可看成單擺的條件：①忽略在擺動過程中所受到的；②將擺球看作；③擺線細(xì)且不可。(3)單擺擺球的運(yùn)動特點(diǎn)：①擺球以懸點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做運(yùn)動。②擺球同時(shí)以最低點(diǎn)O為平衡位置做運(yùn)動。2.單擺的回復(fù)力重力G沿圓弧切線方向的分力F=mgsinθ，正是這個力充當(dāng)，迫使擺球回到平衡位置o。單擺做簡諧運(yùn)動的周期T與擺長L的二次方根成正比，與重力加速度g的二次方根成反比，而與振幅、擺球質(zhì)量無關(guān)。惠更斯確定了計(jì)算單擺周期的公式T=2πl(wèi)g三、典型例題例1．將一個擺長為l的單擺放在一個光滑的、傾角為α的斜面上，其擺角為θ，如圖所示，下列說法正確的是()F=mgsinF=mgD.擺球在運(yùn)動過程中，經(jīng)過平衡位置時(shí)，線的拉力為F例2.如圖所示，ACB為光滑弧形槽，弧形槽半徑為R，且R?l弧AB。甲球從弧形槽的圓心處自由下落，乙球從A點(diǎn)由靜止釋放，問兩球第一次到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間之比是多少？四：課堂鞏固1：思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)(1)單擺運(yùn)動的回復(fù)力是重力和擺線拉力的合力。 ()(2)單擺運(yùn)動的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的一個分力。 ()(3)單擺是一個理想化的模型。 ()(4)擺球的質(zhì)量越大，周期越大。 ()(5)單擺的振幅越小，周期越小。 ()(6)單擺的擺長越長，周期越大。 ()2.惠更斯利用單擺的等時(shí)性原理制成了世界上第一座擺鐘。如圖甲所示為日常生活中我們常見到的一種擺鐘，圖乙所示為擺鐘的結(jié)構(gòu)示意圖，圓盤固定在擺桿上，螺母可以沿?cái)[桿上下移動。在A地走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到B地未做其他調(diào)整時(shí)擺動加快了，下列說法正確的是()甲乙A．A地的重力加速度較大，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動B．A地的重力加速度較大，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動C．B地的重力加速度較大，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動D．B地的重力加速度較大，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動3．(多選)關(guān)于單擺做簡諧運(yùn)動的過程，下列說法中正確的是()A．在平衡位置擺球的速度和位移均達(dá)到最大值B．在最大位移處速度最小C．在平衡位置擺球速度最大D．?dāng)[球由最大位移處向平衡位置運(yùn)動時(shí)，速度變大4.擺長是1m的單擺在某地區(qū)的周期是2s，則在同一地區(qū)()A．?dāng)[長是0.5m的單擺的周期是0.707sB．?dāng)[長是0.5m的單擺的周期是1sC．周期是1s的單擺的擺長為2mD．周期是4s的單擺的擺長為4m5．在探究影響單擺周期的因素的實(shí)驗(yàn)中，(1)同學(xué)甲有如下操作，請判斷是否恰當(dāng)(選填“是”或“否”)。①把單擺從平衡位置拉開約5°釋放；________。②在擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)啟動停表計(jì)時(shí)；________。③把停表記錄擺球一次全振動的時(shí)間作為周期；________。(2)該同學(xué)改進(jìn)測量方法后，得到的部分測量數(shù)據(jù)如表所示。數(shù)據(jù)組擺長(mm)擺球質(zhì)量(g)周期(s)1222345根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨__________的增大而增大。6．將一力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測量快速變化的力，如圖所示圖甲中O點(diǎn)為單擺的懸點(diǎn)，現(xiàn)將擺球(可視為質(zhì)點(diǎn))拉到A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球在豎直平面內(nèi)的A、B、C之間來回?cái)[動，其中B點(diǎn)為振動的平衡位置，∠AOB＝∠COB＝α，α小于5°且是未知量。圖乙表示由計(jì)算機(jī)得到的細(xì)線對擺球的拉力大小F隨時(shí)間變化的圖線，且圖中t＝0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動的時(shí)刻，根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中信息(g取10m/s2)，求：甲乙(1)單擺的周期和擺長；(2)擺球的質(zhì)量。答案：例1：【答案】：A【解析】：擺球做簡諧運(yùn)動的回復(fù)力由重力沿斜面的分力沿圓弧的切向方向的分力來提供，則回復(fù)力為F=mgsinθsinα，故選項(xiàng)A正確，B錯誤；擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，向心力最大，故其合外力不為零，所以選項(xiàng)C錯誤；設(shè)擺球在平衡位置時(shí)速度為v，由動能定理得mgsinα(l?lcos【答案】：2eq\r(2)∶π【解析】甲球做自由落體運(yùn)動，R＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up11(2),\s\do4(1))，所以t1＝eq\r(\f(2R,g))。對乙球，由于l弧AC?R，所以θ<5°，所以可以證明乙球沿弧形槽做簡諧運(yùn)動，此振動與一個擺長為R的單擺振動模型相同，故此等效擺長為R，所以周期為T＝2πeq\r(\f(R,g))，因此乙球第一次到達(dá)C處的時(shí)間為t2＝eq\f(T,4)＝eq\f(π,2)eq\r(\f(R,g))，所以t1∶t2＝2eq\r(2)∶π。課堂鞏固：1.×√√××√2.【答案】C【解析】[由A地到B地?cái)[鐘擺動加快說明周期變小，由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可知重力加速度變大了，要使周期不變小，則應(yīng)增加擺長，即將螺母適當(dāng)向下移動，故C正確。]3.【答案】BCD【解析】[在平衡位置處，擺球的勢能最小，動能最大，速度最大，而位移最小，A錯誤，C正確；在最大位移處，擺球的勢能最大，動能最小，速度最小，B正確；擺球由最大位移處向平衡位置運(yùn)動時(shí)，勢能變小，動能變大，速度變大，D正確。]4.【答案】D【解析】[擺長是1m的單擺的周期是2s，根據(jù)單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝eq\f(4π2l,T2)＝π2m/s2，擺長是0.5m的單擺的周期T1＝2πeq\r(\f(l1,g))＝2π×,π2))s＝1.414s，故A、B錯誤；周期是1s的單擺的擺長l2＝eq\f(gT\o\al(2,2),4π2)＝eq\f(π2×12,4π2)m＝0.25m，周期是4s的單擺的擺長l3＝eq\f(gT\o\al(2,3),4π2)＝eq\f(π2×42,4π2)m＝4m，故C錯誤，D正確。]5.【答案】：(1)①是②是③否(2)擺長【解析】(1)單擺做簡諧運(yùn)動要求擺角小，單擺從平衡位置拉開約5°釋放；因?yàn)樽畹忘c(diǎn)位置固定，小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，產(chǎn)生的時(shí)間誤差較小。所以在最低點(diǎn)啟動停表計(jì)時(shí)；擺球一次全振動的時(shí)間太短、誤差大，應(yīng)采用累積法測多個周期的時(shí)間求平均值；所以①是；②是；③否；(2)從題表中數(shù)據(jù)可知：擺長相同時(shí)，周期相同，擺長變大時(shí)，周期變大，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨擺長的增大而增大。6.【答案】(1)0.4πs0.4m(2)0.05kg【解析】(1)對擺球受力分析如圖所示。擺球在一個周期內(nèi)兩次經(jīng)過平衡位置，結(jié)合題圖乙可知T＝0.4πs。由單擺的周期公式T＝2πeq\r