最大公因數(shù)李玲

如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把這個小陽臺的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）。可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？這個房間外面的小陽臺長16分米，寬12分米。12345678910111213141516123456789101112單位（dm）12345678910111213141516123456789101112單位（dm）12345678910111213141516123456789101112單位（dm）12345678910111213141516123456789101112單位（dm）12345678910111213141516123456789101112單位（dm）124×16=161×12=12×8=162×6=12×4=164×3=1216的因數(shù)12的因數(shù)1241681241263124168126最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。3怎樣求18和27的最大公因數(shù)？（l）學(xué)生先獨立思考，用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。

（2）小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流。方法二：先找出18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18再看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，再看哪個最大。方法三：先寫出27的因數(shù)，再看27的因數(shù)中哪些是18的因數(shù)。從中找出最大的。

27的因數(shù)：1，3，9，27方法四：先寫出18的因數(shù)：1,2,3,6,9,18。從大到小依次看18的因數(shù)是不是27的因數(shù)，9是27的因數(shù)，所以9是18和27的最大公因數(shù)。練一練：找出16和24的最大公因數(shù)。16=1×1616=2×816=4×424=1×2424=2×1224=3×816的因數(shù)︰24的因數(shù)︰24=4×616的因數(shù)︰24的因數(shù)︰1,2,3,4,6,8,12,241,2,4,8,1616和24的公因數(shù)︰1,

2,4,

8

16和24的最大公因數(shù)︰8填空：

12的因數(shù)是(

)；

18的因數(shù)是(

)；

12和18的公因數(shù)是(

)；

12和18的最大公因數(shù)是(

)1，2，3，4，6，121，2，3，6，9，181，2，3，66找出8和16

的最大公因數(shù)。8

的因數(shù)︰_________________16

的因數(shù)︰________________8

和16

的最大公因數(shù)是_____。找出5

和7

的最大公因數(shù)。5

的因數(shù)︰_________________7

的因數(shù)︰________________5

和7

的最大公因數(shù)是_____。1,51,2,4,81,2,4,8,1681,71

（1）當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)；（2）當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最大公因數(shù)也就是1。

找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。做完后你發(fā)現(xiàn)了什么？4和816和324和8的最大公因數(shù)：416和32的最大公因數(shù)：161和78和91和7的最大公因數(shù)：18和9的最大公因數(shù)：11．請找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)：

5和7

9和10

1和12

9和1516和203和27鞏固練習(xí)5和7的最大公因數(shù)：11和12的最大公因數(shù)：19和10的最大公因數(shù)：19和15的最大公因數(shù)：316和20的最大公因數(shù)：4

3和27的最大公因數(shù)：3

快速回答：

24的因數(shù)是(

)；

36的因數(shù)是(

)；

54的因數(shù)是(

)；

24，36和54的公因數(shù)是(

)；

24，36和54的最大公因數(shù)是(

)

找規(guī)律（1）3和5的最大公因數(shù)是

；（2）9和16的最大公因數(shù)是

；（3）18和36的最大公因數(shù)是

；（4）甲是乙的倍數(shù)，甲、乙的最大公因數(shù)是——。1，2，3，4，6，8，12，241，2，3，4，6，9，12，18，361，2，3，6，9，18，27，54