河南省鶴壁市淇縣2022-2023學年八年級上學期期中考試數(shù)學試題

八年級數(shù)學一、選擇題1.的算術平方根是（）A B. C. D.2.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）A. B. C. D.0.1010010001…3.下列命題中正確的是（）A.有限小數(shù)不是有理數(shù) B.無限小數(shù)是無理數(shù)C.數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應 D.數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應4.下列運算正確的是（）A. B. C. D.5.已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為3a－5和7－a，則這個數(shù)的立方根是（）A.－1 B.2 C.－2 D.46.下列各式中，計算結(jié)果是的是（）A. B. C. D.7.已知與互為相反數(shù)，則的值是（）A. B.0 C. D.28.能說明“銳角與銳角和是銳角”是假命題的反例圖是（）．A. B.C. D.9.如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的關系，可以驗證下列哪個計算公式（）A. B.C. D.10.一塊三角形玻璃不慎碰破，成了四片完整碎片（如圖所示），假如只帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅切一塊與以前一樣的玻璃，你認為下列說法正確的是（）A.帶其中的任意兩塊去都可以 B.帶1、4或2、3去就可以C.帶1、3或3、4去就可以 D.帶1、4或2、4去就可以二、填空題11.寫出一個比大且比小的整數(shù)_______．12.若，，則_____．13.若x﹣y＝3，xy＝1，則x2+y2＝____．14.工人師傅常用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖，是一個任意角，在邊，上分別取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M，N重合，過角尺頂點C作射線．由此做法得的依據(jù)是____．15.把命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果…，那么…”的形式為_______________________________________________________________．三、解答題16.計算：（1）（2）17.因式分解：（1）（2）18.如圖所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求證：BC=DE．19.先化簡，再求值：，其中a＝，b＝20.求證：全等三角形對應邊上中線相等．（根據(jù)圖形寫出已知，求證并完成證明）21.如圖，和中，，，求證：（1）；（2）22.對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式，例如圖1可以得到，請解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示數(shù)學等式；（2）根據(jù)整式乘法的運算法則，通過計算驗證上述等式；（3）若，，利用得到的結(jié)論，求的值．23.常用的分解因式的方法有提公因式法、公式法等，但仍然有很多多項式用上述方法無法分解，如x2－4y2－2x＋4y，我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)、前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式．然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式．過程為：x2－4y2－2x＋4y＝（x2－4y2）－（2x－4y）＝（x＋2y）（x－2y）－2（x－2y）＝（x－2y）（x＋2y－2）以上這種分解因式的方法叫分組分解法．請利用這種方法解決下列問題∶（1）分解因