專題13 圓的有關(guān)位置關(guān)系【無答案】

決勝2021中考數(shù)學(xué)壓軸題全揭秘精品專題13圓的有關(guān)位置關(guān)系【考點(diǎn)1】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【例1】1．（2020·江蘇連云港·初三二模）已知⊙O的半徑OA長為1，OB＝，則可以得到的正確圖形可能是（）A． B． C． D．【變式1-2】（（2019·四川省成都市簇錦中學(xué)中考模擬）若⊙A的半徑為5，圓心A的坐標(biāo)是（1，2），點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，2），那么點(diǎn)P的位置為（）A．在⊙A內(nèi) B．在⊙A上 C．在⊙A外 D．不能確定【考點(diǎn)2】直線與圓的位置關(guān)系【例2】（2020·遵化市陽光燕山學(xué)校初三一模）如圖，在直線l上有相距7cm的兩點(diǎn)A和O（點(diǎn)A在點(diǎn)O的右側(cè)），以O(shè)為圓心作半徑為1cm的圓，過點(diǎn)A作直線AB⊥l．將⊙O以2cm/s的速度向右移動(dòng)（點(diǎn)O始終在直線l上），則⊙O與直線AB在（）秒時(shí)相切．A．3 B．3.5 C．3或4 D．3或3.5【變式2-1】（2020·四川涼山·初三零模）如圖，在半徑為5cm的⊙O中，直線l交⊙O于A、B兩點(diǎn)，且弦AB＝8cm，要使直線l與⊙O相切，則需要將直線l向下平移()A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【變式2-2】（2019·浙江中考真題）如圖，中，，，點(diǎn)在邊上，，.點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)半徑為6的圓與的一邊相切時(shí)，的長為________.【考點(diǎn)3】切線的判定與性質(zhì)的應(yīng)用【例3】（2020·山東棗莊·中考真題）如圖，在中，，以AB為直徑的分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且．（1）求證：BF是的切線；（2）若的直徑為4，，求．【變式3-1】（2020·湖北荊門·中考真題）如圖，為的直徑，為的切線，M是上一點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線與交于點(diǎn)B，D兩點(diǎn)，與交于點(diǎn)E，連接．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．【變式3-2】（2020·四川宜賓·中考真題）如圖，已知AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓上異于A，B的一點(diǎn)，連接BC并延長至點(diǎn)D，使得，連接AD交于點(diǎn)E，連接BE．（1）求證：是等腰三角形；（2）連接OC并延長，與B以為切點(diǎn)的切線交于點(diǎn)F，若，求的長．【變式3-3】（2020·湖南永州·中考真題）如圖，內(nèi)接于是的直徑，與相切于點(diǎn)B，交的延長線于點(diǎn)D，E為的中點(diǎn)，連接．（1）求證：是的切線．（2）已知，求O，E兩點(diǎn)之間的距離．【考點(diǎn)4】三角形的內(nèi)切圓與切線長定理【例4】（2020·浙江紹興·初三一模）如圖，直線，，分別與相切于點(diǎn)，，，，則的周長為（）A． B． C． D．【變式4-1】（2020·杭州綠城育華學(xué)校初三二模）如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°，AO的延長線交BC于點(diǎn)D，若AC=6，CD=2，則⊙O的半徑．【變式4-2】（2020·山東初三二模）Rt△ABC中，∠C＝90°，若直角邊AC＝5，BC＝12，則此三角形的內(nèi)切圓半徑為________．【變式4-3】（2019·湖南中考真題）如圖，PA、PB為圓O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，PO交AB于點(diǎn)C，PO的延長線交圓O于點(diǎn)D，下列結(jié)論不一定成立的是()A．PA＝PB B．∠BPD＝∠APD C．AB⊥PD D．AB平分PD1．（2020·武漢市常青第一學(xué)校九年級(jí)一模）如圖，邊長為的正方形的邊長為的等邊均內(nèi)接于⊙，則的值是（）．A． B． C． D．2．（2020·江蘇連云港·中考真題）10個(gè)大小相同的正六邊形按如圖所示方式緊密排列在同一平面內(nèi)，、、、、、均是正六邊形的頂點(diǎn)．則點(diǎn)是下列哪個(gè)三角形的外心（）．A． B． C． D．3．（2020·合肥市第四十五中學(xué)九年級(jí)三模）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC=124°，點(diǎn)E在AD的延長線上，則∠CDE的度數(shù)為（）A．56° B．62° C．68° D．78°4．（2020·浙江九年級(jí)月考）如圖，等腰的內(nèi)切圓⊙與，，分別相切于點(diǎn)，，，且，，則的長是()A． B． C． D．5．（2020·湖北初三一模）如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，連接PO并延長交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，若AB=8，∠P=30°，則AC=（）A． B． C．4 D．36．（2020·四川東坡區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三二模）如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C，D是⊙O上一點(diǎn)，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，則EF的長度為（）A．2 B．2 C． D．27．（2020·上虞市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(－3，4)為圓心，4為半徑的圓()A．與x軸相交，與y軸相切 B．與x軸相離，與y軸相交C．與x軸相切，與y軸相交 D．與x軸相切，與y軸相離8．（2020·安徽初三一模）如圖，在中，，，，的半徑為3，那么下列說法正確的（）A．點(diǎn)、點(diǎn)都在內(nèi) B．點(diǎn)在內(nèi)，點(diǎn)在外C．點(diǎn)在內(nèi)，點(diǎn)在外 D．點(diǎn)、點(diǎn)都在外9．（2020·吉林吉林·初三一模）如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，若∠BCO＝α，則∠P的度數(shù)為（）A．2α B．90°﹣2α C．45°﹣2α D．45°+2α10．（2020·湖南湘西·中考真題）如圖，、為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，交于點(diǎn)C，的延長線交⊙O于點(diǎn)D．下列結(jié)論不一定成立的是（）A．為等腰三角形 B．與相互垂直平分C．點(diǎn)A、B都在以為直徑的圓上 D．為的邊上的中線11．（2020·浙江溫州·中考真題）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)A，B，C在⊙O上，過點(diǎn)B作⊙O的切線交OA的延長線于點(diǎn)D．若⊙O的半徑為1，則BD的長為（）A．1 B．2 C． D．12．（2020·南通西藏民族中學(xué)初三期中）如圖，PA、PB是的切線，A、B為切點(diǎn)，點(diǎn)C、D在⊙O上．若∠P＝102°，則∠A＋∠C＝_________°．13．（2020·黑龍江雙鴨山·初三其他模擬）如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是_____________．14．（2020·浙江紹興·九年級(jí)一模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．以點(diǎn)C為圓心，r為半徑畫圓，若圓C與斜邊AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則r的取值范圍是．15．（2020·江蘇南京·初三月考）如圖,在△ABC中,BC=6,以點(diǎn)A為圓心,2為半徑的☉A與BC相切于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,點(diǎn)P是優(yōu)弧上的一點(diǎn),且∠EPF=50°,則圖中陰影部分的面積是___.16．（2020·新疆初三三模）如圖，半徑為2的⊙O與含有30°角的直角三角板ABC的AC邊切于點(diǎn)A，將直角三角板沿CA邊所在的直線向左平移，當(dāng)平移到AB與⊙O相切時(shí)，該直角三角板平移的距離為______.17．（2020·鄆城縣教學(xué)研究室初三其他模擬）如圖，∠APB=30°，圓心在PB上的⊙O的半徑為1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，當(dāng)⊙O與PA相切時(shí)，圓心O平移的距離為_____cm．18．（2020·江蘇南京·中考真題）如圖①，要在一條筆直的路邊上建一個(gè)燃?xì)庹?，向同?cè)的A、B兩個(gè)城鎮(zhèn)分別發(fā)鋪設(shè)管道輸送燃?xì)猓嚧_定燃?xì)庹镜奈恢?，使鋪設(shè)管道的路線最短．（1）如圖②，作出點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，線與直線的交點(diǎn)C的位置即為所求，即在點(diǎn)C處建氣站，所得路線ACB是最短的，為了讓明點(diǎn)C的位置即為所求，不妨在直線上另外任取一點(diǎn)，連接，，證明，請(qǐng)完成這個(gè)證明．（2）如果在A、B兩個(gè)城鎮(zhèn)之間規(guī)劃一個(gè)生態(tài)保護(hù)區(qū)，燃?xì)夤艿啦荒艽┻^該區(qū)域請(qǐng)分別始出下列兩種情形的鋪設(shè)管道的方案（不需說明理由），①生市保護(hù)區(qū)是正方形區(qū)城，位置如圖③所示②生態(tài)保護(hù)區(qū)是圓形區(qū)域，位置如圖④所示．19．（2020·湖北中考真題）如圖，為半圓O的直徑，C為半圓O上一點(diǎn)，與過點(diǎn)C的切線垂直，垂足為D，交半圓O于點(diǎn)E．（1）求證：平分；（2）若，試判斷以為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說明理由．20．（2020·四川中考真題）如圖，在⊙O中，弦AB與直徑CD垂直，垂足為M，CD的延長線上有一點(diǎn)P，滿足∠PBD＝∠DAB．過點(diǎn)P作PN⊥CD，交OA的延長線于點(diǎn)N，連接DN交AP于點(diǎn)H．（1）求證：BP是⊙O的切線；（2）如果OA＝5，AM＝4，求PN的值；（3）如果PD＝PH，求證：AH?OP＝HP?AP．21．（2020·山東聊城·中考真題）如圖，在中，，以的邊為直徑作，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．（1）試證明是的切線；（2）若的半徑為5，，求此時(shí)的長．22．（2020·貴州黔西·中考真題）古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平面圖形中最美的是圓”．請(qǐng)研究如下美麗的圓．如圖，線段AB是⊙O的直徑，延長AB至點(diǎn)C，使BC＝OB，點(diǎn)E是線段OB的中點(diǎn)，DE⊥AB交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接CD，PE，PC．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）小明在研究的過程中發(fā)現(xiàn)是一個(gè)確定的值．回答這個(gè)確定的值是多少？并對(duì)小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論加以證明．23．