江蘇省南京市六校聯(lián)合體2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期第二次聯(lián)合調(diào)研（5月）數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期六校聯(lián)合體第二次聯(lián)合調(diào)研高一數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上．1.已知，，則（）A. B. C. D.2.若，i是虛數(shù)單位，是z的共軛復(fù)數(shù)，則（）A.2 B.1 C.－1 D.－23.下列說法中正確的是（）A.若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點．B.若直線上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則直線l與平面平行．C.若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行．D.若兩條平行直線中一條直線與一個平面平行，那么另一條直線也與這個平面平行．4.已知角，滿足，，則（）A. B.1 C.－3 D.35.已知m，n，l為不重合的直線，α，β，γ為不重合的平面，則下列說法正確的是（）A.m

⊥l，n⊥l，則mn B.α⊥γ，β⊥γ，則α⊥βC.mα，nα，則mn D.αγ，βγ，則αβ6.已知，則（）A B.1 C. D.7.如圖，小明欲測校內(nèi)某旗桿高MN，選擇地面A處和他所在教學(xué)樓四樓C處為測量觀測點（其中A處、他所在的教學(xué)樓、旗桿位于同一水平地面）．從A點測得M點的仰角，C點的仰角以及，從C點測得．已知C處距地面10m，則旗桿高（）A12m B.15m C.16m D.18m8.在中，點是上一點，點滿足，與的交點為．有下列四個命題：甲：乙：丙：?。喝绻挥幸粋€是假命題，則該命題為（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁二、選擇題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，請把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上．全部選對得5分，部分選對得2分，不選或有選錯的得0分．9.已知復(fù)數(shù)z，，，是z的共軛復(fù)數(shù)，則下列說法正確的是（）A. B.若，則C. D.若，則的最小值為110.若向量，，則下列說法正確的是（）A.若，則B.若，則C.當(dāng)時，，的夾角為銳角D.當(dāng)時，在上的投影向量為11.已知中，，，，D在AC上，BD為∠ABC的角平分線，E為BC中點，下列結(jié)論正確的是（）A.的面積為 B.C. D.12.已知正四棱錐的所有棱長均為，E，F(xiàn)分別是PC，AB的中點，M為棱PB上異于P，B的一動點，則以下結(jié)論正確的是（）A.直線平面APDB.異面直線EF、PD所成角的大小為C.直線EF與平面ABCD所成角的正弦值為D.存在點M使得平面MEF三、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分．請把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置．13.______．14.在中，，，，則______．15.如圖，在棱長為4正方體中，的中點是P，過直線作與平面平行的截面，則該截面的面積為______．16.天文學(xué)家設(shè)計了一種方案可以測定流星的高度．如圖，將地球看成一個球，半徑為，兩個觀察者在地球上，兩地同時觀察到一顆流星，仰角分別是和（，表示當(dāng)?shù)氐牡仄骄€），由平面幾何相關(guān)知識，，，，設(shè)弧長為，，，則流星高度為______．（流星高度為減去地球半徑，結(jié)果用表示）四、解答題：本大題共6個小題，共70分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．17.已知是復(fù)數(shù)，為實數(shù)，為純虛數(shù)（為虛數(shù)單位）．（1）求復(fù)數(shù)；（2）復(fù)數(shù)在復(fù)平面對應(yīng)的點在第二象限，求實數(shù)的取值范圍．18.已知向量，滿足，，且．（1）若，求實數(shù)k值；（2）求與的夾角．19.已知．（1）求的周期；（2）若，其中，求．20.如圖，在中，，，，P為內(nèi)一點，．（1）若，求PA的長；（2）若，求PA的長．21.如圖，四棱錐中，底面，底面為菱形，且有，，，為中點．（1）